৪.১ পৰিচয়

পূৰ্বৰ অধ্যায়ত, আমাৰ উদ্দেশ্য আছিল স্থানত এটা কণাৰ গতিৰ পৰিমাণগত বৰ্ণনা কৰা। আমি দেখিছিলোঁ যে সমগতিৰ বাবে কেৱল বেগৰ ধাৰণাৰ প্ৰয়োজন, আনহাতে অসমগতিৰ বাবে বেগৰ উপৰিও ত্বৰণৰ ধাৰণাৰ প্ৰয়োজন। এতিয়ালৈকে, আমি এই প্ৰশ্নটো সুধা নাই যে বস্তুবোৰৰ গতি কি নিয়ন্ত্ৰণ কৰে। এই অধ্যায়ত, আমি এই মৌলিক প্ৰশ্নটোলৈ ঘূৰি আহোঁ।

প্ৰথমে আমাৰ সাধাৰণ অভিজ্ঞতাৰ ভিত্তিত উত্তৰটো অনুমান কৰোঁ। স্থিৰ হৈ থকা ফুটবল এটা চলাবলৈ, কাৰোবাই লাথি মাৰিব লাগিব। ওপৰলৈ শিল এটা দলিয়াবলৈ, এজনে ইয়াক ওপৰলৈ ঠেলা দিব লাগিব। মৃদু বতাহে গছৰ ডালবোৰ দোলাই; জোৰেৰে বলি থকা বতাহে গধুৰ বস্তুবোৰো চলাব পাৰে। বৈ থকা নৈত নাৱখন চলি থাকে কোনোৱে ইয়াক বঠা নমাৰাকৈয়ে। স্পষ্টকৈ, স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা বস্তু এটা চলাবলৈ বল প্ৰদান কৰিবলৈ কিছুমান বাহ্যিক উৎসৰ প্ৰয়োজন। একেদৰে, গতি মন্থৰ কৰিবলৈ বা ৰোধ কৰিবলৈও বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োজন। আপুনি ঢালু সমতলত গড়িয়াই অহা বল এটা ইয়াৰ গতিৰ দিশৰ বিপৰীতে বল প্ৰয়োগ কৰি ৰখাব পাৰে। এই উদাহৰণবোৰত, বলৰ বাহ্যিক উৎস (হাত, বতাহ, সোঁত আদি) বস্তুটোৰ সৈতে সংস্পৰ্শত থাকে। এইটো সদায় আৱশ্যকীয় নহয়। দলং এটাৰ ওপৰৰ পৰা এৰি দিয়া শিল এটা পৃথিৱীৰ মহাকৰ্ষণীয় টানৰ বাবে তললৈ ত্বৰিত হয়। দণ্ড চুম্বক এটাই দূৰত্বৰ পৰা লোৰ পেৰেক এটা আকৰ্ষণ কৰিব পাৰে। এইটোৱে দেখুৱায় যে বাহ্যিক উৎসবোৰে (যেনে মহাকৰ্ষণীয় আৰু চুম্বকীয় বল) দূৰত্বৰ পৰাও বস্তু এটাৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰিব পাৰে।

চমুকৈ, স্থিৰ বস্তু এটা গতিশীল কৰিবলৈ বা গতিশীল বস্তু এটা ৰখাবলৈ বলৰ প্ৰয়োজন, আৰু এই বল প্ৰদান কৰিবলৈ কিছুমান বাহ্যিক উৎসৰ প্ৰয়োজন। বাহ্যিক উৎসটো বস্তুটোৰ সৈতে সংস্পৰ্শত থাকিব পাৰে বা নাথাকিবও পাৰে। এতিয়ালৈকে ঠিক আছে। কিন্তু যদি বস্তু এটা সমগতিত চলি থাকে (যেনে, অনুভূমিক বৰফৰ টুকুৰা এটাত সৰলৰেখাত ধ্ৰুৱক দ্ৰুতিৰে চলি থকা স্কেটাৰ এজন) ? বস্তু এটাক সমগতিত ৰাখিবলৈ বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োজন নেকি?

৪.২ এৰিষ্টটলৰ ভ্ৰান্তি

ওপৰত উত্থাপিত প্ৰশ্নটো সহজ যেন লাগে। কিন্তু, ইয়াৰ উত্তৰ দিবলৈ বহু সময় লাগিছিল। প্ৰকৃততে, সপ্তদশ শতিকাত গেলিলিঅ’ই দিয়া এই প্ৰশ্নটোৰ শুদ্ধ উত্তৰটোৱেই নিউটনীয় বলবিজ্ঞানৰ ভেটি আছিল, যিয়ে আধুনিক বিজ্ঞানৰ জন্ম চিহ্নিত কৰিছিল।

গ্ৰীক চিন্তাবিদ এৰিষ্টটল (খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ৩৮৪ – ৩২২)ৰ মত আছিল যে যদি বস্তু এটা গতিশীল হৈ থাকে, ইয়াক গতিশীল ৰাখিবলৈ কিছুমান বাহ্যিক কাৰকৰ প্ৰয়োজন। এই মত অনুসৰি, উদাহৰণস্বৰূপে, ধনুৰ পৰা মৰা কাঁড়টো উৰি থাকে কিয়নো কাঁড়টোৰ পিছফালৰ বায়ুৱে ইয়াক ঠেলা দি থাকে। এই মতটো আছিল এৰিষ্টটলে বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডত বস্তুবোৰৰ গতিৰ ওপৰত বিকশিত কৰা ধাৰণাৰ এক বিস্তৃত কাঠামোৰ অংশ। গতি সম্পৰ্কীয় এৰিষ্টটলৰ অধিকাংশ ধাৰণা এতিয়া ভুল বুলি জনা গৈছে আৰু আমাক চিন্তিত কৰাৰ প্ৰয়োজন নাই। আমাৰ উদ্দেশ্যৰ বাবে ইয়াত, এৰিষ্টটলৰ গতিৰ সূত্ৰটো এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি: বস্তু এটাক গতিশীল ৰাখিবলৈ বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োজন।

আমি দেখিম যেনেকৈ, এৰিষ্টটলৰ গতিৰ সূত্ৰটো ত্ৰুটিপূৰ্ণ। কিন্তু, ই এক স্বাভাৱিক দৃষ্টিভংগী যি কোনোৱে সাধাৰণ অভিজ্ঞতাৰ পৰা ধাৰণ কৰিব। মজিয়াত সৰল (বৈদ্যুতিক নোহোৱা) খেলনা-গাড়ী এটাৰ সৈতে খেলি থকা সৰু ল’ৰা-ছোৱালী এটাইও অন্তৰ্নিহিতভাৱে জানে যে ইয়াক চলাই ৰাখিবলৈ ইয়াত সংলগ্ন ডোৰটো কিছু বলৰ সৈতে নিৰন্তৰ টানি থাকিব লাগিব। যদি ই ডোৰটো এৰি দিয়ে, ই স্থিৰ হৈ পৰে। এই অভিজ্ঞতা অধিকাংশ স্থলজ গতিৰ বাবে সাধাৰণ। বস্তুবোৰক গতিশীল ৰাখিবলৈ বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োজন যেন লাগে। নিজা গতিত এৰি দিলে, সকলো বস্তু শেষত স্থিৰ হৈ পৰে।

এৰিষ্টটলৰ যুক্তিত ত্ৰুটিটো কি? উত্তৰ হ’ল: চলি থকা খেলনা গাড়ী এটা স্থিৰ হৈ পৰে কিয়নো মজিয়াই গাড়ীটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা ঘৰ্ষণৰ বাহ্যিক বলই ইয়াৰ গতিক বিৰোধ কৰে। এই বলৰ প্ৰতিৰোধ কৰিবলৈ, ল’ৰাটোৱে গাড়ীটোৰ ওপৰত গতিৰ দিশত বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ কৰিব লাগিব। যেতিয়া গাড়ীটো সমগতিত থাকে, ইয়াৰ ওপৰত কোনো নিট বাহ্যিক বল ক্ৰিয়া কৰা নাথাকে: ল’ৰাটোৰ বলই মজিয়াৰ বল (ঘৰ্ষণ) বাতিল কৰি দিয়ে। পৰিণামটো হ’ল: যদি ঘৰ্ষণ নাথাকিলহেঁতেন, খেলনা গাড়ীটোক সমগতিত ৰাখিবলৈ ল’ৰাটোক কোনো বল প্ৰয়োগ কৰাৰ প্ৰয়োজন নহ’লহেঁতেন।

ঘৰ্ষণ (কঠিন) আৰু সান্দ্ৰ বল (তৰলৰ বাবে)ৰ দৰে বিৰোধী বলবোৰ প্ৰাকৃতিক জগতত সদায় উপস্থিত থাকে। এইটোৱে কিয় বাহ্যিক উৎসবোৰৰ বলবোৰ ঘৰ্ষণ বলবোৰ অতিক্ৰম কৰিবলৈ আৰু বস্তুবোৰক সমগতিত ৰাখিবলৈ আৱশ্যকীয়, সেয়া ব্যাখ্যা কৰে। এতিয়া আমি বুজিব পাৰোঁ এৰিষ্টটল ক’ত ভুল কৰিছিল। তেওঁ এই ব্যৱহাৰিক অভিজ্ঞতাটো মৌলিক যুক্তিৰ ৰূপত সংকেতবদ্ধ কৰিছিল। বল আৰু গতিৰ বাবে প্ৰকৃতিৰ সঁচা সূত্ৰটো পাবলৈ, এজনে এনে এখন বিশ্বৰ কল্পনা কৰিব লাগিব য’ত বিৰোধী কোনো ঘৰ্ষণ বল নোহোৱাকৈ সমগতি সম্ভৱ। গেলিলিঅ’য়ে এইটোৱেই কৰিছিল।

৪.৩ জড়তাৰ সূত্ৰ

গেলিলিঅ’য়ে ঢালু সমতলত বস্তুবোৰৰ গতি অধ্যয়ন কৰিছিল। বস্তুবোৰ (i) ঢালু সমতলত তললৈ গৈ ত্বৰিত হয়, আনহাতে যিবোৰ (ii) ওপৰলৈ গৈ মন্থৰ হয়। (iii) অনুভূমিক সমতলত গতি হ’ল এক মধ্যৱৰ্তী অৱস্থা। গেলিলিঅ’ই সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ল যে ঘৰ্ষণহীন অনুভূমিক সমতলত চলি থকা বস্তু এটাত ত্বৰণ বা মন্থৰণ দুয়োটাই নাথাকিব লাগে, অৰ্থাৎ ই ধ্ৰুৱক বেগেৰে চলিব লাগে (চিত্ৰ ৪.১(ক))।

চিত্ৰ ৪.১(ক)

একেই সিদ্ধান্তলৈ নিয়া গেলিলিঅ’ৰ আন এটা পৰীক্ষাত দুটা ঢালু সমতল জড়িত। এটা সমতলৰ পৰা স্থিৰ অৱস্থাত এৰি দিয়া বল এটাই তললৈ গড়িয়াই আহি আনটো সমতলত উঠি যায়। যদি সমতলবোৰ মসৃণ, বলটোৰ অন্তিম উচ্চতা প্ৰায় আৰম্ভণিৰ উচ্চতাৰ সমান (অলপ কম কিন্তু কেতিয়াও বেছি নহয়)। আদৰ্শ অৱস্থাত, যেতিয়া ঘৰ্ষণ অনুপস্থিত, বলটোৰ অন্তিম উচ্চতা ইয়াৰ আৰম্ভণিৰ উচ্চতাৰ সমান।

দ্বিতীয় সমতলটোৰ ঢাল কমাই দিলে আৰু পৰীক্ষাটো পুনৰাবৃত্তি কৰিলে, বলটোৱে একেই উচ্চতালৈকে উপনীত হ’ব, কিন্তু এনেকৈ কৰোঁতে ই দীঘল দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব। সীমাকাৰী ক্ষেত্ৰত, যেতিয়া দ্বিতীয় সমতলটোৰ ঢাল শূন্য (অৰ্থাৎ অনুভূমিক) বলটোৱে অসীম দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে। অন্য কথাত, ইয়াৰ গতি কেতিয়াও নাথাকে। এইটো, নিশ্চয়কৈ, এক আদৰ্শীকৃত অৱস্থা (চিত্ৰ ৪.১(খ))।

চিত্ৰ ৪.১(খ) জড়তাৰ সূত্ৰটো গেলিলিঅ’য়ে দুটা ঢালু সমতলত বল এটাৰ গতিৰ নিৰীক্ষণৰ পৰা অনুমান কৰিছিল।

ব্যৱহাৰত, বলটো অনুভূমিক সমতলত সসীম দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ পিছত স্থিৰ হৈ পৰে, কিয়নো বিৰোধী ঘৰ্ষণ বল যাক সম্পূৰ্ণৰূপে আঁতৰোৱা কেতিয়াও সম্ভৱ নহয়। কিন্তু, যদি ঘৰ্ষণ নাথাকিলহেঁতেন, বলটোৱে অনুভূমিক সমতলত ধ্ৰুৱক বেগেৰে চলি থাকিলহেঁতেন। গেলিলিঅ’য়ে এনেদৰে, গতি সম্পৰ্কে এক নতুন অন্তৰ্দৃষ্টি লাভ কৰিলে যিটো এৰিষ্টটল আৰু তেওঁক অনুসৰণ কৰাসকলৰ পৰা আতৰত আছিল। স্থিৰ অৱস্থা আৰু সমৰৈখিক সমগতি (ধ্ৰুৱক বেগেৰে গতি)ৰ অৱস্থা সমতুল্য। দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে, বস্তুটোৰ ওপৰত কোনো নিট বল ক্ৰিয়া কৰা নাথাকে। বস্তু এটাক সমগতিত ৰাখিবলৈ নিট বলৰ প্ৰয়োজন বুলি ধৰণা কৰাটো ভুল। বস্তু এটাক সমগতিত ৰাখিবলৈ, আমি ঘৰ্ষণ বলৰ প্ৰতিৰোধ কৰিবলৈ বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ কৰিব লাগিব, যাতে দুয়োটা বলৰ যোগফল শূন্য নিট বাহ্যিক বল হয়।

সংক্ষেপত, যদি নিট বাহ্যিক বল শূন্য, স্থিৰ বস্তু এটা স্থিৰ হৈ থাকিবলৈ থাকে আৰু গতিশীল বস্তু এটা সমবেগেৰে চলি থাকিবলৈ থাকে। বস্তুটোৰ এই ধৰ্মটোক জড়তা বোলে। জড়তাৰ অৰ্থ হ’ল ‘পৰিৱৰ্তনৰ প্ৰতি প্ৰতিৰোধ’। বস্তু এটাই ইয়াৰ স্থিৰ অৱস্থা বা সমগতিৰ অৱস্থা সলনি নকৰে, যেতিয়ালৈকে বাহ্যিক বল এটাই ইয়াক সেই অৱস্থা সলনি কৰিবলৈ বাধ্য নকৰে।

প্ৰাচীন ভাৰতীয় বিজ্ঞানত গতি সম্পৰ্কীয় ধাৰণা

প্ৰাচীন ভাৰতীয় চিন্তাবিদসকলে গতি সম্পৰ্কীয় ধাৰণাৰ এক বিস্তৃত ব্যৱস্থালৈ উপনীত হৈছিল। বল, গতিৰ কাৰণ, বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ বুলি ভবা হৈছিল: অবিৰত চাপৰ বাবে বল (নোদন), যেনে পালতোলা জাহাজত বতাহৰ বল; আঘাত (অভিঘাত), যেনে কুমাৰৰ ৰডে চক্ৰটোক আঘাত কৰে; সৰলৰেখাত চলাৰ (বেগ) প্ৰবল প্ৰৱণতা (সংস্কাৰ) বা স্থিতিস্থাপক বস্তুত আকৃতি পুনৰুদ্ধাৰ; ডোৰ, দণ্ড আদিৰ দ্বাৰা সঞ্চাৰিত বল। গতিৰ বৈশেষিক তত্ত্বত (বেগ)ৰ ধাৰণাটো সম্ভৱতঃ জড়তাৰ ধাৰণাৰ সৈতে আটাইতকৈ ওচৰ চাপিছিল। বেগ, সৰলৰেখাত চলাৰ প্ৰৱণতা, বায়ুমণ্ডলকে ধৰি বস্তুৰ সংস্পৰ্শৰ দ্বাৰা বিৰোধিতা কৰা হৈছিল বুলি ভবা হৈছিল, ঘৰ্ষণ আৰু বায়ু প্ৰতিৰোধৰ ধাৰণাসমূহৰ সমান্তৰাল। ইয়াক শুদ্ধভাৱে সংক্ষেপিত কৰা হৈছিল যে বিস্তৃত বস্তু এটাৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ গতি (স্থানান্তৰণীয়, ঘূৰ্ণনশীল আৰু কম্পনশীল) কেৱল ইয়াৰ গঠনকাৰী কণাবোৰৰ স্থানান্তৰণীয় গতিৰ পৰাহে উদ্ভৱ হয়। বতাহত পৰি থকা পাত এটাত সামগ্ৰিকভাৱে তললৈ গতি (পতন) আৰু ঘূৰ্ণনশীল আৰু কম্পনশীল গতি (ভ্ৰমণ, স্পন্দন) থাকিব পাৰে, কিন্তু পাতটোৰ প্ৰতিটো কণাৰ এটা মুহূৰ্তত কেৱল এটা নিৰ্দিষ্ট (সৰু) সৰণ থাকে। ভাৰতীয় চিন্তাত গতিৰ জোখ আৰু দৈৰ্ঘ্য আৰু সময়ৰ এককৰ ওপৰত যথেষ্ট গুৰুত্ব আছিল। স্থানত কণা এটাৰ অৱস্থান তিনিটা অক্ষৰ বৰ্হিত দূৰত্ব জুখি নিৰ্দেশ কৰিব পাৰি বুলি জনা গৈছিল। ভাস্কৰ (১১৫০ খ্ৰীষ্টাব্দ)ই ‘ক্ষণিক গতি’ (তাত্কালিকী গতি)ৰ ধাৰণাটো প্ৰৱৰ্তন কৰিছিল, যিয়ে ডিফাৰেন্সিয়েল কেলকুলাছ ব্যৱহাৰ কৰি ক্ষণিক বেগৰ আধুনিক ধাৰণাটোক পূৰ্বানুমান কৰিছিল। তৰংগ আৰু সোঁত (পানীৰ)ৰ মাজৰ পাৰ্থক্য স্পষ্টভাৱে বুজা গৈছিল; সোঁত হৈছে মহাকৰ্ষণ আৰু তৰলতাৰ অধীনত পানীৰ কণাবোৰৰ গতি, আনহাতে তৰংগ পানীৰ কণাবোৰৰ কম্পনৰ সঞ্চালনৰ ফলত হয়।

৪.৪ নিউটনৰ গতিৰ প্ৰথম সূত্ৰ

গেলিলিঅ’ৰ সৰল, কিন্তু বিপ্লৱী ধাৰণাবোৰে এৰিষ্টটলীয় বলবিজ্ঞানক অপসাৰিত কৰিলে। নতুন বলবিজ্ঞান বিকশিত কৰিবলগীয়া হৈছিল। এই কামটো সকলো সময়ৰ অন্যতম শ্ৰেষ্ঠ বিজ্ঞানী আইজাক নিউটনে প্ৰায় এককভাৱে সম্পন্ন কৰিছিল।

নিউটনে গেলিলিঅ’ৰ ধাৰণাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঠন কৰিলে আৰু তেওঁৰ নামেৰে জনাজাত গতিৰ তিনিটা সূত্ৰৰ জৰিয়তে বলবিজ্ঞানৰ ভেটি স্থাপন কৰিলে। গেলিলিঅ’ৰ জড়তাৰ সূত্ৰ আছিল তেওঁৰ আৰম্ভণি বিন্দু যিটো তেওঁ গতিৰ প্ৰথম সূত্ৰ হিচাপে ৰূপায়ণ কৰিছিল:

প্ৰতিটো বস্তু ইয়াৰ স্থিৰ অৱস্থাত বা সৰলৰেখাত সমগতিৰ অৱস্থাত থাকিবলৈ থাকে, যেতিয়ালৈকে কিছুমান বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা অন্যথা কাম কৰিবলৈ বাধ্য নকৰে।

স্থিৰ অৱস্থা বা সমৰৈখিক সমগতি দুয়োটাই শূন্য ত্বৰণ সূচায়। গতিকে, গতিৰ প্ৰথম সূত্ৰটো এনেদৰে সৰলভাৱে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

যদি বস্তু এটাৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল শূন্য, ইয়াৰ ত্বৰণ শূন্য। ত্বৰণ অশূন্য হ’ব পাৰে কেৱল যদি বস্তুটোৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল থাকে।

ব্যৱহাৰত এই সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰোঁতে দুই প্ৰকাৰৰ পৰিস্থিতিৰ সন্মুখীন হোৱা যায়। কিছুমান উদাহৰণত, আমি জানো যে বস্তুটোৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল শূন্য। সেই ক্ষেত্ৰত আমি সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰোঁ যে বস্তুটোৰ ত্বৰণ শূন্য। উদাহৰণস্বৰূপে, আন্তঃনাক্ষত্ৰিক স্থানত থকা মহাকাশযান এটা, আন সকলো বস্তুৰ পৰা বহু দূৰত আৰু ইয়াৰ সকলো ৰকেট বন্ধ কৰি থোৱা, ইয়াৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা কোনো নিট বাহ্যিক বল নাথাকে। প্ৰথম সূত্ৰ অনুসৰি, ইয়াৰ ত্বৰণ শূন্য হ’ব লাগিব। যদি ই গতিশীল, ই ধ্ৰুৱক বেগেৰে চলি থাকিব লাগিব।

বেছিভাগ ক্ষেত্ৰত, কিন্তু, আমি আৰম্ভণিতে সকলো বল নাজানো। সেই ক্ষেত্ৰত, যদি আমি জানো যে বস্তু এটা অ-ত্বৰিত (অৰ্থাৎ ই হয় স্থিৰ বা সমৰৈখিক সমগতিত), আমি প্ৰথম সূত্ৰৰ পৰা অনুমান কৰিব পাৰোঁ যে বস্তুটোৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল শূন্য হ’ব লাগিব। মহাকৰ্ষণ সকলোতে আছে। বিশেষকৈ স্থলজ পৰিঘটনাবোৰৰ বাবে, প্ৰতিটো বস্তুৱে পৃথিৱীৰ বাবে মহাকৰ্ষণীয় বল অনুভৱ কৰে। সাধাৰণতে গতিশীল বস্তুবোৰেও ঘৰ্ষণ, সান্দ্ৰ টান আদি অনুভৱ কৰে। যদি তেন্তে, পৃথিৱীত, বস্তু এটা স্থিৰ বা সমৰৈখিক সমগতিত থাকে, এইটো ইয়াৰ কাৰণ নহয় যে ইয়াৰ ওপৰত কোনো বল ক্ৰিয়া কৰা নাই, কিন্তু কাৰণ হ’ল বিভিন্ন বাহ্যিক বলবোৰে বাতিল কৰি দিয়ে অৰ্থাৎ যোগফল শূন্য নিট বাহ্যিক বল হয়।

অনুভূমিক পৃষ্ঠত স্থিৰ হৈ থকা কিতাপ এখন বিবেচনা কৰা চিত্ৰ (৫.২(ক))। ই দুটা বাহ্যিক বলৰ অধীনত: মহাকৰ্ষণৰ বাবে বল (অৰ্থাৎ ইয়াৰ ওজন W) তললৈ ক্ৰিয়া কৰা আৰু টেবুলৰ দ্বাৰা কিতাপখনৰ ওপৰলৈ বল, অভিলম্ব বল R। R হৈছে এক স্ব-সংগঠিত বল। এইটো ওপৰত উল্লেখ কৰা ধৰণৰ পৰিস্থিতিৰ উদাহৰণ। বলবোৰ সম্পূৰ্ণৰূপে সম্পূৰ্ণকৈ জনা নাযায় কিন্তু গতিৰ অৱস্থাটো জনা যায়। আমি কিতাপখন স্থিৰ হৈ থকা দেখোঁ। গতিকে, আমি প্ৰথম সূত্ৰৰ পৰা সিদ্ধান্তত উপনীত হওঁ যে Rৰ মান Wৰ সমান। প্ৰায়ে পোৱা এক উক্তি হ’ল: “যিহেতু W = R, বলবোৰে বাতিল কৰি দিয়ে আৰু, গতিকে কিতাপখন স্থিৰ হৈ থাকে”। এইটো ভুল যুক্তি। শুদ্ধ উক্তিটো হ’ল: “যিহেতু কিতাপখন স্থিৰ হৈ থকা দেখা যায়, প্ৰথম সূত্ৰ অনুসৰি ইয়াৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল শূন্য হ’ব লাগিব। এইটোৱে সূচায় যে অভিলম্ব বল Rটো ওজন Wৰ সমান আৰু বিপৰীত হ’ব লাগিব”।

চিত্ৰ ৪.২ (ক) টেবুলত স্থিৰ হৈ থকা কিতাপ এখন, আৰু (খ) সমবেগেৰে চলি থকা গাড়ী এখন। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে নিট বল শূন্য।

স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা আৰম্ভ হোৱা, গতি বৃদ্ধি কৰি আৰু তাৰ পিছত মসৃণ সৰল ৰাস্তাত সমদ্ৰুতিৰে চলি থকা গাড়ী এখনৰ গতি বিবেচনা কৰা (চিত্ৰ ৪.২(খ))। যেতিয়া গাড়ীখন স্থিৰ, ইয়াৰ ওপৰত কোনো নিট বল ক্ৰিয়া কৰা নাথাকে। গতি বৃদ্ধি কৰাৰ সময়ত, ই ত্বৰিত হয়। এইটো নিট বাহ্যিক বলৰ বাবেই হ’ব লাগিব। মনত ৰাখিব, এইটো বাহ্যিক বল হ’ব লাগিব। গাড়ীখনৰ ত্বৰণক কোনো আভ্যন্তৰীণ বলৰ দ্বাৰা ব্যাখ্যা কৰিব নোৱাৰি। এইটো আচৰিত যেন লাগিব পাৰে, কিন্তু ই সঁচা। ৰাস্তাটোৰ বৰ্হিত একমাত্ৰ সম্ভাৱ্য বাহ্যিক বল হ’ল ঘৰ্ষণ বল। ঘৰ্ষণ বলটোৱেই সামগ্ৰিকভাৱে গাড়ীখনক ত্বৰিত কৰে। (আপুনি ৫.৯ শিতানত ঘৰ্ষণৰ বিষয়ে শিকিব)। যেতিয়া গাড়ীখন ধ্ৰুৱক বেগেৰে চলে, কোনো নিট বাহ্যিক বল নাথাকে।

প্ৰথম সূত্ৰত থকা জড়তাৰ ধৰ্মটো বহুতো পৰিস্থিতিত স্পষ্ট। ধৰি লওক আমি স্থিৰ বাছ এখনত থিয় দি আছোঁ আৰু ড্ৰাইভাৰজনে হঠাতে বাছখন চলাই দিয়ে। আমি হেঁচুকি খাই পিছলৈ পৰোঁ। কিয়? আমাৰ ভৰি মজিয়াৰ সৈতে সংস্পৰ্শত আছে। যদি ঘৰ্ষণ নাথাকিলহেঁতেন, আমি য’ত আছিলোঁ ত’তেই থাকিলোহেঁতেন, আনহাতে বাছখনৰ মজিয়াই আমাৰ ভৰিৰ তলত সৰলভাৱে সৰি গ’লহেঁতেন আৰু বাছখনৰ পিছফালে আমাক খুন্দা মাৰিলহেঁতেন। কিন্তু, সৌভাগ্যক্ৰমে, ভৰি আৰু মজিয়াৰ মাজত কিছু ঘৰ্ষণ আছে। যদি আৰম্ভণিটো অতি হঠাতীয়া নহয়, অৰ্থাৎ যদি ত্বৰণটো মধ্যমীয়া, ঘৰ্ষণ বলটো আমাৰ ভৰিবোৰক বাছখনৰ সৈতে ত্বৰিত কৰিবলৈ যথেষ্ট হ’ব। কিন্তু আমাৰ শৰীৰ কঠোৰভাৱে কঠিন বস্তু নহয়। ই বিকৃতিযোগ্য, অৰ্থাৎ ই বিভিন্ন অংশৰ মাজত কিছু আপেক্ষিক সৰণৰ অনুমতি দিয়ে। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল যেতিয়া আমাৰ ভৰিবোৰ বাছখনৰ সৈতে যায়, জড়তাৰ বাবে শৰীৰৰ বাকী অংশ য’ত আছিল ত’তেই থাকে। গতিকে, বাছখনৰ সাপেক্ষে, আমি পিছলৈ হেঁচুকি খাই পৰোঁ। কিন্তু যেতিয়াই এইটো ঘটে, শৰীৰৰ বাকী অংশৰ ওপৰত পেশীয় বলবোৰ (ভৰিৰ দ্বাৰা) শৰীৰটোক বাছখনৰ সৈতে চলোৱাৰ বাবে ক্ৰিয়া কৰে। একে ধৰণৰ ঘটনা ঘটে যেতিয়া বাছখন হঠাতে ৰয়। আমাৰ ভৰিবোৰ ঘৰ্ষণৰ বাবে ৰয় যিয়ে ভৰি আৰু বাছখনৰ মজিয়াৰ মাজত আপেক্ষিক গতিৰ অনুমতি নিদিয়ে। কিন্তু জড়তাৰ বাবে শৰীৰৰ বাকী অংশ আগলৈ চলি থাকে। আমি আগলৈ হেঁচুকি খাই পৰোঁ। পুনৰুদ্ধাৰকাৰী পেশীয় বলবোৰ পুনৰ ক্ৰিয়া কৰে আৰু শৰীৰটোক স্থিৰলৈ আনে।

উদাহৰণ ৪.১ এজন নভচৰে আকস্মিকভাৱে ১০০ মি ছেকেণ্ড^–২ৰ ধ্ৰুৱক হাৰত আন্তঃনাক্ষত্ৰিক স্থানত ত্বৰিত হৈ থকা তেওঁৰ সৰু মহাকাশযানৰ পৰা বিচ্ছিন্ন হৈ পৰে। মহাকাশযানৰ বাহিৰত ওলোৱাৰ মুহূৰ্তত নভচৰজনৰ ত্বৰণ কিমান? (ধৰি লওক যে তেওঁৰ ওপৰত মহাকৰ্ষণীয় বল প্ৰয়োগ কৰিবলৈ ওচৰত কোনো নক্ষত্ৰ নাই।)

উত্তৰ যিহেতু তেওঁৰ ওপৰত মহাকৰ্ষণীয় বল প্ৰয়োগ কৰিবলৈ ওচৰত কোনো নক্ষত্ৰ নাই আৰু সৰু মহাকাশযানটোৱে তেওঁৰ ওপৰত নগণ্য মহাকৰ্ষণীয় আকৰ্ষণ প্ৰয়োগ কৰে, নভচৰজনৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা নিট বল, তেওঁ মহাকাশযানৰ বাহিৰত ওলোৱাৰ পিছত, শূন্য। গতিৰ প্ৰথম সূত্ৰ অনুসৰি নভচৰজনৰ ত্বৰণ শূন্য।

৪.৫ নিউটনৰ গতিৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ

প্ৰথম সূত্ৰটোৱে সাধাৰণ ক্ষেত্ৰটোলৈ উল্লেখ কৰে যেতিয়া বস্তু এটাৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল শূন্য। গতিৰ দ্বিতীয় সূত্ৰটোৱে সাধাৰণ পৰিস্থিতিলৈ উল্লেখ কৰে যেতিয়া বস্তুটোৰ ওপৰত নিট বাহ্যিক বল ক্ৰিয়া কৰি থাকে। ই নিট বাহ্যিক বলক বস্তুটোৰ ত্বৰণৰ সৈতে সম্পৰ্কিত কৰে।

ভৰবেগ

বস্তু এটাৰ ভৰবেগ হৈছে ইয়াৰ ভৰ m আৰু বেগ vৰ গুণফল বুলি সংজ্ঞায়িত কৰা হয়, আৰু pৰ দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়:

$$ \begin{equation*} \mathbf{p}=m \mathbf{v} \tag{4.1} \end{equation*} $$

ভৰবেগ স্পষ্টতঃ এটা ভেক্টৰ ৰাশি। তলৰ সাধাৰণ অভিজ্ঞতাবোৰে গতিৰ ওপৰত বলৰ প্ৰভৱ বিবেচনা কৰাৰ বাবে এই ৰাশিটোৰ গুৰুত্ব সূচায়।

• ধৰি লওক এটা হালধীয়া বাহন (যেনে সৰু গাড়ী) আৰু এটা গধুৰ বাহন (যেনে ভৰ্তি ট্ৰাক) অনুভূমিক ৰাস্তাত পাৰ্ক কৰি থোৱা আছে। আমি সকলোৱে জানো যে একে সময়ত একে দ্ৰুতিলৈ আনিবলৈ গাড়ীখনতকৈ ট্ৰাকখন ঠেলিবলৈ বহুত বেছি বলৰ প্ৰয়োজন। একেদৰে, যদি সিহঁতে একে দ্ৰুতিত চলি থাকে, গধুৰ বস্তু এটাক হালধীয়া বস্তু এটাতকৈ একে সময়ত ৰখাবলৈ বেছি বিৰোধী বলৰ প্ৰয়োজন।

• যদি এটা হালধীয়া আৰু আনটো গধুৰ, দুটা শিল দলং এটাৰ ওপৰৰ পৰা পেলোৱা হয়, মাটিত থকা ব্যক্তিজনে গধুৰ শিলটোতকৈ হালধীয়া শিলটো ধৰাটো সহজ পাব। গতিকে বস্তু এটাৰ ভৰ হৈছে এক গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰাচল যিয়ে ইয়াৰ গতিৰ ওপৰত বলৰ প্ৰভৱ নিৰ্ধাৰণ কৰে।

• দ্ৰুতি হৈছে বিবেচনা কৰিবলগীয়া আন এক গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰাচল। বন্দুকৰ পৰা মৰা গুলীয়ে মানৱ কলাত সহজে ভেদ কৰিব পাৰে ই ৰোৱাৰ আগতে, ফলত দুৰ্ঘটনা ঘটে। মধ্যমীয়া দ্ৰুতিত মৰা একে গুলীয়ে বেছি ক্ষতি নকৰে। গতিকে দিয়া ভৰৰ বাবে, দ্ৰুতি যিমান বেছি, নিৰ্দিষ্ট সময়ত বস্তুটো ৰখাবলৈ প্ৰয়োজনীয় বিৰোধী বলো সিমান বেছি। একেলগে লোৱা, ভৰ আৰু বেগৰ গুণফল, অৰ্থাৎ ভৰবেগ, স্পষ্টতঃ গতিৰ এক প্ৰাসংগিক চলক। দিয়া সময়ত ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন যিমান বেছি, প্ৰয়োগ কৰিবলগীয়া বলো সিমান বেছি।

• অভিজ্ঞ ক্ৰিকেটাৰ এজনে ডাঙৰ দ্ৰুতিত অহা ক্ৰিকেট বল এটা নবিচজনে ধৰাতকৈ বহুত সহজে ধৰে, যিয়ে এই কামত হাতত আঘাত পাব পাৰে। এটা কাৰণ হ’ল