স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি

পদাৰ্থবিজ্ঞানত, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে কোনো বস্তুৰ বিকৃতিৰ বাবে সঞ্চিত শক্তি। যেতিয়া এটা স্থিতিস্থাপক বস্তু টনা, চেপা বা পাক দিয়া হয়, ইয়াৰ অভ্যন্তৰীণ গঠন সলনি হয়, আৰু এই গঠনৰ পৰিৱৰ্তনৰ ফলত শক্তি সঞ্চয় হয়। সঞ্চিত শক্তিৰ পৰিমাণ বস্তুটোৰ পদাৰ্থৰ ধৰ্ম আৰু বিকৃতিৰ পৰিমাণৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

হুকৰ সূত্ৰ#

হুকৰ সূত্ৰ হৈছে পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এটা নীতি যিয়ে এটা স্থিতিস্থাপক বস্তুৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বল আৰু ফলত হোৱা বিকৃতিৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বৰ্ণনা কৰে। ইয়াক প্ৰথমবাৰৰ বাবে ১৭ শতিকাত ইংৰাজ বিজ্ঞানী ৰবাৰ্ট হুকে আগবঢ়াইছিল।

মুখ্য বিষয়বোৰ#

• হুকৰ সূত্ৰয়ে কয় যে এটা স্প্ৰিংক ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুত কৰিবলৈ প্ৰয়োজনীয় বল, স্থানচ্যুতিটোৰ সৈয়ে সৰল সমানুপাতিক।
• বল আৰু স্থানচ্যুতিৰ মাজৰ সমানুপাতিক ধ্ৰুৱকটোক স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক বোলা হয়, যি স্প্ৰিংটোৰ কাঠিন্যৰ এটা মাপ।
• হুকৰ সূত্ৰক গাণিতিকভাৱে এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$ F = -kx $$

য’ত:

• F হৈছে স্প্ৰিংটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বল (নিউটনত)
• k হৈছে স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক (নিউটন প্ৰতি মিটাৰত)
• x হৈছে স্প্ৰিংটোৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি (মিটাৰত)

হুকৰ সূত্ৰৰ প্ৰয়োগ#

হুকৰ সূত্ৰৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত বহুল প্ৰয়োগ আছে, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• অভিযান্ত্ৰিকী: স্প্ৰিং, শ্বক এবজৰ্বাৰ আৰু অন্যান্য স্থিতিস্থাপক উপাদানসমূহৰ নক্সা আৰু বিশ্লেষণ কৰিবলৈ হুকৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• পদাৰ্থ বিজ্ঞান: পদাৰ্থসমূহৰ যান্ত্ৰিক ধৰ্ম, যেনে সিহঁতৰ কাঠিন্য আৰু স্থিতিস্থাপকতা, অধ্যয়ন কৰিবলৈ হুকৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• জৈৱযান্ত্ৰিকী: জৈৱিক কলাত, যেনে মাংসপেশী আৰু টেণ্ডন, বল আৰু বিকৃতি বিশ্লেষণ কৰিবলৈ হুকৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• শব্দবিজ্ঞান: তন্তু আৰু পৰ্দাৰ কম্পন অধ্যয়ন কৰিবলৈ হুকৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, যি শব্দৰ উৎপাদন বুজিবলৈ অতি প্ৰয়োজনীয়।

হুকৰ সূত্ৰৰ সীমাবদ্ধতা#

হুকৰ সূত্ৰ হৈছে এটা সহজীকৃত মডেল যিয়ে ধাৰণা কৰে যে পদাৰ্থখনে ৰৈখিক স্থিতিস্থাপক ধৰণেৰে কাম কৰে। কিন্তু বাস্তৱত, বেছিভাগ পদাৰ্থই অৰৈখিক আচৰণ প্ৰদৰ্শন কৰে, বিশেষকৈ উচ্চ চাপৰ স্তৰত। সেয়েহে, হুকৰ সূত্ৰ কেৱল সৰু বিকৃতিৰ বাবে আৰু পদাৰ্থৰ স্থিতিস্থাপক সীমাৰ ভিতৰতহে সঠিক।

হুকৰ সূত্ৰ হৈছে পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যিয়ে স্থিতিস্থাপক বস্তুৰ আচৰণ বুজিব আৰু বিশ্লেষণ কৰিবলৈ এটা সহজ আৰু কাৰ্যকৰী উপায় প্ৰদান কৰে। ইয়াৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত অসংখ্য প্ৰয়োগ আছে, কিন্তু অৰৈখিক পদাৰ্থ বা ডাঙৰ বিকৃতিৰ সৈতে কাম কৰোঁতে ইয়াৰ সীমাবদ্ধতাবোৰ বিবেচনা কৰিব লাগে।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ#

পদাৰ্থবিজ্ঞানত, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিয়ে ইয়াৰ বিকৃতি বা টনাৰ বাবে কোনো বস্তুত সঞ্চিত শক্তিক সূচায়। যেতিয়া এটা স্থিতিস্থাপক বস্তু, যেনে এটা স্প্ৰিং বা ৰবৰ বেণ্ড, টনা বা চেপা হয়, ই শক্তি সঞ্চয় কৰে যিটো বস্তুটোৱে ইয়াৰ মূল আকৃতিলৈ ঘূৰি অহাৰ সময়ত মুক্ত কৰিব পাৰি। স্থিতিস্থাপক বস্তু এটাত সঞ্চিত শক্তিৰ পৰিমাণ বিকৃতিৰ পৰিমাণ আৰু বস্তুটোৰ কাঠিন্যৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

সূত্ৰ#

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰটো এনেদৰে দিয়া হয়:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

য’ত:

• U-য়ে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি প্ৰতিনিধিত্ব কৰে
• k হৈছে নিউটন প্ৰতি মিটাৰত (N/m) স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক
• x হৈছে মিটাৰত (m) সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি

ব্যাখ্যা#

সূত্ৰটোৱে কয় যে বস্তু এটাত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতিৰ বৰ্গৰ সৈয়ে সৰল সমানুপাতিক। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে বস্তুটো যিমান বেছি টনা বা চেপা হয়, সিমান বেছি শক্তি ই সঞ্চয় কৰিব। স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক, k-য়ে বস্তুটোৰ কাঠিন্য প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। এটা অধিক কঠিন বস্তুৰ উচ্চ স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক থাকিব আৰু দিয়া স্থানচ্যুতিৰ বাবে অধিক শক্তি সঞ্চয় কৰিব।

উদাহৰণ#

এটা স্প্ৰিং বিবেচনা কৰক যাৰ স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক 100 N/m আৰু ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা 0.1 মিটাৰ টনা হৈছে। স্প্ৰিংটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:

$$ U = (1/2)kx^2 = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে স্প্ৰিংটোৱে ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা 0.1 মিটাৰ টনা হ’লে 0.5 জুল স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সঞ্চয় কৰে।

প্ৰয়োগ#

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰৰ পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত বহুল প্ৰয়োগ আছে। কিছুমান উদাহৰণ হৈছে:

• স্প্ৰিং বা ৰবৰ বেণ্ডত সঞ্চিত শক্তি গণনা কৰা
• স্প্ৰিং আৰু অন্যান্য স্থিতিস্থাপক উপাদানৰ নক্সা কৰা
• বস্তুৰ কম্পন অধ্যয়ন কৰা
• চাপৰ অধীনত পদাৰ্থৰ আচৰণ বিশ্লেষণ কৰা

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ হৈছে পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা যিয়ে ইয়াৰ বিকৃতি বা টনাৰ বাবে বস্তু এটাত সঞ্চিত শক্তি বৰ্ণনা কৰে। এই সূত্ৰৰ পদাৰ্থবিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু পদাৰ্থ বিজ্ঞানকে ধৰি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত অসংখ্য প্ৰয়োগ আছে।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ উদাহৰণ#

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে বিকৃতিৰ বাবে কোনো বস্তুত সঞ্চিত শক্তি। যেতিয়া বস্তু এটা টনা, চেপা বা পাক দিয়া হয়, ইয়াৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া বস্তুটো মুকলি কৰা হয়, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়, যাৰ ফলত বস্তুটো চলন কৰে।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ কিছুমান উদাহৰণ হৈছে:

• টনা ৰবৰ বেণ্ড এটা। যেতিয়া ৰবৰ বেণ্ড এটা টনা হয়, ইয়াৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া ৰবৰ বেণ্ডটো মুকলি কৰা হয়, ই ইয়াৰ মূল আকৃতিলৈ ঘূৰি আহে, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিক গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে।
• চেপা স্প্ৰিং এটা। যেতিয়া স্প্ৰিং এটা চেপা হয়, ইয়াৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া স্প্ৰিংটো মুকলি কৰা হয়, ই প্ৰসাৰিত হয়, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিক গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে।
• পকোৱা তাঁৰ এডাল। যেতিয়া তাঁৰ এডাল পকোৱা হয়, ইয়াৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া তাঁৰডাল মুকলি কৰা হয়, ই আপুনি পক খাই যায়, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিক গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে।
• টনা ধনু এটা। যেতিয়া ধনু এটা টনা হয়, ইয়াৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া ধনুটো মুকলি কৰা হয়, কাঁড়টো আগলৈ মাৰি পঠিওৱা হয়, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিক গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে।
• ট্ৰাম্পলিন এটা। যেতিয়া এজন ব্যক্তিয়ে ট্ৰাম্পলিনত জঁপিয়ায়, তেওঁৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেতিয়া তেওঁলোক ওপৰলৈ উফৰি উঠে, স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিক গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।

বস্তু এটাত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ পৰিমাণ তলত দিয়া কাৰকবোৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে:

• বস্তুটোৰ কাঠিন্য। বস্তুটো যিমান কঠিন, সিমান বেছি স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি ই সঞ্চয় কৰিব পাৰে।
• বিকৃতিৰ পৰিমাণ। বিকৃতি যিমান বেছি, সিমান বেছি স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সঞ্চয় হয়।
• বস্তুটোৰ আনুভূমিক ছেদৰ ক্ষেত্ৰফল। আনুভূমিক ছেদৰ ক্ষেত্ৰফল যিমান ডাঙৰ, সিমান বেছি স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সঞ্চয় হয়।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে যান্ত্ৰিক শক্তিৰ এক ৰূপ। ই হুকৰ সূত্ৰৰ ধাৰণাৰ সৈয়ে ওতঃপ্ৰোতভাৱে জড়িত, যিয়ে কয় যে স্প্ৰিং এটা টনা বা চেপিবলৈ প্ৰয়োজনীয় বল বিকৃতিৰ পৰিমাণৰ সৈয়ে সৰল সমানুপাতিক।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সমাধান কৰা উদাহৰণ#

উদাহৰণ 1: টনা স্প্ৰিং এটাৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰা#

স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক 100 N/m থকা স্প্ৰিং এটা ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা 0.1 মিটাৰ টনা হৈছে। স্প্ৰিংটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰক।

সমাধান:

টনা স্প্ৰিং এটাত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সূত্ৰটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

য’ত:

• U হৈছে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি
• k হৈছে নিউটন প্ৰতি মিটাৰত (N/m) স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক
• x হৈছে মিটাৰত (m) সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি

এই ক্ষেত্ৰত, k = 100 N/m আৰু x = 0.1 m। এই মানবোৰ সূত্ৰত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$ U = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

সেয়েহে, স্প্ৰিংটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে 0.5 J।

উদাহৰণ 2: চেপা স্প্ৰিং এটাৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰা#

স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক 200 N/m থকা স্প্ৰিং এটা ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা 0.2 মিটাৰ চেপা হৈছে। স্প্ৰিংটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰক।

সমাধান:

চেপা স্প্ৰিং এটাত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি টনা স্প্ৰিংৰ বাবে একে সূত্ৰৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

য’ত:

• U হৈছে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি
• k হৈছে নিউটন প্ৰতি মিটাৰত (N/m) স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক
• x হৈছে মিটাৰত (m) সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি

এই ক্ষেত্ৰত, k = 200 N/m আৰু x = 0.2 m। এই মানবোৰ সূত্ৰত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$ U = (1/2)(200 N/m)(0.2 m)^2 = 4 J $$

সেয়েহে, স্প্ৰিংটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে 4 J।

উদাহৰণ 3: বেঁকা বীম এটাৰ স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰা#

বেঁকনি কঠিনতা 1000 N-m$^2$ থকা বীম এটা ইয়াৰ সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা 0.01 ৰেডিয়ান বেঁকা হৈছে। বীমটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি গণনা কৰক।

সমাধান:

বেঁকা বীম এটাত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সূত্ৰটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$ U = (1/2)EIθ^2 $$

য’ত:

• U হৈছে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি
• E হৈছে পাস্কেলত (Pa) বীমটোৰ স্থিতিস্থাপকতাৰ মডিউলাছ
• I হৈছে বীমটোৰ জড়তাৰ ভৰকেন্দ্ৰ (m$^4$) ত চতুৰ্থ শক্তিলৈ মিটাৰ
• θ হৈছে ৰেডিয়ানত (rad) বিক্ষেপণৰ কোণ

এই ক্ষেত্ৰত, E = 200 GPa = 200 × 10$^9$ Pa, I = 10$^{-6}$ m$^4$, আৰু θ = 0.01 rad। এই মানবোৰ সূত্ৰত বহুৱাই, আমি পাওঁ:

$$ U = (1/2)(200 × 10^9 Pa)(10^{-6} m^4)(0.01 rad)^2 = 1 J $$

সেয়েহে, বীমটোত সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে 1 J।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰৰ সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন#

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি কি?

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে বিকৃতিৰ বাবে কোনো বস্তুত সঞ্চিত শক্তি। যেতিয়া বস্তু এটা টনা, চেপা বা পাক দিয়া হয়, ইয়াৰ আকৃতি সলনি হয় আৰু ইয়াৰ অভ্যন্তৰীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়। অভ্যন্তৰীণ শক্তিৰ এই বৃদ্ধি স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হিচাপে সঞ্চয় কৰা হয়।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ কি?

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ হৈছে:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

য’ত:

• U হৈছে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি
• k হৈছে নিউটন প্ৰতি মিটাৰত (N/m) স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক
• x হৈছে মিটাৰত (m) সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি

স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক কি?

স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক হৈছে স্প্ৰিং এটাৰ কাঠিন্যৰ এটা মাপ। ইয়াক দৈৰ্ঘ্যৰ এক এককৰ দ্বাৰা স্প্ৰিংটো টনা বা চেপিবলৈ প্ৰয়োজনীয় বল হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক হৈছে দিয়া স্প্ৰিং এটাৰ বাবে ধ্ৰুৱক, আৰু ই স্থানচ্যুতিৰ পৰা স্বাধীন।

সাম্যৱস্থাৰ স্থান কি?

সাম্যৱস্থাৰ স্থান হৈছে বস্তু এটাৰ স্থান যেতিয়া ই বিকৃত নহয়। যেতিয়া বস্তু এটা সাম্যৱস্থাত থাকে, ইয়াৰ নিট বল শূন্য হয়।

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ কিছুমান উদাহৰণ কি?

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ কিছুমান উদাহৰণ হৈছে:

• টনা ৰবৰ বেণ্ড
• চেপা স্প্ৰিং
• পকোৱা তাঁৰ
• বেঁকা বীম

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি কেনেকৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়?

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• স্প্ৰিং
• শ্বক এবজৰ্বাৰ
• কেটাপুল্ট
• বাঞ্জী ক’ৰ্ড
• ট্ৰাম্পলিন

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ বিষয়ে কিছুমান সাধাৰণ ভ্ৰান্ত ধাৰণা কি?

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ বিষয়ে কিছুমান সাধাৰণ ভ্ৰান্ত ধাৰণা হৈছে:

• স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি কেৱল স্প্ৰিংত সঞ্চয় কৰা হয়।
• সকলো স্প্ৰিংৰ বাবে স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক একে।
• বস্তু এটাৰ বাবে সাম্যৱস্থাৰ স্থান সদায় একে।
• স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি সদায় ধনাত্মক।

উপসংহাৰ

স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি হৈছে পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা। ইয়াৰ বিকৃতিৰ বাবে বস্তুত সঞ্চিত শক্তি বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তিৰ সূত্ৰ হৈছে U = (1/2)kx$^2$, য’ত U হৈছে জুল (J) ত স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি, k হৈছে নিউটন প্ৰতি মিটাৰত (N/m) স্প্ৰিং ধ্ৰুৱক, আৰু x হৈছে মিটাৰত (m) সাম্যৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা স্থানচ্যুতি। স্থিতিস্থাপক বিভৱ শক্তি স্প্ৰিং, শ্বক এবজৰ্বাৰ, কেটাপুল্ট, বাঞ্জী ক’ৰ্ড, আৰু ট্ৰাম্পলিনকে ধৰি বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।