Differentiation Question 87
Question: $ \frac{d}{dx}\log (\sqrt{x-a}+\sqrt{x-b})= $
Options:
A) $ \frac{1}{2[\sqrt{(x-a)}+\sqrt{(x-b)}]} $
B) $ \frac{1}{2\sqrt{(x-a)(x-b)}} $
C) $ \frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}} $
D) None of these
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Answer:
Correct Answer: B
Solution:
$ \frac{d}{dx}\log (\sqrt{x-a}+\sqrt{x-b}) $
$ =( \frac{1}{\sqrt{x-a}+\sqrt{x-b}} )\frac{1}{2}[ \frac{1}{\sqrt{x-a}}+\frac{1}{\sqrt{x-b}} ] $
$ =[ \frac{\sqrt{x-a}+\sqrt{x-b}}{\sqrt{x-a}+\sqrt{x-b}} ]\frac{1}{2\sqrt{(x-a)(x-b)}} $
$ =\frac{1}{2\sqrt{(x-a)(x-b)}} $ .
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