অধ্যায় ০৬ তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ
৬.১ ভূমিকা
বহুদিন ধৰি বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বক পৃথক আৰু সম্পৰ্কহীন পৰিঘটনা হিচাপে গণ্য কৰা হৈছিল। উনৈশ শতিকাৰ প্ৰথম কেইটাদশকত, অৰষ্টেড, এম্পিয়াৰ আৰু আন কেইবাজনো বিজ্ঞানীৰ বিদ্যুত্প্ৰৱাহৰ পৰীক্ষাই এই সত্য প্ৰতিষ্ঠা কৰিছিল যে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্ব পৰস্পৰ সম্পৰ্কিত। তেওঁলোকে দেখুৱাইছিল যে গতিশীল বিদ্যুতীয় আধানবোৰে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, বিদ্যুত্প্ৰৱাহে তাৰ ওচৰত ৰখা চুম্বকীয় কম্পাছৰ কাঁটাডালক বিক্ষেপিত কৰে। ই স্বাভাৱিকভাৱে এনে প্ৰশ্নৰ সৃষ্টি কৰে: বিপৰীতটো প্ৰভাৱ সম্ভৱনে? গতিশীল চুম্বকে বিদ্যুত্প্ৰৱাহ সৃষ্টি কৰিব পাৰেনে? প্ৰকৃতিয়ে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বৰ মাজত এনে সম্পৰ্ক অনুমোদন কৰেনে? উত্তৰটো উচ্চস্বৰত হয়! ১৮৩০ চনৰ আশে-পাশে ইংলেণ্ডত মাইকেল ফাৰাডে আৰু আমেৰিকাত জোচেফ হেনৰীয়ে কৰা পৰীক্ষাবোৰে স্পষ্টকৈ প্ৰদৰ্শন কৰিছিল যে সলনি হৈ থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সন্মুখীন হ’লে বন্ধ কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰৱাহ আবেশিত হয়। এই অধ্যায়ত, আমি সলনি হৈ থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে জড়িত পৰিঘটনাবোৰ অধ্যয়ন কৰিম আৰু অন্তৰ্নিহিত নীতিসমূহ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰিম। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সলনি কৰি বিদ্যুত্প্ৰৱাহ উৎপন্ন কৰা পৰিঘটনাটোক যথাযথভাৱে তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ বোলা হয়।
যেতিয়া ফাৰাডেয়ে প্ৰথমবাৰৰ বাবে তেওঁৰ আৱিষ্কাৰটো জনসমাজৰ আগত উপস্থাপন কৰিছিল যে এটা দণ্ড চুম্বক আৰু এটা তাঁৰৰ লুপৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়ে পৰৱৰ্তীটোত এটা সৰু প্ৰৱাহ সৃষ্টি কৰে, তেতিয়া তেওঁক সুধা হৈছিল, “ইয়াৰ উপযোগিতা কি?” তেওঁৰ উত্তৰ আছিল: “নতুনকৈ জন্মা শিশু এটাৰ উপযোগিতা কি?” তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ পৰিঘটনাটো কেৱল তাত্ত্বিক বা একাডেমিক স্বাৰ্থতেই নহয়, বৰঞ্চ ব্যৱহাৰিক উপযোগিতাৰ বাবেও। এটা পৃথিৱীৰ কথা কল্পনা কৰক য’ত কোনো বিদ্যুৎ নাই – কোনো বৈদ্যুতিক বাতি নাই, কোনো ৰেল নাই, কোনো টেলিফোন নাই আৰু কোনো ব্যক্তিগত কম্পিউটাৰ নাই। ফাৰাডে আৰু হেনৰীৰ অগ্ৰণী পৰীক্ষাবোৰে প্ৰত্যক্ষভাৱে আধুনিক যুগৰ জেনেৰেটৰ আৰু ট্ৰান্সফৰ্মাৰৰ বিকাশলৈ নেতৃত্ব দিছে। আজিৰ সভ্যতাই ইয়াৰ প্ৰগতি বহু পৰিমাণে তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰৰ ওপৰত ঋণী।
৬.২ ফাৰাডে আৰু হেনৰীৰ পৰীক্ষা
জোচেফ হেনৰী [১৭৯৭ – ১৮৭৮] আমেৰিকান প্ৰায়োগিক পদাৰ্থবিজ্ঞানী, প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ অধ্যাপক আৰু স্মিথচ’নিয়ান প্ৰতিষ্ঠানৰ প্ৰথম পৰিচালক। তেওঁ লোৰ মেৰু খণ্ডৰ চাৰিওফালে অন্তৰকিত তাঁৰৰ কুণ্ডলী জড়াই তড়িচ্চুম্বকত গুৰুত্বপূৰ্ণ উন্নতি সাধন কৰিছিল আৰু এটা তড়িচ্চুম্বকীয় মটৰ আৰু এটা নতুন, কাৰ্যক্ষম টেলিগ্ৰাফ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। তেওঁ স্ব-আবেশ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল আৰু এটা বৰ্তনীৰ প্ৰৱাহে আন এটা বৰ্তনীত কেনেকৈ প্ৰৱাহ আবেশিত কৰে তাক অনুসন্ধান কৰিছিল।
তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰ আৰু বুজাবুজি ফাৰাডে আৰু হেনৰীয়ে কৰা দীৰ্ঘ একাধিক পৰীক্ষাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ়ি উঠিছে। আমি এতিয়া এই পৰীক্ষাবোৰৰ কেইটামান বৰ্ণনা কৰিম।
পৰীক্ষা ৬.১
চিত্ৰ ৬.১ যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটো কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা মাৰি দিয়া হয়, গেলভেন’মিটাৰ G-ত থকা পইণ্টাৰটো বিক্ষেপিত হয়।
চিত্ৰ ৬.১-ত এটা কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}^{*}$ গেলভেন’মিটাৰ G-ৰ সৈতে সংযুক্ত কৰা হৈছে। যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা মাৰি দিয়া হয়, গেলভেন’মিটাৰৰ পইণ্টাৰটো বিক্ষেপিত হয়, যিয়ে কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰৱাহৰ উপস্থিতি সূচায়। দণ্ড চুম্বকটো যিমান সময় গতিশীল হৈ থাকে, বিক্ষেপণটোও সিমান সময় স্থায়ী হয়। চুম্বকটো স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হ’লে গেলভেন’মিটাৰৰ কোনো বিক্ষেপণ দেখা নাযায়। চুম্বকটো কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰলৈ টানি নিয়া হ’লে, গেলভেন’মিটাৰে বিপৰীত দিশত বিক্ষেপণ দেখুৱায়, যিয়ে প্ৰৱাহৰ দিশৰ বিপৰীত হোৱা সূচায়। তদুপৰি, দণ্ড চুম্বকটোৰ দক্ষিণ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে বা কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰলৈ নিয়া হ’লে, গেলভেন’মিটাৰত হোৱা বিক্ষেপণবোৰ উত্তৰ মেৰুৰ সৈতে একে ধৰণৰ গতিৰ বাবে পৰ্যবেক্ষণ কৰা বিক্ষেপণৰ বিপৰীত হয়। আৰু, চুম্বকটো যিমান দ্ৰুতগতিত কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা মাৰি দিয়া বা আঁতৰলৈ টানি নিয়া হয়, বিক্ষেপণ (আৰু সেয়েহে প্ৰৱাহ) বেছি হোৱা পোৱা যায়। ইয়াৰ সলনি, দণ্ড চুম্বকটো স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হ’লে আৰু কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ চুম্বকটোৰ ফালে বা চুম্বকটোৰ পৰা আঁতৰলৈ নিয়া হ’লে, একে প্ৰভাৱবোৰ পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয়। ই দেখুৱায় যে কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰৱাহৰ উৎপাদন (আবেশ)ৰ বাবে দায়ী হৈছে চুম্বক আৰু কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতি।
- য’তে ‘কুণ্ডলী’ বা ‘লুপ’ শব্দটো ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে, ধৰি লোৱা হৈছে যে সেইবোৰ পৰিবাহী পদাৰ্থৰে তৈয়াৰী আৰু অন্তৰকিত পদাৰ্থেৰে লেপন কৰা তাঁৰ ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰস্তুত কৰা হৈছে।
পৰীক্ষা ৬.২
চিত্ৰ ৬.২ প্ৰৱাহবাহী কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ৰ গতিৰ বাবে কুণ্ডলী $C_{1}$-ত প্ৰৱাহ আবেশিত হয়।
চিত্ৰ ৬.২-ত দণ্ড চুম্বকটোৰ সলনি এটা বেটেৰীৰ সৈতে সংযুক্ত দ্বিতীয় কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত স্থিৰ প্ৰৱাহটোৱে এটা স্থিৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ ফালে নিয়া হোৱাৰ লগে লগে, গেলভেন’মিটাৰটোৱে এটা বিক্ষেপণ দেখুৱায়। ই সূচায় যে কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত বিদ্যুত্প্ৰৱাহ আবেশিত হৈছে। যেতিয়া $\mathrm{C_2}$ আঁতৰলৈ নিয়া হয়, গেলভেন’মিটাৰটোৱে আকৌ এটা বিক্ষেপণ দেখুৱায়, কিন্তু এইবাৰ বিপৰীত দিশত। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ যিমান সময় গতিশীল হৈ থাকে, বিক্ষেপণটোও সিমান সময় স্থায়ী হয়। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হ’লে আৰু $\mathrm{C_1}$ চলোৱা হ’লে, একে প্ৰভাৱবোৰ পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয়। আকৌ, কুণ্ডলীবোৰৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়েই বিদ্যুত্প্ৰৱাহ আবেশিত কৰে।
পৰীক্ষা ৬.৩
ওপৰৰ দুটা পৰীক্ষাত ক্ৰমে চুম্বক আৰু কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতি আৰু দুটা কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতি জড়িত আছিল। আন এটা পৰীক্ষাৰ জৰিয়তে, ফাৰাডেয়ে দেখুৱাইছিল যে এই আপেক্ষিক গতিটো একেবাৰে অপৰিহাৰ্য নহয়। চিত্ৰ ৬.৩-ত দুটা কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ আৰু $\mathrm{C_2}$ স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হৈছে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ গেলভেন’মিটাৰ $\mathrm{G}$-ৰ সৈতে সংযুক্ত কৰা হৈছে আনহাতে দ্বিতীয় কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ টেপিং কি K-ৰ জৰিয়তে এটা বেটেৰীৰ সৈতে সংযুক্ত কৰা হৈছে।
চিত্ৰ ৬.৩ পৰীক্ষা ৬.৩-ৰ বাবে প্ৰায়োগিক ছেট-আপ।
পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয় যে টেপিং কি $\mathrm{K}$ টিপা দিয়া হ’লে গেলভেন’মিটাৰটোৱে এটা ক্ষণিক বিক্ষেপণ দেখুৱায়। গেলভেন’মিটাৰৰ পইণ্টাৰটো তৎক্ষণাত শূন্যলৈ উভতি আহে। যদি কি টিপি ধৰি ৰখা হয়, গেলভেন’মিটাৰত কোনো বিক্ষেপণ নাথাকে। কি এৰি দিয়া হ’লে, আকৌ এটা ক্ষণিক বিক্ষেপণ পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয়, কিন্তু বিপৰীত দিশত। ইয়াকো পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয় যে লোৰ দণ্ড এটা কুণ্ডলীবোৰৰ অক্ষ বৰাবৰে সুমুৱাই দিয়া হ’লে বিক্ষেপণটো নাটকীয়ভাৱে বৃদ্ধি পায়।
৬.৩ চুম্বকীয় ফ্লাক্স
ফাৰাডেৰ মহান অন্তৰ্দৃষ্টি আছিল তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ ওপৰত তেওঁ কৰা পৰীক্ষাৰ শৃংখলাটো ব্যাখ্যা কৰিবলৈ এটা সৰল গাণিতিক সম্পৰ্ক আৱিষ্কাৰ কৰাত। অৱশ্যে, আমি তেওঁৰ সূত্ৰবোৰ উল্লেখ কৰা আৰু মূল্যায়ন কৰাৰ আগতে, আমি অধ্যায় ১-ত বৈদ্যুতিক ফ্লাক্সক সংজ্ঞায়িত কৰাৰ দৰে একে ধৰণে বুজিব লাগিব। এটা সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ B-ত (চিত্ৰ ৬.৪) ৰখা $A$ ক্ষেত্ৰফলৰ সমতল এটাৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সটো এনেদৰে লিখিব পাৰি
$$ \begin{equation*} \Phi_{\mathrm{B}}=\mathbf{B} \cdot \mathbf{A}=B A \cos \theta \tag{6.1} \end{equation*} $$
য’ত $\theta$ হৈছে $\mathbf{B}$ আৰু $\mathbf{A}$-ৰ মাজৰ কোণ। ক্ষেত্ৰফলক ভেক্টৰ হিচাপে ধাৰণাটো আগতে অধ্যায় ১-ত আলোচনা কৰা হৈছিল। সমীকৰণ (৬.১) বক্ৰতল আৰু অসমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰলৈ বৰ্ধিত কৰিব পাৰি।
যদি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটোৰ বিভিন্ন অংশত চিত্ৰ ৬.৫-ত দেখুওৱাৰ দৰে বিভিন্ন মান আৰু দিশ থাকে, তেন্তে তলৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সটো দিয়া হয়
$$ \begin{equation*} \Phi_{B}=\mathbf{B_1} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_1}+\mathbf{B_2} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_2}+\cdots=\sum_{\text {all }} \mathbf{B_i} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_i} \tag{6.2} \end{equation*} $$
য’ত ‘all’ই তলটোক গঠন কৰা সকলো ক্ষেত্ৰফল উপাদান $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$-ৰ ওপৰত যোগফল বুজায় আৰু $\mathbf{B_i}$ হৈছে ক্ষেত্ৰফল উপাদান $\mathrm{d} \mathbf{A_1}$-ত থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ SI একক হৈছে ৱেবাৰ $(\mathrm{Wb})$ বা টেছলা মিটাৰ বৰ্গ $\left(\mathrm{T}^{2}\right.)$। চুম্বকীয় ফ্লাক্স এটা স্কেলাৰ ৰাশি।
৬.৪ ফাৰাডেৰ আবেশৰ সূত্ৰ
প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণৰ পৰা, ফাৰাডে এটা সিদ্ধান্তত উপনীত হৈছিল যে যেতিয়া কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স সময়ৰ সৈতে সলনি হয়, তেতিয়া কুণ্ডলীত এটা emf আবেশিত হয়। বিভাগ ৬.২-ত আলোচনা কৰা প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণবোৰ এই ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি ব্যাখ্যা কৰিব পাৰি।
চিত্ৰ ৬.৪ $\mathbf{A}$ পৃষ্ঠ ক্ষেত্ৰফলৰ সমতল এটা সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ $\mathbf{B}$-ত ৰখা হৈছে।
চিত্ৰ ৬.৫ $i^{\text {th }}$ ক্ষেত্ৰফল উপাদানত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ $\mathbf{B_i}$। $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$-ই $i^{\text {th }}$ ক্ষেত্ৰফল উপাদানৰ ক্ষেত্ৰফল ভেক্টৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।
পৰীক্ষা ৬.১-ত কুণ্ডলী $C_{1}$-ৰ ফালে বা কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰলৈ চুম্বক এটাৰ গতি আৰু পৰীক্ষা ৬.২-ত প্ৰৱাহবাহী কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ ফালে বা কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰলৈ নিয়াৰ ফলত কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ সৈতে জড়িত চুম্বকীয় ফ্লাক্স সলনি হয়। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনে কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত emf আবেশিত কৰে। এই আবেশিত emf-য়েই কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত বিদ্যুত্প্ৰৱাহ বৈ যোৱাত কাৰণ হৈছিল আৰু গেলভেন’মিটাৰৰ মাজেৰে বৈ গৈছিল। পৰীক্ষা ৬.৩-ৰ পৰ্যবেক্ষণৰ বাবে এটা সম্ভাব্য ব্যাখ্যা হ’ল: যেতিয়া টেপিং কি $\mathrm{K}$ টিপা দিয়া হয়, কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত থকা প্ৰৱাহ (আৰু ফলত হোৱা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ) অতি কম সময়ৰ ভিতৰত শূন্যৰ পৰা এটা সৰ্বোচ্চ মানলৈ বৃদ্ধি পায়। ফলস্বৰূপে, ওচৰৰ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সটোও বৃদ্ধি পায়। কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনেই কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত এটা আবেশিত emf উৎপন্ন কৰে। যেতিয়া কি টিপি ধৰি ৰখা হয়, কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত থকা প্ৰৱাহটো ধ্ৰুৱক। সেয়েহে, কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ কোনো পৰিৱৰ্তন নাথাকে আৰু কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত থকা প্ৰৱাহটো শূন্যলৈ নামি আহে। যেতিয়া কি এৰি দিয়া হয়, $\mathrm{C_2}$-ত থকা প্ৰৱাহ আৰু ফলত হোৱা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটো অতি কম সময়ৰ ভিতৰত সৰ্বোচ্চ মানৰ পৰা শূন্যলৈ হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ ফলত কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স হ্ৰাস পায় আৰু সেয়েহে আকৌ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}{ }^{*}$-ত বিদ্যুত্প্ৰৱাহ আবেশিত কৰে। এই সকলোবোৰ পৰ্যবেক্ষণৰ সাধাৰণ বিষয়টো হৈছে যে বৰ্তনী এটাৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সময়ৰ সৈতে হোৱা পৰিৱৰ্তনৰ হাৰে তাত emf আবেশিত কৰে। ফাৰাডেয়ে প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণবোৰ এটা সূত্ৰৰ ৰূপত উল্লেখ কৰিছিল যাক ফাৰাডেৰ তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ সূত্ৰ বোলা হয়। সূত্ৰটো তলত উল্লেখ কৰা হ’ল।
- মন কৰক যে তড়িচ্চুম্বক এটাৰ ওচৰত থকা সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক সঁজুলিবোৰ তড়িচ্চুম্বকটো চালু বা বন্ধ কৰা হ’লে আবেশিত emf-ৰ (আৰু ফলত হোৱা প্ৰৱাহৰ) বাবে ক্ষতিগ্ৰস্ত হ’ব পাৰে।
বৰ্তনী এটাৰ মাজত আবেশিত emf-ৰ মান হৈছে বৰ্তনীটোৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সময়ৰ সৈতে হোৱা পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ সমান।
গাণিতিকভাৱে, আবেশিত emf-টো দিয়া হয়
$$ \begin{equation*} \varepsilon=-\frac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t} \tag{6.3} \end{equation*} $$
ঋণাত্মক চিহ্নটোৱে $\varepsilon$-ৰ দিশ আৰু সেয়েহে বন্ধ লুপ এটাৰ প্ৰৱাহৰ দিশ সূচায়। ইয়াৰ বিষয়ে পৰৱৰ্তী বিভাগত বিস্তাৰিতভাৱে আলোচনা কৰা হ’ব।
$N$ পাকৰ ওচৰা-উচৰিকৈ পকোৱা কুণ্ডলী এটাৰ ক্ষেত্ৰত, প্ৰতিটো পাকৰ সৈতে জড়িত ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তন একে। সেয়েহে, মুঠ আবেশিত emf-ৰ বাবে অভিব্যক্তিটো দিয়া হয়
$$ \begin{equation*} \varepsilon=-N \frac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t} \tag{6.4} \end{equation*} $$
বন্ধ কুণ্ডলী এটাৰ পাকৰ সংখ্যা $N$ বৃদ্ধি কৰি আবেশিত emf-টো বৃদ্ধি কৰিব পাৰি।
মাইকেল ফাৰাডে [১৭৯১– ১৮৬৭] ফাৰাডেয়ে বিজ্ঞানলৈ বহুতো অৱদান আগবঢ়াইছিল, যেনে, তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰ, ইলেক্ট্ৰ’লাইছিছৰ সূত্ৰ, বেনজিন, আৰু এটা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত পোলাৰাইজেচনৰ সমতলটো ঘূৰি যায় এই সত্য। তেওঁক বৈদ্যুতিক মটৰ, বৈদ্যুতিক জেনেৰেটৰ আৰু ট্ৰান্সফৰ্মাৰৰ আৱিষ্কাৰৰ বাবেও কৃতিত্ব দিয়া হয়। তেওঁক উনৈশ শতিকাৰ সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ প্ৰায়োগিক বিজ্ঞানী হিচাপে ব্যাপকভাৱে গণ্য কৰা হয়।
সমীকৰণ (৬.১) আৰু (৬.২)ৰ পৰা, আমি দেখো যে যিকোনো এটা বা ততোধিক পদ $\mathbf{B}, \mathbf{A}$ আৰু $\theta$ সলনি কৰি ফ্লাক্সটো পৰিৱৰ্তন কৰিব পাৰি। বিভাগ ৬.২-ৰ পৰীক্ষা ৬.১ আৰু ৬.২-ত, $\mathbf{B}$ পৰিৱৰ্তন কৰি ফ্লাক্স সলনি কৰা হৈছিল। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত কুণ্ডলী এটাৰ আকৃতি সলনি কৰি (অৰ্থাৎ ইয়াক সৰু কৰি বা টানি) বা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত কুণ্ডলী এটা ঘূৰাই দি যাতে $\theta$ কোণটো $\mathbf{B}$ আৰু $\mathbf{A}$-ৰ মাজত সলনি হয়, ফ্লাক্সটোও পৰিৱৰ্তন কৰিব পাৰি। এই ক্ষেত্ৰবোৰতো, সংশ্লিষ্ট কুণ্ডলীবোৰত emf আবেশিত হয়।
উদাহৰণ ৬.১ পৰীক্ষা ৬.২ বিবেচনা কৰক। (ক) গেলভেন’মিটাৰৰ ডাঙৰ বিক্ষেপণ পাবলৈ আপুনি কি কৰিব? (খ) গেলভেন’মিটাৰ নথকাকৈ আবেশিত প্ৰৱাহৰ উপস্থিতি আপুনি কেনেকৈ প্ৰদৰ্শন কৰিব?
সমাধান (ক) ডাঙৰ বিক্ষেপণ পাবলৈ, তলত দিয়া পদক্ষেপবোৰৰ এটা বা ততোধিক গ্ৰহণ কৰিব পাৰি: (i) কুণ্ডলী $C_{2}$-ৰ ভিতৰত কোমল লোৰে তৈয়াৰী দণ্ড ব্যৱহাৰ কৰক, (ii) কুণ্ডলীটো শক্তিশালী বেটেৰী এটাৰ সৈতে সংযোগ কৰক, আৰু (iii) ব্যৱস্থাটো পৰীক্ষাৰ কুণ্ডলী $C_{1}$-ৰ ফালে দ্ৰুতগতিত চলাই নিয়ক।
(খ) গেলভেন’মিটাৰটোৰ সলনি সৰু বাল্ব এটা ব্যৱহাৰ কৰক, যি ধৰণৰ বাল্ব সৰু টৰ্চ লাইটত পোৱা যায়। দুয়োটা কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়ে বাল্বটো জ্বলাই তুলিব আৰু এনেদৰে আবেশিত প্ৰৱাহৰ উপস্থিতি প্ৰদৰ্শন কৰিব।
প্ৰায়োগিক পদাৰ্থবিজ্ঞানত এজনে নতুনত্ব আৰম্ভ কৰিবলৈ শিকিব লাগিব। সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ প্ৰায়োগিকবিদৰ ভিতৰত এজন হিচাপে স্থান পোৱা মাইকেল ফাৰাডে তেওঁৰ নতুনত্বপূৰ্ণ দক্ষতাৰ বাবে কিংবদন্তি আছিল।
উদাহৰণ ৬.২ $10 \mathrm{~cm}$ বাহু আৰু $0.5 \Omega$ ৰোধৰ বৰ্গাকাৰ লুপ এটা উলম্বভাৱে পূব-পশ্চিম সমতলত ৰখা হৈছে। $0.10 \mathrm{~T}$-ৰ সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ এটা উত্তৰ-পূব দিশত সমতলটোৰ ওপৰত স্থাপন কৰা হৈছে। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটো $0.70 \mathrm{~s}$-ত স্থিৰ হাৰত শূন্যলৈ হ্ৰাস কৰা হয়। এই সময়-ব্যৱধানত আবেশিত emf আৰু প্ৰৱাহৰ মান নিৰ্ধাৰণ কৰক।
সমাধান কুণ্ডলীটোৰ ক্ষেত্ৰফল ভেক্টৰে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে কৰা কোণ $\theta$ হৈছে $45^{\circ}$। সমীকৰণ (৬.১)ৰ পৰা, প্ৰাৰম্ভিক চুম্বকীয় ফ্লাক্স হৈছে $\Phi=B A \cos \theta$
$=\frac{0.1 \times 10^{-2}}{\sqrt{2}} \mathrm{~Wb}$
অন্তিম ফ্লাক্স, $\Phi_{\min }=0$
ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তন $0.70 \mathrm{~s}$-ত ঘটোৱা হয়। সমীকৰণ (৬.৩)ৰ পৰা, আবেশিত emf-ৰ মান দিয়া হয়
$$ \varepsilon=\frac{\left|\Delta \Phi_{B}\right|}{\Delta t}=\frac{|(\Phi-0)|}{\Delta t}=\frac{10^{-3}}{\sqrt{2} \times 0.7}=1.0 \mathrm{mV} $$
আৰু প্ৰৱাহৰ মান হৈছে
$I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{10^{-3} \mathrm{~V}}{0.5 \Omega}=2 \mathrm{~mA}$
মন কৰক যে পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটোৱেও লুপটোৰ মাজেৰে ফ্লাক্স উৎপন্ন কৰে। কিন্তু ই এটা স্থিৰ ক্ষেত্ৰ (যি পৰীক্ষাৰ সময়সীমাৰ ভিতৰত সলনি নহয়) আৰু সেয়েহে কোনো emf আবেশিত নকৰে।
উদাহৰণ ৬.৩
$10 \mathrm{~cm}, 500$ ব্যাসাৰ্ধ, $2 \Omega$ পাক আৰু $2 \Omega$ ৰোধৰ বৃত্তাকাৰ কুণ্ডলী এটা ইয়াৰ সমতলক পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ অনুভূমিক উপাংশৰ লম্বভাৱে ৰখা হৈছে। ইয়াক ইয়াৰ উলম্ব ব্যাসৰ মাজেৰে $180^{\circ}$-ত $0.25 \mathrm{~s}$-ত ঘূৰোৱা হয়। কুণ্ডলীত আবেশিত emf আৰু প্ৰৱাহৰ মানৰ অনুমান কৰক। সেই ঠাইত পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ অনুভূমিক উপাংশ হৈছে $3.0 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$।
সমাধান
কুণ্ডলীৰ মাজেৰে প্ৰাৰম্ভিক ফ্লাক্স,
$$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { initial })} & =B A \cos \theta \\ & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 0^{\circ} \\ & =3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$
ঘূৰ্ণনৰ পিছৰ অন্তিম ফ্লাক্স,
$$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { final })} & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 180^{\circ} \\ & =-3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$
সেয়েহে, আবেশিত emf-ৰ অনুমানিত মান হৈছে,
$$ \begin{aligned} \varepsilon & =N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \\ & =500 \times\left(6 \pi \times 10^{-7}\right) / 0.25 \\ \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & =3.8 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \\ I & =\varepsilon / R=1.9 \times 10^{-3} \mathrm{~A} \end{aligned} $$
মন কৰক যে $\varepsilon$ আৰু $I$-ৰ মানবোৰ অনুমানিত মান। সেইবোৰৰ তাৎক্ষণিক মানবোৰ বেলেগ আৰু নিৰ্দিষ্ট মুহূৰ্তত ঘূৰ্ণনৰ গতিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।
৬.৫ লেঞ্জৰ সূত্ৰ আৰু শক্তিৰ সংৰক্ষণ
১৮৩৪ চনত, জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী হেইনৰিখ ফ্ৰিডৰিখ লেঞ্জ (১৮০৪-১৮৬৫) এটা নিয়ম উদ্ভাৱন কৰিছিল, যাক লেঞ্জৰ সূত্ৰ বোলা হয়, যিয়ে আবেশিত emf-ৰ পোলাৰিটি স্পষ্ট আৰু সংক্ষিপ্তভাৱে দিয়ে। সূত্ৰটোৰ উক্তি হৈছে:
আবেশিত emf-ৰ পোলাৰিটি এনে ধৰণৰ যে ই এটা প্ৰৱাহ উৎপন্ন কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে যিয়ে ইয়াক উৎপন্ন কৰা চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ বিৰোধিতা কৰে।
সমীকৰণ (৬.৩)-ত দেখুওৱা ঋণাত্মক চিহ্নটোৱে এই প্ৰভাৱক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। আমি বিভাগ ৬.২.১-ৰ পৰীক্ষা ৬.১ পৰীক্ষা কৰি লেঞ্জৰ সূত্ৰ বুজিব পাৰো। চিত্ৰ ৬.১-ত, আমি দেখো যে দণ্ড চুম্বক এটাৰ উত্তৰ মেৰুটো বন্ধ কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা মাৰি দিয়া হৈছে। দণ্ড চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে গতি কৰাৰ লগে লগে, কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স বৃদ্ধি পায়। সেয়েহে কুণ্ডলীত প্ৰৱাহ এনেদৰে আবেশিত হয় যে ই ফ্লাক্সৰ বৃদ্ধিৰ বিৰোধিতা কৰে। চুম্বকটোৰ ফালে থকা পৰ্যবেক্ষক এজনৰ সাপেক্ষে কুণ্ডলীৰ প্ৰৱাহটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত হ’লেহে ই সম্ভৱ। মন কৰক যে এই প্ৰৱাহৰ সৈতে জড়িত চুম্বকীয় ভ্ৰামকটোৰ উত্তৰ মেৰুৱে আগবাঢ়ি অহা চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুৰ ফালে মুখ কৰি আছে। একেদৰে, যদি চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ পৰা উলিয়াই নিয়া হৈছে, কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স হ্ৰাস পাব। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ এই হ্ৰাসৰ প্ৰতিৰোধ কৰিবলৈ, কুণ্ডলীৰ আবেশিত প্ৰৱাহটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত বৈ যায় আৰু ইয়াৰ দক্ষিণ মেৰুৱে আঁতৰি যোৱা দণ্ড চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুৰ ফালে মুখ কৰি থাকে। ইয়ে এটা আকৰ্ষণী বলৰ সৃষ্টি কৰিব যিয়ে চুম্বকটোৰ গতিৰ বিৰোধিতা কৰে আৰু ফ্লাক্সৰ সংশ্লিষ্ট হ্ৰাস ঘটায়।
ওপৰৰ উদাহৰণত বন্ধ লুপটোৰ সলনি মুক্ত বৰ্তনী ব্যৱহাৰ কৰিলে কি হ’ব? এই ক্ষেত্ৰতো, বৰ্তনীটোৰ মুক্ত মূৰবোৰৰ মাজত emf আবেশিত হয়। আবেশিত emf-ৰ দিশ লেঞ্জৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি উলিয়াব পাৰি। চিত্ৰ ৬.৬ (ক) আৰু (খ) বিবেচনা কৰক। সেইবোৰে আবেশিত প্ৰৱাহৰ দিশ বুজিবলৈ এটা সহজ উপায় প্ৰদান কৰে। মন কৰক যে $\sqrt{ }$ আৰু -য়ে দেখুওৱা দিশবোৰে আবেশিত প্ৰৱাহৰ দিশ সূচায়।
BETA
