কৌণিক ত্বৰণ

কৌণিক ত্বৰণ#

কৌণিক ত্বৰণ হৈছে কোনো বস্তুৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয়।

কৌণিক ত্বৰণৰ সূত্ৰটো হৈছে:

$$α = \frac{Δω}{Δt}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে কৌণিক ত্বৰণ $(rad/s²)$
• $Δω$ হৈছে কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তন $(rad/s)$
• $Δt$ হৈছে সময়ৰ পৰিৱৰ্তন $(s)$

একক: কৌণিক ত্বৰণক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত জোখা হয় $(rad/s²)$।

উদাহৰণ

কৌণিক ত্বৰণৰ কেইটামান উদাহৰণ হ’ল:

• এটা লাহে লাহে মন্থৰ হৈ থকা ঘূৰ্ণনশীল লাটুৰ ঋণাত্মক কৌণিক ত্বৰণ থাকে।
• এটা কোণ ঘূৰি থকা গাড়ীৰ ধনাত্মক কৌণিক ত্বৰণ থাকে।
• ঘূৰি থকা এজন ব্যক্তিৰ ধনাত্মক কৌণিক ত্বৰণ থাকে।

কৌণিক ত্বৰণ পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা। ঘূৰ্ণনশীল বস্তুবোৰৰ গতি বৰ্ণনা কৰিবলৈ ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

কৌণিক ত্বৰণৰ গণনা#

বস্তু এটাৰ কৌণিক ত্বৰণ গণনা কৰিবলৈ, আপুনি বস্তুটোৰ আৰম্ভণি আৰু অন্তিম কৌণিক বেগ আৰু ইয়াৰ কৌণিক বেগ সলনি হোৱাত লগা সময়ৰ কথা জানিব লাগিব।

উদাহৰণস্বৰূপে, যদি এটা বস্তু স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা আৰম্ভ হৈ ২ ছেকেণ্ডত ১০ rad/s চূড়ান্ত কৌণিক বেগলৈ ত্বৰিত হয়, তেন্তে ইয়াৰ কৌণিক ত্বৰণ হ’ব:

$$\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{10 \ rad/s - 0 \ rad/s}{2 \ s} = 5 \ rad/s²$$

কৌণিক ত্বৰণ পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা। বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰিবলৈ ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কৌণিক ত্বৰণৰ SI একক হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ (rad/s²)। সাধাৰণতে ব্যৱহাৰ কৰা কৌণিক ত্বৰণৰ আন কেইবাটাও একক আছে, যেনে ডিগ্ৰী প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ (°/s²), প্ৰতি মিনিট বৰ্গত ঘূৰ্ণন (rpm²), আৰু গ্ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ (grad/s²)।

উদাহৰণ

এটা চক্ৰ ১০০ প্ৰতি মিনিটত ঘূৰ্ণন (rpm)ৰ স্থিৰ বেগত ঘূৰি আছে। তাৰ পিছত চক্ৰটোত এটা বল প্ৰয়োগ কৰা হয় যাৰ ফলত ই ২০ rpm² হাৰত ত্বৰিত হয়। চক্ৰটোৰ কৌণিক ত্বৰণ কিমান?

$$α = Δω / Δt$$

$$α = (20 rpm² - 0 rpm²) / (1 s - 0 s)$$

$$α = 20 rpm² / s$$

গতিকে, চক্ৰটোৰ কৌণিক ত্বৰণ হৈছে ২০ rpm²/s।

কৌণিক ত্বৰণ হৈছে পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা যিয়ে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰে। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয় আৰু $α = Δω / Δt$ সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি। অভিযান্ত্ৰিকী, পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু অন্যান্য ক্ষেত্ৰত কৌণিক ত্বৰণৰ বহুবিধ প্ৰয়োগ আছে।

কৌণিক ত্বৰণৰ প্ৰকাৰ#

কৌণিক ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয়। কৌণিক ত্বৰণৰ দুটা প্ৰকাৰ আছে:

১. ধ্ৰুৱক কৌণিক ত্বৰণ

ধ্ৰুৱক কৌণিক ত্বৰণ ঘটে যেতিয়া বস্তু এটাৰ কৌণিক ত্বৰণ ধ্ৰুৱক থাকে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে বস্তুটোৰ কৌণিক বেগ ধ্ৰুৱক হাৰত বৃদ্ধি বা হ্ৰাস পায়।

২. চলক কৌণিক ত্বৰণ

চলক কৌণিক ত্বৰণ ঘটে যেতিয়া বস্তু এটাৰ কৌণিক ত্বৰণ ধ্ৰুৱক নহয়। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে বস্তুটোৰ কৌণিক বেগ সলনি হোৱা হাৰত বৃদ্ধি বা হ্ৰাস পায়।

কৌণিক ত্বৰণৰ প্ৰয়োগ#

কৌণিক ত্বৰণ বিভিন্ন ধৰণৰ প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• ৰবটিক্স
• নিয়ন্ত্ৰণ ব্যৱস্থা
• নেভিগেচন
• এনিমেচন
• ভাৰ্চুৱেল ৰিয়েলিটি

কৌণিক ত্বৰণ ৰবটিক্স, নিয়ন্ত্ৰণ ব্যৱস্থা, নেভিগেচন, এনিমেচন, আৰু ভাৰ্চুৱেল ৰিয়েলিটি আদি বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

ৰৈখিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক ত্বৰণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক#

ৰৈখিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক ত্বৰণ পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা যিয়ে বস্তুবোৰৰ গতি বৰ্ণনা কৰে। ৰৈখিক ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ, আনহাতে কৌণিক ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ।

ঘূৰ্ণনশীল দৃঢ় বস্তু এটাৰ ক্ষেত্ৰত, বস্তুটোৰ এটা কণাৰ ৰৈখিক ত্বৰণ বস্তুটোৰ কৌণিক ত্বৰণৰ সৈতে তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত:

$$a_t = a_c + a_r$$

য’ত:

• $a_t$ হৈছে কণাটোৰ মুঠ ৰৈখিক ত্বৰণ
• $a_c$ হৈছে কণাটোৰ কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণ
• $a_r$ হৈছে কণাটোৰ স্পৰ্শক ত্বৰণ

কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণটো ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ ফালে প্ৰেৰিত হয় আৰু তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$a_c = \omega^2 r$$

য’ত:

• $\omega$ হৈছে বস্তুটোৰ কৌণিক বেগ
• $r$ হৈছে কণাৰ পৰা ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰলৈ দূৰত্ব

স্পৰ্শক ত্বৰণটো কণাটোৰ পথৰ স্পৰ্শকৰ দিশত প্ৰেৰিত হয় আৰু তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$a_r = \alpha r$$

য’ত:

• $\alpha$ হৈছে বস্তুটোৰ কৌণিক ত্বৰণ

উদাহৰণ

১ মিটাৰ ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তত ২ ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড কৌণিক বেগেৰে গতি কৰা এটা কণা বিবেচনা কৰা হ’ল। কণাটোৰ কৌণিক ত্বৰণ হৈছে ১ ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ।

কণাটোৰ কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণ হৈছে:

$$a_c = \omega^2 r = (2 \text{ rad/s})^2 (1 \text{ m}) = 4 \text{ m/s}^2$$

কণাটোৰ স্পৰ্শক ত্বৰণ হৈছে:

$$a_r = \alpha r = (1 \text{ rad/s}^2) (1 \text{ m}) = 1 \text{ m/s}^2$$

কণাটোৰ মুঠ ৰৈখিক ত্বৰণ হৈছে:

$$a_t = a_c + a_r = 4 \text{ m/s}^2 + 1 \text{ m/s}^2 = 5 \text{ m/s}^2$$

ৰৈখিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক ত্বৰণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা যি বস্তুবোৰৰ গতি বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। এই সম্পৰ্কটো বুজি পোৱাৰ দ্বাৰা, আমি বস্তুবোৰ কেনেকৈ গতি কৰে আৰু সিহঁতৰ গতি কেনেকৈ নিয়ন্ত্ৰণ কৰিব পাৰি সেই বিষয়ে ভালদৰে বুজিব পাৰোঁ।

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগৰ মাজৰ সম্পৰ্ক#

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগ ঘূৰ্ণন গতিৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা। কৌণিক ত্বৰণ হৈছে কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ, আনহাতে কৌণিক বেগ হৈছে বস্তু এটাৰ এটা অক্ষৰ চাৰিওফালে ঘূৰ্ণনৰ হাৰ।

কৌণিক ত্বৰণ কৌণিক ত্বৰণ হৈছে এটা ভেক্টৰ ৰাশি যিয়ে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰে। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয়। ধনাত্মক কৌণিক ত্বৰণে সূচায় যে বস্তুটো বেছি বেগেৰে ঘূৰি আছে, আনহাতে ঋণাত্মক কৌণিক ত্বৰণে সূচায় যে বস্তুটো লাহে লাহে ঘূৰি আছে।

বস্তু এটাৰ কৌণিক ত্বৰণ তলৰ সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:

$$α = \frac{(ω_f - ω_i)}{t}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত কৌণিক ত্বৰণ $(rad/s²)$
• $ω_f$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ডত চূড়ান্ত কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $ω_i$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ডত আৰম্ভণিৰ কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময় অন্তৰাল $(s)$

কৌণিক বেগ কৌণিক বেগ হৈছে এটা ভেক্টৰ ৰাশি যিয়ে বস্তু এটাৰ এটা অক্ষৰ চাৰিওফালে ঘূৰ্ণনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰে। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ডত (rad/s) জোখা হয়। ধনাত্মক কৌণিক বেগে সূচায় যে বস্তুটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ঘূৰি আছে, আনহাতে ঋণাত্মক কৌণিক বেগে সূচায় যে বস্তুটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি আছে।

বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগ তলৰ সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:

$$ω = \frac{Δθ}{t}$$

য’ত:

• $ω$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ডত কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $Δθ$ হৈছে ৰেডিয়ানত কোণৰ পৰিৱৰ্তন $(rad)$
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময় অন্তৰাল $(s)$

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগৰ মাজৰ সম্পৰ্ক কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগ তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত:

$$α = \frac{dω}{dt}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত কৌণিক ত্বৰণ $(rad/s²)$
• $ω$ হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ডত কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময় অন্তৰাল $(s)$

এই সমীকৰণটোৱে দেখুৱায় যে কৌণিক ত্বৰণ হৈছে কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ। যদি কৌণিক ত্বৰণ ধনাত্মক হয়, কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পাব। যদি কৌণিক ত্বৰণ ঋণাত্মক হয়, কৌণিক বেগ হ্ৰাস পাব।

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগৰ উদাহৰণ

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগৰ কেইটামান উদাহৰণ হ’ল:

• দোলনাত থকা এটা শিশুৱে ধ্ৰুৱক কৌণিক বেগত ঘূৰি আছে। কৌণিক ত্বৰণ শূন্য।
• বক্ৰ এটা ঘূৰি থকা গাড়ী এখনে ধ্ৰুৱক কৌণিক বেগত ঘূৰি আছে। কৌণিক ত্বৰণ শূন্য।
• এটা লাহে লাহে মন্থৰ হৈ থকা ঘূৰ্ণনশীল লাটু। কৌণিক ত্বৰণ ঋণাত্মক।
• এজন ব্যক্তিয়ে বেটন এটা ঘূৰাই আছে। কৌণিক ত্বৰণ ধনাত্মক।

কৌণিক ত্বৰণ আৰু কৌণিক বেগ ঘূৰ্ণন গতিৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা। ইহঁত α = dω/dt সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত। এই সমীকৰণটোৱে দেখুৱায় যে কৌণিক ত্বৰণ হৈছে কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ।

টৰ্কৰ সৈতে কৌণিক ত্বৰণৰ সম্পৰ্ক#

কৌণিক ত্বৰণ

কৌণিক ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয়।

টৰ্ক

টৰ্ক হৈছে এটা বল যিয়ে বস্তু এটাক এটা অক্ষৰ চাৰিওফালে ঘূৰাবলৈ কাৰণ হয়। ইয়াক নিউটন-মিটাৰত (N·m) জোখা হয়।

টৰ্ক আৰু কৌণিক ত্বৰণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$τ = Iα$$

য’ত:

• $τ$ হৈছে টৰ্ক (N·m ত)
• $I$ হৈছে বস্তুটোৰ জড়তা ভ্ৰামক (kg·m² ত)
• $α$ হৈছে কৌণিক ত্বৰণ (rad/s² ত)

এই সমীকৰণটোৱে দেখুৱায় যে টৰ্ক কৌণিক ত্বৰণৰ সৈতে পোনপটীয়াভাবে সমানুপাতিক। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে বস্তু এটাত প্ৰয়োগ কৰা টৰ্ক যিমান বেছি, ইয়াৰ কৌণিক ত্বৰণো সিমান বেছি হ’ব।

উদাহৰণ

১ kg·m² জড়তা ভ্ৰামকৰ চক্ৰ এটা বিবেচনা কৰা হ’ল। যদি চক্ৰটোত ১০ N·m টৰ্ক প্ৰয়োগ কৰা হয়, ইয়াৰ কৌণিক ত্বৰণ হ’ব:

$$α = \frac{τ}{I} = \frac{10 \ N·m}{1 \ kg·m²} = 10 \ rad/s²$$

ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে চক্ৰটোৱে ১০ ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ হাৰত ঘূৰিব।

টৰ্ক আৰু কৌণিক ত্বৰণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা। বস্তুবোৰ কেনেকৈ ঘূৰে আৰু ঘূৰ্ণনশীল বস্তু ব্যৱহাৰ কৰা ব্যৱস্থা ডিজাইন কৰিবলৈ ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

কৌণিক ত্বৰণৰ সমাধান কৰা উদাহৰণ#

উদাহৰণ ১: কৌণিক ত্বৰণ গণনা কৰা

চক্ৰ এটা স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা আৰম্ভ হৈ সমত্বৰণেৰে ৫ ছেকেণ্ডত ১০০ rad/s কৌণিক বেগলৈ ত্বৰিত হয়। চক্ৰটোৰ কৌণিক ত্বৰণ কিমান?

সমাধান:

কৌণিক ত্বৰণ গণনা কৰিবলৈ আমি তলৰ সমীকৰণটো ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো:

$$α = \frac{(ω_f - ω_i)}{t}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে $rad/s²$ ত কৌণিক ত্বৰণ
• $ω_f$ হৈছে $rad/s$ ত চূড়ান্ত কৌণিক বেগ
• $ω_i$ হৈছে $rad/s$ ত আৰম্ভণিৰ কৌণিক বেগ
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময়

এই ক্ষেত্ৰত, $ω_i$ = 0 rad/s, $ω_f$ = 100 rad/s, আৰু t = 5 ছেকেণ্ড। এই মানবোৰ সমীকৰণটোত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$α = \frac{(100 \ rad/s - 0 \ rad/s)}{5 \ seconds} = 20 \ rad/s²$$

গতিকে, চক্ৰটোৰ কৌণিক ত্বৰণ হৈছে $20 \ rad/s²$।

উদাহৰণ ২: কৌণিক সৰণ গণনা কৰা

চক্ৰ এটা স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা আৰম্ভ হৈ সমত্বৰণেৰে ৫ ছেকেণ্ডত ১০০ rad/s কৌণিক বেগলৈ ত্বৰিত হয়। এই সময়ছোৱাত চক্ৰটোৰ কৌণিক সৰণ কিমান?

সমাধান:

কৌণিক সৰণ গণনা কৰিবলৈ আমি তলৰ সমীকৰণটো ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো:

$$θ = ω_it + \frac{1}{2}αt²$$

য’ত:

• $θ$ হৈছে ৰেডিয়ানত কৌণিক সৰণ
• $ω_i$ হৈছে rad/s ত আৰম্ভণিৰ কৌণিক বেগ
• $α$ হৈছে rad/s² ত কৌণিক ত্বৰণ
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময়

এই ক্ষেত্ৰত, $ω_i$ = 0 rad/s, $α$ = 20 rad/s², আৰু $t$ = 5 ছেকেণ্ড। এই মানবোৰ সমীকৰণটোত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$θ = (0 \ rad/s)(5 \ seconds) + \frac{1}{2} \times (20 \ rad/s²)\times (5 \ seconds)² = 250 \ radians$$

গতিকে, এই সময়ছোৱাত চক্ৰটোৰ কৌণিক সৰণ হৈছে ২৫০ ৰেডিয়ান।

উদাহৰণ ৩: চূড়ান্ত কৌণিক বেগ গণনা কৰা

চক্ৰ এটা স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা আৰম্ভ হৈ সমত্বৰণেৰে ৫ ছেকেণ্ডত ২৫০ ৰেডিয়ান কৌণিক সৰণলৈ ত্বৰিত হয়। চক্ৰটোৰ চূড়ান্ত কৌণিক বেগ কিমান?

সমাধান:

চূড়ান্ত কৌণিক বেগ গণনা কৰিবলৈ আমি তলৰ সমীকৰণটো ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো:

$$ω_f = ω_i + αt$$

য’ত:

• $ω_f$ হৈছে rad/s ত চূড়ান্ত কৌণিক বেগ
• $ω_i$ হৈছে rad/s ত আৰম্ভণিৰ কৌণিক বেগ
• $α$ হৈছে rad/s² ত কৌণিক ত্বৰণ
• $t$ হৈছে ছেকেণ্ডত সময়

এই ক্ষেত্ৰত, $ω_i$ = 0 rad/s, $α$ = 20 rad/s², আৰু $t$ = 5 ছেকেণ্ড। এই মানবোৰ সমীকৰণটোত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$ω_f = 0 rad/s + (20 \ rad/s²)\times(5 \ seconds) = 100 \ rad/s$$

গতিকে, চক্ৰটোৰ চূড়ান্ত কৌণিক বেগ হৈছে ১০০ rad/s।

কৌণিক ত্বৰণৰ সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন#

কৌণিক ত্বৰণ কি?

কৌণিক ত্বৰণ হৈছে বস্তু এটাৰ কৌণিক বেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ। ইয়াক ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত (rad/s²) জোখা হয়।

কৌণিক ত্বৰণৰ কাৰণ কি?

কৌণিক ত্বৰণৰ কাৰণ হৈছে বস্তু এটাত ক্ৰিয়া কৰা নিট টৰ্ক। টৰ্ক হৈছে এটা বল যিয়ে বস্তু এটাক এটা অক্ষৰ চাৰিওফালে ঘূৰাবলৈ কাৰণ হয়। নিট টৰ্ক যিমান বেছি, কৌণিক ত্বৰণো সিমান বেছি।

কৌণিক ত্বৰণ আৰু ৰৈখিক ত্বৰণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক কি?

কৌণিক ত্বৰণ ৰৈখিক ত্বৰণৰ সৈতে তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত:

$$α = \frac{a}{r}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে কৌণিক ত্বৰণ (rad/s²)
• $a$ হৈছে ৰৈখিক ত্বৰণ (m/s²)
• $r$ হৈছে ঘূৰ্ণন অক্ষৰ পৰা সেই বিন্দুলৈ দূৰত্ব য’ত ৰৈখিক ত্বৰণ জোখা হয় (m)

কৌণিক ত্বৰণৰ কেইটামান উদাহৰণ কি?

কৌণিক ত্বৰণৰ কেইটামান উদাহৰণ হ’ল:

• এটা ঘূৰ্ণনশীল লাটু
• এটা প্ৰপেলাৰ
• কোণ এটা ঘূৰি থকা গাড়ী
• চোমাৰচল্ট কৰি থকা এজন ব্যক্তি

কৌণিক ত্বৰণ কেনেকৈ গণনা কৰিব পাৰি?

কৌণিক ত্বৰণ তলৰ সমীকৰণটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:

$$α = \frac{(ω_f - ω_i)}{t}$$

য’ত:

• $α$ হৈছে কৌণিক ত্বৰণ $(rad/s²)$
• $ω_f$ হৈছে চূড়ান্ত কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $ω_i$ হৈছে আৰম্ভণিৰ কৌণিক বেগ $(rad/s)$
• $t$ হৈছে সময় অন্তৰাল $(s)$

কৌণিক ত্বৰণৰ এককবোৰ কি?

কৌণিক ত্বৰণৰ SI একক হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ (rad/s²)।

কৌণিক ত্বৰণৰ আন কেইটামান একক হ’ল:

• ডিগ্ৰী প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গ $(°/s²)$
• প্ৰতি মিনিট বৰ্গত ঘূৰ্ণন $(rpm²)$
• প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত ঘূৰ্ণন $(rps²)$

কৌণিক ত্বৰণ কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণৰ সৈতে কেনেকৈ সম্পৰ্কিত?

কৌণিক ত্বৰণ কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণৰ সৈতে তলৰ সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত:

$$a = rα$$

য’ত:

• $a$ হৈছে কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণ $(m/s²)$
• $r$ হৈছে ঘূৰ্ণন অক্ষৰ পৰা সেই বিন্দুলৈ দূৰত্ব য’ত কেন্দ্ৰমুখী ত্বৰণ জোখা হয় $(m)$
• $α$ হৈছে কৌণিক ত্বৰণ $(rad/s²)$