১২.১ পৰিচয়

ঊনবিংশ শতিকালৈকে পদাৰ্থৰ পৰমাণুৱাদী ধাৰণাটোৰ সপক্ষে যথেষ্ট প্ৰমাণ গোট খাইছিল। ১৮৯৭ চনত, ইংৰাজ পদাৰ্থবিজ্ঞানী জে. জে. থমছন (১৮৫৬-১৯৪০)ৰ দ্বাৰা গেছৰ মাজেৰে বৈদ্যুতিক প্ৰৱাহৰ ওপৰত কৰা পৰীক্ষাই প্ৰকাশ কৰিলে যে বিভিন্ন মৌলৰ পৰমাণুবোৰত ঋণাত্মক আধানযুক্ত উপাদান (ইলেক্ট্ৰন) থাকে যিবোৰ সকলো পৰমাণুৰ বাবে একে। কিন্তু সামগ্ৰিকভাৱে পৰমাণুবোৰ বৈদ্যুতিকভাৱে নিৰপেক্ষ। গতিকে, ইলেক্ট্ৰনৰ ঋণাত্মক আধানৰ প্ৰতিৰোধ কৰিবলৈ পৰমাণুত কিছুমান ধনাত্মক আধানো থাকিব লাগিব। কিন্তু পৰমাণুৰ ভিতৰত ধনাত্মক আধান আৰু ইলেক্ট্ৰনৰ বিন্যাস কেনেকুৱা? অৰ্থাৎ, পৰমাণুৰ গঠনটো কি?

পৰমাণুৰ প্ৰথমটো মডেল ১৮৯৮ চনত জে. জে. থমছনে আগবঢ়াইছিল। এই মডেল অনুসৰি, পৰমাণুৰ ধনাত্মক আধানটো পৰমাণুৰ আয়তন জুৰি সমানভাৱে বিতৰিত হৈ থাকে আৰু ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেক্ট্ৰনবোৰ তাত এটা তৰমুজৰ ভিতৰত বীজৰ দৰে সোমাই থাকে। এই মডেলটোক চিত্ৰময়ভাৱে পৰমাণুৰ ‘প্লাম পুডিং মডেল’ বুলি কোৱা হৈছিল। কিন্তু পিছৰ কালত পৰমাণুৰ ওপৰত কৰা অধ্যয়নসমূহে, যি এই অধ্যায়ত বৰ্ণনা কৰা হৈছে, দেখুৱালে যে ইলেক্ট্ৰন আৰু ধনাত্মক আধানৰ বিতৰণ এই মডেলত আগবঢ়োৱাটোৰ পৰা বহু বেলেগ।

আমি জানো যে ঘনীভূত পদাৰ্থ (কঠিন আৰু তৰল) আৰু ঘন গেছবোৰে সকলো তাপমাত্ৰাতে তড়িৎ-চুম্বকীয় বিকিৰণ নিঃসৰণ কৰে যাৰ ভিতৰত কেইবাটাও তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ অবিৰত বিতৰণ থাকে, যদিও ভিন্ন তীব্ৰতাৰে। এই বিকিৰণটোক পৰমাণু আৰু অণুৰ দোলনৰ বাবে হোৱা বুলি গণ্য কৰা হয়, যি প্ৰতিটো পৰমাণু বা অণুৰ ইয়াৰ চুবুৰীয়াৰ সৈতে হোৱা আন্তঃক্ৰিয়াৰ দ্বাৰা নিয়ন্ত্ৰিত হয়। ইয়াৰ বিপৰীতে, জুইশিখাত তপতোৱা, বা এটা গ্ল’ টিউবত যেনে চিনাকি নিয়ন চাইন বা পাৰা বাষ্পৰ দীপত বৈদ্যুতিকভাৱে উত্তেজিত হোৱা দুৰ্লভ গেছৰ পৰা ওলোৱা পোহৰৰ কেৱল কেইবাটাও বিচ্ছিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্য থাকে। বৰ্ণালীটো উজ্জ্বল ৰেখাৰ এটা শৃংখলা হিচাপে দেখা দিয়ে। এনে গেছবোৰত, পৰমাণুবোৰৰ মাজৰ গড় আঁতৰ বেছি। গতিকে, নিঃসৰণ হোৱা বিকিৰণটোক পৰমাণু বা অণুৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়াৰ বাবে নহয় বৰং স্বতন্ত্ৰ পৰমাণুবোৰৰ বাবে হোৱা বুলি গণ্য কৰিব পাৰি।

ঊনবিংশ শতিকাৰ আৰম্ভণিতে ইয়াকো স্থাপন কৰা হৈছিল যে প্ৰতিটো মৌল বিকিৰণৰ এক বৈশিষ্ট্যপূৰ্ণ বৰ্ণালীৰ সৈতে জড়িত, উদাহৰণস্বৰূপে, হাইড্ৰ’জেনে সদায় ৰেখাবোৰৰ মাজত স্থিৰ আপেক্ষিক স্থানৰ সৈতে ৰেখাৰ এটা সংহতি দিয়ে। এই তথ্যই পৰমাণুৰ আভ্যন্তৰীণ গঠন আৰু ইয়াৰ দ্বাৰা নিঃসৰণ হোৱা বিকিৰণৰ বৰ্ণালীৰ মাজত এক ঘনিষ্ঠ সম্পৰ্কৰ ইংগিত দিয়ে। ১৮৮৫ চনত, জোহান জেকব বালমাৰে (১৮২৫ - ১৮৯৮) এটা সৰল প্ৰায়োগিক সূত্ৰ পাইছিল যিয়ে পাৰমাণৱিক হাইড্ৰ’জেনৰ দ্বাৰা নিঃসৰণ হোৱা ৰেখাৰ এটা গোটৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য দিছিল। হাইড্ৰ’জেন হৈছে জনা মৌলবোৰৰ ভিতৰত আটাইতকৈ সৰল, গতিকে আমি এই অধ্যায়ত ইয়াৰ বৰ্ণালীৰ বিষয়ে বিশদভাৱে বিবেচনা কৰিম।

জে. জে. থমছনৰ পূৰ্বৰ গৱেষণা ছাত্ৰ আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১-১৯৩৭) কিছুমান তেজস্ক্ৰিয় মৌলে নিঃসৰণ কৰা $\alpha$-কণাৰ ওপৰত কৰা পৰীক্ষাত নিয়োজিত আছিল। ১৯০৬ চনত, তেওঁ পাৰমাণৱিক গঠনৰ অনুসন্ধান কৰিবলৈ এই $\alpha$-কণাবোৰৰ পৰমাণুৰ দ্বাৰা বিচ্ছুৰণৰ এক শাস্ত্ৰীয় পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তাৱ দিছিল। এই পৰীক্ষাটো পিছত প্ৰায় ১৯১১ চনত হান্স গেইগাৰ (১৮৮২-১৯৪৫) আৰু আৰ্নেষ্ট মাৰ্সডেনে (১৮৮৯-১৯৭০, যি ২০ বছৰীয়া ছাত্ৰ আছিল আৰু এতিয়াও স্নাতক ডিগ্ৰী অৰ্জন কৰা নাছিল) কৰিছিল। বিৱৰণসমূহ অনুচ্ছেদ ১২.২ত আলোচনা কৰা হৈছে। ফলাফলৰ ব্যাখ্যাই ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ গ্ৰহীয় মডেলৰ (পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল বুলিও কোৱা হয়) জন্ম দিলে। ইয়াৰ মতে সমগ্ৰ ধনাত্মক আধান আৰু পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ নিউক্লিয়াছ নামৰ এটা সৰু আয়তনত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে আৰু ইলেক্ট্ৰনবোৰ নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে ঠিক যেনেকৈ গ্ৰহবোৰ সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে তেনেকৈ ঘূৰি থাকে।

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১ – ১৯৩৭)

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১ – ১৯৩৭) নিউজিলেণ্ডত জন্মগ্ৰহণ কৰা, ব্ৰিটিছ পদাৰ্থবিজ্ঞানী যিয়ে তেজস্ক্ৰিয় বিকিৰণৰ ওপৰত অগ্ৰগামী কাম কৰিছিল। তেওঁ আলফা-ৰশ্মি আৰু বিটা-ৰশ্মি আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। ফ্ৰেডেৰিক ছডিৰ সৈতে, তেওঁ তেজস্ক্ৰিয়তাৰ আধুনিক তত্ত্ব সৃষ্টি কৰিছিল। তেওঁ থ’ৰিয়ামৰ ‘নিৰ্গমন’ অধ্যয়ন কৰিছিল আৰু এটা নতুন নোবেল গেছ, ৰেডনৰ আইছ’টোপ, এতিয়া থ’ৰন বুলি জনা, আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। ধাতুৰ পাতৰ পৰা আলফা-ৰশ্মি বিচ্ছুৰণ কৰি, তেওঁ পাৰমাণৱিক নিউক্লিয়াছ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল আৰু পৰমাণুৰ গ্ৰহীয় মডেলৰ প্ৰস্তাৱ দিছিল। তেওঁ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰায় মাত্ৰাও অনুমান কৰিছিল।

ৰাদাৰফৰ্ডৰ নিউক্লীয় মডেলটো আজি আমি পৰমাণুক কেনেকৈ দেখো তাৰ ফালে এটা ডাঙৰ পদক্ষেপ আছিল। কিন্তু, ই কিয় পৰমাণুবোৰে কেৱল বিচ্ছিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ নিঃসৰণ কৰে সেইটো ব্যাখ্যা কৰিব পৰা নাছিল। এটা ইলেক্ট্ৰন আৰু এটা প্ৰটনৰে গঠিত হাইড্ৰ’জেনৰ দৰে সৰল পৰমাণুৱেও কেনেকৈ নিৰ্দিষ্ট তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ এক জটিল বৰ্ণালী নিঃসৰণ কৰিব পাৰে? পৰমাণুৰ শাস্ত্ৰীয় চিত্ৰত, ইলেক্ট্ৰনটো নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে ঘূৰে যেনেকৈ এটা গ্ৰহে সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। কিন্তু, আমি দেখিম যে এনে মডেল গ্ৰহণ কৰাত কিছুমান গুৰুতৰ অসুবিধা আছে।

১২.২ আলফা-কণা বিচ্ছুৰণ আৰু ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰামৰ্শত, ১৯১১ চনত, এইচ. গেইগাৰ আৰু ই. মাৰ্সডেনে কিছুমান পৰীক্ষা কৰিছিল। তেওঁলোকৰ এটা পৰীক্ষাত, যেনেকৈ

চিত্ৰ ১২.১ গেইগাৰ-মাৰ্সডেন বিচ্ছুৰণ পৰীক্ষা। সমগ্ৰ সঁজুলিটো এটা শূন্য চেম্বাৰত ৰখা হৈছে (এই চিত্ৰত দেখুওৱা হোৱা নাই)।

চিত্ৰ ১২.১ত দেখুওৱা হৈছে, তেওঁলোকে সোণৰ পাতৰে তৈয়াৰী এটা পাতল ধাতুৰ ফলিলৈ $5.5 \mathrm{MeV} \alpha$-কণাৰ এটা ৰশ্মি পৰিচালিত কৰিছিল যি ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ তেজস্ক্ৰিয় উৎসৰ পৰা নিঃসৰণ হৈছিল। চিত্ৰ ১২.২ত এই পৰীক্ষাৰ এটা চhematic চিত্ৰ দেখুওৱা হৈছে। ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ তেজস্ক্ৰিয় উৎসৰ পৰা নিঃসৰণ হোৱা আলফা-কণাবোৰ সীহৰ ইটাৰ মাজেৰে পাৰ হৈ এটা ঠেক ৰশ্মিলৈ সংকীৰ্ণ কৰা হৈছিল। ৰশ্মিটোক $2.1 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ ডাঠৰ সোণৰ পাতল ফলি এটাত পৰিবলৈ দিয়া হৈছিল। বিচ্ছুৰিত হোৱা আলফা-কণাবোৰ জিংক চালফাইড স্ক্ৰীন আৰু মাইক্ৰস্কোপৰে গঠিত এটা ঘূৰণীয়া চনকৰ দ্বাৰা লক্ষ্য কৰা হৈছিল। স্ক্ৰীনত আঘাত কৰা বিচ্ছুৰিত আলফা-কণাবোৰে চমু পোহৰৰ চমক বা স্কিন্টিলেচন সৃষ্টি কৰিছিল। এই চমকবোৰ মাইক্ৰস্কোপৰে চাব পাৰি আৰু বিচ্ছুৰিত কণাৰ সংখ্যাৰ বিতৰণক বিচ্ছুৰণ কোণৰ ফাংশন হিচাপে অধ্যয়ন কৰিব পাৰি।

চিত্ৰ ১২.২ গেইগাৰ-মাৰ্সডেন পৰীক্ষাৰ চhematic বিন্যাস।

এটা নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ মাজত, বিভিন্ন কোণত বিচ্ছুৰিত হোৱা $\alpha$-কণাৰ মুঠ সংখ্যাৰ এটা সাধাৰণ গ্ৰাফ চিত্ৰ ১২.৩ত দেখুওৱা হৈছে। এই চিত্ৰৰ বিন্দুবোৰে তথ্য বিন্দু প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু গাঢ় বক্ৰৰেখাটো তাত্ত্বিক ভৱিষ্যদ্বাণী যি এই ধাৰণাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি কৰা হৈছে যে লক্ষ্য পৰমাণুটোৰ এটা সৰু, ঘন, ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছ আছে। বহুতো $\alpha$-কণাই ফলিখনৰ মাজেৰে পাৰ হয়। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল সিহঁতে কোনো সংঘৰ্ষৰ সন্মুখীন নহয়। প্ৰায় $0.14 %$ প্ৰৱিষ্ট $\alpha$-কণাহে $1^{\circ}$ তকৈ বেছি কোণত বিচ্ছুৰিত হয়; আৰু প্ৰায় ৮০০০টাত ১টাই $90^{\circ}$ তকৈ বেছি কোণত বিক্ষিপ্ত হয়। ৰাদাৰফৰ্ডে যুক্তি দৰ্শাইছিল যে, $\alpha$-কণাটোক পিছলৈ বিক্ষেপণ কৰিবলৈ, ইয়াৰ এটা ডাঙৰ বিকৰ্ষণ বল অনুভৱ কৰিব লাগিব। এই বলটো প্ৰদান কৰিব পাৰি যদি পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ আৰু ইয়াৰ ধনাত্মক আধান ইয়াৰ কেন্দ্ৰত গাঢ়ভাৱে কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে। তেতিয়া প্ৰৱিষ্ট $\alpha$-কণাটোৱে ইয়াত প্ৰৱেশ নকৰাকৈয়ে ধনাত্মক আধানৰ ওচৰলৈ আহিব পাৰে, আৰু এনে ওচৰৰ সংঘৰ্ষই ডাঙৰ বিক্ষেপণ ঘটাব পাৰে। এই মিলে নিউক্লীয় পৰমাণুৰ ধাৰণাটোক সমৰ্থন কৰিছিল। এই কাৰণতে ৰাদাৰফৰ্ডক নিউক্লিয়াছ আৱিষ্কাৰৰ বাবে কৃতিত্ব দিয়া হয়।

ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেলত, সমগ্ৰ ধনাত্মক আধান আৰু পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ নিউক্লিয়াছত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে আৰু ইলেক্ট্ৰনবোৰ কিছু দূৰত্বত থাকে। ইলেক্ট্ৰনবোৰ নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে কক্ষপথত ঘূৰি থাকিব যেনেকৈ গ্ৰহবোৰ সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰীক্ষাবোৰে নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰা প্ৰায় $10^{-15} \mathrm{~m}$ ৰ পৰা $10^{-14} \mathrm{~m}$ বুলি ইংগিত দিছিল। গতিবিদ্যাৰ তত্ত্বৰ পৰা, পৰমাণুৰ মাত্ৰা $10^{-10} \mathrm{~m}$ বুলি জনা গৈছিল,

চিত্ৰ ১২.৩ গেইগাৰ আৰু মাৰ্সডেনে চিত্ৰ ১২.১ আৰু ১২.২ত দেখুওৱা ছেটআপ ব্যৱহাৰ কৰি পাতল ফলি এটাই বিভিন্ন কোণত কৰা $\alpha$-কণা বিচ্ছুৰণৰ প্ৰায়োগিক তথ্য বিন্দু (বিন্দুৰে দেখুওৱা হৈছে)। ৰাদাৰফৰ্ডৰ নিউক্লীয় মডেলে গাঢ় বক্ৰৰেখাৰ ভৱিষ্যদ্বাণী কৰে যিটো পৰীক্ষাৰ সৈতে ভাল মিল থকা দেখা যায়।

প্ৰায় ১০,০০০ ৰ পৰা ১,০০,০০০ গুণ নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰাতকৈ ডাঙৰ (শ্ৰেণী XI পদাৰ্থবিজ্ঞান পাঠ্যপুথিৰ অধ্যায় ১০, অনুচ্ছেদ ১০.৬ চাওক)। গতিকে, ইলেক্ট্ৰনবোৰ নিউক্লিয়াছৰ পৰা প্ৰায় ১০,০০০ ৰ পৰা ১,০০,০০০ গুণ দূৰত্বত থকা যেন লাগিব। গতিকে, পৰমাণুৰ বেছিভাগেই খালী ঠাই। পৰমাণু বহুলভাৱে খালী ঠাই হোৱাৰ বাবে, কিয় বেছিভাগ $\alpha$-কণাই পাতল ধাতুৰ ফলি এটাৰ মাজেৰে সৰাসৰি পাৰ হৈ যায় সেইটো বুজিবলৈ সহজ। কিন্তু, যেতিয়া $\alpha$-কণাটো নিউক্লিয়াছৰ ওচৰলৈ আহে, তাত তীব্ৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰই ইয়াক ডাঙৰ কোণত বিচ্ছুৰিত কৰে। পাৰমাণৱিক ইলেক্ট্ৰনবোৰ, ইমান পাতল হোৱা বাবে, $\alpha$-কণাবোৰক স্পষ্টভাৱে প্ৰভাৱিত নকৰে।

চিত্ৰ ১২.৩ত দেখুওৱা বিচ্ছুৰণ তথ্য ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল ব্যৱহাৰ কৰি বিশ্লেষণ কৰিব পাৰি। সোণৰ ফলিখন বহুত পাতল হোৱা বাবে, ধৰিব পাৰি যে $\alpha$-কণাবোৰে ইয়াৰ মাজেৰে পাৰ হোৱাৰ সময়ত এটাতকৈ বেছি বিচ্ছুৰণৰ সন্মুখীন নহব। গতিকে, এটা নিউক্লিয়াছৰ দ্বাৰা বিচ্ছুৰিত হোৱা এটা আলফা-কণাৰ গতিপথৰ গণনা কৰাই যথেষ্ট। আলফা-কণাবোৰ হৈছে হিলিয়াম পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছ আৰু গতিকে, দুটা একক, $2 e$, ধনাত্মক আধান বহন কৰে আৰু হিলিয়াম পৰমাণুৰ ভৰ থাকে। সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ আধান হৈছে $Z e$, য’ত $Z$ হৈছে পৰমাণুটোৰ পাৰমাণৱিক সংখ্যা; সোণৰ বাবে $Z=79$। সোণৰ নিউক্লিয়াছ এটা $\alpha$-কণাতকৈ প্ৰায় ৫০ গুণ গধূৰ হোৱা বাবে, ইয়াক ধৰিব পাৰি যে ই সমগ্ৰ বিচ্ছুৰণ প্ৰক্ৰিয়াৰ সময়ত স্থিৰ হৈ থাকে। এই ধাৰণাবোৰৰ অধীনত, নিউটনৰ গতিৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ আৰু আলফা-কণা আৰু ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ স্থিৰবৈদ্যুতিক বিকৰ্ষণ বলৰ বাবে কুলম্বৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি এটা আলফা-কণাৰ গতিপথ গণনা কৰিব পাৰি। এই বলৰ মান হৈছে:

$$ \begin{equation*} F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2 e)(Z e)}{r^{2}} \tag{12.1} \end{equation*} $$

য’ত $r$ হৈছে $\alpha$-কণা আৰু নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ দূৰত্ব। বলটোৰ দিশ হৈছে $\alpha$-কণা আৰু নিউক্লিয়াছক সংযোগ কৰা ৰেখাৰ বৰাবৰ। $\alpha$-কণা এটাত বলৰ মান আৰু দিশ অবিৰতভাৱে সলনি হয় যেতিয়া ই নিউক্লিয়াছৰ ওচৰলৈ আহে আৰু ইয়াৰ পৰা আঁতৰি যায়।

১২.২.১ আলফা-কণাৰ গতিপথ

$\alpha$-কণা এটাই অনুসৰণ কৰা গতিপথ সংঘৰ্ষৰ আঘাত প্ৰাচল, $b$ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। আঘাত প্ৰাচল হৈছে $\alpha$-কণাৰ আৰম্ভণি বেগ ভেক্টৰৰ নিউক্লিয়াছৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা লম্ব দূৰত্ব (চিত্ৰ ১২.৪)। $\alpha$-কণাৰ এটা দিয়া ৰশ্মিৰ

চিত্ৰ ১২.৪ লক্ষ্য নিউক্লিয়াছৰ কুলম্ব ক্ষেত্ৰত $\alpha$-কণাৰ গতিপথ। আঘাত প্ৰাচল, $b$ আৰু বিচ্ছুৰণ কোণ $\theta$ও চিত্ৰিত কৰা হৈছে।

আঘাত প্ৰাচলৰ বিতৰণ $b$ আছে, গতিকে ৰশ্মিটো বিভিন্ন সম্ভাৱনাৰ সৈতে বিভিন্ন দিশত বিচ্ছুৰিত হয় (চিত্ৰ ১২.৪)। (ৰশ্মি এটাত, সকলো কণাৰ প্ৰায় একে গতিশক্তি থাকে।) দেখা যায় যে নিউক্লিয়াছৰ ওচৰৰ এটা $\alpha$-কণা (সৰু আঘাত প্ৰাচল) ডাঙৰ বিচ্ছুৰণৰ সন্মুখীন হয়। সম্মুখ সংঘৰ্ষৰ ক্ষেত্ৰত, আঘাত প্ৰাচল সৰ্বনিম্ন আৰু $\alpha$-কণাটো $(\theta \cong \pi)$লৈ উভতি আহে। ডাঙৰ আঘাত প্ৰাচলৰ বাবে, $\alpha$-কণাটো প্ৰায় অপ্ৰভাৱিত হৈ যায় আৰু সৰু বিক্ষেপণ $(\theta \cong 0)$ থাকে।

প্ৰৱিষ্ট কণাৰ সংখ্যাৰ মাত্ৰ এটা সৰু ভগ্নাংশহে উভতি আহে এই তথ্যই ইংগিত দিয়ে যে সম্মুখ সংঘৰ্ষৰ মাজেৰে যোৱা $\alpha$-কণাৰ সংখ্যা কম। ইয়াক আকৌ ইংগিত দিয়ে যে পৰমাণুৰ ভৰ আৰু ধনাত্মক আধান এটা সৰু আয়তনত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে। গতিকে, ৰাদাৰফৰ্ড বিচ্ছুৰণ হৈছে নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰাৰ এটা ঊৰ্ধ্ব সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ এক শক্তিশালী উপায়।

উদাহৰণ ১২.১ ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেলত, নিউক্লিয়াছ (প্ৰায় $10^{-15} \mathrm{~m}$ ব্যাসাৰ্ধ) সূৰ্য্যৰ সৈতে সাদৃশ্যপূৰ্ণ যাৰ চাৰিওফালে ইলেক্ট্ৰনটোৱে কক্ষপথত (ব্যাসাৰ্ধ $\approx 10^{-10} \mathrm{~m}$) ঘূৰে যেনেকৈ পৃথিৱী সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। যদি সৌৰজগতৰ মাত্ৰাবোৰৰ পৰমাণুৰ সৈতে একে অনুপাত থাকিলহেঁতেন, তেন্তে পৃথিৱীটো বৰ্তমান থকাতকৈ সূৰ্য্যৰ ওচৰত নে দূৰত থাকিলহেঁতেন? পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ প্ৰায় $1.5 \times 10^{11} \mathrm{~m}$। সূৰ্য্যৰ ব্যাসাৰ্ধ $7 \times 10^{8} \mathrm{~m}$ বুলি লোৱা হৈছে।

সমাধান ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধৰ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধৰ অনুপাত হৈছে $\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right) /\left(10^{-15} \mathrm{~m}\right)=10^{5}$, অৰ্থাৎ, ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ $10^{5}$ গুণ ডাঙৰ। যদি সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ সূৰ্য্যৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ $10^{5}$ গুণ ডাঙৰ হ’লহেঁতেন, তেন্তে পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ হ’লহেঁতেন $10^{5} \times 7 \times 10^{8} \mathrm{~m}=$ $7 \times 10^{13} \mathrm{~m}$। এইটো পৃথিৱীৰ প্ৰকৃত কক্ষীয় ব্যাসাৰ্ধতকৈ ১০০ গুণতকৈও বেছি। গতিকে, পৃথিৱীটো সূৰ্য্যৰ পৰা বহুত দূৰত থাকিলহেঁতেন। ই ইংগিত দিয়ে যে আমাৰ সৌৰজগততকৈ পৰমাণু এটাত খালী ঠাইৰ ভগ্নাংশ বহুত বেছি।

উদাহৰণ ১২.২ গেইগাৰ-মাৰ্সডেন পৰীক্ষাত, নিউক্লিয়াছলৈ $7.7 \mathrm{MeV} \alpha$-কণা এটাৰ আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব কিমান যেতিয়া ই ক্ষণিকৰ বাবে স্থিৰ হয় আৰু ইয়াৰ দিশ বিপৰীত কৰে?

সমাধান ইয়াত মূল ধাৰণাটো হৈছে যে সমগ্ৰ বিচ্ছুৰণ প্ৰক্ৰিয়াৰ সময়ত, $\alpha$-কণা আৰু সোণৰ নিউক্লিয়াছৰে গঠিত ব্যৱস্থাটোৰ মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি সংৰক্ষিত হয়। ব্যৱস্থাটোৰ আৰম্ভণি যান্ত্ৰিক শক্তি হৈছে $E_{i}$, কণা আৰু নিউক্লিয়াছে আন্তঃক্ৰিয়া কৰাৰ আগতে, আৰু ই ইয়াৰ যান্ত্ৰিক শক্তি $E_{f}$ৰ সৈতে সমান যেতিয়া $\alpha$-কণাটো ক্ষণিকৰ বাবে ৰয়। আৰম্ভণি শক্তি $E_{i}$ হৈছে কেৱল প্ৰৱিষ্ট $\alpha$ - কণাৰ গতিশক্তি $K$। অন্তিম শক্তি $E_{f}$ হৈছে কেৱল ব্যৱস্থাটোৰ বৈদ্যুতিক স্থিতি শক্তি $U$। স্থিতি শক্তি $U$ সমীকৰণ (১২.১) ৰ পৰা গণনা কৰিব পাৰি।

ধৰা হওক $d$ হৈছে $\alpha$-কণা আৰু সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ কেন্দ্ৰ-ৰ-পৰা-কেন্দ্ৰলৈ দূৰত্ব যেতিয়া $\alpha$-কণাটো ইয়াৰ স্থিৰ বিন্দুত থাকে। তেতিয়া আমি শক্তি সংৰক্ষণ $E_{i}=E_{f}$ লিখিব পাৰো

$$ K=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2 e)(Z e)}{d}=\frac{2 Z e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} d} $$

গতিকে আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব $d$ দিয়া হৈছে

$$ d=\frac{2 Z e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} K} $$

প্ৰাকৃতিক উৎসৰ $\alpha$-কণাত পোৱা সৰ্বোচ্চ গতিশক্তি হৈছে

$$7.7 \mathrm{MeV}$ \text { or } $1.2 \times 10^{-12} \mathrm{~J}$. \text {Since} $1 / 4 \pi \varepsilon_{0}=9.0 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}$$.

গতিকে $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ৰ সৈতে, আমি পাইছো,

$$ \begin{aligned} d & =\frac{(2)\left(9.0 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{2} / C^{2}\right)\left(1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)^{2} \mathrm{Z}}{1.2 \times 10^{-12} \mathrm{~J}} \\ & =3.84 \times 10^{-16} \mathrm{Zm} \end{aligned} $$

ফলিৰ পদাৰ্থ সোণৰ পাৰমাণৱিক সংখ্যা হৈছে $Z=79$, গতিকে

$d(\mathrm{Au})=3.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}=30 \mathrm{fm} .(1 \mathrm{fm}$ (অৰ্থাৎ ফাৰ্মি )$=10^{-15} \mathrm{~m}$। $)$

গতিকে, সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধ, $3.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$তকৈ কম। এইটো প্ৰায়োগিক ফলাফলৰ সৈতে বহুত ভাল মিল নাই কাৰণ সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰকৃত ব্যাসাৰ্ধ হৈছে $6 \mathrm{fm}$। অমিলৰ কাৰণ হৈছে যে আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্বটো সোণৰ নিউক্লিয়াছ আৰু $\alpha$-কণাৰ ব্যাসাৰ্ধৰ যোগফলতকৈ বহুত বেছি। গতিকে, $\alpha$-কণাটোৱে সোণৰ নিউক্লিয়াছক প্ৰকৃততে কেতিয়াও স্পৰ্শ নকৰাকৈয়ে ইয়াৰ গতি বিপৰীত কৰে।

১২.২.২ ইলেক্ট্ৰন কক্ষপথ

ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেলটোৱে শাস্ত্ৰীয় ধাৰণাসমূহ জড়িত কৰি, পৰমাণুক এটা বৈদ্যুতিকভাৱে নিৰপেক্ষ গোলক হিচাপে চিত্ৰিত কৰে যাৰ কেন্দ্ৰত অতি সৰু, গধূৰ আৰু ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছ থাকে আৰু চাৰিওফালে ইলেক্ট্ৰনবোৰে তেওঁলোকৰ নিজা গতিশীলভাৱে স্থিৰ কক্ষপথত ঘূৰি থাকে। ঘূৰ্ণনশীল ইলেক্ট্ৰন আৰু নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ স্থিৰবৈদ্যুতিক আকৰ্ষণ বল, $F_{e}$ই তেওঁলোকক তেওঁলোকৰ কক্ষপথত ৰাখিবলৈ প্ৰয়োজনীয় কেন্দ্ৰমুখী বল $\left(F_{c}\right)$ প্ৰদান কৰে। গতিকে, হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত এটা গতিশীলভাৱে স্থিৰ কক্ষপথৰ বাবে

$$ \begin{gather*} F_{e}=F_{c} \\ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{e^{2}}{r^{2}}=\frac{m v^{2}}{r} \tag{12.2} \end{gather*} $$

গতিকে কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ আৰু ইলেক্ট্ৰনৰ বেগৰ সম্পৰ্ক হৈছে

$$ \begin{equation*} r=\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} m v^{2}} \tag{12.3} \end{equation*} $$

হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ গতিশক্তি $(K)$ আৰু স্থিৰবৈদ্যুতিক স্থিতি শক্তি $(U)$ হৈছে

$$ K=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r} \text { and } U=-\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r} $$

($U$ত ঋণাত্মক চিহ্নই ইংগিত দিয়ে যে স্থিৰবৈদ্যুতিক বলটো $-r$ দিশত।) গতিকে হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তি $E$ হৈছে

$$ \begin{align*} E=K+U & =\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}-\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r} \\ & =-\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r} \tag{12.4} \end{align*} $$

ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তিটো ঋণাত্মক। ই এই তথ্য ইংগিত দিয়ে যে ইলেক্ট্ৰনটো নিউক্লিয়াছৰ সৈতে বন্ধা। যদি $E$ ধনাত্মক হ’লহেঁতেন, এটা ইলেক্ট্ৰনে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে বন্ধ কক্ষপথ এটা অনুসৰণ নকৰিলেহেঁতেন।

উদাহৰণ ১২.৩ প্ৰায়োগিকভাৱে পোৱা গৈছে যে হাইড্ৰ’জেন পৰমাণু এটাক প্ৰটন আৰু ইলেক্ট্ৰনলৈ পৃথক কৰিবলৈ $13.6 \mathrm{eV}$ শক্তিৰ প্ৰয়োজন। হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষীয় ব্যাসাৰ্ধ আৰু বেগ গণনা কৰা।

সমাধান হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তি হৈছে $-13.6 \mathrm{eV}=$ $-13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}=-2.2 \times 10^{-18} \mathrm{~J}$। গতিকে সমীকৰণ (১২.৪) ৰ পৰা, আমি পাইছো

$$ E=-\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}=-2.2 \times 10^{-18} \mathrm{~J} $$

ইয়ে কক্ষীয় ব্যাসাৰ্ধ দিয়ে

$$ \begin{aligned} r & =-\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} E}=-\frac{\left(9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}\right)\left(1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)^{2}}{(2)\left(-2.2 \times 10^{-18} \mathrm{~J}\right)} \\ & =5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m} . \end{aligned} $$

ঘূৰ্ণনশীল ইলেক্ট্ৰনৰ বেগ সমীকৰণ (১২.৩) ৰ পৰা $m=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ৰ সৈতে