১০.১ পৰিচয়

আমাৰ সকলোৰে তাপ আৰু উষ্ণতাৰ সাধাৰণ জ্ঞান আছে। উষ্ণতা হৈছে এটা বস্তুৰ ‘গৰম’ হোৱাৰ পৰিমাপ। উতলি থকা পানী থকা কেটলীটো বৰফ থকা বাকচটোতকৈ গৰম। পদাৰ্থবিজ্ঞানত, আমি তাপ, উষ্ণতা আদি ধাৰণাবোৰ অধিক সাৱধানেৰে সংজ্ঞায়িত কৰাৰ প্ৰয়োজন। এই অধ্যায়ত, আপুনি কি তাপ আৰু ইয়াক কেনেকৈ জোখা হয় শিকিব, আৰু তাপ এটা বস্তুৰ পৰা আন এটা বস্তুলৈ কেনেকৈ বৈ যায় তাৰ বিভিন্ন প্ৰক্ৰিয়াবোৰ অধ্যয়ন কৰিব। এই পথত, আপুনি জানিবলৈ পাব কিয় কামাৰে ঘোঁৰাৰ গাড়ীৰ কাঠৰ চকাৰ ৰিমত লোৰ বেৰণী ফিট কৰোৱাৰ আগতে তাক গৰম কৰে আৰু কিয় সাগৰৰ বেলিভূমিত বতাহে সূৰ্য্য অস্ত যোৱাৰ পিছত সঘনাই দিশ সলনি কৰে। আপুনি ইয়াও শিকিব যে পানী উতলিলে বা গোট মাৰিলে কি হয়, আৰু এই প্ৰক্ৰিয়াবোৰৰ সময়ত ইয়াৰ উষ্ণতা সলনি নহয় যদিও যথেষ্ট পৰিমাণৰ তাপ ইয়াত সোমাইছে বা ওলাইছে।

১০.২ উষ্ণতা আৰু তাপ

আমি উষ্ণতা আৰু তাপৰ সংজ্ঞাৰ সৈতে পদাৰ্থৰ তাপীয় ধৰ্ম অধ্যয়ন আৰম্ভ কৰিব পাৰো। উষ্ণতা হৈছে এক আপেক্ষিক পৰিমাপ, বা গৰম বা চেঁচা হোৱাৰ সূচক। এটা গৰম পাত্ৰৰ উচ্চ উষ্ণতা আছে বুলি কোৱা হয়, আৰু বৰফৰ টুকুৰাৰ নিম্ন উষ্ণতা আছে। আন এটা বস্তুতকৈ উচ্চ উষ্ণতা থকা বস্তুটোক অধিক গৰম বুলি কোৱা হয়। মনত ৰাখিব যে গৰম আৰু চেঁচা হৈছে আপেক্ষিক শব্দ, যেনে দীঘল আৰু চুটি। আমি স্পৰ্শৰ দ্বাৰা উষ্ণতা অনুভৱ কৰিব পাৰো। অৱশ্যে, এই উষ্ণতাৰ অনুভূতি কিছু পৰিমাণে অবিশ্বাসযোগ্য আৰু ইয়াৰ পৰিসৰ বিজ্ঞানিক উদ্দেশ্যৰ বাবে উপযোগী হোৱাৰ বাবে অতি সীমিত।

অনুভৱৰ পৰা আমি জানো যে গৰম গ্ৰীষ্মৰ দিনা মেজত ৰখা এগিলাচ বৰফ-চেঁচা পানী অৱশেষত গৰম হয় আনহাতে একেখন মেজত থকা একাপ গৰম চাহ চেঁচা হয়। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে যেতিয়া বস্তুৰ উষ্ণতা, এই ক্ষেত্ৰত বৰফ-চেঁচা পানী বা গৰম চাহ, আৰু ইয়াৰ চাৰিওফালৰ মাধ্যমৰ উষ্ণতা বেলেগ হয়, তেতিয়া তাপ স্থানান্তৰণ হয় ব্যৱস্থাটো আৰু চাৰিওফালৰ মাধ্যমৰ মাজত, যেতিয়ালৈকে বস্তু আৰু চাৰিওফালৰ মাধ্যম একে উষ্ণতাত নাথাকে। আমি ইয়াও জানো যে বৰফ-চেঁচা পানীৰ গিলাচ টাম্বলাৰৰ ক্ষেত্ৰত, তাপ পৰিৱেশৰ পৰা গিলাচ টাম্বলাৰলৈ বৈ যায়, আনহাতে গৰম চাহৰ ক্ষেত্ৰত, ই গৰম চাহৰ কাপৰ পৰা পৰিৱেশলৈ বৈ যায়। গতিকে, আমি ক’ব পাৰো যে তাপ হৈছে শক্তিৰ এক ৰূপ যি দুটা (বা ততোধিক) ব্যৱস্থা বা এটা ব্যৱস্থা আৰু ইয়াৰ চাৰিওফালৰ মাজত উষ্ণতাৰ পাৰ্থক্যৰ বাবে স্থানান্তৰিত হয়। স্থানান্তৰিত হোৱা তাপ শক্তিৰ SI একক জুল $(J)$ত প্ৰকাশ কৰা হয় আনহাতে উষ্ণতাৰ SI একক হৈছে কেলভিন (K), আৰু ডিগ্ৰী চেলছিয়াছ $\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$ হৈছে উষ্ণতাৰ এক সাধাৰণতে ব্যৱহৃত একক। যেতিয়া বস্তু এটা গৰম কৰা হয়, বহুতো পৰিৱৰ্তন হ’ব পাৰে। ইয়াৰ উষ্ণতা বাঢ়িব পাৰে, ই প্ৰসাৰিত হ’ব পাৰে বা অৱস্থা সলনি কৰিব পাৰে। আমি পৰৱৰ্তী অংশসমূহত বিভিন্ন বস্তুৰ ওপৰত তাপৰ প্ৰভাৱ অধ্যয়ন কৰিম।

১০.৩ উষ্ণতাৰ জোখ

থাৰ্মমিটাৰ ব্যৱহাৰ কৰি উষ্ণতাৰ পৰিমাপ পোৱা যায়। পদাৰ্থৰ বহুতো ভৌতিক ধৰ্ম উষ্ণতাৰ সৈতে যথেষ্ট পৰিমাণে সলনি হয়। কিছুমান এনে ধৰ্ম থাৰ্মমিটাৰ নিৰ্মাণৰ ভিত্তি হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। সাধাৰণতে ব্যৱহৃত ধৰ্ম হৈছে তৰলৰ আয়তনৰ উষ্ণতাৰ সৈতে ভিন্নতা। উদাহৰণস্বৰূপে, সাধাৰণ তৰল-ইন-গ্লাছ থাৰ্মমিটাৰত, পাৰদ, এলকোহল আদি ব্যৱহাৰ কৰা হয় যাৰ আয়তন বহু পৰিসৰত উষ্ণতাৰ সৈতে ৰৈখিকভাৱে ভিন্ন হয়।

থাৰ্মমিটাৰবোৰ কেলিব্ৰেট কৰা হয় যাতে উপযুক্ত স্কেলত দিয়া উষ্ণতাক এটা সংখ্যাসূচক মান দিয়া হয়। যিকোনো মানক স্কেলৰ সংজ্ঞাৰ বাবে, দুটা স্থিৰ প্ৰসংগ বিন্দুৰ প্ৰয়োজন। যিহেতু সকলো পদাৰ্থ উষ্ণতাৰ সৈতে মাত্ৰা সলনি কৰে, প্ৰসাৰণৰ বাবে এক সম্পূৰ্ণ প্ৰসংগ উপলব্ধ নহয়। অৱশ্যে, প্ৰয়োজনীয় স্থিৰ বিন্দুবোৰ সেই ভৌতিক পৰিঘটনাসমূহৰ সৈতে সম্বন্ধিত কৰিব পাৰি যি সদায় একে উষ্ণতাত সংঘটিত হয়। পানীৰ বৰফ বিন্দু আৰু ভাপ বিন্দু হৈছে দুটা সুবিধাজনক স্থিৰ বিন্দু আৰু ক্ৰমে হিমাংক আৰু উতলাংক বুলি জনা যায়। এই দুটা বিন্দু হৈছে সেই উষ্ণতা য’ত বিশুদ্ধ পানী মানক চাপত গোট মাৰে আৰু উতলে। দুটা চিনাকি উষ্ণতা স্কেল হৈছে ফাৰেনহাইট উষ্ণতা স্কেল আৰু চেলছিয়াছ উষ্ণতা স্কেল। বৰফ আৰু ভাপ বিন্দুৰ মান ফাৰেনহাইট স্কেলত ক্ৰমে $32^{\circ} \mathrm{F}$ আৰু $212^{\circ} \mathrm{F}$, আৰু চেলছিয়াছ স্কেলত $0 \mathrm{C}$ আৰু $100{ }^{\circ} \mathrm{C}$। ফাৰেনহাইট স্কেলত, দুটা প্ৰসংগ বিন্দুৰ মাজত 180টা সমান অন্তৰাল আছে, আৰু চেলছিয়াছ স্কেলত, 100টা আছে।

চিত্ৰ ১০.১ ফাৰেনহাইট উষ্ণতা (tF ) বনাম চেলছিয়াছ উষ্ণতা (tc)ৰ এটা লেখ।

দুয়োটা স্কেলৰ মাজত ৰূপান্তৰ কৰাৰ বাবে এক সম্বন্ধ ফাৰেনহাইট উষ্ণতা $\left(t_{\mathrm{F}}\right)$ বনাম চেলছিয়াছ উষ্ণতা $\left(t_{\mathrm{C}}\right)$ ৰেখাচিত্ৰৰ পৰা (চিত্ৰ ১০.১) পোৱা যাব, যাৰ সমীকণ হৈছে

$$ \begin{equation*} \frac{t_{F}-32}{180}=\frac{t_{C}}{100} \tag{10.1} \end{equation*} $$

১০.৪ আদৰ্শ-গেছ সমীকৰণ আৰু সম্পূৰ্ণ উষ্ণতা

তৰল-ইন-গ্লাছ থাৰ্মমিটাৰে স্থিৰ বিন্দুবোৰৰ বাহিৰে আন উষ্ণতাৰ বাবে ভিন্ন ভিন্ন পাঠ দেখুৱায় কাৰণ ভিন্ন প্ৰসাৰণ ধৰ্মৰ। অৱশ্যে, গেছ ব্যৱহাৰ কৰা থাৰ্মমিটাৰে একে পাঠ দিয়ে ইয়াৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰি যে কোনটো গেছ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে। পৰীক্ষাই দেখুৱায় যে সকলো নিম্ন ঘনত্বৰ গেছে একে প্ৰসাৰণ আচৰণ প্ৰদৰ্শন কৰে। গেছৰ দিয়া পৰিমাণ (ভৰ)ৰ আচৰণ বৰ্ণনা কৰা চলকবোৰ হৈছে চাপ, আয়তন, আৰু উষ্ণতা $(P, V$, আৰু $T)$ (য’ত $T=t+273.15$; $t$ হৈছে ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ত উষ্ণতা)। যেতিয়া উষ্ণতা স্থিৰ ৰখা হয়, গেছৰ পৰিমাণৰ চাপ আৰু আয়তনৰ মাজত সম্বন্ধ $P V=$ ধ্ৰুৱক। এই সম্বন্ধটো বয়েলৰ সূত্য হিচাপে জনা যায়, ৰবাৰ্ট বয়েল (১৬২৭-১৬৯১)ৰ নামত, ইংৰাজ ৰসায়নবিদ যিয়ে ইয়াক আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। যেতিয়া চাপ স্থিৰ ৰখা হয়, গেছৰ পৰিমাণৰ আয়তনৰ উষ্ণতাৰ সৈতে সম্বন্ধ $V / T=$ ধ্ৰুৱক। এই সম্বন্ধটো চাৰ্লছৰ সূত্য হিচাপে জনা যায়, ফৰাচী বিজ্ঞানী জেক চাৰ্লছ (১৭৪৭-১৮২৩)ৰ নামত। নিম্ন-ঘনত্বৰ গেছবোৰে এই সূত্যসমূহ মানি চলে, যিবোৰ একক সম্বন্ধত একত্ৰিত কৰিব পাৰি। লক্ষ্য কৰক যে যিহেতু $P V=$ ধ্ৰুৱক আৰু $V / T=$ ধ্ৰুৱক দিয়া গেছৰ পৰিমাণৰ বাবে, তেন্তে $P V / T$ও ধ্ৰুৱক হোৱা উচিত। এই সম্বন্ধটো আদৰ্শ গেছ সূত্য হিচাপে জনা যায়। ইয়াক এক অধিক সাধাৰণ ৰূপত লিখিব পাৰি যি কেৱল এটা নিৰ্দিষ্ট গেছৰ দিয়া পৰিমাণৰ বাহিৰেও যিকোনো নিম্ন-ঘনত্বৰ গেছৰ যিকোনো পৰিমাণৰ বাবে প্ৰযোজ্য আৰু আদৰ্শ-গেছ সমীকৰণ হিচাপে জনা যায়:

$$ \begin{align*} & \frac{P V}{T}=\mu R \\ & \text { or } P V=\mu R T \tag{10.2} \end{align*} $$

য’ত, $\mu$ হৈছে গেছৰ নমুনাত থকা ম’লৰ সংখ্যা আৰু $R$ক বিশ্বজনীন গেছ ধ্ৰুৱক বোলা হয়:

$$ R=8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$

সমীকৰণ ১০.২ত, আমি শিকিছো যে চাপ আৰু আয়তন উষ্ণতাৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষভাৱে সমানুপাতিক : $P V \propto T$। এই সম্বন্ধই গেছক ধ্ৰুৱক আয়তন গেছ থাৰ্মমিটাৰত উষ্ণতা জোখাৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰিবলৈ অনুমতি দিয়ে। গেছৰ আয়তন ধ্ৰুৱক ৰাখি, ই দিয়ে $P \propto T$। গতিকে, ধ্ৰুৱক-আয়তন গেছ থাৰ্মমিটাৰৰ সৈতে, উষ্ণতা চাপৰ পৰিপ্ৰেক্ষিতত পঢ়া হয়। চাপ বনাম উষ্ণতাৰ লেখ এই ক্ষেত্ৰত এটা সৰল ৰেখা দিয়ে, যেনে চিত্ৰ ১০.২ত দেখুওৱা হৈছে।

চিত্ৰ ১০.২ ধ্ৰুৱক আয়তনত ৰখা নিম্ন ঘনত্বৰ গেছৰ চাপ বনাম উষ্ণতা।

চিত্ৰ ১০.৩ চাপ বনাম উষ্ণতাৰ লেখ আৰু নিম্ন ঘনত্বৰ গেছবোৰৰ ৰেখাৰ এক্সট্ৰাপ’লেশনে একে সম্পূৰ্ণ শূন্য উষ্ণতা সূচায়।

অৱশ্যে, বাস্তৱ গেছৰ জোখবোৰ নিম্ন উষ্ণতাত আদৰ্শ গেছ সূত্যৰ দ্বাৰা ভৱিষ্যতবাণী কৰা মানৰ পৰা বিচ্যুত হয়। কিন্তু সম্বন্ধটো বৃহৎ উষ্ণতা পৰিসৰত ৰৈখিক, আৰু ইয়াক এনে লাগে যেন গেছটো গেছ হৈ থাকিলে চাপ কমি অহা উষ্ণতাৰ সৈতে শূ্যলৈকে পোৱা যাব। গতিকে, আদৰ্শ গেছৰ বাবে সম্পূৰ্ণ ন্যূনতম উষ্ণতা, ৰেখাটো অক্ষলৈ এক্সট্ৰাপ’লেট কৰি অনুমান কৰা হয়, যেনে চিত্ৰ ১০.৩ত। এই উষ্ণতা $-273.15^{\circ} \mathrm{C}$ বুলি পোৱা যায় আৰু সম্পূৰ্ণ শূন্য হিচাপে নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। সম্পূৰ্ণ শূন্য হৈছে কেলভিন উষ্ণতা স্কেল বা সম্পূৰ্ণ স্কেল উষ্ণতাৰ ভেটি ব্ৰিটিছ বিজ্ঞানী লৰ্ড কেলভিনৰ নামত। এই স্কেলত, $-273.15^{\circ} \mathrm{C}$ক শূন্য বিন্দু হিচাপে লোৱা হয়, অৰ্থাৎ $0 \mathrm{~K}$ (চিত্ৰ ১০.৪)।

চিত্ৰ ১০.৪ কেলভিন, চেলছিয়াছ আৰু ফাৰেনহাইট উষ্ণতা স্কেলৰ তুলনা।

কেলভিন আৰু চেলছিয়াছ উষ্ণতা স্কেলত এককৰ আকাৰ একে। গতিকে, এই স্কেলসমূহৰ উষ্ণতাৰ মাজত সম্বন্ধ

$$ \begin{equation*} T=t_{\mathrm{C}}+273.15 \tag{10.3} \end{equation*} $$

১০.৫ তাপীয় প্ৰসাৰণ

আপুনি লক্ষ্য কৰিছে যে কেতিয়াবা ধাতৱ ঢাকনিৰ সৈতে সীলমোহৰ কৰা বটলবোৰ ইমান টানকৈ স্ক্ৰু কৰা হয় যে খোলাৰ বাবে কিছু সময়ৰ বাবে ঢাকনিটো গৰম পানীত দিব লাগে। ইয়ে ধাতৱ ঢাকনিটো প্ৰসাৰিত হ’বলৈ অনুমতি দিব, আৰু তেনেকৈ ইয়াক সহজে খুলিবলৈ ঢিলা কৰিব। তৰলৰ ক্ষেত্ৰত, আপুনি লক্ষ্য কৰিছে যে থাৰ্মমিটাৰটো অলপ গৰম পানীত দিলে থাৰ্মমিটাৰত পাৰদ উঠে। যদি আমি থাৰ্মমিটাৰটো গৰম পানীৰ পৰা উলিয়াই আনো তেন্তে পাৰদৰ স্তৰ আকৌ নামি যায়। একেদৰে, গেছৰ ক্ষেত্ৰত, চেঁচা কোঠাত আংশিকভাৱে ফুলাই ৰখা বেলুন এটা গৰম পানীত ৰখাৰ সময়ত পূৰ্ণ আকাৰলৈ প্ৰসাৰিত হ’ব পাৰে। আনহাতে, সম্পূৰ্ণৰূপে ফুলাই ৰখা বেলুন এটা চেঁচা পানীত ডুব দিলে ভিতৰৰ বায়ু সংকোচন হোৱাৰ বাবে সৰকিবলৈ আৰম্ভ কৰিব।

ই আমাৰ সাধাৰণ অভিজ্ঞতা যে বেছিভাগ পদাৰ্থ গৰম কৰিলে প্ৰসাৰিত হয় আৰু চেঁচা কৰিলে সংকোচিত হয়। বস্তু এটাৰ উষ্ণতাৰ পৰিৱৰ্তনে ইয়াৰ মাত্ৰাত পৰিৱৰ্তন ঘটায়। ইয়াৰ উষ্ণতা বৃদ্ধিৰ বাবে বস্তু এটাৰ মাত্ৰাৰ বৃদ্ধিক তাপীয় প্ৰসাৰণ বোলা হয়। দৈৰ্ঘ্যত প্ৰসাৰণক ৰৈখিক প্ৰসাৰণ বোলা হয়। কালিত প্ৰসাৰণক কালি প্ৰসাৰণ বোলা হয়। আয়তনত প্ৰসাৰণক আয়তন প্ৰসাৰণ বোলা হয় (চিত্ৰ ১০.৫)।

চিত্ৰ ১০.৫ তাপীয় প্ৰসাৰণ

যদি পদাৰ্থটো দীঘল দণ্ডৰ ৰূপত থাকে, তেন্তে উষ্ণতাৰ সৰু পৰিৱৰ্তন, $\Delta T$, দৈৰ্ঘ্যৰ ভগ্নাংশ পৰিৱৰ্তন, $\Delta l / l$, $\Delta T$ ৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষভাৱে সমানুপাতিক।

$$ \begin{equation*} \frac{\Delta l}{l}=\alpha_{1} \Delta T \tag{10.4} \end{equation*} $$

য’ত $\alpha_{1}$ ৰৈখিক প্ৰসাৰণ গুণাংক (বা ৰৈখিক প্ৰসাৰণীয়তা) হিচাপে জনা যায় আৰু দণ্ডৰ পদাৰ্থৰ বৈশিষ্ট্য। তালিকা ১০.১ত, কিছুমান পদাৰ্থৰ বাবে উষ্ণতা পৰিসৰ $0^{\circ} \mathrm{C}$ ৰ পৰা $100 \mathrm{C}$ লৈ ৰৈখিক প্ৰসাৰণ গুণাংকৰ সাধাৰণ গড় মান দিয়া হৈছে। এই তালিকাৰ পৰা, কাঁচ আৰু তামৰ বাবে $\alpha_{1}$ ৰ মান তুলনা কৰক। আমি দেখো যে একে উষ্ণতা বৃদ্ধিৰ বাবে তামে কাঁচতকৈ প্ৰায় পাঁচগুণ বেছি প্ৰসাৰিত হয়। সাধাৰণতে, ধাতুবোৰ বেছি প্ৰসাৰিত হয় আৰু তুলনামূলকভাৱে উচ্চ মানৰ $\alpha_{1}$ থাকে।

তালিকা ১০.১ কিছুমান পদাৰ্থৰ বাবে ৰৈখিক প্ৰসাৰণ গুণাংকৰ মান

একেদৰে, আমি ভগ্নাংশ পৰিৱৰ্তন আয়তনত, $\frac{\Delta V}{V}$, উষ্ণতা পৰিৱৰ্তন $\Delta T$ ৰ বাবে পদাৰ্থ এটাৰ বিবেচনা কৰো আৰু আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংক (বা আয়তন প্ৰসাৰণীয়তা), $\alpha_{\mathrm{V}}$ সংজ্ঞায়িত কৰো

$$ \begin{equation*} \alpha_{\mathrm{v}}=\left(\frac{\Delta V}{V}\right) \frac{1}{\Delta T} \tag{10.5} \end{equation*} $$

ইয়াত $\alpha_{\mathrm{v}}$ও পদাৰ্থৰ বৈশিষ্ট্য কিন্তু কঠোৰভাৱে ধ্ৰুৱক নহয়। ই সাধাৰণতে উষ্ণতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে (চিত্ৰ ১০.৬)। দেখা যায় যে $\alpha_{\mathrm{v}}$ কেৱল উচ্চ উষ্ণতাত ধ্ৰুৱক হয়।

চিত্ৰ ১০.৬ উষ্ণতাৰ কাৰ্য্য হিচাপে তামৰ আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংক।

তালিকা ১০.২য়ে উষ্ণতা পৰিসৰ $0-100^{\circ} \mathrm{C}$ ত কিছুমান সাধাৰণ পদাৰ্থৰ আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংকৰ মান দিয়ে। আপুনি দেখিব পাৰে যে এই পদাৰ্থবোৰৰ (কঠিন আৰু তৰল) তাপীয় প্ৰসাৰণ বৰ সৰু, পদাৰ্থৰ সৈতে, যেনে পাইৰেক্স গ্লাছ আৰু ইনভাৰ (এবিধ বিশেষ লো-নিকেল মিশ্ৰণ)ৰ বিশেষকৈ নিম্ন মানৰ $\alpha_{\mathrm{v}}$ আছে। এই তালিকাৰ পৰা আমি দেখো যে এলকোহল (ইথানল)ৰ বাবে $\alpha_{\mathrm{v}}$ ৰ মান পাৰদতকৈ বেছি আৰু একে উষ্ণতা বৃদ্ধিৰ বাবে পাৰদতকৈ বেছি প্ৰসাৰিত হয়।

তালিকা ১০.২ কিছুমান পদাৰ্থৰ বাবে আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংকৰ মান

পানীয়ে এক অস্বাভাৱিক আচৰণ প্ৰদৰ্শন কৰে; ই $0^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু $4^{\circ} \mathrm{C}$ ৰ মাজত গৰম কৰিলে সংকোচিত হয়। দিয়া পৰিমাণৰ পানীৰ আয়তন কমি যায় যেতিয়া ইয়াক কোঠাৰ উষ্ণতাৰ পৰা চেঁচা কৰা হয়, যেতিয়ালৈকে ইয়াৰ উষ্ণতা $4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ লৈ নাযায়, [চিত্ৰ ১০.৭(ক)]। $4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ তলত, আয়তন বৃদ্ধি পায়, আৰু সেয়েহে, ঘনত্ব কমে [চিত্ৰ ১০.৭(খ)]।

ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে পানীৰ $4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ত সৰ্বোচ্চ ঘনত্ব আছে। এই ধৰ্মৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ পৰিৱেশগত প্ৰভাৱ আছে: পানীৰ দেহ, যেনে হ্ৰদ আৰু পুখুৰী, প্ৰথমে ওপৰত গোট মাৰে। হ্ৰদ এটা $4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ লৈ চেঁচা হ’লে, পৃষ্ঠৰ ওচৰৰ পানীয়ে বায়ুমণ্ডললৈ শক্তি হেৰুৱায়, অধিক ঘন হৈ পৰে, আৰু তললৈ যায়; তলৰ ওচৰৰ গৰম, কম ঘন পানী ওপৰলৈ উঠে। অৱশ্যে, যেতিয়া ওপৰৰ চেঁচা পানীৰ উষ্ণতা $4{ }^{\circ} \mathrm{C}$ তলত পৰে, ই কম ঘন হৈ পৰে আৰু পৃষ্ঠত থাকে, য’ত ই গোট মাৰে। যদি পানীৰ এই ধৰ্ম নাথাকিলহেঁতেন, হ্ৰদ আৰু পুখুৰীবোৰ তলৰ পৰা ওপৰলৈ গোট মাৰিলেহেঁতেন, যিয়ে ইহঁতৰ বহুতো প্ৰাণী আৰু উদ্ভিদ জীৱন নাশ কৰিলেহেঁতেন।

গেছবোৰে, সাধাৰণ উষ্ণতাত, কঠিন আৰু তৰলতকৈ বেছি প্ৰসাৰিত হয়। তৰলবোৰৰ বাবে, আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংক তুলনামূলকভাৱে উষ্ণতাৰ পৰা স্বাধীন। অৱশ্যে, গেছবোৰৰ বাবে ই উষ্ণতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল। আদৰ্শ গেছৰ বাবে, ধ্ৰুৱক চাপত আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংক আদৰ্শ গেছ সমীকৰণৰ পৰা পোৱা যাব:

$$ P V=\mu R T $$

ধ্ৰুৱক চাপত

$P \Delta V=\mu R \Delta T$

$$ \frac{\Delta V}{V}=\frac{\Delta T}{T} $$

$$ \text{i.e., } \alpha_{v}=\frac{1}{T} \text{ for ideal gas } \tag{10.6} $$

$0{ }^{\circ} \mathrm{C}, \alpha_{\mathrm{v}}=3.7 \times 10^{-3} \mathrm{~K}^{-1}$ ত, যি কঠিন আৰু তৰলবোৰতকৈ বহুত ডাঙৰ। সমীকৰণ (১০.৬)য়ে $\alpha_{\mathrm{v}}$ ৰ উষ্ণতা নিৰ্ভৰশীলতা দেখুৱায়; ই বৃদ্ধি পোৱা উষ্ণতাৰ সৈতে কমে। কোঠাৰ উষ্ণতা আৰু ধ্ৰুৱক চাপত গেছ এটাৰ বাবে, $\alpha_{\mathrm{v}}$ প্ৰায় $3300 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}$, সাধাৰণ তৰলৰ আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংকতকৈ যিমান ডাঙৰ ক্ৰম(সমূহ)।

চিত্ৰ ১০.৭ পানীৰ তাপীয় প্ৰসাৰণ

আয়তন প্ৰসাৰণ গুণাংক $\left(\alpha_{v}\right)$ আৰু ৰৈখিক প্ৰসাৰণ গুণাংক $\left(\alpha_{1}\right)$ ৰ মাজত এক সহজ সম্বন্ধ আছে। কল্পনা কৰক দৈৰ্ঘ্যৰ ঘনক এটা, $l$, যি সকলো দিশত সমানভাৱে প্ৰসাৰিত হয়, যেতিয়া ইয়াৰ উষ্ণতা $\Delta T$ ৰে বৃদ্ধি পায়। আমাৰ আছে

$$ \begin{align*} & \Delta l=\alpha_{1} l \Delta T \ & \text { so, } \Delta V=(l+\Delta l)^{3}-\beta \simeq 3 P^{2} \Delta l \tag{10.7} \end{align*} $$

সমীকৰণ (১০.৭)ত, $(\Delta l)^{2}$ আৰু $(\Delta l)^{3}$ ৰ পদবোৰ উপেক্ষা কৰা হৈছে কাৰণ $\Delta l$ $l$ তকৈ সৰু। গতিকে

$$ \begin{equation*} \Delta V=\frac{3 V \Delta l}{l}=3 V \alpha_{l} \Delta T \tag{10.8} \end{equation*} $$

যিয়ে দিয়ে

$$ \begin{equation*} \alpha_{\mathrm{v}}=3 \alpha_{1} \tag{10.9} \end{equation*} $$

দণ্ডৰ মূৰবোৰ কঠোৰভাৱে স্থিৰ কৰি দণ্ডৰ তাপীয় প্ৰসাৰণ প্ৰতিৰোধ কৰিলে কি হয়? স্পষ্টতেই, দণ্ডটোৱে কঠোৰ আধাৰৰ দ্বাৰা প্ৰদান কৰা বাহ্যিক বলৰ বাবে সংকোচনজনিত পীড়ন অৰ্জন কৰে। দণ্ডত স্থাপন কৰা সংশ্লিষ্ট পীড়নক তাপীয় পীড়ন বোলা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, দৈৰ্ঘ্য $5 \mathrm{~m}$ আৰু পাৰ-ছেকচন কালি $40 \mathrm{~cm}^{2}$ ৰ এটা ইটাৰ ৰেল বিবেচনা কৰক যাক প্ৰসাৰিত হোৱাৰ পৰা প্ৰতিৰোধ কৰা হৈছে যেতিয়া উষ্ণতা $10^{\circ} \mathrm{C}$ ৰে বৃদ্ধি পায়। ইটাৰ ৰৈখিক প্ৰসাৰণ গুণাংক হৈছে $\alpha_{\text {Isteel) }}=1.2 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}$। গতিকে, সংকোচনজনিত পীড়ন হৈছে $\frac{\Delta l}{l}=\alpha_{1 \text { (steel) }} \Delta T=1.2 \times 10^{-5} \times 10=1.2 \times 10^{-4}$। ইটাৰ ইয়ংৰ গুণাংক হৈছে $Y_{\text {(steel) }}=2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$। গতিকে, বিকশিত হোৱা তাপীয় পীড়ন হৈছে $\frac{\Delta F}{A}=Y_{\text {steel }} \left(\frac{\Delta l}{l} \right)=2.4 \times 10^{7} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$, যি বাহ্যিক বলৰ সৈতে মিলে $\Delta F=A Y_{\text {steel }} \left(\frac{\Delta l}{l}\right)=2.4 \times 10^{7} \times 40 \times 10^{-4} \simeq 10^{5} \mathrm{~N}$। যদি দুটা এনে ইটাৰ ৰেল, ইহঁতৰ বাহ্যিক মূৰত স্থিৰ কৰি, ইহঁতৰ আভ্যন্তৰীণ মূৰত সংস্পৰ্শত থাকে, এই পৰিমাণৰ বল এটাই সহজে ৰেলবোৰ বেঁকা কৰিব পাৰে।

উদাহৰণ ১০.১ দেখুৱাওক যে কঠিন পদাৰ্থৰ আয়তক্ষেত্ৰাকাৰ পাতৰ কালি প্ৰসাৰণ গুণাংক, $(\Delta A / A) / \Delta T$, ইয়াৰ ৰৈখিক প্ৰসাৰণীয়তাৰ দুগুণ, $\alpha_{1}$।

চিত্ৰ ১০.৮

উত্তৰ দৈৰ্ঘ্য $a$ আৰু প্ৰস্থ $b$ (চিত্ৰ ১০.৮)ৰ কঠিন পদাৰ্থৰ আয়তক্ষেত্ৰাকাৰ পাত বিবেচনা কৰক। যেতিয়া উষ্ণতা $\Delta T$ ৰে বৃদ্ধি পায়, a $\Delta a=\alpha_{1} a \Delta T$ ৰে বৃদ্ধি পায় আৰু $b$ $\Delta b$ $=\alpha_{1} b \Delta T$ ৰে বৃদ্ধি পায়। চিত্ৰ ১০.৮ ৰ পৰা, কালিৰ বৃদ্ধি

$$ \begin{aligned} \Delta A & =\Delta A_{1}+\Delta A_{2}+\Delta A_{3} \\ \Delta A & =a \Delta b+b \Delta a+(\Delta a)(\Delta b) \\ & =a \alpha_{1} b \Delta T+b \alpha_{1} a \Delta T+\left(\alpha_{1}\right)^{2} a b(\Delta T)^{2} \\ & =\alpha_{1} a b \Delta T\left(2+\alpha_{1} \Delta T\right)=\alpha_{1} A \Delta T\left(2+\alpha_{1} \Delta T\right) \end{aligned} $$

যিহেতু $\alpha_{1} \simeq 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}$, তালিকা ১০.১ ৰ পৰা, গুণফল $\alpha_{1} \Delta T$ ভগ্নাংশ উষ্ণতাৰ বাবে 2 ৰ সৈতে তুলনাত সৰু আৰু উপেক্ষা কৰিব পাৰি। গতিকে,

$$ \left(\frac{\Delta A}{A}\right) \frac{1}{\Delta T} \simeq 2 \alpha_{l} $$

উদাহৰণ ১০.২ এজন কামাৰে ঘোঁৰাৰ গাড়ীৰ কাঠৰ চকাৰ ৰিমত লোৰ বেৰণী স্থাপন কৰে। ৰিম আৰু লোৰ বেৰণীৰ ব্যাস $5.243 \mathrm{~m}$ ত ক্ৰমে $5.231 \mathrm{~m}$ আৰু $27^{\circ} \mathrm{C}$। বেৰণীটোক কিমান উষ্ণতালৈ গৰম কৰা উচিত যাতে চকাৰ ৰিমত ফিট হয়?

উত্তৰ

দিয়া আছে,

$$T _{1}=27^{\circ} \mathrm{C}$$

$$ \begin{aligned} & L _{\mathrm{T} 1}=5.231 \mathrm{~m} \\ & L _{\mathrm{T} 2}=5.243 \mathrm{~m} \end{aligned} $$

গতিকে,

$$ L_{\mathrm{T} 2}=L_{\mathrm{T} 1}\left[1+\alpha_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)\right] $$

$5.243 \mathrm{~m}=5.231 \mathrm{~m}\left[1+1.2010^{-5} \mathrm{~K}^{-1}\left(T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}\right)\right]$

বা $T_{2}=218^{\circ} \mathrm{C}$।

১০.৬ আপেক্ষিক তাপ ধাৰকতা

পাত্ৰত কিছু পানী লৈ বৰ্ণাৰত গৰম কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰক। সোনকালেই আপুনি লক্ষ্য কৰিব যে বুদবুদবোৰ ওপৰলৈ যাবলৈ আৰম্ভ কৰে। উষ্ণতা বৃদ্ধি কৰাৰ লগে লগে পানীৰ কণাবোৰৰ গতি বৃদ্ধি পায় যেতিয়ালৈকে পানী উতলিবলৈ আৰম্ভ কৰাৰ দৰে ই অশান্ত হৈ পৰে। পদাৰ্থ এটাৰ উষ্ণতা বৃদ্ধি কৰাৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় তাপৰ পৰিমাণ কাৰকবোৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে? প্ৰথম পদক্ষেপত এই প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবলৈ, দিয়া পৰিমাণৰ পানী গৰম কৰক ইয়াৰ উষ্ণতা, ধৰক $20{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ৰে বৃদ্ধি কৰিবলৈ আৰু লোৱা সময়টো লক্ষ্য কৰক। আকৌ একে পৰিমাণৰ পানী লওক আৰু একে তাপ উৎস ব্যৱহাৰ কৰি ইয়াৰ উষ্ণতা $40{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ৰে বৃদ্ধি কৰক। ষ্টপৱাচ ব্যৱহাৰ কৰি লোৱা সময়টো লক্ষ্য কৰক। আপুনি দেখিব যে ই প্ৰায় দুগুণ সময় লয় আৰু সেয়েহে, একে পৰিমাণৰ পানীৰ উষ্ণতা দুগুণ বৃদ্ধি কৰাৰ বাবে দুগুণ পৰিমাণৰ তাপৰ প্ৰয়োজন।

দ্বিতীয় পদক্ষেপত, এতিয়া ধৰক আপুনি দুগুণ পৰিমাণৰ পানী লয় আৰু একে গৰম কৰা ব্যৱস্থা ব্যৱহাৰ কৰি গৰম কৰে, উষ্ণতা $20^{\circ} \mathrm{C}$ ৰে বৃদ্ধি কৰিবলৈ, আপুনি দেখিব যে লোৱা সময়টো প্ৰথম পদক্ষেপত প্ৰয়োজনীয় সময়তকৈ আকৌ দুগুণ।

তৃতীয় পদক্ষেপত, পানীৰ ঠাইত, এতিয়া কিছুমান তেল, ধৰক সৰিয়হৰ তেল, একে পৰিমাণৰ গৰম কৰক আৰু উষ্ণতা আকৌ $20^{\circ} \mathrm{C}$ ৰে বৃদ্ধি কৰক। এতিয়া একে ষ্টপৱাচৰ দ্বাৰা সময় লক্ষ্য কৰক। আপুনি দেখিব যে লোৱ