কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰ

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰ#

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰ, জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী গুস্তাভ কিৰ্ছহফৰ নামেৰে নামকৰণ কৰা হৈছে, যি দুটা মৌলিক নীতিৰে গঠিত আৰু ই বৈদ্যুতিক বৰ্তনীসমূহ নিয়ন্ত্ৰণ কৰে।

1. কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL): এই সূত্ৰয়ে কয় যে বৰ্তনীৰ এটা সংযোগস্থলত সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ তেখেত সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি।

2. কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ (KVL): এই সূত্ৰয়ে কয় যে বৰ্তনীৰ যিকোনো বন্ধ লুপ এটাত থকা বিভৱসমূহৰ বীজগণিতীয় যোগফল শূন্যৰ সমান হ’ব লাগিব। সহজ ভাষাত, এটা লুপত লাভ কৰা মুঠ বিভৱ হেৰুওৱা মুঠ বিভৱৰ সমান হ’ব লাগিব।

এই সূত্ৰসমূহে বৈদ্যুতিক বৰ্তনীসমূহৰ আচৰণ বিশ্লেষণ আৰু বুজাৰ ভেটি প্ৰদান কৰে, যিয়ে অভিযন্তা আৰু বিজ্ঞানীসকলক জটিল নেটৱৰ্কৰ ভিতৰত বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ, বিভৱ আৰু ৰোধ গণনা কৰিবলৈ অনুমতি দিয়ে। কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ বৰ্তনী তত্ত্বত অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ আৰু বহুতো বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৌশলৰ ভিত্তি গঠন কৰে।

গুস্তাভ ৰবাৰ্ট কিৰ্ছহফৰ ইতিহাস#

গুস্তাভ ৰবাৰ্ট কিৰ্ছহফ (১২ মাৰ্চ ১৮২৪ – ১৭ অক্টোবৰ ১৮৮৭) এজন জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী আছিল যি বৰ্ণালীবিজ্ঞান, বিদ্যুৎ আৰু তাপ বিকিৰণৰ ক্ষেত্ৰলৈ অৱদান আগবঢ়াইছিল। তেখেতক কিৰ্ছহফৰ বৰ্ণালীবিজ্ঞানৰ সূত্ৰসমূহ ৰচনা কৰাৰ বাবে সৰ্বাধিক জনাজাত, যিয়ে পদাৰ্থৰ দ্বাৰা পোহৰৰ নিঃসৰণ আৰু শোষণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বৰ্ণনা কৰে।

প্ৰাৰম্ভিক জীৱন আৰু শিক্ষা: গুস্তাভ কিৰ্ছহফৰ জন্ম হৈছিল ১২ মাৰ্চ ১৮২৪ চনত, প্ৰুছিয়াৰ কনিগছবাৰ্গত (বৰ্তমান ৰাছিয়াৰ কালিনিনগ্ৰাড)। তেখেতে গণিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ প্ৰতি আগ্ৰহ দেখুৱাইছিল আৰু কনিগছবাৰ্গ বিশ্ববিদ্যালয়ত অধ্যয়ন কৰিছিল, য’ত তেখেতে ১৮৪৭ চনত ডক্টৰেট ডিগ্ৰী লাভ কৰিছিল।

বৰ্ণালীবিজ্ঞান: কিৰ্ছহফৰ সৰ্বাধিক গুৰুত্বপূৰ্ণ অৱদান আছিল বৰ্ণালীবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰত। ১৮৫৯ চনত, তেখেতে “শৰীৰৰ দ্বাৰা পোহৰৰ নিঃসৰণ আৰু শোষণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক” শীৰ্ষক এখন গৱেষণাপত্ৰ প্ৰকাশ কৰিছিল, যিয়ে তেখেতৰ বৰ্ণালীবিজ্ঞানৰ তিনিটা সূত্ৰৰ ৰূপরেখা দাঙি ধৰিছিল:

1. কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰ: এটা গৰম বস্তুৱে সকলো তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ নিঃসৰণ কৰে, য’ত নিঃসৰণৰ তীব্ৰতা বস্তুটোৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য আৰু উষ্ণতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।
2. কিৰ্ছহফৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ: এটা গৰম বস্তুৱে সেই একে তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ শোষণ কৰে যি তাক নিঃসৰণ কৰে।
3. কিৰ্ছহফৰ তৃতীয় সূত্ৰ: এটা বস্তুৰ নিঃসৰণ ক্ষমতা (পোহৰ নিঃসৰণ কৰাৰ সামৰ্থ্য) আৰু শোষণ ক্ষমতা (পোহৰ শোষণ কৰাৰ সামৰ্থ্য)ৰ অনুপাত সকলো তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ বাবে একে আৰু এটা পৰিপূৰ্ণ কৃষ্ণবস্তুৰ নিঃসৰণ ক্ষমতাৰ সমান।

এই সূত্ৰসমূহে পোহৰ আৰু পদাৰ্থৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়াৰ মৌলিক বুজাবুজি প্ৰদান কৰিছিল আৰু বৰ্ণালীবিজ্ঞানক এক শক্তিশালী বিশ্লেষণাত্মক সঁজুলি হিচাপে বিকশিত কৰাৰ ভেটি স্থাপন কৰিছিল।

বিদ্যুৎ: কিৰ্ছহফে বিদ্যুৎৰ ক্ষেত্ৰতো গুৰুত্বপূৰ্ণ অৱদান আগবঢ়াইছিল। ১৮৪৫ চনত, তেখেতে “পৰিবাহীত বিদ্যুৎৰ গতি” শীৰ্ষক এখন গৱেষণাপত্ৰ প্ৰকাশ কৰিছিল, যিয়ে ধনাত্মক আৰু ঋণাত্মক আধানৰ চলাচল হিচাপে বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ ধাৰণাটো প্ৰৱৰ্তন কৰিছিল। তেখেতে কিৰ্ছহফৰ বৰ্তনী সূত্ৰ নামেৰে জনাজাত সমীকৰণৰ এক ছেটোও বিকশিত কৰিছিল, যিয়ে বৰ্তনীসমূহত বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ আচৰণ বৰ্ণনা কৰে। এই সূত্ৰসমূহ আজিও বৈদ্যুতিক বৰ্তনীসমূহৰ বিশ্লেষণ আৰু নক্সা কৰাত বহুলভাৱে ব্যৱহৃত হয়।

তাপ বিকিৰণ: তাপ বিকিৰণৰ ওপৰত কিৰ্ছহফৰ কামে কৃষ্ণবস্তু বিকিৰণৰ ধাৰণাৰ বিকাশলৈ নেতৃত্ব দিছিল। কৃষ্ণবস্তু হৈছে এক আদৰ্শ বস্তু যিয়ে আপতিত সকলো পোহৰ শোষণ কৰে আৰু প্লেংকৰ সূত্ৰ অনুসৰি তাপীয় বিকিৰণ নিঃসৰণ কৰে। কিৰ্ছহফৰ তাপীয় বিকিৰণৰ সূত্ৰয়ে কয় যে কৃষ্ণবস্তু এটাৰ নিঃসৰণ ক্ষমতা সকলো তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ বাবে ইয়াৰ শোষণ ক্ষমতাৰ সমান।

উত্তৰাধিকাৰ: গুস্তাভ কিৰ্ছহফৰ পদাৰ্থবিজ্ঞানলৈ অৱদান গভীৰ আৰু সুদূৰপ্ৰসাৰী আছিল। তেখেতৰ বৰ্ণালীবিজ্ঞানৰ সূত্ৰসমূহে পোহৰ আৰু পদাৰ্থৰ অধ্যয়নত বিপ্লৱ ঘটাইছিল, আৰু বিদ্যুৎ আৰু তাপ বিকিৰণৰ ওপৰত তেখেতৰ কামে এই ক্ষেত্ৰসমূহত বহুতো গুৰুত্বপূৰ্ণ বিকাশৰ ভেটি স্থাপন কৰিছিল। তেখেতক ১৯ শতিকাৰ অন্যতম প্ৰভাৱশালী পদাৰ্থবিজ্ঞানী হিচাপে গণ্য কৰা হয়, আৰু তেখেতৰ উত্তৰাধিকাৰে আজিও বৈজ্ঞানিক গৱেষণাক অনুপ্ৰাণিত আৰু পৰিচালিত কৰি আছে।

#### কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ

কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰ (কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ)#

কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰ, যাক কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL) বুলিও জনা যায়, বৈদ্যুতিক অভিযান্ত্ৰিকী আৰু বৰ্তনী বিশ্লেষণৰ এক মৌলিক নীতি। ইয়ে কয় যে বৰ্তনীৰ এটা ন’ডত সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ তেখেত ন’ডৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি, ই কেৱল পুনৰ বিতৰণ কৰিব পাৰি।

ব্যাখ্যা:

এটা বেটাৰী, এটা ৰোধক আৰু দুটা তাৰ লগ লাগা এটা ন’ড থকা এটা সৰল বৰ্তনী বিবেচনা কৰক। বেটাৰীৰ পৰা অহা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ ৰোধকটোৰ মাজেৰে বৈ যায় আৰু তাৰ পিছত ন’ডটোত বিভক্ত হয়। বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ কিছু অংশ এটা তাৰেৰে বৈ যায়, আনহাতে বাকী অংশ আনটো তাৰেৰে বৈ যায়। KCL অনুসৰি, ন’ডটোলৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ (বেটাৰীৰ পৰা) ন’ডটোৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ (দুটা তাৰেৰে) সমান হ’ব লাগিব।

উদাহৰণ:

তলত দেখুওৱা বৰ্তনীত, বেটাৰীৰ পৰা অহা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ (I) ৰোধক (R)ৰ মাজেৰে বৈ যায় আৰু তাৰ পিছত ন’ডটোত বিভক্ত হয়। ওপৰৰ তাৰেৰে বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ হৈছে $I_1$, আৰু তলৰ তাৰেৰে বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ হৈছে $I_2$। KCL অনুসৰি, আমি পাইছো:

$$ I = I_1 + I_2 $$

এই সমীকৰণটোৱে নিশ্চিত কৰে যে ন’ডটোলৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ (I) ন’ডটোৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ $(I_1 + I_2)$ৰ সমান।

প্ৰয়োগ:

KCL ব্যাপকভাৱে বৰ্তনী বিশ্লেষণ আৰু নক্সাত ব্যৱহৃত হয়। বৰ্তনী এটাত বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ বিতৰণ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ ই অতি প্ৰয়োজনীয়, যি বিভৱ পতন, শক্তি অপচয় আৰু অন্যান্য বৰ্তনী পৰামিতি গণনা কৰিবলৈ প্ৰয়োজন। KCL অধিক জটিল বৰ্তনী, যেনে বহু উৎস, ধাৰক আৰু প্ৰেৰক থকা বৰ্তনীসমূহৰ বিশ্লেষণতো ব্যৱহৃত হয়।

কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰ (কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ)য়ে কয় যে বৰ্তনীৰ এটা ন’ডত সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ তেখেত ন’ডৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। এই সূত্ৰটো আধানৰ সংৰক্ষণ নীতিত প্ৰতিষ্ঠিত আৰু বৰ্তনী বিশ্লেষণ আৰু নক্সাৰ বাবে অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ।

কিৰ্ছহফৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ (কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ)#

কিৰ্ছহফৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ, যাক কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ (KVL) বুলিও জনা যায়, কয় যে বৰ্তনীৰ যিকোনো বন্ধ লুপ এটাত থকা বিভৱসমূহৰ বীজগণিতীয় যোগফল শূন্যৰ সমান হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ, উৎস এটাই যোগান ধৰা মুঠ বিভৱ বৰ্তনীৰ উপাদানসমূহে ব্যৱহাৰ কৰা মুঠ বিভৱৰ সমান হ’ব লাগিব।

গাণিতিক প্ৰতিনিধিত্ব:

$$\sum V = 0$$

য’ত:

• $ΣV$ই বিভৱসমূহৰ বীজগণিতীয় যোগফলক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।
• বন্ধ লুপই বৰ্তনীৰ যিকোনো অবিচ্ছিন্ন পথক সূচায় যি একেটা বিন্দুত আৰম্ভ হয় আৰু শেষ হয়।

ব্যাখ্যা:

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ শক্তি সংৰক্ষণ নীতিত প্ৰতিষ্ঠিত। এটা বন্ধ লুপত, বিভৱ উৎসসমূহে যোগান ধৰা শক্তি উপাদানসমূহে ব্যৱহাৰ কৰা শক্তিৰ সমান হ’ব লাগিব। যদি এই অৱস্থা পূৰণ নহয়, তেন্তে বৰ্তনীটো সমতাত নাথাকিব, আৰু বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ অবিৰতভাৱে কোনো শক্তি হেৰুৱাই নোহোৱাকৈ বৈ থাকিব।

উদাহৰণ ১: সৰল শ্ৰেণীবদ্ধ বৰ্তনী

এটা বেটাৰী, এটা ৰোধক আৰু এটা ভল্টমিটাৰ থকা এটা সৰল শ্ৰেণীবদ্ধ বৰ্তনী বিবেচনা কৰক। বেটাৰীটোৱে ১২ ভল্ট বিভৱ যোগান ধৰে, আৰু ৰোধকটোৰ ৬ অ’ম ৰোধ আছে।

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি, আমি তলৰ সমীকৰণটো লিখিব পাৰো:

$$V_{battery} - V_{resistor} = 0$$

দিয়া মানসমূহ প্ৰতিষ্ঠাপন কৰি, আমি পাওঁ:

$$12 V - 6 V = 0$$

এই সমীকৰণটোৱে নিশ্চিত কৰে যে বেটাৰীটোৱে যোগান ধৰা বিভৱ ৰোধকটোৱে ব্যৱহাৰ কৰা বিভৱৰ সমান, যিয়ে কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ সন্তুষ্ট কৰে।

উদাহৰণ ২: সমান্তৰাল বৰ্তনী

এতিয়া, দুটা ৰোধক, $R_1$ আৰু $R_2$, এটা বেটাৰীৰ লগত সংযুক্ত থকা এটা সমান্তৰাল বৰ্তনী বিবেচনা কৰক। বেটাৰীটোৱে ৯ ভল্ট বিভৱ যোগান ধৰে, $R_1$ৰ ৪ অ’ম ৰোধ আছে, আৰু $R_2$ৰ ৬ অ’ম ৰোধ আছে।

বেটাৰী আৰু $R_1$ ধাৰণ কৰা লুপটোলৈ কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি, আমি পাওঁ:

$$V_{battery} - V_{R_1} = 0$$

মানসমূহ প্ৰতিষ্ঠাপন কৰি, আমি পাইছো:

$$9 V - (4 ohms \times I) = 0$$

একেদৰে, বেটাৰী আৰু $R_2$ ধাৰণ কৰা লুপটোলৈ KVL প্ৰয়োগ কৰি, আমি পাওঁ:

$$V_{battery} - V_{R_2} = 0$$

মানসমূহ প্ৰতিষ্ঠাপন কৰি, আমি পাইছো:

$$9 V - (6 ohms \times I) = 0$$

এই দুটা সমীকৰণ একেলগে সমাধান কৰি, আমি দেখো যে বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ I হৈছে ১.৫ এম্পিয়াৰ।

গতিকে, $R_1$ৰ ওপৰত হোৱা বিভৱ পতন হৈছে:

$$V_{R_1} = I R_1 = 1.5 A \times 4 ohms = 6 V$$

আৰু $R_2$ৰ ওপৰত হোৱা বিভৱ পতন হৈছে:

$$V_{R_2} = I R_2 = 1.5 A \times 6 ohms = 9 V$$

এই বিভৱ পতনসমূহ যোগ কৰি, আমি পাওঁ:

$$V_{R_1} + V_{R_2} = 6 V + 9 V = 15 V$$

এই মানটো বেটাৰীটোৱে যোগান ধৰা বিভৱৰ সমান, যিয়ে কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ সন্তুষ্ট কৰে।

সাৰাংশত, কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ হৈছে বৰ্তনী বিশ্লেষণৰ এক মৌলিক নীতি যিয়ে নিশ্চিত কৰে যে বিভৱ উৎসসমূহে যোগান ধৰা শক্তি বৰ্তনী উপাদানসমূহে ব্যৱহাৰ কৰা শক্তিৰ দ্বাৰা সমতুল্য হয়। বৈদ্যুতিক বৰ্তনীসমূহৰ আচৰণ বিশ্লেষণ আৰু বুজাৰ বাবে ই অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ।

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰৰ সমাধান কৰা উদাহৰণ#

**কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL)**য়ে কয় যে সংযোগস্থল এটালৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সংযোগস্থলটোৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। ইয়াক গাণিতিকভাৱে এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$ ∑I_{in} = ∑I_{out} $$

য’ত:

• $I_{in}$ হৈছে সংযোগস্থললৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ
• $I_{out}$ হৈছে সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ

**কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ (KVL)**য়ে কয় যে বন্ধ লুপ এটাৰ চাৰিওফালে থকা বিভৱসমূহৰ যোগফল শূন্যৰ সমান হ’ব লাগিব। ইয়াক গাণিতিকভাৱে এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$ ∑V = 0 $$

য’ত:

• V হৈছে বন্ধ লুপ এটাৰ চাৰিওফালে থকা বিভৱ

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ হৈছে বিদ্যুৎৰ মৌলিক সূত্ৰ যিবোৰ বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। ইয়াক বৰ্তনী এটাত বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ আৰু বিভৱ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ, লগতে নিৰ্দিষ্ট আৱশ্যকতা পূৰণ কৰা বৰ্তনী নক্সা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন – FAQs#

কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ বৰ্ণনা কৰক

কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL)য়ে কয় যে সংযোগস্থল এটালৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ তেখেত সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি।

KCL বুজিবলৈ, এটা বেটাৰী, এটা ৰোধক আৰু এটা চুইচ থকা এটা সৰল বৰ্তনী বিবেচনা কৰক। যেতিয়া চুইচটো বন্ধ কৰা হয়, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বেটাৰীৰ পৰা, ৰোধকটোৰ মাজেৰে বৈ গৈ বেটাৰীলৈ উভতি আহে। বেটাৰীৰ ধনাত্মক টাৰ্মিনেলত থকা সংযোগস্থললৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বেটাৰীৰ ঋণাত্মক টাৰ্মিনেলত থকা সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান।

KCLৰ আন এটা উদাহৰণ হৈছে সমান্তৰাল বৰ্তনী। সমান্তৰাল বৰ্তনীত, উৎসৰ পৰা অহা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বৰ্তনীৰ বিভিন্ন শাখাবোৰৰ মাজত বিভক্ত হয়। উৎসত থকা সংযোগস্থললৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বৰ্তনীৰ প্ৰতিটো শাখাত থকা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ যোগফলৰ সমান।

KCL হৈছে বিদ্যুৎৰ এক মৌলিক সূত্ৰ যি বৰ্তনী বিশ্লেষণ আৰু নক্সা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সঠিকভাৱে নবহা বিন্দুবোৰ চিনাক্ত কৰি বৰ্তনীসমূহৰ সমস্যা নিৰূপণ কৰিবলৈও ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

KCLৰ কেইটামান অতিৰিক্ত উদাহৰণ হ’ল:

• শ্ৰেণীবদ্ধ বৰ্তনীত, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ গোটেই বৰ্তনীটোত একে থাকে।
• সমান্তৰাল বৰ্তনীত, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বৰ্তনীৰ বিভিন্ন শাখাবোৰৰ মাজত বিভক্ত হয়।
• জটিল বৰ্তনীত, কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ আৰু কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বিচাৰি পাব পাৰি।

KCL হৈছে এক শক্তিশালী সঁজুলি যি বৰ্তনী বিশ্লেষণ আৰু নক্সা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। ই হৈছে বিদ্যুৎৰ এক মৌলিক সূত্ৰ যি বৰ্তনীসমূহে কেনেকৈ কাম কৰে বুজিবলৈ অতি প্ৰয়োজনীয়।

কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰক আন কি বুলি জনা যায়?

কিৰ্ছহফৰ প্ৰথম সূত্ৰ, যাক কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL) বুলিও জনা যায়, কয় যে সংযোগস্থল এটালৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ তেখেত সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। এই সূত্ৰটো আধান সংৰক্ষণ নীতিত প্ৰতিষ্ঠিত, যিয়ে কয় যে বৈদ্যুতিক আধান সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি।

অৰ্থাৎ, KCLয়ে কয় যে বৰ্তনীৰ যিকোনো বিন্দুত নেট বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ শূন্য হ’ব লাগিব। ইয়াক বেটাৰী, ৰোধক আৰু ভল্টমিটাৰ থকা এটা সৰল বৰ্তনী বিবেচনা কৰি বুজিব পাৰি। যেতিয়া বৰ্তনীটো বন্ধ কৰা হয়, বেটাৰীটোৱে ইলেক্ট্ৰনবোৰ ৰোধকটোৰ মাজেৰে ঠেলি দিয়ে, যিয়ে ভল্টমিটাৰটোক বিভৱ পঞ্জীয়ন কৰিবলৈ কাৰণ কৰে। কিন্তু, ৰোধকলৈ সোমোৱা ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা ৰোধকৰ পৰা ওলোৱা ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যাৰ সমান হ’ব লাগিব, নহ’লে ভল্টমিটাৰটোৱে অসীম বিভৱ পঢ়িলেহেঁতেন।

KCLক সৰু লুপবোৰলৈ ভাঙি অধিক জটিল বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। প্ৰতিটো লুপৰ বাবে, লুপটোলৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ যোগফল লুপটোৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ যোগফলৰ সমান হ’ব লাগিব। ইয়াক বৰ্তনীৰ প্ৰতিটো উপাদানৰ মাজেৰে বৈ থকা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

KCL ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৰাৰ কেইটামান উদাহৰণ হ’ল:

• শ্ৰেণীবদ্ধ বৰ্তনীত, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ গোটেই বৰ্তনীটোত একে থাকে। ইয়াক বেটাৰী, ৰোধক আৰু ভল্টমিটাৰ থকা শ্ৰেণীবদ্ধ বৰ্তনী এটালৈ KCL প্ৰয়োগ কৰি দেখা পাব পাৰি। ৰোধকলৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ ৰোধকৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান, আৰু ভল্টমিটাৰলৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ ভল্টমিটাৰৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান।
• সমান্তৰাল বৰ্তনীত, বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বৰ্তনীৰ বিভিন্ন শাখাবোৰৰ মাজত বিভক্ত হয়। ইয়াক বেটাৰী, দুটা ৰোধক আৰু ভল্টমিটাৰ থকা সমান্তৰাল বৰ্তনী এটালৈ KCL প্ৰয়োগ কৰি দেখা পাব পাৰি। দুটা ৰোধকৰ সংযোগস্থললৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সংযোগস্থলৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ যোগফলৰ সমান, আৰু ভল্টমিটাৰলৈ সোমোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ ভল্টমিটাৰৰ পৰা ওলোৱা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান।
• অধিক জটিল বৰ্তনীত, KCLক বৰ্তনীটো সৰু লুপবোৰলৈ ভাঙি প্ৰতিটো উপাদানৰ মাজেৰে বৈ থকা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

এই বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৰিবলৈ, আমি ইয়াক দুটা লুপলৈ ভাঙিব পাৰো। প্ৰথম লুপটোত বেটাৰী, ৰোধক R1, আৰু ভল্টমিটাৰ থাকে। দ্বিতীয় লুপটোত বেটাৰী, ৰোধক R2, আৰু ভল্টমিটাৰ থাকে।

প্ৰথম লুপটোলৈ KCL প্ৰয়োগ কৰি, আমি পাওঁ:

$$ I_{battery} - I_{R_1} - I_{voltmeter} = 0 $$

দ্বিতীয় লুপটোলৈ KCL প্ৰয়োগ কৰি, আমি পাওঁ:

$$ I_{battery} - I_{R_2} - I_{voltmeter} = 0 $$

এই দুটা সমীকৰণ একেলগে সমাধান কৰি, আমি বৰ্তনীৰ প্ৰতিটো উপাদানৰ মাজেৰে বৈ থকা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ বিচাৰি পাব পাৰো।

KCL হৈছে বৰ্তনী বিশ্লেষণৰ এক মৌলিক সূত্ৰ আৰু ই বিস্তৃত প্ৰকাৰৰ বৰ্তনী বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ব্যৱহৃত হয়।

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ বৰ্ণনা কৰক

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ (KVL)য়ে কয় যে বৰ্তনীৰ যিকোনো বন্ধ লুপ এটাত থকা বিভৱসমূহৰ বীজগণিতীয় যোগফল শূন্যৰ সমান হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ, উৎস এটাই যোগান ধৰা মুঠ বিভৱ বৰ্তনীৰ উপাদানসমূহৰ ওপৰত হোৱা মুঠ বিভৱ পতনৰ সমান হ’ব লাগিব।

KVL চিত্ৰিত কৰিবলৈ এটা উদাহৰণ:

বেটাৰী, ৰোধক আৰু ভল্টমিটাৰ থকা এটা সৰল বৰ্তনী বিবেচনা কৰক। বেটাৰীটোৱে ১২ ভল্ট বিভৱ যোগান ধৰে, আৰু ৰোধকটোৰ ৬ অ’ম ৰোধ আছে। ভল্টমিটাৰটো ৰোধকটোৰ ওপৰত বিভৱ জুখিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

KVL অনুসৰি, বেটাৰীটোৰ ওপৰত থকা বিভৱ ৰোধকটোৰ ওপৰত থকা বিভৱৰ সমান হ’ব লাগিব। এই ক্ষেত্ৰত, ভল্টমিটাৰটোৱে ৬ ভল্ট পঢ়ে, যাৰ অৰ্থ হৈছে ৰোধকটোৰ ওপৰত থকা বিভৱ ৬ ভল্ট।

ইয়াক ওহমৰ সূত্ৰ (I = V/R) ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্তনীটোৰ মাজেৰে বৈ থকা বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ গণনা কৰি পৰীক্ষা কৰিব পাৰি। বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ হৈছে ২ এম্পিয়াৰ (১২ ভল্ট / ৬ অ’ম)। তাৰ পিছত P = I^2 * R সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি ৰোধকটোৱে অপচয় কৰা শক্তি গণনা কৰা হয়। শক্তিটো হৈছে ১২ ৱাট (২ এম্পিয়াৰ * ৬ অ’ম)।

বেটাৰীটোৱে যোগান ধৰা শক্তিও ১২ ৱাট (১২ ভল্ট * ২ এম্পিয়াৰ)। ই দেখুৱায় যে বেটাৰীটোৱে যোগান ধৰা মুঠ বিভৱ বৰ্তনীৰ উপাদানসমূহৰ ওপৰত হোৱা মুঠ বিভৱ পতনৰ সমান, যি KVLৰ সৈতে সামঞ্জস্যপূৰ্ণ।

KVL হৈছে বৰ্তনী তত্ত্বৰ এক মৌলিক সূত্ৰ আৰু ই বৈদ্যুতিক বৰ্তনী বিশ্লেষণ আৰু নক্সা কৰিবলৈ ব্যৱহৃত হয়। ইয়াৰ জটিলতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰাকৈ যিকোনো বৰ্তনীলৈ প্ৰয়োগ কৰিব পাৰি।

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ কোনে আগবঢ়াইছিল?

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ

কিৰ্ছহফৰ সূত্ৰসমূহ হৈছে দুটা মৌলিক সূত্ৰ যিয়ে বৈদ্যুতিক বৰ্তনীৰ আচৰণ বৰ্ণনা কৰে। ইয়াক জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী গুস্তাভ কিৰ্ছহফে ১৮৪৫ চনত ৰচনা কৰিছিল।

কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰ (KCL)

কিৰ্ছহফৰ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সূত্ৰয়ে কয় যে সংযোগস্থল এটালৈ সোমোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ সংযোগস্থলটোৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ সমান হ’ব লাগিব। এই সূত্ৰটো আধান সংৰক্ষণ নীতিত প্ৰতিষ্ঠিত, যিয়ে কয় যে আধান সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি।

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰ (KVL)

কিৰ্ছহফৰ বিভৱৰ সূত্ৰয়ে কয়