LCR শ্ৰেণী বৰ্তনী
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনী
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনী হৈছে এনে এটা বৰ্তনী য’ত এটা ইণ্ডাক্টৰ (L), এটা কেপাচিটৰ (C), আৰু এটা ৰেজিষ্টৰ (R) শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰা থাকে। LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীত প্ৰবাহ নিৰ্ধাৰণ কৰা হয় বৰ্তনীত প্ৰয়োগ কৰা ভ’ল্টেজ, ইণ্ডাক্টৰৰ ইণ্ডাক্টেন্স, কেপাচিটৰৰ কেপাচিটেন্স আৰু ৰেজিষ্টৰৰ ৰেজিষ্টেন্সৰ দ্বাৰা।
ইণ্ডাক্টৰ
ইণ্ডাক্টৰ হৈছে এটা পেছিভ ইলেক্ট্ৰিকেল উপাদান যিয়ে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত শক্তি সঞ্চয় কৰে। যেতিয়া ইণ্ডাক্টৰৰ মাজেৰে প্ৰবাহ বৈ যায়, ই এটা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ শক্তি ইণ্ডাক্টৰৰ মাজেৰে বৈ থকা প্ৰবাহৰ সমানুপাতিক। যেতিয়া প্ৰবাহ বন্ধ হয়, চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটো ভাঙি যায় আৰু ইণ্ডাক্টৰত এটা ভ’ল্টেজ প্ৰৰোচিত কৰে। ইণ্ডাক্টৰৰ দ্বাৰা প্ৰৰোচিত ভ’ল্টেজ ইণ্ডাক্টৰৰ মাজেৰে বৈ থকা প্ৰবাহৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ সমানুপাতিক।
কেপাচিটৰ
কেপাচিটৰ হৈছে এটা পেছিভ ইলেক্ট্ৰিকেল উপাদান যিয়ে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত শক্তি সঞ্চয় কৰে। যেতিয়া কেপাচিটৰত ভ’ল্টেজ প্ৰয়োগ কৰা হয়, ই চাৰ্জ হয় আৰু বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত শক্তি সঞ্চয় কৰে। যেতিয়া ভ’ল্টেজ আঁতৰোৱা হয়, কেপাচিটাৰটো ডিচাৰ্জ হয় আৰু সঞ্চিত শক্তি মুক্ত কৰে। কেপাচিটাৰ এটাই সঞ্চয় কৰিব পৰা শক্তিৰ পৰিমাণ কেপাচিটাৰটোৰ কেপাচিটেন্সৰ সমানুপাতিক।
ৰেজিষ্টৰ
ৰেজিষ্টৰ হৈছে এটা পেছিভ ইলেক্ট্ৰিকেল উপাদান যিয়ে প্ৰবাহৰ গতি বাধা দিয়ে। ৰেজিষ্টৰ এটাৰ ৰেজিষ্টেন্স অ’মত জোখা হয়। ৰেজিষ্টেন্স যিমান বেছি, ৰেজিষ্টৰৰ মাজেৰে প্ৰবাহ বৈ যোৱাটো সিমান কঠিন।
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীত প্ৰবাহ
LCR (ইণ্ডাক্টৰ-কেপাচিটৰ-ৰেজিষ্টৰ) শ্ৰেণী বৰ্তনীত, প্ৰবাহৰ আচৰণ ইণ্ডাক্টৰ (L), কেপাচিটৰ (C), আৰু ৰেজিষ্টৰ (R) ৰ মান, লগতে প্ৰয়োগ কৰা পৰিৱৰ্তী প্ৰবাহ (AC) ভ’ল্টেজৰ কম্পনাংকৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হয়। LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীত প্ৰবাহ কেনেকৈ আচৰণ কৰে তাৰ এটা বিশদ বিৱৰণ ইয়াত দিয়া হ’ল:
- LCR বৰ্তনীত ইম্পিডেন্স
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীৰ মুঠ ইম্পিডেন্স (Z) তলৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} $$
য’ত:
- $ R $ হৈছে অ’মত (Ω) ৰেজিষ্টেন্স।
- $ X_L = 2\pi f L $ হৈছে ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স, য’ত $ f $ হৈছে হাৰ্টজত (Hz) কম্পনাংক আৰু $ L $ হৈছে হেনৰীত (H) ইণ্ডাক্টেন্স।
- $ X_C = \frac{1}{2\pi f C} $ হৈছে কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স, য’ত $ C $ হৈছে ফাৰাডত (F) কেপাচিটেন্স।
- প্ৰবাহৰ গণনা
বৰ্তনীৰ প্ৰবাহ (I) অ’মৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি, যিয়ে কয় যে প্ৰবাহ ভ’ল্টেজ (V) ক ইম্পিডেন্স (Z) ৰে হৰণ কৰিলে পোৱা যায়:
$$ I = \frac{V}{Z} $$
য’ত:
- $ V $ হৈছে বৰ্তনীৰ ওপৰত থকা ভ’ল্টেজ।
- ফেজ এংগেল
LCR বৰ্তনীত ভ’ল্টেজ আৰু প্ৰবাহৰ মাজৰ ফেজ এংগেল ($ \phi $) তলৰদৰে দিয়া হয়:
$$ \tan(\phi) = \frac{X_L - X_C}{R} $$
- যদি $ X_L > X_C $, বৰ্তনীটো ইণ্ডাক্টিভ, আৰু প্ৰবাহ ভ’ল্টেজৰ পিছত থাকে।
- যদি $ X_C > X_L $, বৰ্তনীটো কেপাচিটিভ, আৰু প্ৰবাহ ভ’ল্টেজৰ আগত থাকে।
- যদি $ X_L = X_C $, বৰ্তনীটো ৰিজনেন্সত থাকে, আৰু প্ৰবাহ আৰু ভ’ল্টেজ একে ফেজত থাকে।
- ৰিজনেন্স অৱস্থা
শ্ৰেণী LCR বৰ্তনীত, ৰিজনেন্স ঘটে যেতিয়া ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্সৰ সমান হয়:
$$ X_L = X_C \quad \Rightarrow \quad 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C} $$
ৰিজনেন্সত, ইম্পিডেন্স কেৱল ৰেজিষ্টেন্সলৈ হ্ৰাস পায়:
$$ Z = R $$
ৰিজনেন্সত প্ৰবাহ সৰ্বোচ্চ হয় আৰু তলৰদৰে গণনা কৰিব পাৰি:
$$ I_{resonance} = \frac{V}{R} $$
- প্ৰবাহ ৱেভফৰ্ম
AC বৰ্তনীত, প্ৰবাহ ৱেভফৰ্মটো ছাইনাছইডেল হ’ব, আৰু ইয়াৰ এম্প্লিটিউড বৰ্তনীৰ ইম্পিডেন্সৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰিব। প্ৰবাহটো এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:
$$ I(t) = I_0 \sin(\omega t + \phi) $$
য’ত:
- $ I_0 $ হৈছে পীক প্ৰবাহ।
- $ \omega = 2\pi f $ হৈছে কৌণিক কম্পনাংক।
- $ \phi $ হৈছে ফেজ এংগেল।
- LCR বৰ্তনীত শক্তি
LCR বৰ্তনীত ব্যৱহৃত গড় শক্তি (P) তলৰদৰে গণনা কৰিব পাৰি:
$$ P = V_{rms} I_{rms} \cos(\phi) $$
য’ত:
- $ V_{rms} $ হৈছে ৰুট মিন স্কোৱাৰ ভ’ল্টেজ।
- $ I_{rms} $ হৈছে ৰুট মিন স্কোৱাৰ প্ৰবাহ।
- $ \cos(\phi) $ হৈছে শক্তি গুণাংক, যিয়ে সূচায় যে প্ৰবাহ কিমান কাৰ্যকৰীভাৱে উপযোগী কামলৈ ৰূপান্তৰিত হৈছে।
উপসংহাৰ
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীত প্ৰবাহ নিৰ্ধাৰণ কৰা হয় ইম্পিডেন্স, প্ৰয়োগ কৰা ভ’ল্টেজ, আৰু ভ’ল্টেজ আৰু প্ৰবাহৰ মাজৰ ফেজ সম্পৰ্কৰ দ্বাৰা। ইণ্ডাক্টৰ, কেপাচিটৰ, আৰু ৰেজিষ্টৰ অন্তৰ্ভুক্ত কৰা বৰ্তনীবোৰ বিশ্লেষণ আৰু ডিজাইন কৰাৰ বাবে এই সম্পৰ্কবোৰ বুজাটো অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ।
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনীৰ প্ৰয়োগ
LCR শ্ৰেণী বৰ্তনী বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:
- ৰেডিঅ’ আৰু টেলিভিছনত টিউনিং বৰ্তনী
- সংকেতৰ পৰা অবাঞ্ছিত কম্পনাংক আঁতৰাবলৈ ফিল্টাৰ
- বৈদ্যুতিক প্ৰণালীৰ দক্ষতা উন্নত কৰিবলৈ শক্তি গুণাংক শোধন বৰ্তনী
- অচিলেটৰ আৰু অন্যান্য ইলেক্ট্ৰনিক যন্ত্ৰত ৰিজনেন্ট বৰ্তনী
LCR বৰ্তনীৰ ইম্পিডেন্স
LCR বৰ্তনী হৈছে এক প্ৰকাৰৰ বৈদ্যুতিক বৰ্তনী য’ত এটা ইণ্ডাক্টৰ, এটা কেপাচিটৰ, আৰু এটা ৰেজিষ্টৰ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰা থাকে। LCR বৰ্তনীৰ ইম্পিডেন্স হৈছে পৰিৱৰ্তী প্ৰবাহ (AC) বৰ্তনীৰ মাজেৰে বৈ যোৱাত বাধাৰ এক মাপ। ই এক জটিল ৰাশি যাৰ هم মেগনিচিউড আৰু ফেজ দুয়োটাই থাকে।
ইম্পিডেন্স
LCR বৰ্তনীৰ ইম্পিডেন্স তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
য’ত:
- Z হৈছে অ’মত ইম্পিডেন্স
- R হৈছে অ’মত ৰেজিষ্টেন্স
- $X_L$ হৈছে অ’মত ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স
- $X_C$ হৈছে অ’মত কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স
ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স
ইণ্ডাক্টৰ এটাৰ ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$X_L = 2\pi f L$$
য’ত:
- $X_L$ হৈছে অ’মত ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স
- f হৈছে AC প্ৰবাহৰ হাৰ্টজত কম্পনাংক
- L হৈছে হেনৰীত ইণ্ডাক্টৰৰ ইণ্ডাক্টেন্স
কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স
কেপাচিটাৰ এটাৰ কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$
য’ত:
- $X_C$ হৈছে অ’মত কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স
- f হৈছে AC প্ৰবাহৰ হাৰ্টজত কম্পনাংক
- C হৈছে ফাৰাডত কেপাচিটাৰৰ কেপাচিটেন্স
ফেজ এংগেল
LCR বৰ্তনীৰ ফেজ এংগেল তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right)$$
য’ত:
- $\phi$ হৈছে ৰেডিয়ানত ফেজ এংগেল
- $X_L$ হৈছে অ’মত ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স
- $X_C$ হৈছে অ’মত কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স
- R হৈছে অ’মত ৰেজিষ্টেন্স
ৰিজনেন্স
LCR বৰ্তনীৰ ৰিজনেন্ট কম্পনাংক হৈছে সেই কম্পনাংক য’ত ইণ্ডাক্টিভ ৰিয়েক্টেন্স আৰু কেপাচিটিভ ৰিয়েক্টেন্স সমান হয়। এই কম্পনাংকত, বৰ্তনীৰ ইম্পিডেন্স সৰ্বনিম্ন হয় আৰু প্ৰবাহ সৰ্বোচ্চ হয়।
LCR বৰ্তনীৰ ৰিজনেন্ট কম্পনাংক তলৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:
$$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
য’ত:
- $f_r$ হৈছে হাৰ্টজত ৰিজনেন্ট কম্পনাংক
- L হৈছে হেনৰীত ইণ্ডাক্টৰৰ ইণ্ডাক্টেন্স
- C হৈছে ফাৰাডত কেপাচিটাৰৰ কেপাচিটেন্স
BETA
