Vector Algebra Question 260
Question: In a triangle ABC, if $ 2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{CB}, $ then $ 2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB} $ equals
[IIT 1988; Pb. CET 2003]
Options:
A) $ 5\overrightarrow{OC} $
B) $ \frac{1}{3},(2\mathbf{i}-2\mathbf{j}+\mathbf{k}) $
C) $ ,\overrightarrow{OC} $
D) None of these
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Answer:
Correct Answer: A
Solution:
- $ 2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}=2(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CA})+3,(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CB}) $ $ =5\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{CA}+3\overrightarrow{CB}=5\overrightarrow{OC} $ , $ {\because ,2\overrightarrow{CA}=-3\overrightarrow{CB}} $ .
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