Young's Modulus আৰু Bulk Modulus-ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক

Young’s Modulus#

Young’s modulus, যাক modulus of elasticity বুলিও কোৱা হয়, এটা বস্তুৰ কঠিনতা মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক এটা বস্তুৰ elastic অঞ্চলত stress (একক কালিত প্ৰয়োগ কৰা বল) আৰু strain (একক দৈৰ্ঘ্যৰ পৰিবৰ্তন)ৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

Formula#

Young’s modulus-ৰ সূত্ৰ হৈছে:

$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$

য’ত:

• E হৈছে Young’s modulus (pascals, Pa-ত)
• σ হৈছে stress (pascals, Pa-ত)
• ε হৈছে strain (dimensionless)

Units#

Young’s modulus-ক International System of Units (SI)-ত pascals (Pa)-ত মাপা হয়। যিহেতু অধিকাংশ বস্তুৰ Young’s modulus gigapascal স্তৰত থাকে, ইয়াক প্রায়ে gigapascals (GPa)-ত প্ৰকাশ কৰা হয়।

Example#

তলৰ সাৰণীখনে কিছুমান সাধাৰণ বস্তুৰ Young’s moduli দেখুওৰে:

বস্তু	Young’s Modulus (GPa)
Steel	200
Aluminum	70
Copper	110
Glass	70
Rubber	0.001

সাৰণীখনৰ পৰা দেখা যায় যে steel-এ rubberতকৈ অনেক বেছি কঠিন। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে steel-ক বিকৃত কৰিবলৈ rubberতকৈ অনেক বেছি বল প্ৰয়োগ কৰিব লাগে।

Young’s modulus হৈছে বস্তুৰ এটা মৌলিক গুণ যিয়ে ইয়াৰ কঠিনতা আৰু প্রসাৰণক্ষমতাৰ অন্তৰ্দৃষ্টি প্ৰদান কৰে। ইঞ্জিনিয়াৰ আৰু ডিজাইনাৰসকলে বিভিন্ন প্ৰয়োগৰ বাবে বস্তু বাছনি কৰোতে ইয়াক এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ বিবেচনা হিচাপে লয়।

Bulk Modulus#

বস্তুৰ bulk modulus হৈছে ইয়াৰ uniform compression-ৰ প্ৰতিৰোধ মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক চাপৰ পৰিবৰ্তনৰ আৰু আয়তনৰ fractional পৰিবৰ্তনৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

$$B = -V\frac{\Delta P}{\Delta V}$$

য’ত,

• B হৈছে bulk modulus
• V হৈছে আদি আয়তন
• ΔP হৈছে চাপৰ পৰিবৰ্তন
• ΔV হৈছে আয়তনৰ পৰিবৰ্তন

Units#

Bulk modulus-ক সাধাৰণতে pascals (Pa) বা gigapascals (GPa)-ত মাপা হয়।

Significance#

Bulk modulus হৈছে এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ বস্তু গুণ কাৰণ ইয়ে বস্তুৱে চাপৰ পৰিবৰ্তনলৈ কেনেকৈ প্ৰতিক্ৰিয়া কৰিব সেইটো আগবঢ়াব পাৰে। উচ্চ bulk modulus থকা বস্তু compression-ৰ প্ৰতি বেছি প্ৰতিৰোধী হয়, আৰু নিম্ন bulk modulus থকা বস্তু সহজে compress হয়।

Applications#

Bulk modulus-ক বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, যাৰ মাজত আছে:

• উচ্চ চাপ সহ্য কৰিব লগীয়া pressure vessels আৰু অন্য গঠনসমূহ ডিজাইন কৰা
• পৃথিৱীৰ অভ্যন্তৰ বা মহাকাশত পোৱা extreme অৱস্থাত বস্তুৰ আচৰণ আগবঢ়োৱা
• ঘন আৰু তৰল বস্তুৰ গুণ অধ্যয়ন কৰা

Examples#

কিছুমান সাধাৰণ বস্তুৰ room temperature আৰু চাপত bulk modulus হৈছে:

• Steel: 160 GPa
• Aluminum: 70 GPa
• Copper: 140 GPa
• Water: 2.2 GPa
• Air: 100 kPa

Bulk modulus হৈছে এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ বস্তু গুণ যাৰ দ্বাৰা বস্তুৱে চাপৰ পৰিবৰ্তনলৈ কেনেকৈ প্ৰতিক্ৰিয়া কৰিব সেইটো আগবঢ়াব পাৰি। ইয়াক pressure vessels ডিজাইন কৰা, extreme অৱস্থাত বস্তুৰ আচৰণ আগবঢ়োৱা, আৰু ঘন আৰু তৰল বস্তুৰ গুণ অধ্যয়ন কৰাত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

Relation Between Young’s Modulus and Bulk Modulus#

Young’s modulus আৰু bulk modulus হৈছে বস্তুৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ mechanical গুণ। ইহঁতে দুয়োটাই বস্তুৰ বিকৃতিৰ প্ৰতিৰোধ মাপে, কিন্তু ইহঁতে ভিন্নভাবে কৰে।

Young’s Modulus#

Young’s modulus হৈছে বস্তুৰ কঠিনতা মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক বস্তুত প্ৰয়োগ কৰা stress (একক কালিত বল) আৰু resulting strain (একক দৈৰ্ঘ্যৰ দৈৰ্ঘ্যৰ পৰিবৰ্তন)ৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। অৰ্থাৎ, Young’s modulus-এ আমাক কয় যে বল প্ৰয়োগ কৰিলে বস্তু কিমানখিনি expand হ’ব।

Young’s modulus যত বেছি, বস্তু তত কঠিন। উদাহৰণস্বৰূপে, steel-ৰ Young’s modulus rubberতকৈ বেছি, যাৰ অৰ্থ হৈছে steel rubberতকৈ কঠিন।

Bulk Modulus#

Bulk modulus হৈছে বস্তুৰ compression-ৰ প্ৰতিৰোধ মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক hydrostatic pressure (সমানে সকলো দিশত প্ৰয়োগ কৰা চাপ) আৰু resulting volumetric strain (একক আয়তনৰ আয়তনৰ পৰিবৰ্তন)ৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। অৰ্থাৎ, bulk modulus-এ আমাক কয় যে চাপ প্ৰয়োগ কৰিলে বস্তু কিমানখিনি compress হ’ব।

Bulk modulus যত বেছি, বস্তু compression-ৰ প্ৰতি তত বেছি প্ৰতিৰোধী। উদাহৰণস্বৰূপে, water-ৰ bulk modulus airতকৈ বেছি, যাৰ অৰ্থ হৈছে water airতকৈ compression-ৰ প্ৰতি বেছি প্ৰতিৰোধী।

Relationship Between Young’s Modulus and Bulk Modulus#

Young’s modulus আৰু bulk modulus তলৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা একে সূত্ৰত বান্ধি থোৱা:

$$ B = Y * (3 * (1 - 2 * v)) / (1 + v) $$

য’ত:

• B হৈছে bulk modulus
• Y হৈছে Young’s modulus
• v হৈছে Poisson’s ratio

Poisson’s ratio হৈছে বস্তুৰ এটা দিশত বল প্ৰয়োগ কৰিলে আন এটা দিশত বিকৃতি হোৱাৰ প্ৰৱণতা মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। উদাহৰণস্বৰূপে, rubber band-ত দৈৰ্ঘ্যৰ দিশত বল প্ৰয়োগ কৰিলে ইয়ে প্ৰস্থৰ দিশতো বিকৃতি হয়। Poisson’s ratio-ক প্ৰস্থৰ দিশৰ strain আৰু দৈৰ্ঘ্যৰ দিশৰ strainৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

Young’s modulus আৰু bulk modulusৰ সম্পৰ্ক ব্যৱহাৰ কৰি এই গুণবোৰৰ এটা জ্ঞাত হ’লে আনটো নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি আপোনাৰ কোনো বস্তুৰ Young’s modulus জ্ঞাত আছে, তেন্তে আপুনি ওপৰৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি bulk modulus গণনা কৰিব পাৰে।

Young’s modulus আৰু bulk modulus হৈছে বস্তুৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ mechanical গুণ। ইহঁতে দুয়োটাই বস্তুৰ বিকৃতিৰ প্ৰতিৰোধ মাপে, কিন্তু ইহঁতে ভিন্নভাবে কৰে। এই গুণবোৰৰ মাজৰ সম্পৰ্ক ব্যৱহাৰ কৰি এটা গুণ জ্ঞাত হ’লে আনটো নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

Importance of Young’s and Bulk Modulus#

Young’s Modulus#

Young’s modulus হৈছে বস্তুৰ কঠিনতা মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক বস্তুৰ elastic অঞ্চলত stress (একক কালিত বল) আৰু strain (একক দৈৰ্ঘ্যৰ বিকৃতি)ৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

$$Y = \frac{\text{Stress}}{\text{Strain}}$$

য’ত,

• Y = Young’s modulus
• Stress = Force/Area
• Strain = Change in length/Original length

Young’s modulus ইঞ্জিনিয়াৰ আৰু ডিজাইনাৰসকলৰ বাবে এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ গুণ কাৰণ ইয়ে বস্তুৱে load-ৰ অধীনত কেনেকৈ বিকৃতি হ’ব সেইটো আগবঢ়ায়। উচ্চ Young’s modulus থকা বস্তু কঠিন আৰু বিকৃতিৰ প্ৰতি বেছি প্ৰতিৰোধী হ’ব, আৰু নিম্ন Young’s modulus থকা বস্তু বেছি নমনীয় হ’ব।

Bulk Modulus#

Bulk modulus হৈছে বস্তুৰ uniform compression-ৰ প্ৰতিৰোধ মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক hydrostatic pressure (সমানে সকলো দিশত প্ৰয়োগ কৰা চাপ) আৰু বস্তুৰ আয়তনৰ relative পৰিবৰ্তনৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

$$B = \frac{\text{Pressure}}{\text{Relative change in volume}}$$

য’ত,

• B = Bulk modulus
• Pressure = Force/Area
• Relative change in volume = (Change in volume)/Original volume

Bulk modulus হৈছে উচ্চ চাপৰ প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ হোৱা বস্তুৰ বাবে এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ গুণ, যেনে hydraulic systems আৰু deep-sea exploration। উচ্চ bulk modulus থকা বস্তু compression-ৰ প্ৰতি বেছি প্ৰতিৰোধী হ’ব, আৰু নিম্ন bulk modulus থকা বস্তু বেছি compressible হ’ব।

Relation Between Young’s Modulus and Bulk Modulus FAQs#

What is Young’s modulus?#

Young’s modulus হৈছে বস্তুৰ কঠিনতা মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক বস্তুৰ stress-strain curve-ৰ elastic অঞ্চলত stress (একক কালিত বল) আৰু strain (একক দৈৰ্ঘ্যৰ বিকৃতি)ৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

What is bulk modulus?#

Bulk modulus হৈছে বস্তুৰ uniform compression-ৰ প্ৰতিৰোধ মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এক মানদণ্ড। ইয়াক hydrostatic pressure (সমানে সকলো দিশত প্ৰয়োগ কৰা চাপ) আৰু আয়তনৰ relative পৰিবৰ্তনৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

How are Young’s modulus and bulk modulus related?#

Young’s modulus আৰু bulk modulus তলৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত:

$$ E = 3K(1 - 2ν) $$

য’ত:

• E হৈছে Young’s modulus
• K হৈছে bulk modulus
• ν হৈছে Poisson’s ratio (transverse strain আৰু axial strainৰ অনুপাত)

What does the relationship between Young’s modulus and bulk modulus tell us?#

Young’s modulus আৰু bulk modulusৰ সম্পৰ্কে আমাক কয় যে বস্তুৰ কঠিনতা আৰু compression-ৰ প্ৰতিৰোধ সম্পৰ্কিত। উচ্চ Young’s modulus থকা বস্তুৰ bulk modulus-ও উচ্চ হ’ব, আৰু বিপৰীতকৈও।

What are some examples of materials with high Young’s modulus and bulk modulus?#

উচ্চ Young’s modulus আৰু bulk modulus থকা কিছুমান বস্তুৰ উদাহৰণ হৈছে:

• Diamond
• Tungsten
• Steel
• Glass

What are some examples of materials with low Young’s modulus and bulk modulus?#

নিম্ন Young’s modulus আৰু bulk modulus থকা কিছুমান বস্তুৰ উদাহৰণ হৈছে:

• Rubber
• Foam
• Gel
• Water

Conclusion#

Young’s modulus আৰু bulk modulus হৈছে বস্তুৰ দুটা গুৰুত্বপূৰ্ণ mechanical গুণ। ইহঁতে E = 3K(1 - 2ν) সূত্ৰৰ দ্বাৰা সম্পৰ্কিত, যিয়ে আমাক কয় যে বস্তুৰ কঠিনতা আৰু compression-ৰ প্ৰতিৰোধ সম্পৰ্কিত। উচ্চ Young’s modulus আৰু bulk modulus থকা বস্তু কঠিন আৰু compression-ৰ প্ৰতি প্ৰতিৰোধী, আৰু নিম্ন Young’s modulus আৰু bulk modulus থকা বস্তু নমনীয় আৰু সহজে compress হয়।