মুক্ত, বলপ্ৰয়োগিত আৰু সঁহাৰিত দোলন

মুক্ত, বলপ্ৰয়োগিত আৰু সঁহাৰিত দোলন#

মুক্ত দোলন: মুক্ত দোলনত, কোনো বাহ্যিক বলৰ প্ৰভাৱ নোহোৱাকৈ এটা ব্যৱস্থাই দোলন কৰে। ব্যৱস্থাটোৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংক আৰু সঁহাৰিয়ে দোলনৰ কম্পনাংক আৰু বিস্তাৰ নিৰ্ধাৰণ কৰে।

বলপ্ৰয়োগিত দোলন: বলপ্ৰয়োগিত দোলনত, এটা বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা ব্যৱস্থাটো চালিত হয়, ফলত ই বলটোৰ কম্পনাংকত দোলন কৰে। ব্যৱস্থাটোৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংক আৰু সঁহাৰিয়ে দোলনৰ বিস্তাৰ আৰু দশাক প্ৰভাৱিত কৰে।

সঁহাৰিত দোলন: সঁহাৰিত দোলন তেতিয়া ঘটে যেতিয়া ঘৰ্ষণ বা অন্যান্য বাধাদায়ক বলৰ বাবে এটা ব্যৱস্থাই শক্তি হেৰুৱায়। দোলনবোৰ ক্ৰমে বিস্তাৰ হ্ৰাস পায় আৰু অৱশেষত ব্যৱস্থাটোৱে দোলন কৰা বন্ধ কৰে।

মুক্ত, বলপ্ৰয়োগিত আৰু সঁহাৰিত দোলনৰ মাজৰ সম্পৰ্ক: মুক্ত দোলন হৈছে ব্যৱস্থা এটাৰ স্বাভাৱিক দোলন, আনহাতে বলপ্ৰয়োগিত দোলন বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা চালিত হয়। সঁহাৰিত দোলন তেতিয়া ঘটে যেতিয়া ব্যৱস্থাৰ পৰা শক্তি হেৰুৱায়, ফলত দোলনৰ বিস্তাৰ হ্ৰাস পায়।

প্ৰয়োগ: মুক্ত, বলপ্ৰয়োগিত আৰু সঁহাৰিত দোলনৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু সংগীতকে ধৰি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত বহুতো প্ৰয়োগ আছে। স্প্ৰিঙ, পেণ্ডুলাম আৰু শব্দ তৰংগৰ গতিৰ দৰে পৰিঘটনা বুজিবলৈ ইয়াৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ।

দোলনৰ সংজ্ঞা#

দোলন হৈছে কোনো বস্তু বা ব্যৱস্থাৰ কেন্দ্ৰীয় বিন্দু বা অৱস্থানৰ চাৰিওফালে পুনৰাবৃত্তিমূলক গতি। ই এক পৰ্যায়বৃত্ত গতি যি তেতিয়া ঘটে যেতিয়া কোনো ব্যৱস্থাক ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ পৰা বিচ্যুত কৰা হয় আৰু তাৰ পিছত ইয়াক ঘূৰাই অনা হয়। দোলনবোৰ সাধাৰণ বা জটিল হ’ব পাৰে, আৰু ইহঁত যান্ত্ৰিক, বৈদ্যুতিক আৰু জৈৱিক ব্যৱস্থাসমূহকে ধৰি বিভিন্ন ব্যৱস্থাত ঘটিব পাৰে।

দোলনৰ উদাহৰণ

• সৰল স্পন্দী গতি: এইটোৱেই হৈছে দোলনৰ সবাতোকৈ সাধাৰণ প্ৰকাৰ, য’ত এটা বস্তু এডাল সৰল ৰেখাৰ ওপৰেদি আগুৱাই-পিছুৱাই গতি কৰে। সৰল স্পন্দী গতিৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত আছে পেণ্ডুলামৰ গতি, স্প্ৰিঙৰ কম্পন, আৰু স্প্ৰিঙত থকা ভৰৰ দোলন। ইয়াৰ ভিতৰত $$ x = A cos(ωt + φ) $$ স্থানান্তৰণ জড়িত।
• সঁহাৰিত দোলন: ঘৰ্ষণ বা অন্যান্য বাধাদায়ক বলৰ উপস্থিতিৰ বাবে সময়ৰ লগে লগে এই দোলনবোৰৰ বিস্তাৰ ক্ৰমে হ্ৰাস পায়। সঁহাৰিত দোলনৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত আছে বায়ুত পেণ্ডুলামৰ গতি, ডেম্পাৰ থকা স্প্ৰিঙৰ কম্পন, আৰু ডেম্পাৰ থকা স্প্ৰিঙত থকা ভৰৰ দোলন।
• বলপ্ৰয়োগিত দোলন: এই দোলনবোৰ ব্যৱস্থাত প্ৰয়োগ কৰা বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা সৃষ্টি হয়। বলপ্ৰয়োগিত দোলনৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত আছে ঘড়ীৰ দ্বাৰা চালিত পেণ্ডুলামৰ গতি, মটৰৰ দ্বাৰা চালিত স্প্ৰিঙৰ কম্পন, আৰু বলৰ দ্বাৰা চালিত স্প্ৰিঙত থকা ভৰৰ দোলন।
• অনুনাদ: এইটো তেতিয়া ঘটে যেতিয়া ব্যৱস্থাত প্ৰয়োগ কৰা বাহ্যিক বলৰ কম্পনাংক ব্যৱস্থাটোৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সমান হয়। অনুনাদত, দোলনৰ বিস্তাৰ সৰ্বাধিক হয়। অনুনাদৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত আছে যেতিয়া চালক বলৰ কম্পনাংক পেণ্ডুলামৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সমান হয় তেতিয়া পেণ্ডুলামৰ দোলন, যেতিয়া চালক বলৰ কম্পনাংক স্প্ৰিঙৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সমান হয় তেতিয়া স্প্ৰিঙৰ কম্পন, আৰু যেতিয়া চালক বলৰ কম্পনাংক ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থাৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সমান হয় তেতিয়া স্প্ৰিঙত থকা ভৰৰ দোলন।

দোলনৰ প্ৰয়োগ

বিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু দৈনন্দিন জীৱনত দোলনৰ বহু বিধিত প্ৰয়োগ আছে। কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• পেণ্ডুলাম: সময় জোখা, বস্তুৰ গতি অধ্যয়ন কৰা, আৰু অন্যান্য সঁজুলি কেলিব্ৰেট কৰিবলৈ পেণ্ডুলাম ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• স্প্ৰিঙ: শক্তি সঞ্চয় কৰা, আঘাত শোষণ কৰা, আৰু বিভিন্ন সঁজুলিত টান প্ৰদান কৰিবলৈ স্প্ৰিঙ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থা: বস্তুৰ গতি অধ্যয়ন কৰা, শ্বক এবজৰ্বাৰ ডিজাইন কৰা, আৰু বাদ্যযন্ত্ৰ নিৰ্মাণ কৰিবলৈ ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থা ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• অনুনাদ: সংকেত বিবৰ্ধিত কৰা, বাদ্যযন্ত্ৰ টিউন কৰা, আৰু এণ্টেনা ডিজাইন কৰিবলৈ অনুনাদ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• $$ x = Ae^(-bt) cos(ωt + φ) $$

দোলন হৈছে ভৌতিক জগতৰ এক মৌলিক অংশ, আৰু ই বিভিন্ন প্ৰয়োগত এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা পালন কৰে।

দোলন কেনেকৈ গণনা কৰা হয়?#

দোলন হৈছে কেন্দ্ৰীয় মানৰ চাৰিওফালে কোনো পৰিমাণৰ পৰ্যায়বৃত্ত পৰিৱৰ্তন। নিৰ্দিষ্ট প্ৰয়োগৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি ইয়াক বিভিন্ন পদ্ধতিৰে গণনা কৰিব পাৰি।

১. সৰল স্পন্দী গতি

দোলনৰ সবাতোকৈ সাধাৰণ প্ৰকাৰ হৈছে সৰল স্পন্দী গতি (SHM)। এটা স্প্ৰিঙত ভৰ এটা সংলগ্ন কৰি গতিত স্থাপন কৰিলে এইটো ঘটে। ভৰটোৰ গতি তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা বৰ্ণনা কৰা হয়:

$$ x = A cos(ωt + φ) $$

য’ত:

• $x$ হৈছে সাম্যাৱস্থাৰ পৰা ভৰটোৰ সৰণ
• $A$ হৈছে দোলনৰ বিস্তাৰ
• $ω$ হৈছে দোলনৰ কৌণিক কম্পনাংক
• $t$ হৈছে সময়
• $φ$ হৈছে দশা কোণ

দোলনৰ বিস্তাৰ হৈছে সাম্যাৱস্থাৰ পৰা ভৰটোৰ সৰ্বাধিক সৰণ। কৌণিক কম্পনাংক হৈছে ভৰটোৱে দোলন কৰা হাৰ, আৰু ইয়াক প্ৰতি ছেকেণ্ডত ৰেডিয়ানত জোখা হয়। দশা কোণ হৈছে ভৰটোৱে দোলন আৰম্ভ কৰা কোণ।

২. সঁহাৰিত দোলন

সঁহাৰিত দোলন হৈছে দোলনৰ এক প্ৰকাৰ য’ত দোলনৰ বিস্তাৰ সময়ৰ লগে লগে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে ঘৰ্ষণ বা ভৰটোৰ গতিক বিৰোধিতা কৰা অন্যান্য বলৰ উপস্থিতি। সঁহাৰিত দোলনৰ সমীকৰণ হৈছে:

$$ x = Ae^(-bt) cos(ωt + φ) $$

য’ত:

• b হৈছে সঁহাৰি সহগ

সঁহাৰি সহগ হৈছে সঁহাৰি বলৰ শক্তিৰ মাপ। সঁহাৰি সহগ যিমান ডাঙৰ, দোলনৰ বিস্তাৰ সিমান সোনকালে হ্ৰাস পাব।

৩. বলপ্ৰয়োগিত দোলন

বলপ্ৰয়োগিত দোলন হৈছে দোলনৰ এক প্ৰকাৰ য’ত ভৰটো বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা চালিত হয়। বলপ্ৰয়োগিত দোলনৰ সমীকৰণ হৈছে:

$$ x = A cos(ωt + φ) + F(t) $$

য’ত:

• F(t) হৈছে বাহ্যিক বল

বাহ্যিক বল যিকোনো প্ৰকাৰৰ ফাংচন হ’ব পাৰে, কিন্তু ই প্ৰায়ে সাইনাচইডেল ফাংচন হয়। বলপ্ৰয়োগিত দোলনৰ বিস্তাৰ বাহ্যিক বলৰ বিস্তাৰ আৰু সঁহাৰি সহগৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

৪. অনুনাদ

অনুনাদ হৈছে এক পৰিঘটনা যি তেতিয়া ঘটে যেতিয়া বাহ্যিক বলৰ কম্পনাংক ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থাৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সমান হয়। অনুনাদত, বলপ্ৰয়োগিত দোলনৰ বিস্তাৰ সৰ্বাধিক হয়।

দোলনৰ উদাহৰণ

দোলন হৈছে প্ৰকৃতি আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত সাধাৰণ পৰিঘটনা। দোলনৰ কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• পেণ্ডুলামৰ গতি
• গীটাৰৰ তাঁৰৰ কম্পন
• স্প্ৰিঙৰ দোলন
• পৃথিৱীৰ ঘূৰ্ণন

দোলন ঘড়ী, ঘণ্টা আৰু ৰেডিঅ’ৰ দৰে বিভিন্ন সঁজুলিতো ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

সৰল স্পন্দী গতি#

সৰল স্পন্দী গতি (SHM) হৈছে এক পৰ্যায়বৃত্ত গতি য’ত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণৰ ঋণাত্মক মানৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক। ই পৰ্যায়বৃত্ত গতিৰ এক বিশেষ ক্ষেত্ৰ আৰু ইয়াৰ চাইনাচইডেল প্ৰকৃতিৰ দ্বাৰা চিহ্নিত।

SHMৰ বৈশিষ্ট্যসমূহ:

১. পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল: SHMত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সদায় সাম্যাৱস্থাৰ ফালে পোনপটীয়াকৈ থাকে আৰু ঋণাত্মক সৰণৰ সমানুপাতিক। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে বলটোৱে দোলন কৰা বস্তুটোক ইয়াৰ সাম্যাৱস্থালৈ ঘূৰাই অনাৰ কাম কৰে।

২. চাইনাচইডেল গতি: SHM অনুসৰণ কৰা বস্তু এটাৰ সৰণ সময়ৰ চাইনাচইডেল ফাংচন। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে বস্তুটোৱে এডাল সৰল ৰেখাৰ ওপৰেদি আগুৱাই-পিছুৱাই গতি কৰে, ইয়াৰ অৱস্থান ক্ৰমে আৰু পৰ্যায়বৃত্তভাৱে সলনি হয়।

৩. বিস্তাৰ: SHMৰ বিস্তাৰ হৈছে সাম্যাৱস্থাৰ পৰা বস্তুটোৰ সৰ্বাধিক সৰণ। ই বস্তুটোৰ দোলনৰ পৰিসৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।

৪. পৰ্যায়: SHMৰ পর্যায় হৈছে বস্তুটোৱে এটা সম্পূৰ্ণ দোলন সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ লোৱা সময়। ই হৈছে বস্তুটোৱে ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ পৰা, এটা দিশত সৰ্বাধিক সৰণলৈ, পুনৰ সাম্যাৱস্থালৈ, বিপৰীত দিশত সৰ্বাধিক সৰণলৈ, আৰু শেষত সাম্যাৱস্থালৈ ঘূৰি অহাৰ বাবে লোৱা সময়।

৫. কম্পনাংক: SHMৰ কম্পনাংক হৈছে এক ছেকেণ্ডত সম্পূৰ্ণ কৰা দোলনৰ সংখ্যা। ই পর্যায়ৰ পৰস্পৰবৰ্তী আৰু হাৰ্টজ (Hz) ত জোখা হয়।

SHMৰ উদাহৰণ:

১. ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থা: স্প্ৰিঙত সংলগ্ন ভৰ এটা SHMৰ এক শাস্ত্ৰীয় উদাহৰণ। যেতিয়া ভৰটোক ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ পৰা টানি আঁতৰাই এৰি দিয়া হয়, তেতিয়া ই চাইনাচইডেল গতিৰে আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰিব। এই ক্ষেত্ৰত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল স্প্ৰিঙৰ দ্বাৰা প্ৰদান কৰা হয়।

২. পেণ্ডুলাম: আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰা পেণ্ডুলাম এটাও SHM অনুসৰণ কৰে। এই ক্ষেত্ৰত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল মহাকৰ্ষণৰ দ্বাৰা প্ৰদান কৰা হয়।

৩. শব্দ তৰংগ: শব্দ তৰংগ হৈছে যান্ত্ৰিক তৰংগ যিবোৰ চাপৰ দোলনৰে গঠিত। এই দোলনবোৰক SHM হিচাপে প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰি, সৰণ হৈছে চাপৰ পৰিৱৰ্তন।

৪. পৰ্যায়ক্ৰমিক প্ৰবাহ (AC) বৰ্তনী: AC বৰ্তনীত, ভল্টেজ আৰু প্ৰবাহ সময়ৰ সৈয়ে চাইনাচইডেলভাৱে সলনি হয়। এই চাইনাচইডেল পৰিৱৰ্তনক SHM হিচাপে প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পাৰি, সৰণ হৈছে ভল্টেজ বা প্ৰবাহ।

SHM হৈছে পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা আৰু যান্ত্ৰিকী, শব্দবিদ্যা আৰু বৈদ্যুতিক অভিযান্ত্ৰিকীকে ধৰি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ প্ৰয়োগ আছে। SHM বুজাটো দোলন কৰা ব্যৱস্থাসমূহৰ আচৰণ বিশ্লেষণ আৰু ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবলৈ অতি প্ৰয়োজনীয়।

দোলনৰ প্ৰকাৰসমূহ#

দোলন হৈছে কেন্দ্ৰীয় বিন্দু বা অৱস্থানৰ চাৰিওফালে কোনো বস্তু বা ব্যৱস্থাৰ পুনৰাবৃত্তিমূলক গতি। দোলনৰ বহু বিভিন্ন প্ৰকাৰ আছে, প্ৰতিটোৰে ইয়াৰ নিজস্ব বৈশিষ্ট্য আছে। দোলনৰ আটাইতকৈ সাধাৰণ কিছুমান প্ৰকাৰ হ’ল:

• সৰল স্পন্দী দোলন হৈছে দোলনৰ সবাতোকৈ সাধাৰণ প্ৰকাৰ, আৰু ই তেতিয়া ঘটে যেতিয়া কোনো বস্তু এডাল সৰল ৰেখাৰ ওপৰেদি আগুৱাই-পিছুৱাই গতি কৰে। পেণ্ডুলামৰ গতি এটা সৰল স্পন্দী দোলন।
• সঁহাৰিত দোলন হৈছে দোলনৰ এক প্ৰকাৰ য’ত গতিৰ বিস্তাৰ সময়ৰ লগে লগে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে ঘৰ্ষণ বা গতিক বিৰোধিতা কৰা অন্যান্য বলৰ উপস্থিতি। স্প্ৰিঙ-ভৰ ব্যৱস্থাৰ গতি এটা সঁহাৰিত দোলন।
• বলপ্ৰয়োগিত দোলন হৈছে দোলনৰ এক প্ৰকাৰ য’ত বস্তুটোৰ গতি বাহ্যিক বলৰ দ্বাৰা চালিত হয়। জোকাত উঠি থকা শিশু এটাৰ গতি এটা বলপ্ৰয়োগিত দোলন।
• অনুনাদ হৈছে দোলনৰ এক প্ৰকাৰ য’ত চালক বলৰ কম্পনাংক ব্যৱস্থাৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ সৈয়ে মিলিলে গতিৰ বিস্তাৰ নাটকীয়ভাৱে বৃদ্ধি পায়। টাকোমা নেৰ’জ ব্ৰিজ ধ্বংস হোৱাটো অনুনাদৰ এক উদাহৰণ।

দোলনৰ উদাহৰণ

আমাৰ চাৰিওফালৰ পৃথিৱীত দোলনৰ বহু উদাহৰণ আছে। আটাইতকৈ সাধাৰণ কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• পেণ্ডুলামৰ গতি
• স্প্ৰিঙ-ভৰ ব্যৱস্থাৰ গতি
• জোকাত উঠি থকা শিশু এটাৰ গতি
• গীটাৰৰ তাঁৰৰ গতি
• তৰংগৰ গতি

দোলনৰ প্ৰয়োগ

বিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু দৈনন্দিন জীৱনত দোলনৰ বহু প্ৰয়োগ আছে। আটাইতকৈ সাধাৰণ কিছুমান প্ৰয়োগ হ’ল:

• ঘড়ী আৰু ঘণ্টা
• টিউনিং ফৰ্ক
• চিজমগ্ৰাফ
• চ’নাৰ
• ৰাডাৰ
• ৰেডিঅ’ তৰংগ
• মাইক্ৰ’ৱেভ
• লেজাৰ

দোলন হৈছে এক মৌলিক পৰিঘটনা যিয়ে আমাৰ পৃথিৱীৰ বহু দিশত এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা পালন কৰে। দোলনৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰ আৰু ইয়াৰ প্ৰয়োগবোৰ বুজি লৈ আমি আমাৰ চাৰিওফালৰ পৃথিৱী ভালদৰে বুজিব পাৰোঁ আৰু ইয়াক আমাৰ সুবিধাৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰোঁ।

অহৰহ সোধা প্ৰশ্ন – FAQs#

এটা গতি স্পন্দী হ’ব পাৰে কিন্তু সৰল স্পন্দী নহয় নেকি? বৈধ কাৰণেৰে বুজাই দিয়ক।

হয়, এটা গতি স্পন্দী হ’ব পাৰে কিন্তু সৰল স্পন্দী নহয়। সৰল স্পন্দী গতি হৈছে স্পন্দী গতিৰ এক বিশেষ প্ৰকাৰ য’ত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক আৰু বিপৰীত দিশত কাম কৰে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে গতিটো পৰ্যায়বৃত্ত আৰু ত্বৰণ সদায় সাম্যাৱস্থাৰ ফালে পোনপটীয়াকৈ থাকে।

আনহাতে, স্পন্দী গতিয়ে যিকোনো গতিক সূচায় যি নিয়মীয়া অন্তৰালত নিজকে পুনৰাবৃত্তি কৰে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে স্পন্দী গতি অনুসৰণ কৰা বস্তুটোৰ অৱস্থান, বেগ আৰু ত্বৰণ নিয়মীয়া অন্তৰালত নিজকে পুনৰাবৃত্তি কৰে। কিন্তু স্পন্দী গতি অগত্যা সৰল স্পন্দী হ’ব লাগিব নালাগে।

উদাহৰণস্বৰূপে, পেণ্ডুলামৰ গতি বিবেচনা কৰক। পেণ্ডুলামটোৱে আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰে, কিন্তু পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক নহয়। বৰঞ্চ পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সৰণৰ কোণৰ চাইনৰ সমানুপাতিক। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে পেণ্ডুলামৰ গতি সৰল স্পন্দী নহয়, কিন্তু ই তথাপিও স্পন্দী।

সৰল স্পন্দী নোহোৱা স্পন্দী গতিৰ আন এটা উদাহৰণ হৈছে স্প্ৰিঙ-ভৰ ব্যৱস্থাৰ গতি। যেতিয়া স্প্ৰিঙত ভৰ এটা সংলগ্ন কৰি গতিত স্থাপন কৰা হয়, ভৰটোৱে আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰিব। কিন্তু পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক নহয়। বৰঞ্চ পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল স্প্ৰিঙৰ টান বা চেপাৰ পৰিমাণৰ সমানুপাতিক। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে স্প্ৰিঙ-ভৰ ব্যৱস্থাৰ গতি সৰল স্পন্দী নহয়, কিন্তু ই তথাপিও স্পন্দী।

সাধাৰণতে, যিকোনো গতি যি নিয়মীয়া অন্তৰালত নিজকে পুনৰাবৃত্তি কৰে সেয়া স্পন্দী গতি। কিন্তু কেৱল সেই স্পন্দী গতিবোৰহে সৰল স্পন্দী গতি য’ত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক আৰু বিপৰীত দিশত কাম কৰে।

কণা এটাৰ গতি সৰল স্পন্দী গতি হোৱাৰ বাবে মৌলিক চৰ্তটো কি?

সৰল স্পন্দী গতি (SHM) হৈছে এক পৰ্যায়বৃত্ত গতি য’ত পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা ঋণাত্মক সৰণৰ সৈয়ে পোনপটীয়াকৈ সমানুপাতিক। কণা এটাৰ গতি SHM হোৱাৰ বাবে মৌলিক চৰ্তটো হৈছে যে কণাটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলটো এটা ৰৈখিক পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল হ’ব লাগিব। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে বলটো সাম্যাৱস্থাৰ পৰা ঋণাত্মক সৰণৰ সমানুপাতিক হ’ব লাগিব।

গাণিতিকভাৱে, ইয়াক এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$F = -kx$$

য’ত:

• $F$ হৈছে কণাটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বল
• $k$ হৈছে স্প্ৰিঙ ধ্ৰুৱক
• $x$ হৈছে সাম্যাৱস্থাৰ পৰা সৰণ

ঋণাত্মক চিহ্নটোৱে সূচায় যে বলটো সদায় সাম্যাৱস্থাৰ ফালে পোনপটীয়াকৈ থাকে।

SHMৰ কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• ভৰ-স্প্ৰিঙ ব্যৱস্থা, য’ত স্প্ৰিঙই পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল প্ৰদান কৰে।
• পেণ্ডুলাম, য’ত মহাকৰ্ষণীয় বলই পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল প্ৰদান কৰে।
• কম্পিত তাঁৰ, য’ত তাঁৰৰ টানে পুনৰুদ্ধাৰকাৰী বল প্ৰদান কৰে।

এই প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত, কণাটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বল সাম্যাৱস্থাৰ পৰা ঋণাত্মক সৰণৰ সমানুপাতিক, আৰু সেয়েহে গতিটো SHM।

সঁহাৰিত দোলনত দেহটোৰ দোলনৰ কি হয়?

সঁহাৰিত দোলনত, শক্তি অপচয়ৰ বাবে দোলনৰ বিস্তাৰ সময়ৰ লগে লগে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ বিপৰীতে অসঁহাৰিত দোলন, য’ত বিস্তাৰ স্থিৰ থাকে।

সঁহাৰি বল হৈছে এনে বল যিয়ে দোলন কৰা বস্তুটোৰ গতিক বিৰোধিতা কৰে। ইয়াৰ কাৰণ হ’ব পাৰে ঘৰ্ষণ, বায়ুৰোধ, বা অন্যান্য কাৰক। সঁহাৰি বল যিমান বেছি, দোলনৰ বিস্তাৰ সিমান সোনকালে হ্ৰাস পাব।

সঁহাৰিত দোলকৰ গতিৰ সমীকৰণ হৈছে:

$$m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = 0$$

য’ত:

• $m$ হৈছে দোলন কৰা বস্তুটোৰ ভৰ
• $c$ হৈছে সঁহাৰি সহগ
• $k$ হৈছে স্প্ৰিঙ ধ্ৰুৱক

এই সমীকৰণৰ সমাধান হৈছে:

$$x(t) = e^{-\frac{ct}{2m}} A\cos(\omega t + \phi)$$

য’ত:

• $A$ হৈছে দোলনৰ বিস্তাৰ
• $ω$ হৈছে দোলনৰ কৌণিক কম্পনাংক
• $φ$ হৈছে দশা কোণ

দোলনৰ বিস্তাৰ সময়ৰ সৈয়ে সূচকীয়ভাৱে হ্ৰাস পায়, সময় ধ্ৰুৱকৰ সৈয়ে:

$$\tau = \frac{2m}{c}$$

দোলনৰ কৌণিক কম্পনাংকো সঁহাৰি বলৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হয়, আৰু সঁহাৰি বৃদ্ধিৰ সৈয়ে হ্ৰাস পায়।

সঁহাৰিত দোলনৰ উদাহৰণ

• বায়ুত দোলন কৰা পেণ্ডুলাম এটা বায়ুৰোধৰ বাবে অৱশেষত ৰৈ যাব।
• স্প্ৰিঙ-ভৰ ব্যৱস্থা এটা ঘৰ্ষণৰ বাবে অৱশেষত দোলন কৰা বন্ধ কৰিব।
• শব্দ তৰংগ এটা বায়ুৰ দ্বাৰা শব্দ শক্তি শোষণৰ বাবে অৱশেষত অপচয় হ’ব।

সঁহাৰিত দোলন হৈছে প্ৰকৃতি আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত সাধাৰণ পৰিঘটনা। ইচ্ছিত কম্পনাংক আৰু বিস্তাৰত দোলন কৰা ব্যৱস্থা ডিজাইন কৰিবলৈ সঁহাৰিৰ প্ৰভাৱ বুজাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ।

মুক্ত দোলন কি?

মুক্ত দোলন হৈছে পৰ্যায়বৃত্ত গতিৰ এক প্ৰকাৰ যি তেতিয়া ঘটে যেতিয়া কোনো ব্যৱস্থাক ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ পৰা বিচ্যুত কৰা হয় আৰু তাৰ পিছত এৰি দিয়া হয়। ব্যৱস্থাটো তাৰ পিছত ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ চাৰিওফালে আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰিব, দোলনৰ কম্পনাংক ব্যৱস্থাটোৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

মুক্ত দোলন যান্ত্ৰিক ব্যৱস্থা, বৈদ্যুতিক ব্যৱস্থা, আৰু জৈৱিক ব্যৱস্থাসমূহকে ধৰি বিভিন্ন ব্যৱস্থাত ঘটিব পাৰে। মুক্ত দোলনৰ কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰা পেণ্ডুলাম
• স্প্ৰিঙত থকা ভৰ ওপৰ-তল কৰা
• কেপাচিটৰ আৰু ইণ্ডাক্টৰ থকা বৈদ্যুতিক বৰ্তনীয়ে চাৰ্জিং আৰু ডিচ্চাৰ্জিংৰ মাজত দোলন কৰা
• জনসংখ্যা এটা বৃদ্ধি আৰু হ্ৰাসৰ সময়ৰ মাজত উঠা-নমা কৰা

মুক্ত দোলনৰ কম্পনাংক ব্যৱস্থাটোৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংকৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়, যি ব্যৱস্থাটোৰ ভৌতিক বৈশিষ্ট্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰা এক ধৰ্ম। উদাহৰণস্বৰূপে, পেণ্ডুলামৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংক পেণ্ডুলামৰ দৈৰ্ঘ্যৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়, আনহাতে স্প্ৰিঙত থকা ভৰৰ স্বাভাৱিক কম্পনাংক ভৰ আৰু স্প্ৰিঙৰ কঠিনতাৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

মুক্ত দোলন সঁহাৰিত হ’ব পাৰে, ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে দোলনবোৰৰ বিস্তাৰ সময়ৰ লগে লগে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ কাৰণ হ’ব পাৰে ঘৰ্ষণ, বায়ুৰোধ, বা শক্তি অপচয়ৰ অন্যান্য ৰূপ।

মুক্ত দোলন ঘড়ী, ঘণ্টা, আৰু বাদ্যযন্ত্ৰৰ দৰে বিভিন্ন প্ৰয়োগত গুৰুত্বপূৰ্ণ। পদাৰ্থৰ ধৰ্ম জোখা আৰু নিয়ন্ত্ৰণ ব্যৱস্থা ডিজাইন কৰাৰ দৰে বৈজ্ঞানিক আৰু অভিযান্ত্ৰিকী প্ৰয়োগতো ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

মুক্ত দোলনত, দোলন কৰা দেহটোৰ বিস্তাৰ, কম্পনাংক আৰু শক্তিৰ কি হয়?

বিস্তাৰ:

মুক্ত দোলনত, শক্তি হেৰুওৱাৰ বাবে দোলন কৰা দেহটোৰ বিস্তাৰ সময়ৰ লগে লগে ক্ৰমে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে যে ঘৰ্ষণ আৰু অন্যান্য বাধাদায়ক বলৰ বাবে কিছু শক্তি তাপ হিচাপে অপচয় হয়। ফলস্বৰূপে, দোলনবোৰ সৰু সৰু হয় আৰু অৱশেষত ৰৈ যায়।

কম্পনাংক:

দোলন কৰা দেহটোৰ কম্পনাংক দোলনৰ সময়ত স্থিৰ হৈ থাকে। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে যে কম্পনাংক ব্যৱস্থাটোৰ ভৌতিক ধৰ্ম যেনে ভৰ আৰু স্প্ৰিঙৰ কঠিনতাৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

শক্তি:

দোলন কৰা দেহটোৰ মুঠ শক্তিও শক্তি হেৰুওৱাৰ বাবে সময়ৰ লগে লগে হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ কাৰণ হৈছে যে ঘৰ্ষণ আৰু অন্যান্য বাধাদায়ক বলৰ বাবে কিছু শক্তি তাপ হিচাপে অপচয় হয়। ফলস্বৰূপে, দোলনবোৰ সৰু সৰু হয় আৰু অৱশেষত ৰৈ যায়।

উদাহৰণ:

• আগুৱাই-পিছুৱাই দোলন কৰা পেণ্ড