Trigonometric Identities Question 37
Question: $ \sec 50^{o}+\tan 50^{o} $ is equal to
[DCE 2002]
Options:
A) $ \tan 20^{o}+\tan 50^{o} $
B) $ 2\tan 20^{o}+\tan 50^{o} $
C) $ \tan 20^{o}+2\tan 50^{o} $
D) $ 2\tan 20^{o}+2\tan 50^{o} $
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Answer:
Correct Answer: C
Solution:
$ \sec 50^{o}+\tan 50^{o} $
Þ $ \tan (70^{o}-20^{o})=\frac{\tan 70^{o}-\tan 20^{o}}{1+\tan 70^{o}\tan 20^{o}} $
Þ $ \tan 50^{o}+\tan 70^{o}\tan 20^{o}\tan 50^{o}=\tan 70^{o}-\tan 20^{o} $
Þ $ \tan 50^{o}+\tan 50^{o}=\tan 70^{o}-\tan 20^{o} $ $ [,\because \tan 70^{o}=\cot 20^{o}] $
Þ $ 2\tan 50^{o}+\tan 20^{o}=\tan 70^{o} $
Þ $ 2\tan 50^{o}+\tan 20^{o}=\tan 50^{o}+\sec 50^{o} $ .
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