Trigonometric-Identities Question 404
Question: The value of $ \tan 20^{o}+2\tan 50^{o}-\tan 70^{o} $ is equal to
[AMU 2005]
Options:
A) 1
B) 0
C) $ \tan 50^{o} $
D) None of these
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Answer:
Correct Answer: B
Solution:
$ \tan 20^{o}+2\tan 50^{o}-\tan 70^{o} $ $ =\frac{\sin 20^{o}}{\cos 20^{o}}-\frac{\sin 70^{o}}{\cos 70^{o}}+2\tan 50^{o} $ $ =\frac{\sin 20^{o}\cos 70^{o}-\cos 20^{o}\sin 70^{o}}{\cos 20^{o}\cos 70^{o}} $ $ +2\tan 50^{o} $ $ =\frac{\sin (20^{o}-70^{o})}{\frac{1}{2}[\cos (70^{o}+20^{o})+\cos (70^{o}-20^{o})]} $ $ +2\tan 50^{o} $ $ =\frac{2\sin (-50^{o})}{\cos 90^{o}+\cos 50^{o}}+2\tan 50^{o} $ $ =\frac{-2\sin 50^{o}}{0+\cos 50^{o}}+2\tan 50^{o} $ $ =-2\tan 50^{o}+2\tan 50^{o}=0 $ .
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