৪.১ পৰিচয়

বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্ব দুয়োটাই ২০০০ বছৰতকৈও অধিক সময়ৰ পৰা জনা গৈছে। অৱশ্যে, প্ৰায় ২০০ বছৰৰ আগতেহে, ১৮২০ চনত, এইটো উপলব্ধি কৰা হৈছিল যে এই দুয়োটা ঘনিষ্ঠভাৱে সম্পৰ্কিত। ১৮২০ চনৰ গ্ৰীষ্মকালত এটা বক্তৃতা প্ৰদৰ্শনৰ সময়ত, ডেনিছ পদাৰ্থবিজ্ঞানী হান্স ক্ৰিষ্টিয়ান অৰষ্টেডে লক্ষ্য কৰিছিল যে এডাল সৰল তাঁৰত প্ৰবাহিত হোৱা বিদ্যুৎ প্ৰবাহে ওচৰৰ এটা চুম্বকীয় কম্পাছৰ সূচীক লক্ষণীয়ভাৱে বিচ্যুত কৰে। তেওঁ এই পৰিঘটনাটোৰ গৱেষণা কৰিছিল। তেওঁ দেখিলে যে সূচীটোৰ সংৰেখণ এটা কাল্পনিক বৃত্তৰ স্পৰ্শকৰ দৰে, যাৰ কেন্দ্ৰ হিচাপে সৰল তাঁৰডাল থাকে আৰু যাৰ সমতল তাঁৰডালৰ লম্ব হয়। এই পৰিস্থিতি চিত্ৰ ৪.১(ক)-ত দেখুওৱা হৈছে। এইটো লক্ষণীয় হয় যেতিয়া প্ৰবাহ ডাঙৰ হয় আৰু সূচীটো তাঁৰডালৰ ইমান ওচৰত থাকে যে পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটোক উপেক্ষা কৰিব পাৰি। প্ৰবাহৰ দিশ বিপৰীত কৰিলে সূচীটোৰ অভিমুখো বিপৰীত হয় [চিত্ৰ ৪.১(খ)]। প্ৰবাহ বৃদ্ধি কৰিলে বা সূচীটোক তাঁৰৰ ওচৰলৈ আনিলে বিচ্যুতি বৃদ্ধি পায়। তাঁৰডালৰ চাৰিওফালে সিঁচৰতি লোৰ গুড়িবোৰে তাঁৰডালক কেন্দ্ৰ হিচাপে লৈ এককেন্দ্ৰিক বৃত্তত সজ্জিত হয় [চিত্ৰ ৪.১(গ)]। অৰষ্টেডে সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ল যে গতিশীল আধান বা প্ৰবাহবোৰে চাৰিওফালৰ স্থানত এটা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে।

ইয়াৰ পিছত, তীব্ৰ পৰীক্ষা-নিৰীক্ষা হৈছিল। ১৮৬৪ চনত, জেমছ মেক্সৱেলৰ দ্বাৰা বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বই মানি চলা নিয়মবোৰ একত্ৰিত আৰু ৰূপায়ণ কৰা হৈছিল, যাৰ পিছত তেওঁ উপলব্ধি কৰিছিল যে পোহৰ হৈছে বিদ্যুৎচুম্বকীয় তৰংগ। ৰেডিঅ’ তৰংগ হাৰ্টজে আৱিষ্কাৰ কৰিছিল, আৰু শতিকাৰ শেষলৈকে জে.চি.বছ আৰু জি. মাৰ্কনীয়ে ইয়াক উৎপাদন কৰিছিল। শতিকাত এক উল্লেখযোগ্য বৈজ্ঞানিক আৰু প্ৰযুক্তিগত উন্নতি ঘটিছিল। এইটো আছিল বিদ্যুৎচুম্বকত্বৰ বিষয়ে আমাৰ বৃদ্ধি পোৱা বুজাবুজি আৰু বিদ্যুৎচুম্বকীয় তৰংগৰ উৎপাদন, বিবৰ্ধন, প্ৰেৰণ আৰু সনাক্তকৰণৰ বাবে সঁজুলিৰ আৱিষ্কাৰৰ বাবে।

<img src=">

চিত্ৰ ৪.১ এডাল দীঘল সৰল প্ৰবাহবাহী তাঁৰৰ বাবে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ। তাঁৰডাল কাগজৰ সমতলৰ লম্ব। কম্পাছৰ সূচীৰ এটা বৃত্তই তাঁৰডালক আগুৰি ধৰিছে। সূচীবোৰৰ অভিমুখ দেখুওৱা হৈছে যেতিয়া (ক) প্ৰবাহটো কাগজৰ সমতলৰ পৰা ওলাই আহে, (খ) প্ৰবাহটো কাগজৰ সমতলৰ ভিতৰলৈ সোমায়। (গ) তাঁৰডালৰ চাৰিওফালে লোৰ গুড়িৰ সজ্জা। সূচীটোৰ ক’লা হৈ থকা মূৰবোৰে উত্তৰ মেৰু প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ প্ৰভাৱ উপেক্ষা কৰা হৈছে।

<img src=" width =“100px”/>

হান্স ক্ৰিষ্টিয়ান অৰষ্টেড (১৭৭৭–১৮৫১) ডেনিছ পদাৰ্থবিজ্ঞানী আৰু ৰসায়নবিদ, কোপেনহেগেনত অধ্যাপক। তেওঁ লক্ষ্য কৰিছিল যে বিদ্যুৎ প্ৰবাহ বহন কৰা এডাল তাঁৰৰ ওচৰত কম্পাছৰ সূচী এটা বিচ্যুতিৰ সন্মুখীন হয়। এই আৱিষ্কাৰে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকীয় পৰিঘটনাৰ মাজৰ সম্পৰ্কৰ প্ৰথম প্ৰায়োগিক প্ৰমাণ দিছিল।

এই অধ্যায়ত, আমি দেখিম কেনেকৈ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰই গতিশীল আহিত কণাবোৰ, যেনে ইলেক্ট্ৰন, প্ৰটন, আৰু প্ৰবাহবাহী তাঁৰবোৰৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰে। আমি ইয়াকো শিকিম যে কেনেকৈ প্ৰবাহবোৰে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে। আমি দেখিম যে চাইক্লট্ৰনত কণাবোৰ কেনেকৈ অতি উচ্চ শক্তিলৈ ত্বৰিত কৰিব পাৰি। আমি অধ্যয়ন কৰিম যে গেলভেন’মিটাৰৰ দ্বাৰা প্ৰবাহ আৰু ভ’ল্টেজ কেনেকৈ সনাক্ত কৰা হয়।

চুম্বকত্বৰ এই আৰু পৰৱৰ্তী অধ্যায়ত, আমি নিম্নলিখিত নিয়ম গ্ৰহণ কৰোঁ: কাগজৰ সমতলৰ পৰা ওলাই অহা এটা প্ৰবাহ বা ক্ষেত্ৰ (বিদ্যুৎ বা চুম্বকীয়) এটা বিন্দুৰে চিত্ৰিত কৰা হয়। কাগজৰ সমতললৈ সোমোৱা এটা প্ৰবাহ বা ক্ষেত্ৰ এটা ক্ৰছৰে চিত্ৰিত কৰা হয়। চিত্ৰ ৪.১(ক) আৰু ৪.১(খ) ক্ৰমে এই দুটা পৰিস্থিতিৰ সৈতে মিলে।

৪.২ চুম্বকীয় বল

৪.২.১ উৎস আৰু ক্ষেত্ৰ

<img src=" width =“100px”/>

হেনড্ৰিক এন্টন লৰেঞ্জ (১৮৫৩ – ১৯২৮) ডাচ তাত্ত্বিক পদাৰ্থবিজ্ঞানী, লেইডেনত অধ্যাপক। তেওঁ বিদ্যুৎ, চুম্বকত্ব, আৰু বলবিজ্ঞানৰ মাজৰ সম্পৰ্কৰ গৱেষণা কৰিছিল। পোহৰৰ নিৰ্গমনকাৰী (জিমেন প্ৰভাৱ)ৰ ওপৰত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ প্ৰভাৱৰ ব্যাখ্যা দিবলৈ, তেওঁ পৰমাণুত বিদ্যুতীয় আধানৰ অস্তিত্বৰ অনুমান কৰিছিল, যাৰ বাবে তেওঁক ১৯০২ চনত ন’বেল বঁটা প্ৰদান কৰা হৈছিল। তেওঁ কিছুমান জটিল গাণিতিক যুক্তিৰে ৰূপান্তৰ সমীকৰণৰ এটা সংহতি (তেওঁৰ নামেৰে লৰেঞ্জ ৰূপান্তৰ সমীকৰণ হিচাপে জনাজাত) উদ্ভাৱন কৰিছিল, কিন্তু তেওঁ সচেতন নাছিল যে এই সমীকৰণবোৰ স্থান আৰু সময়ৰ নতুন ধাৰণাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।

চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ৰ ধাৰণাটো প্ৰৱৰ্তন কৰাৰ আগতে, আমি বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ ৰ বিষয়ে অধ্যায় ১ত আমি যি শিকিছিলোঁ সেইটো পুনৰ স্মৰণ কৰিম। আমি দেখিছোঁ যে দুটা আধানৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়াক দুটা স্তৰত বিবেচনা কৰিব পাৰি। আধান , ক্ষেত্ৰটোৰ উৎস, এটা বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে, য’ত

• এটা বিন্দু আপোনাৰ ফালে নিৰ্দেশিত কাঁড়ৰ মূৰৰ দৰে দেখা যায়, এটা ক্ৰছ আপোনাৰ পৰা আঁতৰি যোৱা কাঁড়ৰ পাখিৰ লগৰ দৰে।

য’ত হৈছে বৰাবৰ একক ভেক্টৰ, আৰু ক্ষেত্ৰ হৈছে এটা ভেক্টৰ ক্ষেত্ৰ। এটা আধান এই ক্ষেত্ৰৰ সৈতে আন্তঃক্ৰিয়া কৰে আৰু দ্বাৰা দিয়া এটা বল অনুভৱ কৰে

অধ্যায় ১ত উল্লেখ কৰাৰ দৰে, ক্ষেত্ৰ কেৱল এটা কৃত্ৰিম বস্তু নহয়, ইয়াৰ এটা ভৌতিক ভূমিকা আছে। ই শক্তি আৰু ভৰবেগ প্ৰেৰণ কৰিব পাৰে আৰু তৎক্ষণাত স্থাপন নহয়, বৰঞ্চ প্ৰসাৰিত হ’বলৈ সসীম সময় লয়। ক্ষেত্ৰৰ ধাৰণাটো বিশেষকৈ ফাৰাডেৰ দ্বাৰা গুৰুত্ব দিয়া হৈছিল আৰু মেক্সৱেলে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বৰ একত্ৰীকৰণত ইয়াক অন্তৰ্ভুক্ত কৰিছিল। স্থানৰ প্ৰতিটো বিন্দুৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰাৰ উপৰিও, ই সময়ৰ সৈতেো সলনি হ’ব পাৰে, অৰ্থাৎ সময়ৰ এটা ফলন হ’ব পাৰে। এই অধ্যায়ত আমাৰ আলোচনাবোৰত, আমি ধাৰণা কৰিম যে ক্ষেত্ৰবোৰ সময়ৰ সৈতে সলনি নহয়।

এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুত ক্ষেত্ৰটো এটা বা ততোধিক আধানৰ বাবে হ’ব পাৰে। যদি অধিক আধান থাকে, ক্ষেত্ৰবোৰ ভেক্টৰীয়ভাৱে যোগ হয়। আপুনি ইতিমধ্যে অধ্যায় ১ত শিকিছে যে ইয়াক সুপাৰপজিচনৰ নীতি বুলি কোৱা হয়। ক্ষেত্ৰটো জনাৰ পিছত, এটা পৰীক্ষামূলক আধানৰ ওপৰত বল সমীকৰণ (৪.২)ৰ দ্বাৰা দিয়া হয়।

স্থিতিশীল আধানবোৰে যিদৰে এটা বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে, প্ৰবাহ বা গতিশীল আধানবোৰে (ইয়াৰ উপৰিও) এটা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে, দ্বাৰা চিহ্নিত, আকৌ এটা ভেক্টৰ ক্ষেত্ৰ। ইয়াৰ বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে একে কেইবাটাও মৌলিক ধৰ্ম আছে। ই স্থানৰ প্ৰতিটো বিন্দুত সংজ্ঞায়িত (আৰু ইয়াৰ উপৰিও সময়ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰিব পাৰে)। প্ৰায়োগিকভাৱে, ইয়াক সুপাৰপজিচনৰ নীতি মানি চলা বুলি পোৱা যায়: কেইবাটাও উৎসৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ হৈছে প্ৰতিটো পৃথক উৎসৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ ভেক্টৰ যোগ।

৪.২.২ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ, লৰেঞ্জ বল

ধৰি লওঁ যে এটা বিন্দু আধান আছে (বেগ ৰ সৈতে গতি কৰি আছে আৰু, এটা দিয়া সময় ত ত অৱস্থিত) বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ দুয়োটাৰ উপস্থিতিত। বিদ্যুতীয় আধান ৰ ওপৰত দুয়োটাৰ বাবে বল এনেদৰে লিখিব পাৰি

এই বল প্ৰথমে এইচ.এ. লৰেঞ্জৰ দ্বাৰা এম্পিয়াৰ আৰু অন্যান্যৰ বহুতো পৰীক্ষাৰ ভিত্তিত দিয়া হৈছিল। ইয়াক লৰেঞ্জ বল বুলি কোৱা হয়। আপুনি ইতিমধ্যে বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ বাবে বলৰ বিষয়ে বিস্তাৰিতভাৱে অধ্যয়ন কৰিছে। যদি আমি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে আন্তঃক্ৰিয়ালৈ চাওঁ, আমি নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যসমূহ পাইছোঁ।

(i) ই আৰু ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে (কণাটোৰ আধান, বেগ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ)। ঋণাত্মক আধানৰ ওপৰত বল ধনাত্মক আধানৰ ওপৰত থকা বলৰ বিপৰীত।

(ii) চুম্বকীয় বল ই বেগ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ ভেক্টৰ গুণফল অন্তৰ্ভুক্ত কৰে। ভেক্টৰ গুণফলে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ বাবে বল নোহোৱা কৰে (শূন্য হৈ পৰে) যদি বেগ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সমান্তৰাল বা প্ৰতি-সমান্তৰাল হয়। বলটোৱে বেগ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ দুয়োটাৰ লম্ব এটা (পাৰ্শ্বীয়) দিশত ক্ৰিয়া কৰে। ইয়াৰ দিশটো চিত্ৰ ৪.২ত চিত্ৰিত কৰাৰ দৰে ভেক্টৰ (বা ক্ৰছ) গুণফলৰ বাবে স্ক্ৰু নিয়ম বা সোঁহাতৰ নিয়মৰ দ্বাৰা দিয়া হয়।

<img src=">

চিত্ৰ ৪.২ আহিত কণা এটাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা চুম্বকীয় বলৰ দিশ। (ক) বেগৰ সৈতে ধনাত্মকভাৱে আহিত কণা এটাৰ ওপৰত বল আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ৰ সৈতে কোণ কৰি থকা বলটো সোঁহাতৰ নিয়মৰ দ্বাৰা দিয়া হয়। (খ) এটা গতিশীল আহিত কণা ক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ উপস্থিতিত ৰ বিপৰীত অৰ্থত বিচ্যুত কৰা হয়।

(iii) চুম্বকীয় বল শূন্য যদি আধান গতিশীল নহয় (কাৰণ তেতিয়া )। কেৱল এটা গতিশীল আধানেহে চুম্বকীয় বল অনুভৱ কৰে।

চুম্বকীয় বলৰ অভিব্যক্তিয়ে আমাক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ একক সংজ্ঞায়িত কৰাত সহায় কৰে, যদি এজনে বল সমীকৰণ ত আৰু , সকলো একক হিচাপে লয়, য’ত হৈছে আৰু ৰ মাজৰ কোণ [চিত্ৰ ৪.২ (ক) চাওক]। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ৰ পৰিমাণ ১ SI একক, যেতিয়া এটা একক আধান ৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বল, ৰ লম্বভাৱে বেগেৰে গতি কৰি থকা, এক নিউটন হয়।

মাত্ৰাগতভাৱে, আমি আছে আৰু ৰ একক হৈছে নিউটন ছেকেণ্ড / (কুলম্ব মিটাৰ)। এই এককটোক নিক’লা টেছলাৰ (১৮৫৬ - ১৯৪৩) নামেৰে টেছলা (T) বুলি কোৱা হয়। টেছলা হৈছে বৰং এটা ডাঙৰ একক। এটা সৰু একক (অ-এছআই) যাক গাউছ টেছলা) বুলিও প্ৰায়ে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ প্ৰায় ।

৪.২.৩ প্ৰবাহবাহী পৰিবাহীৰ ওপৰত চুম্বকীয় বল

আমি এটা গতিশীল আধানৰ ওপৰত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ বাবে বলৰ বিশ্লেষণ এডাল সৰল দণ্ডলৈ সম্প্ৰসাৰিত কৰিব পাৰোঁ যাৰ মাজেৰে প্ৰবাহ বৈ আছে। এটা সমান পাৰ-ছেকচন এলেকা আৰু দৈৰ্ঘ্য ৰ দণ্ড এডাল বিবেচনা কৰা হ’ল। আমি পৰিবাহী (ইয়াত ইলেক্ট্ৰন) হিচাপে এটা ধৰণৰ ম’বাইল বাহক ধৰি ল’ম। ইয়াত এই ম’বাইল আধান বাহকৰ সংখ্যা ঘনত্ব হ’ব দিয়া। তেতিয়া ইয়াত থকা মুঠ ম’বাইল আধান বাহকৰ সংখ্যা হৈছে । এই পৰিবাহী দণ্ডত স্থিৰ প্ৰবাহ ৰ বাবে, আমি ধৰি ল’ব পাৰোঁ যে প্ৰতিটো ম’বাইল বাহকৰ এটা গড় অপসৰণ বেগ আছে (অধ্যায় ৩ চাওক)। বাহ্যিক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ৰ উপস্থিতিত, এই বাহকবোৰৰ ওপৰত বল হৈছে:

য’ত হৈছে বাহক এটাৰ আধানৰ মান। এতিয়া হৈছে প্ৰবাহ ঘনত্ব আৰু হৈছে প্ৰবাহ (প্ৰবাহ আৰু প্ৰবাহ ঘনত্বৰ আলোচনাৰ বাবে অধ্যায় ৩ চাওক)। এইদৰে,

য’ত হৈছে পৰিমাণ , দণ্ডডালৰ দৈৰ্ঘ্য, আৰু প্ৰবাহ ৰ সৈতে অভিন্ন দিশৰ এটা ভেক্টৰ। মন কৰক যে প্ৰবাহ এটা ভেক্টৰ নহয়। সমীকৰণ (৪.৪)লৈ অগ্ৰসৰ হোৱা শেষ পদক্ষেপত, আমি ভেক্টৰ চিহ্ন ৰ পৰা লৈ স্থানান্তৰিত কৰিছোঁ।

সমীকৰণ (৪.৪) এডাল সৰল দণ্ডৰ বাবে প্ৰযোজ্য। এই সমীকৰণত, B হৈছে বাহ্যিক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ। ই প্ৰবাহবাহী দণ্ডই উৎপন্ন কৰা ক্ষেত্ৰ নহয়। যদি তাঁৰডালৰ স্বেচ্ছাচাৰী আকৃতি থাকে, আমি ইয়াক ৰৈখিক ফালি ৰ সংগ্ৰহ হিচাপে বিবেচনা কৰি আৰু যোগ কৰি ইয়াৰ ওপৰত লৰেঞ্জ বল গণনা কৰিব পাৰোঁ

বেছিভাগ ক্ষেত্ৰত এই যোগফলক এটা সমাকলনলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি।

উদাহৰণ ৪.১ ভৰ আৰু দৈৰ্ঘ্য ৰ এডাল সৰল তাঁৰে ৰ প্ৰবাহ বহন কৰে। ইয়াক এটা সমান অনুভূমিক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ Bৰ দ্বাৰা মাজ-বতাহত ওলোমাই ৰখা হৈছে (চিত্ৰ ৪.৩)। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ পৰিমাণ কিমান?

<img src=">

চিত্ৰ ৪.৩

সমাধান সমীকৰণ (৪.৪)ৰ পৰা, আমি দেখোঁ যে ওপৰলৈ বল F আছে, পৰিমাণ । মাজ-বতাহত ওলোমাই ৰখাৰ বাবে, এইটো মহাকৰ্ষণৰ বলৰ দ্বাৰা সাম্যবস্থাত থাকিব লাগিব:

মন কৰক যে , তাঁৰডালৰ প্ৰতি একক দৈৰ্ঘ্যৰ ভৰ নিৰ্দিষ্ট কৰিলেই যথেষ্ট হ’লহেতেন। পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ প্ৰায় আৰু আমি ইয়াক উপেক্ষা কৰিছোঁ।

উদাহৰণ ৪.২ যদি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ধনাত্মক -অক্ষৰ সমান্তৰাল হয় আৰু আহিত কণাটো ধনাত্মক -অক্ষ বৰাবৰ গতি কৰি আছে (চিত্ৰ ৪.৪), তেন্তে লৰেঞ্জ বল কোন ফালে হ’ব (ক) ইলেক্ট্ৰন (ঋণাত্মক আধান), (খ) প্ৰটন (ধনাত্মক আধান)।

<img src=" width =“300px”>

চিত্ৰ ৪.৪

সমাধান কণাটোৰ বেগ -অক্ষ বৰাবৰ, আনহাতে , চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ -অক্ষ বৰাবৰ, গতিকে -অক্ষ বৰাবৰ (স্ক্ৰু নিয়ম বা সোঁহাতৰ বৃদ্ধাংগুলি নিয়ম)। গতিকে, (ক) ইলেক্ট্ৰনৰ বাবে ই অক্ষ বৰাবৰ হ’ব। (খ) ধনাত্মক আধান (প্ৰটন)ৰ বাবে বল অক্ষ বৰাবৰ।

৪.৩ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত গতি

আমি এতিয়া, অধিক বিশদভাৱে, চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত গতি কৰা আধান এটাৰ গতি বিবেচনা কৰিম। আমি বলবিজ্ঞানত শিকিছোঁ (শ্ৰেণী XIৰ কিতাপ, অধ্যায় ৫ চাওক) যে কণা এটাৰ ওপৰত বলই কাম কৰে যদি বলটোৰ কণাটোৰ গতিৰ দিশৰ লগত (বা বিপৰীত) উপাংশ থাকে। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত আধান এটাৰ গতিৰ ক্ষেত্ৰত, চুম্বকীয় বলটো কণাটোৰ বেগৰ লম্ব। গতিকে কোনো কাম কৰা নহয় আৰু বেগৰ পৰিমাণৰ কোনো সলনি নঘটে (যদিও ভৰবেগৰ দিশ সলনি হ’ব পাৰে)। [মন কৰক যে এইটো বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ বল, qEৰ দৰে নহয়, যিয়ে গতিৰ সৈতে সমান্তৰাল (বা প্ৰতি-সমান্তৰাল) উপাংশ থাকিব পাৰে আৰু এইদৰে ভৰবেগৰ উপৰিও শক্তি স্থানান্তৰ কৰিব পাৰে।]

<img src=" width =“300px”>

চিত্ৰ ৪.৫ বৃত্তাকাৰ গতি

আমি সমান চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত আহিত কণা এটাৰ গতি বিবেচনা কৰিম। প্ৰথমে Bৰ লম্ব হোৱা ক্ষেত্ৰটো বিবেচনা কৰা হ’ল। লম্ব বল, q v B, কেন্দ্ৰাভিমুখী বল হিচাপে ক্ৰিয়া কৰে আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ লম্ব বৃত্তাকাৰ গতি উৎপন্ন কৰে। কণাটোৱে এটা বৃত্ত বৰ্ণনা কৰিব যদি v আৰু B ইটোৱে সিটোৰ লম্ব হয় (চিত্ৰ ৪.৫)

যদি বেগৰ ৰ লগত উপাংশ থাকে, এই উপাংশটো অপৰিবৰ্তিত থাকে কাৰণ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ বৰাবৰ গতিটো চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত নহ’ব। ৰ লম্ব সমতলত গতিটো আগৰ দৰে এটা বৃত্তাকাৰ হ’ব, আৰু এইদৰে হেলিকেল গতি (চিত্ৰ ৪.৬) উৎপন্ন কৰিব।

আপুনি ইতিমধ্যে আগৰ শ্ৰেণীবোৰত শিকিছে (শ্ৰেণী XI, অধ্যায় ৩ চাওক) যে যদি r হৈছে কণা এটাৰ বৃত্তাকাৰ পথৰ ব্যাসাৰ্ধ, তেন্তে m v² / r পৰিমাণৰ বল এটাই পথটোৰ লম্বভাৱে বৃত্তটোৰ কেন্দ্ৰৰ ফালে ক্ৰিয়া কৰে, আৰু ইয়াক কেন্দ্ৰাভিমুখী বল বুলি কোৱা হয়। যদি বেগ v চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ Bৰ লম্ব হয়, চুম্বকীয় বল v আৰু B দুয়োটাৰ লম্ব আৰু কেন্দ্ৰাভিমুখী বলৰ দৰে ক্ৰিয়া কৰে। ইয়াৰ পৰিমাণ q v B। কেন্দ্ৰাভিমুখী বলৰ দুটা অভিব্যক্তি সমীকৰণ কৰি,

<img src=" width =“350px”>

চিত্ৰ ৪.৬ হেলিকেল গতি

আহিত কণাটোৰ দ্বাৰা বৰ্ণিত বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্ধৰ বাবে। ভৰবেগ যিমান ডাঙৰ, ব্যাসাৰ্ধ সিমান ডাঙৰ আৰু বৰ্ণিত বৃত্তটো সিমান ডাঙৰ। যদি হৈছে কৌণিক কম্পনাংক, তেন্তে । গতিকে,

যি বেগ বা শক্তিৰ পৰা স্বাধীন। ইয়াত হৈছে ঘূৰ্ণনৰ কম্পনাংক। শক্তিৰ পৰা ৰ স্বাধীনতাৰ চাইক্লট্ৰনৰ নক্সাত গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰয়োগ আছে (বিভাগ ৪.৪.২ চাওক)।

এটা পৰিক্ৰমণ কৰিবলৈ লোৱা সময় হৈছে । যদি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সমান্তৰাল বেগৰ উপাংশ থাকে (ৰ দ্বাৰা চিহ্নিত), ই কণাটোক ক্ষেত্ৰ বৰাবৰ গতি কৰাব আৰু কণাটোৰ পথটো হেলিকেল হ’ব (চিত্ৰ ৪.৬)। এটা ঘূৰ্ণনত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ বৰাবৰ সৰকা দূৰত্বক পিচ বুলি কোৱা হয়। সমীকৰণ [৪.৬ (ক)] ব্যৱহাৰ কৰি, আমি আছে

গতিৰ বৃত্তাকাৰ উপাংশৰ ব্যাসাৰ্ধক হেলিক্সৰ ব্যাসাৰ্ধ বুলি কোৱা হয়।

উদাহৰণ ৪.৩ ভৰ আৰু আধান ৰ ইলেক্ট্ৰন এটাৰ পথৰ ব্যাসাৰ্ধ কিমান যি বেগেৰে ৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ লম্বভাৱে গতি কৰি আছে? ইয়াৰ কম্পনাংক কিমান? ত ইয়াৰ শক্তি গণনা কৰক।

সমাধান সমীকৰণ (৪.৫) ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ

৪.৪ প্ৰবাহ উপাদানৰ বাবে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ, বিয়ট-চাভাৰ্টৰ সূত্র

আমি যি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰবোৰ জানো সেইবোৰ সকলোৱে প্ৰবাহ (বা গতিশীল আধান) আৰু কণাবোৰৰ অন্তৰ্নিহিত চুম্বকীয় ভ্ৰামকৰ বাবে হয়। ইয়াত, আমি প্ৰবাহ আৰু ইয়াৰ দ্বাৰা উৎপন্ন চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ মাজৰ সম্পৰ্ক অধ্যয়ন কৰিম। ইয়াক বিয়ট-চাভাৰ্টৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা দিয়া হয়। চিত্ৰ ৪.৭ত I প্ৰবাহ বহন কৰা সসীম পৰিবাহী XY দেখুওৱা হৈছে। বিবেচনা কৰক পৰিবাহীটোৰ অসীম উপাদান dl। এই উপাদানটোৰ বাবে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ dB P বিন্দুত নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব যি ইয়াৰ পৰা r দূৰত্বত অৱস্থিত। ধৰি লওক θ হৈছে dl আৰু সৰণ ভেক্টৰ rৰ মাজৰ কোণ। বিয়ট-চাভাৰ্টৰ সূত্ৰ অনুসৰি, চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ dBৰ পৰিমাণ প্ৰবাহ I, উপাদান দৈৰ্ঘ্য |dl|ৰ সমানুপাতিক, আৰু দূৰত্ব rৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক। ইয়াৰ দিশ* dl আৰু r ধৰা সমতলৰ লম্ব। এইদৰে, ভেক্টৰ চিহ্নত,

য’ত হৈছে সমানুপাতিকতাৰ ধ্ৰুৱক। ওপৰৰ অভিব্যক্তিটো প্ৰযোজ্য যেতিয়া মাধ্যম শূন্য স্থান হয়।

<img src=" width =“300px”>

চিত্ৰ ৪.৭ বিয়ট-চাভাৰ্ট সূত্ৰৰ চিত্ৰণ। প্ৰবাহ উপাদান য়ে দূৰত্বত ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে। চিহ্নটোৱে সূচায় যে ক্ষেত্ৰটো এই পৃষ্ঠাৰ সমতলৰ লম্ব আৰু ইয়ালৈ নিৰ্দেশিত।

• ৰ অনুভূতিও সোঁহাতৰ স্ক্ৰু নিয়মৰ দ্বাৰা দিয়া হয়: আৰু ভেক্টৰ ধৰা