Vector Algebra Question 276
Question: If $ D,,E,,F $ are respectively the mid points of $ AB,,AC $ and $ BC $ in $ \Delta ABC $ , then $ \overrightarrow{BE} $ $ +\overrightarrow{AF}= $
[EAMCET 2003]
Options:
A) $ \overrightarrow{DC} $
B) $ \frac{1}{2}\overrightarrow{BF} $
C) $ 2\overrightarrow{BF} $
D) $ \frac{3}{2}\overrightarrow{BF} $
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Answer:
Correct Answer: A
Solution:
- $ \overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AF} $ $ =\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OA} $ $ =\frac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}}{2}-\overrightarrow{OB}+\frac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2}-\overrightarrow{OA} $ $ =\overrightarrow{OC}-\frac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}{2}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{DC} $ .
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