১৩.১ পৰিচয়

পূৰ্বৱৰ্তী অধ্যায়ত আমি শিকিছোঁ যে প্ৰতিটো পৰমাণুৰ ধনাত্মক আধান আৰু ভৰ কেন্দ্ৰত ঘনীভূত হৈ নিউক্লিয়াছ গঠন কৰে। নিউক্লিয়াছৰ সামগ্ৰিক মাত্ৰা পৰমাণুৰ মাত্ৰাতকৈ বহু সৰু। $\alpha$-কণাৰ বিক্ষেপণৰ পৰীক্ষাই দেখুৱাইছিল যে নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধ পৰমাণুৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ প্ৰায় $10^{4}$ গুণে সৰু। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে নিউক্লিয়াছৰ আয়তন পৰমাণুৰ আয়তনৰ প্ৰায় $10^{-12}$ গুণ। অৰ্থাৎ, পৰমাণু প্ৰায় খালী। যদি এটা পৰমাণুক এটা শ্ৰেণীকোঠাৰ আকাৰলৈ ডাঙি কৰা হয়, নিউক্লিয়াছটো এটা চুইচৰ মূৰৰ সমান হ’ব। তথাপিও, নিউক্লিয়াছত পৰমাণুৰ বেছিভাগ (৯৯.৯% তকৈও বেছি) ভৰ সন্নিৱিষ্ট হৈ থাকে।

পৰমাণুৰ দৰে নিউক্লিয়াছৰো এটা গঠন আছে নেকি? যদি আছে, নিউক্লিয়াছৰ উপাদানবোৰ কি? এইবোৰ কেনেকৈ একেলগে ধৰি ৰখা হৈছে? এই অধ্যায়ত আমি এনে প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ বিচাৰিম। আমি নিউক্লিয়াছৰ বিভিন্ন ধৰ্ম যেনে ইয়াৰ আকাৰ, ভৰ আৰু স্থিৰতা, আৰু ৰেডিঅ’একটিভিটি, ফিছন আৰু ফিউজনৰ দৰে সম্পৰ্কিত নিউক্লিয়াৰ পৰিঘটনাৰো আলোচনা কৰিম।

১৩.২ পাৰমাণৱিক ভৰ আৰু নিউক্লিয়াছৰ গঠন

এটা পৰমাণুৰ ভৰ এক কিলোগ্ৰামৰ সৈতে তুলনা কৰিলে অতি সৰু; উদাহৰণস্বৰূপে, কাৰ্বন পৰমাণু $ ^{12} \mathrm{C}$ ৰ ভৰ হৈছে $1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$। ইমান সৰু পৰিমাণ জুখিবলৈ কিলোগ্ৰাম এক সুবিধাজনক একক নহয়। সেয়েহে, পাৰমাণৱিক ভৰ প্ৰকাশ কৰিবলৈ এক ভিন্ন ভৰ একক ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এই এককটো হৈছে পাৰমাণৱিক ভৰ একক $(\mathrm{u})$, যাক সংজ্ঞায়িত কৰা হৈছে কাৰ্বন $( ^{12} \mathrm{C})$ পৰমাণুৰ ভৰৰ $1 / 12^{\mathrm{th}}$ হিচাপে। এই সংজ্ঞা অনুসৰি

$$ \begin{align*} 1 \mathrm{u} & =\frac{\text { mass of one } ^{12} \mathrm{C} \text { atom }}{12} \\ & =\frac{1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}}{12} \\ \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =1.660539 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.1} \end{align*} $$

পাৰমাণৱিক ভৰ একক $(\mathrm{u})$ ত প্ৰকাশ কৰা বিভিন্ন মৌলৰ পাৰমাণৱিক ভৰ হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ ভৰৰ পূৰ্ণাংক গুণিতকৰ ওচৰা-উচৰি। কিন্তু এই নিয়মৰ বহুতো চকুতলগা ব্যতিক্ৰম আছে। উদাহৰণস্বৰূপে, ক্ল’ৰিন পৰমাণুৰ পাৰমাণৱিক ভৰ হৈছে $35.46 \mathrm{u}$।

পাৰমাণৱিক ভৰৰ সঠিক জোখ-মাখ ভৰ বৰ্ণালীমাপীৰে কৰা হয়। পাৰমাণৱিক ভৰৰ জোখ-মাখে একে মৌলৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ পৰমাণুৰ অস্তিত্ব প্ৰকাশ কৰে, যিবোৰে একে ৰাসায়নিক ধৰ্ম প্ৰদৰ্শন কৰে, কিন্তু ভৰত ভিন্ন হয়। একে মৌলৰ এনে ভৰত ভিন্ন পাৰমাণৱিক প্ৰজাতিসমূহক আইছ’ট’প বোলা হয়। (গ্ৰীক ভাষাত, আইছ’ট’পৰ অৰ্থ একে স্থান, অৰ্থাৎ মৌলৰ পৰ্যাবৃত্ত তালিকাত সিহঁত একে স্থানত থাকে।) প্ৰায় প্ৰতিটো মৌলেই কেইবাটাও আইছ’ট’পৰ মিশ্ৰণেৰে গঠিত বুলি পোৱা গৈছে। বিভিন্ন আইছ’ট’পৰ আপেক্ষিক প্ৰাচুৰ্য্য মৌলভেদে ভিন্ন। উদাহৰণস্বৰূপে, ক্ল’ৰিনৰ

দুটা আইছ’ট’প আছে যাৰ ভৰ $34.98 \mathrm{u}$ আৰু $36.98 \mathrm{u}$, যিবোৰ হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ ভৰৰ প্ৰায় পূৰ্ণাংক গুণিতক। এই আইছ’ট’প দুটাৰ আপেক্ষিক প্ৰাচুৰ্য্য ক্ৰমে ৭৫.৪ আৰু ২৪.৬ শতাংশ। গতিকে, ক্ল’ৰিন পৰমাণুৰ গড় ভৰ দুটা আইছ’ট’পৰ ভৰৰ ওজনযুক্ত গড়ৰ দ্বাৰা পোৱা যায়, যিটো হৈছে

$$ \begin{aligned} & =\frac{75.4 \times 34.98+24.6 \times 36.98}{100} \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =35.47 \mathrm{u} \end{aligned} $$

যিটো ক্ল’ৰিনৰ পাৰমাণৱিক ভৰৰ সৈতে মিলে।

আটাইতকৈ হালধীয়া মৌল হাইড্ৰ’জেনৰো তিনিটা আইছ’ট’প আছে যাৰ ভৰ $1.0078 \mathrm{u}, 2.0141 \mathrm{u}$, আৰু $3.0160 \mathrm{u}$। হাইড্ৰ’জেনৰ আটাইতকৈ হালধীয়া পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছ, যাৰ আপেক্ষিক প্ৰাচুৰ্য্য $99.985 %$, তাক প্ৰ’টন বোলা হয়। প্ৰ’টনৰ ভৰ হৈছে

$$ \begin{equation*} m_{p}=1.00727 \mathrm{u}=1.67262 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.2} \\ \end{equation*} $$

ই হাইড্ৰ’জেন পৰমাণু $(=1.00783 \mathrm{u})$ ৰ ভৰৰ সমান, ইয়াৰ পৰা এটা ইলেক্ট্ৰনৰ ভৰ $(m_{e}=0.00055 \mathrm{u})$ বিয়োগ কৰিলে। হাইড্ৰ’জেনৰ আন দুটা আইছ’ট’পক ডিউটেৰিয়াম আৰু ট্ৰিটিয়াম বোলা হয়। ট্ৰিটিয়াম নিউক্লিয়াছ অস্থিৰ হোৱা হেতুকে প্ৰাকৃতিকভাৱে নহয় আৰু পৰীক্ষাগাৰত কৃত্ৰিমভাৱে উৎপাদন কৰা হয়।

নিউক্লিয়াছৰ ধনাত্মক আধান প্ৰ’টনৰ। এটা প্ৰ’টনে এটা মৌলিক আধানৰ একক বহন কৰে আৰু স্থিৰ। আগতে ভবা হৈছিল যে নিউক্লিয়াছত ইলেক্ট্ৰন থাকিব পাৰে, কিন্তু পৰৱৰ্তী সময়ত কোৱান্টাম তত্ত্বৰ আধাৰত যুক্তিৰে ইয়াক নাকচ কৰা হৈছিল। পৰমাণুৰ সকলো ইলেক্ট্ৰন নিউক্লিয়াছৰ বাহিৰত থাকে। আমি জানো যে পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছৰ বাহিৰত থকা এই ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা হৈছে $Z$, পাৰমাণৱিক সংখ্যা। গতিকে পাৰমাণৱিক ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ আধান হৈছে $(-Z e)$, আৰু পৰমাণুৱে নিৰপেক্ষ হোৱা হেতুকে নিউক্লিয়াছৰ আধান হৈছে $(+Z e)$। সেয়েহে, পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছত থকা প্ৰ’টনৰ সংখ্যা হৈছে ঠিক $Z$, পাৰমাণৱিক সংখ্যা।

নিউট্ৰ’নৰ আৱিষ্কাৰ

ডিউটেৰিয়াম আৰু ট্ৰিটিয়ামৰ নিউক্লিয়াছ হাইড্ৰ’জেনৰ আইছ’ট’প হোৱা হেতুকে, সিহঁতত প্ৰত্যেকটোত মাত্ৰ এটা প্ৰ’টন থাকিব লাগিব। কিন্তু হাইড্ৰ’জেন, ডিউটেৰিয়াম আৰু ট্ৰিটিয়ামৰ নিউক্লিয়াছৰ ভৰৰ অনুপাত ১:২:৩। গতিকে, ডিউটেৰিয়াম আৰু ট্ৰিটিয়ামৰ নিউক্লিয়াছত এটা প্ৰ’টনৰ উপৰিও কিছু নিৰপেক্ষ পদাৰ্থ থাকিব লাগিব। এই আইছ’ট’পবোৰৰ নিউক্লিয়াছত উপস্থিত নিৰপেক্ষ পদাৰ্থৰ পৰিমাণ, প্ৰ’টনৰ ভৰ এককত প্ৰকাশ কৰিলে, ক্ৰমে প্ৰায় এক আৰু দুইৰ সমান। এই তথ্যই সূচায় যে পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছত প্ৰ’টনৰ উপৰিও, এটা মৌলিক এককৰ গুণিতকত নিৰপেক্ষ পদাৰ্থ থাকে। এই অনুমান ১৯৩২ চনত জেমছ্ চেডৱিকে সত্যাপিত কৰিছিল যেতিয়া বেৰিলিয়াম নিউক্লিয়াছক আলফা-কণাৰে ($\alpha$-কণা হৈছে হিলিয়াম নিউক্লিয়াছ, পৰৱৰ্তী অংশত আলোচনা কৰা হ’ব) বোমাবৰ্ষণ কৰোঁতে নিৰপেক্ষ বিকিৰণৰ নিঃসৰণ তেওঁ লক্ষ্য কৰিছিল। পোৱা গৈছিল যে এই নিৰপেক্ষ বিকিৰণে হিলিয়াম, কাৰ্বন আৰু নাইট্ৰ’জেনৰ দৰে হালধীয়া নিউক্লিয়াছৰ পৰা প্ৰ’টন উলিয়াব পাৰে। সেই সময়ত জনাজাত একমাত্ৰ নিৰপেক্ষ বিকিৰণ আছিল ফ’টন (বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় বিকিৰণ)। শক্তি আৰু ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ নীতিবোৰ প্ৰয়োগ কৰি দেখুওৱা হৈছিল যে যদি নিৰপেক্ষ বিকিৰণ ফ’টনৰে গঠিত হয়, তেন্তে ফ’টনৰ শক্তি $\alpha$-কণাৰে বেৰিলিয়াম নিউক্লিয়াছ বোমাবৰ্ষণ কৰি পোৱা শক্তিতকৈ বহু বেছি হ’ব লাগিব। এই ধোঁৱাখনিত উত্তৰ, যিটো চেডৱিকে সন্তোষজনকভাৱে সমাধান কৰিছিল, সেয়া আছিল এইটো ধৰি লোৱা যে নিৰপেক্ষ বিকিৰণত নিউট্ৰ’ন নামৰ এক নতুন প্ৰকাৰৰ নিৰপেক্ষ কণা থাকে। শক্তি আৰু ভৰবেগৰ সংৰক্ষণৰ পৰা, তেওঁ নতুন কণাটোৰ ভৰ ‘প্ৰ’টনৰ ভৰৰ প্ৰায় একে’ বুলি নিৰ্ণয় কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল।

নিউট্ৰ’নৰ ভৰ এতিয়া অতি সঠিকভাৱে জনা যায়। ই হৈছে

$$ \begin{equation*} m_{\mathrm{n}}=1.00866 \mathrm{u}=1.6749 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.3} \end{equation*} $$

নিউট্ৰ’নৰ আৱিষ্কাৰৰ বাবে চেডৱিকক ১৯৩৫ চনৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ন’বেল বঁটা প্ৰদান কৰা হৈছিল। এটা মুক্ত নিউট্ৰ’ন, মুক্ত প্ৰ’টনৰ দৰে নহয়, অস্থিৰ। ই এটা প্ৰ’টন, এটা ইলেক্ট্ৰন আৰু এটা প্ৰতিনিউট্ৰিন’লৈ (আন এক মৌলিক কণা) ক্ষয় হয়, আৰু ইয়াৰ গড় আয়ুস প্ৰায় ১০০০ ছেকেণ্ড। কিন্তু নিউক্লিয়াছৰ ভিতৰত ই স্থিৰ।

নিউক্লিয়াছৰ গঠন এতিয়া তলত দিয়া পদ আৰু চিহ্নবোৰ ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্ণনা কৰিব পাৰি:

$Z$ - পাৰমাণৱিক সংখ্যা $=$ প্ৰ’টনৰ সংখ্যা [১৩.৪ (ক)]

$N$ - নিউট্ৰ’ন সংখ্যা $=$ নিউট্ৰ’নৰ সংখ্যা [১৩.৪ (খ)]

$A$ - ভৰ সংখ্যা $=Z+N$

$$ \begin{equation*} \text { = total number of protons and neutrons } \tag{ 13.4(c) } \end{equation*} $$

প্ৰ’টন বা নিউট্ৰ’নৰ বাবে নিউক্লিয়ন শব্দটোও ব্যৱহাৰ কৰা হয়। গতিকে পৰমাণু এটাত থকা নিউক্লিয়নৰ সংখ্যা হৈছে ইয়াৰ ভৰ সংখ্যা $\mathrm{A}$।

নিউক্লিয়াৰ প্ৰজাতি বা নিউক্লাইডবোৰ $ _{Z}^{A} \mathrm{X}$ $ _{Z}^{A} \mathrm{X}$ চিহ্নৰ দ্বাৰা দেখুওৱা হয়, য’ত $X$ হৈছে প্ৰজাতিৰ ৰাসায়নিক চিহ্ন। উদাহৰণস্বৰূপে, সোণৰ নিউক্লিয়াছক $ _{79}^{197} \mathrm{Au}$ ৰে সূচোৱা হয়। ইত ১৯৭টা নিউক্লিয়ন থাকে, যাৰ ৭৯টা প্ৰ’টন আৰু বাকী ১১৮টা নিউট্ৰ’ন।

এটা মৌলৰ আইছ’ট’পবোৰৰ গঠন এতিয়া সহজে ব্যাখ্যা কৰিব পাৰি। এটা দিয়া মৌলৰ আইছ’ট’পবোৰৰ নিউক্লিয়াছত একে সংখ্যক প্ৰ’টন থাকে, কিন্তু ইহঁতৰ নিউট্ৰ’নৰ সংখ্যাৰ ফালৰ পৰা ইটোৱে সিটোৰ পৰা পৃথক হয়। ডিউটেৰিয়াম, $ _{1}^{2} \mathrm{H}$, যিটো হাইড্ৰ’জেনৰ এটা আইছ’ট’প, ইত এটা প্ৰ’টন আৰু এটা নিউট্ৰ’ন থাকে। ইয়াৰ আন আইছ’ট’প ট্ৰিটিয়াম, $ _{1}^{3} \mathrm{H}$, ত এটা প্ৰ’টন আৰু দুটা নিউট্ৰ’ন থাকে। সোণ মৌলৰ ৩২টা আইছ’ট’প আছে, $A=173$ ৰ পৰা $A=204$ লৈকে। আমি ইতিমধ্যে উল্লেখ কৰিছোঁ যে মৌলবোৰৰ ৰাসায়নিক ধৰ্ম ইহঁতৰ ইলেক্ট্ৰনীয় গঠনৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল। আইছ’ট’পবোৰৰ পৰমাণুৰ ইলেক্ট্ৰনীয় গঠন একে হোৱা হেতুকে ইহঁতৰ ৰাসায়নিক আচৰণ একে আৰু পৰ্যাবৃত্ত তালিকাত একে স্থানত স্থাপন কৰা হয়।

একে ভৰ সংখ্যা $A$ থকা সকলো নিউক্লাইডক আইছ’বাৰ বোলা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, নিউক্লাইড $ _{1}^{3} \mathrm{H}$ আৰু $ _{2}^{3} \mathrm{He}$ আইছ’বাৰ। একে নিউট্ৰ’ন সংখ্যা $N$ কিন্তু ভিন্ন পাৰমাণৱিক সংখ্যা $Z$ থকা নিউক্লাইড, উদাহৰণস্বৰূপে $ _{80}^{198} \mathrm{Hg}$ আৰু $ _{79}^{197} \mathrm{Au}$, ক আইছ’ট’ন বোলা হয়।

১৩.৩ নিউক্লিয়াছৰ আকাৰ

আমি ১২শ অধ্যায়ত দেখিছোঁ, ৰাদাৰফৰ্ডেই আছিল অগ্ৰদূত যিয়ে পাৰমাণৱিক নিউক্লিয়াছৰ অস্তিত্ব পোষণ কৰিছিল আৰু স্থাপন কৰিছিল। ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰামৰ্শত, গেইগাৰ আৰু মাৰ্সডেনে তেওঁলোকৰ শ্ৰেষ্ঠ পৰীক্ষাটো কৰিছিল: পাতল সোণৰ পাতত $\alpha$-কণাৰ বিক্ষেপণৰ ওপৰত। তেওঁলোকৰ পৰীক্ষাই প্ৰকাশ কৰিছিল যে গতিশক্তি $5.5 \mathrm{MeV}$ ৰ এটা $\alpha$-কণাৰ সোণৰ নিউক্লিয়াছলৈ আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব প্ৰায় $4.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$। $\alpha$-কণাৰ সোণৰ পাতৰ দ্বাৰা বিক্ষেপণ ৰাদাৰফৰ্ডে বুজিব পাৰিছিল এইটো ধৰি লৈ যে বিক্ষেপণৰ বাবে একমাত্ৰ কুলম্ব বিকৰ্ষণ বলহে দায়ী আছিল। ধনাত্মক আধান নিউক্লিয়াছত সীমাবদ্ধ হোৱা হেতুকে, নিউক্লিয়াছৰ প্ৰকৃত আকাৰ $4.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$ তকৈ কম হ’ব লাগিব।

যদি আমি $5.5 \mathrm{MeV}$ তকৈ বেছি শক্তিৰ $\alpha$-কণা ব্যৱহাৰ কৰোঁ, সোণৰ নিউক্লিয়াছলৈ আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব কম হ’ব আৰু এক সময়ত বিক্ষেপণ চুটি পালৰ নিউক্লিয়াৰ বলৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হ’বলৈ আৰম্ভ কৰিব, আৰু ৰাদাৰফৰ্ডৰ গণনাৰ পৰা পৃথক হ’ব। ৰাদাৰফৰ্ডৰ গণনা $\alpha$ কণা আৰু সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ ধনাত্মক আধানৰ মাজৰ বিশুদ্ধ কুলম্ব বিকৰ্ষণৰ ওপৰত আধাৰিত। যি দূৰত্বত বিচ্যুতি আৰম্ভ হয়, তাৰ পৰা নিউক্লিয়াৰ আকাৰ অনুমান কৰিব পাৰি।

$\alpha$-কণাৰ সলনি দ্ৰুত ইলেক্ট্ৰনবোৰ অভিক্ষেপী হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰি বিক্ষেপণ পৰীক্ষা কৰি, যিবোৰ বিভিন্ন মৌলৰে তৈয়াৰী লক্ষ্যবস্তুবোৰ বোমাবৰ্ষণ কৰে, বিভিন্ন মৌলৰ নিউক্লিয়াছৰ আকাৰ সঠিকভাৱে জোখা হৈছে।

পোৱা গৈছে যে ভৰ সংখ্যা $A$ ৰ এটা নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধ

$$ \begin{equation*} R=R_{0} A^{1 / 3} \tag{13.5} \end{equation*} $$

য’ত $R_{0}=1.2 \times 10^{-15} \mathrm{~m}(=1.2 \mathrm{fm} ; 1 \mathrm{fm}=10^{-15} \mathrm{~m})$। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে নিউক্লিয়াছৰ আয়তন, যিটো $R^{3}$ ৰ সমানুপাতিক, সেয়া $A$ ৰ সমানুপাতিক। গতিকে নিউক্লিয়াছৰ ঘনত্ব হৈছে এক ধ্ৰুৱক, $A$ ৰ পৰা স্বাধীন, সকলো নিউক্লিয়াছৰ বাবে। বিভিন্ন নিউক্লিয়াছ ধ্ৰুৱক ঘনত্বৰ তৰল পদাৰ্থৰ এটা টোপালৰ দৰে। নিউক্লিয়াৰ পদাৰ্থৰ ঘনত্ব প্ৰায় $2.3 \times 10^{17} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$। এই ঘনত্ব সাধাৰণ পদাৰ্থ, যেনে পানীৰ সৈতে তুলনা কৰিলে বহু বেছি, যিটো $10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$। ই বুজিব পৰা, কাৰণ আমি ইতিমধ্যে দেখিছোঁ যে পৰমাণুৰ বেছিভাগ খালী। পৰমাণুৰে গঠিত সাধাৰণ পদাৰ্থত বহু পৰিমাণৰ খালী ঠাই থাকে।

উদাহৰণ ১৩.১ লোৰ নিউক্লিয়াছৰ ভৰ ৫৫.৮৫u আৰু $\mathrm{A}=56$ দিয়া আছে, নিউক্লিয়াৰ ঘনত্ব উলিওৱা?

সমাধান

$m_{\mathrm{Fe}}=55.85$

$\mathrm{u}=9.27 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$

নিউক্লিয়াৰ ঘনত্ব

$$=\frac{\text { mass }}{\text { volume }}=\frac{9.27 \times 10^{-26}}{(4 \pi / 3)(1.2 \times 10^{-15})^{3}} \times \frac{1}{56}$$

$$ =2.29 \times 10^{17} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} $$

নিউট্ৰ’ন তাৰাবোৰত (এটা জ্যোতিৰ্বৈজ্ঞানিক বস্তু) পদাৰ্থৰ ঘনত্ব এই ঘনত্বৰ সৈতে তুলনীয়। ই দেখুৱায় যে এই বস্তুবোৰত পদাৰ্থ ইমানকৈ সংকুচিত হৈছে যে সিহঁত এটা ডাঙৰ নিউক্লিয়াছৰ দৰে।

১৩.৪ ভৰ-শক্তি আৰু নিউক্লিয়াৰ বন্ধন শক্তি

১৩.৪.১ ভৰ - শক্তি

আইনষ্টাইনে তেওঁৰ বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বৰ পৰা দেখুৱাইছিল যে ভৰক শক্তিৰ আন এক ৰূপ হিচাপে গণ্য কৰাটো আৱশ্যক। বিশেষ আপেক্ষিকতাৰ এই তত্ত্বৰ আগমনৰ আগতে ধৰা হৈছিল যে প্ৰতিক্ৰিয়া এটাত ভৰ আৰু শক্তি পৃথককৈ সংৰক্ষিত হৈছিল। কিন্তু, আইনষ্টাইনে দেখুৱাইছিল যে ভৰ হৈছে শক্তিৰ আন এক ৰূপ আৰু ভৰ-শক্তিক অন্যান্য শক্তিৰ ৰূপলৈ, যেনে গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰ কৰিব পাৰি আৰু ইয়াৰ বিপৰীতও।

আইনষ্টাইনে প্ৰসিদ্ধ ভৰ-শক্তি সমতুল্যতা সম্বন্ধ দিছিল

$E=m c^{2}$ (১৩.৬)

ইয়াত ভৰ $m$ ৰ শক্তি সমতুল্য ওপৰৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা সম্বন্ধিত আৰু $c$ হৈছে শূন্যত পোহৰৰ বেগ আৰু প্ৰায় $3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ ৰ সমান।

উদাহৰণ ১৩.২ $1 \mathrm{~g}$ পদাৰ্থৰ শক্তি সমতুল্য গণনা কৰা।

সমাধান

শক্তি,

$$ \begin{aligned} E & =10^{-3} \times(3 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~J} \\ E & =10^{-3} \times 9 \times 10^{16}=9 \times 10^{13} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

গতিকে, যদি এক গ্ৰাম পদাৰ্থ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়, তেতিয়া বিপুল পৰিমাণৰ শক্তি মুক্ত হয়।

আইনষ্টাইনৰ ভৰ-শক্তি সম্বন্ধৰ প্ৰায়োগিক সত্যাপন নিউক্লিয়ন, নিউক্লিয়াছ, ইলেক্ট্ৰন আৰু অন্যান্য সদ্য আৱিষ্কৃত কণাবোৰৰ মাজৰ নিউক্লিয়াৰ প্ৰতিক্ৰিয়াৰ অধ্যয়নত সফল হৈছে। এটা প্ৰতিক্ৰিয়াত শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰই কয় যে আৰম্ভণিৰ শক্তি আৰু অন্তিম শক্তি সমান হ’ব যদি ভৰৰ সৈতে জড়িত শক্তিও অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হয়। এই ধাৰণাটো নিউক্লিয়াৰ ভৰ আৰু নিউক্লিয়াছবোৰৰ পৰস্পৰৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়া বুজিবত গুৰুত্বপূৰ্ণ। ইহঁত পৰৱৰ্তী কেইটামান অংশৰ বিষয়বস্তু গঠন কৰে।

১৩.৪.২ নিউক্লিয়াৰ বন্ধন শক্তি

অনুচ্ছেদ ১৩.২ত আমি দেখিছোঁ যে নিউক্লিয়াছ নিউট্ৰ’ন আৰু প্ৰ’টনৰে গঠিত। সেয়েহে আশা কৰিব পাৰি যে নিউক্লিয়াছৰ ভৰ ইয়াৰ পৃথক পৃথক প্ৰ’টন আৰু নিউট্ৰ’নৰ মুঠ ভৰৰ সমান। কিন্তু, নিউক্লিয়াৰ ভৰ $M$ সদায় ইয়াতকৈ কম বুলি পোৱা যায়। উদাহৰণস্বৰূপে, $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ বিবেচনা কৰোঁ; এটা নিউক্লিয়াছ য’ত ৮টা নিউট্ৰ’ন আৰু ৮টা প্ৰ’টন আছে। আমাৰ আছে

৮টা নিউট্ৰ’নৰ ভৰ $=8 \times 1.00866 \mathrm{u}$

৮টা প্ৰ’টনৰ ভৰ $=8 \times 1.00727 \mathrm{u}$

৮টা ইলেক্ট্ৰনৰ ভৰ $=8 \times 0.00055 \mathrm{u}$

গতিকে $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰত্যাশিত ভৰ

$=8 \times 2.01593 \mathrm{u}=16.12744 \mathrm{u}$.

$ _{8}^{16} \mathrm{O}$ ৰ পাৰমাণৱিক ভৰ

ভৰ বৰ্ণালীমাপী পৰীক্ষাৰ পৰা দেখা যায় $15.99493 \mathrm{u}$। ইয়াৰ পৰা ৮টা ইলেক্ট্ৰনৰ ভৰ $(8 \times 0.00055 \mathrm{u})$ বিয়োগ কৰিলে, আমি $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰায়োগিক ভৰ $15.99053 \mathrm{u}$ পাম।

গতিকে, আমি দেখোঁ যে $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ নিউক্লিয়াছৰ ভৰ ইয়াৰ উপাদানবোৰৰ মুঠ ভৰতকৈ ০.১৩৬৯১ u কম। নিউক্লিয়াছ এটা আৰু ইয়াৰ উপাদানবোৰৰ ভৰৰ পাৰ্থক্য, $\Delta M$, ক ভৰ ত্ৰুটি বোলা হয়, আৰু ইয়াক দিয়া হয়

$$ \begin{equation*} \Delta M=\left[Z m_{p}+(A-Z) m_{n}\right]-M \tag{13.7} \end{equation*} $$

ভৰ ত্ৰুটিৰ অৰ্থ কি? ইয়াতেই আইনষ্টাইনৰ ভৰ আৰু শক্তিৰ সমতুল্যতাই ভূমিকা পালন কৰে। অক্সিজেন নিউক্লিয়াছৰ ভৰ ইয়াৰ উপাদানবোৰৰ (৮টা প্ৰ’টন আৰু ৮টা নিউট্ৰ’ন, অ-বন্ধ অৱস্থাত) ভৰৰ যোগফলতকৈ কম হোৱা হেতুকে, অক্সিজেন নিউক্লিয়াছৰ সমতুল্য শক্তি ইয়াৰ উপাদানবোৰৰ সমতুল্য শক্তিৰ যোগফলতকৈ কম। যদি অক্সিজেন নিউক্লিয়াছটো ৮টা প্ৰ’টন আৰু ৮টা নিউট্ৰ’নলৈ ভাঙিব বিচাৰে, এই অতিৰিক্ত শক্তি $\Delta M c^{2}$, যোগান ধৰিব লাগিব। এই প্ৰয়োজনীয় শক্তি $E_{\mathrm{b}}$ ভৰ ত্ৰুটিৰ সৈতে সম্বন্ধিত

$$ \begin{equation*} E_{b}=\Delta M c^{2} \tag{13.8} \end{equation*} $$

উদাহৰণ ১৩.৩ এটা পাৰমাণৱিক ভৰ এককৰ শক্তি সমতুল্য প্ৰথমে জুলত আৰু তাৰ পিছত MeV ত উলিওৱা। ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰি, $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ ৰ ভৰ ত্ৰুটিক $\mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$ ত প্ৰকাশ কৰা।

সমাধান

$1 \mathrm{u}=1.6605 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$

ইয়াক শক্তি এককলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিবলৈ, আমি ইয়াক $c^{2}$ ৰে পূৰণ কৰোঁ আৰু পাইছোঁ যে শক্তি সমতুল্য

$=1.6605 \times 10^{-27} \times(2.9979 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}^{2}$

$$ =1.4924 \times 10^{-10} \mathrm{~J} $$

$$ =\frac{1.4924 \times 10^{-10}}{1.602 \times 10^{-19}} \mathrm{eV} $$

$$ =0.9315 \times 10^{9} \mathrm{eV} $$

$$=931.5 \mathrm{MeV}$$

বা,

$1 \mathrm{u}=931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$

$ _{8}^{16} \mathrm{O}, \quad \Delta M=0.13691 \mathrm{u}=0.13691 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$ ৰ বাবে

$$ =127.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2} $$

$ _{8}^{16} \mathrm{O}$ ক ইয়াৰ উপাদানলৈ পৃথক কৰিবলৈ প্ৰয়োজনীয় শক্তি গতিকে

$127.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$.

প্ৰক্ৰিয়াটোত। শক্তিটো $E_{b}$ ক নিউক্লিয়াছৰ বন্ধন শক্তি বোলা হয়। যদি আমি নিউক্লিয়াছ এটাক ইয়াৰ নিউক্লিয়নলৈ পৃথক কৰোঁ, আমি সেই কণাবোৰলৈ মুঠ শক্তি $E_{b}$ যোগান ধৰিব লাগিব। যদিও আমি এনেদৰে নিউক্লিয়াছ এটা চিঙি পেলাব নোৱাৰোঁ, নিউক্লিয়াৰ বন্ধন শক্তিয়ে নিউক্লিয়াছ এটা কেনেদৰে একেলগে ধৰি ৰখা হৈছে তাৰ এক সুবিধাজনক মাপ হৈয়েই থাকে। নিউক্লিয়াছৰ উপাদানবোৰৰ মাজৰ বন্ধনৰ এক অধিক উপযোগী মাপ হৈছে প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি, $E_{b n}$, যিটো নিউক্লিয়াছ এটাৰ বন্ধন শক্তি $E_{b}$ ৰ পৰা সেই নিউক্লিয়াছত থকা নিউক্লিয়নৰ সংখ্যা, $A$, ৰ অনুপাত:

$$ \begin{equation*} E_{b n}=E_{b} / A \tag{13.9} \end{equation*} $$

আমি প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তিক নিউক্লিয়াছ এটাক ইয়াৰ পৃথক পৃথক নিউক্লিয়নলৈ পৃথক কৰিবলৈ প্ৰয়োজনীয় গড় শক্তি হিচাপে ভাবিব পাৰোঁ।

চিত্ৰ ১৩.১ হৈছে

চিত্ৰ ১৩.১ ভৰ সংখ্যাৰ কাৰ্য্য হিচাপে প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি। প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি $E_{b n}$ বনাম ভৰ সংখ্যা $A$ ৰ এটা লেখ বহুতো নিউক্লিয়াছৰ বাবে। আমি লেখটোৰ তলত দিয়া মুখ্য বৈশিষ্ট্যসমূহ লক্ষ্য কৰোঁ:

(i) প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি, $E_{b n}$, প্ৰায় ধ্ৰুৱক, অৰ্থাৎ মধ্যমীয়া ভৰ সংখ্যা $(30<\mathrm{A}<170)$ ৰ নিউক্লিয়াছবোৰৰ বাবে পাৰমাণৱিক সংখ্যাৰ পৰা প্ৰায় স্বাধীন। বক্ৰৰ সৰ্বোচ্চ মান $A=56$ ৰ বাবে প্ৰায় $8.75 \mathrm{MeV}$ আৰু $A=238$ ৰ বাবে মান $7.6 \mathrm{MeV}$।

(ii) $E_{b n}$ হালধীয়া নিউক্লিয়াছ $(A<30)$ আৰু গধুৰ নিউক্লিয়াছ $(A>170)$ উভয়ৰে বাবে কম।

আমি এই দুটা লক্ষণৰ পৰা কিছু সিদ্ধান্ত ল’ব পাৰোঁ:

(i) বলটো আকৰ্ষণাত্মক আৰু প্ৰতি নিউক্লিয়নত কেইটামান MeV বন্ধন শক্তি উৎপাদন কৰিবলৈ যথেষ্ট শক্তিশালী।

(ii) $30<\mathrm{A}<170$ পৰিসৰত বন্ধন শক্তিৰ ধ্ৰুৱকতা নিউক্লিয়াৰ বল চুটি পালৰ হোৱাৰ এক ফলাফল। এটা যথেষ্ট ডাঙৰ নিউক্লিয়াছৰ ভিতৰত এটা নিৰ্দিষ্ট নিউক্লিয়ন বিবেচনা কৰা যাওক। ই কেৱল ইয়াৰ কিছু চুবুৰীয়াৰ প্ৰভাৱত থাকিব, যিবোৰ নিউক্লিয়াৰ বলৰ পালৰ ভিতৰলৈ আহে। যদি অন্য কোনো নিউক্লিয়ন নিৰ্দিষ্ট নিউক্লিয়নটোৰ পৰা নিউক্লিয়াৰ বলৰ পালতকৈ বেছি দূৰত্বত থাকে, ই বিবেচনাধীন নিউক্লিয়নটোৰ বন্ধন শক্তিলৈ কোনো প্ৰভাৱ নেপেলাব। যদি এটা নিউক্লিয়নে নিউক্লিয়াৰ বলৰ পালৰ ভিতৰত সৰ্বোচ্চ $p$টা চুবুৰীয়া থাকিব পাৰে, ইয়াৰ বন্ধন শক্তি $p$ ৰ সমানুপাতিক হ’ব। নিউক্লিয়াছটোৰ বন্ধন শক্তি $p k$ হ’ব দিয়া, য’ত $k$ হৈছে শক্তিৰ মাত্ৰা থকা ধ্ৰুৱক। যদি আমি নিউক্লিয়ন যোগ কৰি $A$ বৃদ্ধি কৰোঁ, সিহঁতে ভিতৰত থকা নিউক্লিয়ন এটাৰ বন্ধন শক্তি সলনি নকৰিব। ডাঙৰ নিউক্লিয়াছ এটাত বেছিভাগ নিউক্লিয়ন ইয়াৰ ভিতৰত থাকে আৰু পৃষ্ঠত নহয় হেতুকে, প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন সৰু হ’ব। প্ৰতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি এক ধ্ৰুৱক আৰু প্ৰায় $p k$ ৰ সমান। এটা দিয়া নিউক্লিয়নে কেৱল ইয়াৰ ওচৰৰ নিউক্লিয়নবোৰকহে প্ৰভাৱিত কৰা ধৰ্মটোক নিউক্লিয়াৰ বলৰ পৰিপূৰণ ধৰ্ম বুলিও কোৱা হয়।

(iii) এটা অতি গধুৰ নিউক্লিয়াছ, যেনে $A=240$, $A=120$ থকা নিউক