সংখ্যা ব্যবস্থা

• দুটি জনপ্ৰিয় সংখ্যা ব্যবস্থা আছে:
  • আৰবী ব্যবস্থা
  • ৰোমান ব্যবস্থা

আৰবী সংখ্যা

• আজোৱা গণনাৰ বাবে আমি ব্যৱহাৰ কৰা সংখ্যা হ’ল হিন্দু-আৰবী সংখ্যা।

শূন্য আৰু হিন্দু-আৰবী সংখ্যাৰ আবিষ্কাৰ

• পুৰণি হিন্দু গণিতজ্ঞসকলে আৰবী সংখ্যা আবিষ্কাৰ কৰা হ’ল বুলি ধৰা হৈছে, যা পিছলৈ আৰবসকলে গ্ৰহণ কৰিছিল। আৰবী সংখ্যাৰ ব্যবস্থা ৫়ং বা ৬়ং শতাব্দীৰ আগতেহে ব্যৱহাৰ হৈছিল, কিন্তু সেই সময়ত সেই সংখ্যাৰ সৈতে শূন্য ব্যৱহাৰ হোৱা নাছিল।

এই ব্যবস্থা ১০়ং শতাব্দীৰ পৰা আৰবৰ পৰা ইউৰোপলৈ আহাল হৈছিল আৰু সেয়ে ৰোমান ব্যবস্থা প্ৰতিস্থাপন কৰিছিল। এই সংখ্যা আৰবী সংখ্যা বুলি কোনো কোনো ক্ষেত্ৰত ডাঙৰ হৈ পৰিছিল।

শূন্য হিন্দুসকলে আসন্ন ৮৭৬ খ্ৰীষ্টাব্দত আবিষ্কাৰ কৰিছিল। ই সংস্কৃত ভাষাত ‘সুন্যা’ (Shunya) বুলি ছোট বৃত্তৰূপে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হৈছিল, যা ‘খালী’ অৰ্থত প্ৰতিবেদন কৰে।

ইটালীৰ গণিতজ্ঞ লেওনাৰ্ডো ফিবোনাচ্চি (১১৭০-১২৪০) নামৰ গণিতজ্ঞই ১২০২ চনত ‘অ্যাবাকাচুৰ বই’ (Book of the Abacus) বইয়াত আৰবী সংখ্যাৰ ব্যবস্থা বিস্তাৰ কৰিছিল।

‘ডিজিট’ শব্দটো লাতিনীয় শব্দ ‘ডিজিটাছ’ (digitus)ৰ পৰা আহৰণ কৰা হৈছিল, যা ‘আঙু’ অৰ্থত প্ৰতিবেদন কৰে। কালোনালীত লোকসকলে গণনাৰ বাবে আঙু ব্যৱহাৰ কৰিবলৈ ছিল।

১০টাৰ ঘাতসমূহৰ ওপৰত ভিত্তি কৰা দশমিক ব্যবস্থা মানুহে আসন্ন ১০০০ খ্ৰীষ্টাব্দত ভাৰতৰ ওপৰত আবিষ্কাৰ কৰিছিল। পিছলৈ ই ফ্লেমিছ গণিতজ্ঞ সাইমন স্টেভিন (Simon Stevin) নামৰ গণিতজ্ঞে ১৬়ং শতাব্দীত ই বিস্তাৰ কৰিছিল। ১৫৮৫ চনত সাইমন স্টেভিন (১৫৪৮-১৬২০) নামৰ গণিতজ্ঞে ‘ডে থিইন্ডে’ (De Thiende) (The Tenth) নামৰ এটা বই লিখিছিল। এই বইৰ আগতে এটা কম হ’ল সংখ্যা ভগ্নাংশৰ সৰু আকাৰত লিখা হৈছিল।

২০০০ বছৰৰ আগতে ৰোমানসকলে ৰোমান সংখ্যাৰ এটা ভিন্ন ব্যবস্থা ব্যৱহাৰ কৰিছিল। এই ব্যবস্থাত ইংৰাজী ব্যবস্থাৰ আখৰসমূহ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল যিয়ে সংখ্যা প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। সাতটা মৌলিক চিহ্ন আছিল:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ৰোমান সংখ্যাৰ ব্যবস্থাত শূন্য নাছিল। এই ব্যবস্থা নিম্নলিখিত নিয়মসমূহৰ ওপৰত কাজ কৰিছিল:

• এটা আখৰ পুনৰ পুনৰ ভালো প্ৰতিফলন কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, XX = 20 (10 + 10)।
• এটা আখৰ বেছি ভালো আখৰৰ পিছত থকা হলে ভালো যোগ কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, VI = 5 + 1 = 6।
• এটা আখৰ বেছি ভালো আখৰৰ আগতে থকা হলে ভালোৰ পৰা ক্ৰমান্বয়ত কম কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, IV = 5 - 1 = 4।
• এটা সংখ্যাৰ ওপৰত এটা ডেছ যোগ কৰিলে সংখ্যাৰ ভালো পৰিমাণ বৰ্গ কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, X = 10 x 1000 = 10,000।

এইখন ৰোমান সংখ্যাৰ কামৰ কিছু উদাহৰণ:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX