অধ্যায় ১২ গতিবাদ তত্ত্ব

১২.১ পৰিচয় [244]#

বয়লে ১৬৬১ চনত তেওঁৰ নামেৰে নামকৰণ কৰা সূত্ৰটো আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। বয়লে, নিউটন আৰু আন কেইবাজনো ব্যক্তিয়ে গেছবোৰ সৰু সৰু পাৰমাণৱিক কণিকাৰে গঠিত বুলি ধৰি লৈ গেছবোৰৰ আচৰণ ব্যাখ্যা কৰিবলৈ চেষ্টা কৰিছিল। প্ৰকৃত পাৰমাণৱিক তত্ত্ব ১৫০ বছৰৰো অধিক সময়ৰ পিছতহে প্ৰতিষ্ঠিত হৈছিল। গতিবাদ তত্ত্বই গেছবোৰ দ্ৰুত গতিত চলাচল কৰা পৰমাণু বা অণুৰে গঠিত বুলি ধাৰণাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গেছবোৰৰ আচৰণ ব্যাখ্যা কৰে। ই সম্ভৱ কাৰণ আন্তঃপাৰমাণৱিক বলবোৰ, যিবোৰ চমু পৰিসৰৰ বল আৰু কঠিন আৰু তৰল পদাৰ্থৰ বাবে গুৰুত্বপূৰ্ণ, গেছবোৰৰ বাবে উপেক্ষা কৰিব পাৰি। গতিবাদ তত্ত্ব ঊনবিংশ শতিকাত মেক্সৱেল, বোল্টজমেন আৰু আনসকলে বিকশিত কৰিছিল। ইয়াৰ সফলতা উল্লেখযোগ্য। ই গেছৰ চাপ আৰু উষ্ণতাৰ আণৱিক ব্যাখ্যা দিয়ে, আৰু ই গেছৰ সূত্ৰবোৰ আৰু এভোগেড্ৰ’ৰ প্ৰকল্পৰ সৈতে সামঞ্জস্যপূৰ্ণ। ই বহুতো গেছৰ নিৰ্দিষ্ট তাপ ধাৰণক্ষমতা সঠিকভাৱে ব্যাখ্যা কৰে। ই লঘুকৰণ, পৰিবহণ আৰু বিসৰণৰ দৰে গেছৰ জোখযোগ্য ধৰ্মবোৰক আণৱিক প্ৰাচলৰ সৈতে সম্পৰ্কিত কৰে, যাৰ ফলত আণৱিক আকাৰ আৰু ভৰৰ অনুমান পোৱা যায়। এই অধ্যায়টোৱে গতিবাদ তত্ত্বৰ পৰিচয় দিয়ে।

১২.২ পদাৰ্থৰ আণৱিক প্ৰকৃতি [244-246]#

বিংশ শতিকাৰ অন্যতম মহান পদাৰ্থবিজ্ঞানী ৰিচাৰ্ড ফাইনমেনে “পদাৰ্থ পৰমাণুৰে গঠিত” এই আৱিষ্কাৰটো অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ বুলি বিবেচনা কৰে। আমি জ্ঞানীভাৱে কাম নকৰিলে মানৱজাতিয়ে ধ্বংস (পাৰমাণৱিক বিপৰ্যয়ৰ বাবে) বা বিলুপ্তি (পৰিৱেশীয় বিপৰ্যয়ৰ বাবে) ভুগিব পাৰে। যদি তেনেকুৱা হয়, আৰু সকলো বৈজ্ঞানিক জ্ঞান ধ্বংস হৈ যায় তেন্তে ফাইনমেনে ‘পাৰমাণৱিক প্ৰকল্প’টো বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ পৰৱৰ্তী প্ৰজন্মৰ জীৱৰ সৈতে যোগাযোগ কৰিব বিচাৰে। পাৰমাণৱিক প্ৰকল্প: সকলো বস্তু পৰমাণুৰে গঠিত, সৰু সৰু কণিকাই চিৰস্থায়ী গতিত ইফাল সিফাল কৰি থাকে, যেতিয়া সিহঁত অলপ দূৰত্বত থাকে তেতিয়া ইজনে সিজনক আকৰ্ষণ কৰে, কিন্তু ইজনে সিজনৰ ভিতৰত সোমাই গ’লে বিকৰ্ষণ কৰে।

পদাৰ্থ অবিৰত নহ’ব পাৰে বুলি অনুমান বহু ঠাই আৰু সংস্কৃতিত আছিল। ভাৰতৰ কণাদ আৰু গ্ৰীচৰ ডেম’ক্ৰিটাছে প্ৰস্তাৱ দিছিল যে পদাৰ্থ অবিভাজ্য উপাদানেৰে গঠিত হ’ব পাৰে। বৈজ্ঞানিক ‘পাৰমাণৱিক তত্ত্ব’ সাধাৰণতে জন ডেল্টনৰ দ্বাৰা প্ৰতিষ্ঠিত হৈছিল। তেওঁ যৌগ গঠন কৰোতে মৌলবোৰে মানি চলা নিৰ্দিষ্ট আৰু গুণিতক অনুপাতৰ সূত্ৰবোৰ ব্যাখ্যা কৰিবলৈ পাৰমাণৱিক তত্ত্বৰ প্ৰস্তাৱ দিছিল। প্ৰথম সূত্ৰটোৱে কয় যে যিকোনো যৌগৰ ইয়াৰ উপাদানবোৰৰ ভৰৰ সৈতে এক স্থিৰ অনুপাত থাকে। দ্বিতীয় সূত্ৰটোৱে কয় যে যেতিয়া দুটা মৌলে এটাৰ অধিক যৌগ গঠন কৰে, এটা মৌলৰ স্থিৰ ভৰৰ বাবে, আন মৌলবোৰৰ ভৰবোৰ সৰু পূৰ্ণসংখ্যাৰ অনুপাতত থাকে।

সূত্ৰবোৰ ব্যাখ্যা কৰিবলৈ ডেল্টনে প্ৰায় ২০০ বছৰ আগতে প্ৰস্তাৱ দিছিল যে এটা মৌলৰ সৰুতম উপাদানবোৰ হৈছে পৰমাণু। এটা মৌলৰ পৰমাণুবোৰ একে কিন্তু আন মৌলবোৰৰ পৰা পৃথক। প্ৰতিটো মৌলৰ সৰু সংখ্যক পৰমাণু একত্ৰিত হৈ যৌগটোৰ এটা অণু গঠন কৰে। গে লুচাকৰ সূত্ৰ, যিটোও প্ৰাৰম্ভিক $19^{\text {th }}$ শতিকাত দিয়া হৈছিল, কয়: যেতিয়া গেছবোৰ ৰাসায়নিকভাৱে সংযুক্ত হৈ আন এটা গেছ উৎপন্ন কৰে, তেতিয়া সিহঁতৰ আয়তনবোৰ সৰু পূৰ্ণসংখ্যাৰ অনুপাতত থাকে। এভোগেড্ৰ’ৰ সূত্ৰ (বা প্ৰকল্প) কয়: সমান উষ্ণতা আৰু চাপত সকলো গেছৰ সমান আয়তনৰ একে সংখ্যক অণু থাকে। এভোগেড্ৰ’ৰ সূত্ৰ, ডেল্টনৰ তত্ত্বৰ সৈতে সংযুক্ত হ’লে গে লুচাকৰ সূত্ৰ ব্যাখ্যা কৰে। মৌলবোৰ প্ৰায়ে অণুৰ ৰূপত থকাৰ বাবে, ডেল্টনৰ পাৰমাণৱিক তত্ত্বক পদাৰ্থৰ আণৱিক তত্ত্ব বুলিও উল্লেখ কৰিব পাৰি। তত্ত্বটো এতিয়া বিজ্ঞানীসকলে ভালদৰে গ্ৰহণ কৰিছে। তথাপি ঊনবিংশ শতিকাৰ শেষৰ ফালেও বিখ্যাত বিজ্ঞানী আছিল যিসকলে পাৰমাণৱিক তত্ত্বত বিশ্বাস নকৰিছিল!

অনেক নিৰীক্ষণৰ পৰা, সাম্প্ৰতিক সময়ত আমি এতিয়া জানো যে অণুবোৰ (এটা বা ততোধিক পৰমাণুৰে গঠিত) পদাৰ্থ গঠন কৰে। ইলেক্ট্ৰন মাইক্ৰস্কোপ আৰু স্কেনিং টানেলিং মাইক্ৰস্কোপে আমাক সিহঁতক দেখিবলৈও সক্ষম কৰে। এটা পৰমাণুৰ আকাৰ প্ৰায় এংষ্ট্ৰম $\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right)$। কঠিন পদাৰ্থত, যিবোৰ দৃঢ়ভাৱে পেক কৰা থাকে, পৰমাণুবোৰ প্ৰায় কেইবাটাও এংষ্ট্ৰম $(2 \mathring{A})$ আঁতৰত থাকে। তৰল পদাৰ্থত পৰমাণুবোৰৰ মাজৰ বিভাজনও প্ৰায় একে। তৰল পদাৰ্থত পৰমাণুবোৰ কঠিন পদাৰ্থত থকাৰ দৰে দৃঢ়ভাৱে স্থিৰ নহয়, আৰু ইফাল সিফাল কৰিব পাৰে। ই এটা তৰল পদাৰ্থক বৈ যোৱাত সক্ষম কৰে। গেছত আন্তঃপাৰমাণৱিক দূৰত্ববোৰ দহ এংষ্ট্ৰমৰ ভিতৰত থাকে। এটা অণুৱে সংঘৰ্ষ নকৰাকৈ যাত্ৰা কৰিব পৰা গড় দূৰত্বটোক গড় মুক্ত পথ বোলা হয়। গেছত গড় মুক্ত পথ, হাজাৰ হাজাৰ এংষ্ট্ৰমৰ ক্ৰমৰ। পৰমাণুবোৰ গেছত বহুত মুক্ত আৰু সংঘৰ্ষ নকৰাকৈ দীঘল দূৰত্ব যাত্ৰা কৰিব পাৰে। যদি সিহঁত বন্ধ নহয়, গেছবোৰ আঁতৰি যায়। কঠিন আৰু তৰল পদাৰ্থত নিকটতাই আন্তঃপাৰমাণৱিক বলটো গুৰুত্বপূৰ্ণ কৰি তোলে। বলটোৰ এটা দীৰ্ঘ পৰিসৰৰ আকৰ্ষণ আৰু এটা চমু পৰিসৰৰ বিকৰ্ষণ আছে। পৰমাণুবোৰে আকৰ্ষণ কৰে যেতিয়া সিহঁত কেইবাটাও এংষ্ট্ৰমত থাকে কিন্তু যেতিয়া সিহঁত ওচৰ চাপে তেতিয়া বিকৰ্ষণ কৰে। গেছৰ স্থিতিশীল ৰূপটো ভ্ৰান্তিকৰ। গেছটো ক্ৰিয়াকলাপেৰে পূৰ্ণ আৰু সমতা হৈছে এটা গতিশীল সমতা। গতিশীল সমতাত, অণুবোৰে সংঘৰ্ষ কৰে আৰু সংঘৰ্ষৰ সময়ত সিহঁতৰ বেগ সলনি কৰে। কেৱল গড় ধৰ্মবোৰ স্থিৰ।

পাৰমাণৱিক তত্ত্ব আমাৰ অনুসন্ধানৰ শেষ নহয়, বৰঞ্চ আৰম্ভণি। আমি এতিয়া জানো যে পৰমাণুবোৰ অবিভাজ্য বা মৌলিক নহয়। সিহঁত নিউক্লিয়াছ আৰু ইলেক্ট্ৰনৰে গঠিত। নিউক্লিয়াছটো নিজেই প্ৰ’টন আৰু নিউট্ৰনৰে গঠিত। প্ৰ’টন আৰু নিউট্ৰনবোৰ আকৌ কোৱাৰ্কৰে গঠিত। কোৱাৰ্কবোৰও কাহিনীৰ শেষ নহ’ব পাৰে। তাত ডোৰাৰ দৰে মৌলিক সত্তা থাকিব পাৰে। প্ৰকৃতিয়ে সদায় আমাৰ বাবে আচৰিত কৰে, কিন্তু সত্যৰ সন্ধান প্ৰায়ে আনন্দদায়ক আৰু আৱিষ্কাৰবোৰ সুন্দৰ। এই অধ্যায়ত, আমি নিজকে গেছবোৰৰ আচৰণ (আৰু অলপ কঠিন পদাৰ্থ) বুজিবলৈ সীমাবদ্ধ কৰিম, অবিৰত গতিত চলাচল কৰা অণুৰ সংগ্ৰহ হিচাপে।

প্ৰাচীন ভাৰত আৰু গ্ৰীচত পাৰমাণৱিক প্ৰকল্প

যদিও জন ডেল্টনক আধুনিক বিজ্ঞানত পাৰমাণৱিক দৃষ্টিভংগীৰ পৰিচয়ৰ বাবে কৃতিত্ব দিয়া হয়, প্ৰাচীন ভাৰত আৰু গ্ৰীচৰ পণ্ডিতসকলে বহু আগতেই পৰমাণু আৰু অণুৰ অস্তিত্বৰ বিষয়ে অনুমান কৰিছিল। ভাৰতৰ বৈশেষিক দৰ্শনত কণাদৰ দ্বাৰা প্ৰতিষ্ঠিত (খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ষষ্ঠ শতিকাত) পাৰমাণৱিক চিত্ৰ যথেষ্ট বিশদভাৱে বিকশিত হৈছিল। পৰমাণুবোৰ চিৰস্থায়ী, অবিভাজ্য, অসীম সূক্ষ্ম আৰু পদাৰ্থৰ চূড়ান্ত অংশ বুলি ভবা হৈছিল। যুক্তি দিয়া হৈছিল যে যদি পদাৰ্থক অন্ত নোহোৱাকৈ উপবিভাজিত কৰিব পাৰি, তেন্তে সৰিয়হৰ গুটি আৰু মেৰু পৰ্বতৰ মাজত কোনো পাৰ্থক্য নাথাকিব। পোষ্ট কৰা চাৰি প্ৰকাৰৰ পৰমাণু (পৰমাণু - সংস্কৃত শব্দ সৰুতম কণিকাৰ বাবে) আছিল ভূমি (মাটি), অপ (পানী), তেজ (অগ্নি) আৰু বায়ু (বায়ু) যিবোৰৰ চৰিত্ৰগত ভৰ আৰু আন গুণাবলী আছিল, প্ৰস্তাৱ দিয়া হৈছিল। আকাশ (স্থান)ৰ কোনো পাৰমাণৱিক গঠন নাই বুলি ভবা হৈছিল আৰু ই অবিৰত আৰু নিষ্ক্ৰিয় আছিল। পৰমাণুবোৰে বিভিন্ন অণু গঠন কৰিবলৈ সংযুক্ত হয় (উদাহৰণস্বৰূপে দুটা পৰমাণুৱে এটা দ্বিপাৰমাণৱিক অণু দ্বয়ণুক গঠন কৰে, তিনিটা পৰমাণুৱে এটা ত্ৰয়ণুক বা ত্ৰিপাৰমাণৱিক অণু গঠন কৰে), সিহঁতৰ ধৰ্মবোৰ উপাদান পৰমাণুবোৰৰ প্ৰকৃতি আৰু অনুপাতৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। পৰমাণুবোৰৰ আকাৰও অনুমান কৰা হৈছিল, অনুমানৰ দ্বাৰা বা আমাৰ অজ্ঞাত পদ্ধতিৰ দ্বাৰা। অনুমানবোৰ ভিন্ন। ললিতবিস্তাৰত, বুদ্ধৰ এটা বিখ্যাত জীৱনীমূলক গ্ৰন্থ যি প্ৰধানত খ্ৰীষ্টপূৰ্ব দ্বিতীয় শতিকাত লিখা হৈছিল, অনুমানটো পাৰমাণৱিক আকাৰৰ আধুনিক অনুমানৰ ওচৰত, $10^{-10} \mathrm{~m}$ৰ ক্ৰমৰ।

প্ৰাচীন গ্ৰীচত, ডেম’ক্ৰিটাছ (খ্ৰীষ্টপূৰ্ব চতুৰ্থ শতিকা) তেওঁৰ পাৰমাণৱিক প্ৰকল্পৰ বাবে সবাতোকৈ পৰিচিত। ‘পৰমাণু’ শব্দটোৰ অৰ্থ গ্ৰীক ভাষাত ‘অবিভাজ্য’। তেওঁৰ মতে, পৰমাণুবোৰ আকৃতি, আকাৰ আৰু আন ধৰ্মৰ ফালৰ পৰা ইজনে সিজনৰ পৰা শাৰীৰিকভাৱে পৃথক আৰু ই সিহঁতৰ সংযোগেৰে গঠিত পদাৰ্থবোৰৰ বিভিন্ন ধৰ্মৰ সৃষ্টি কৰিছিল। পানীৰ পৰমাণুবোৰ মিহি আৰু গোলাকাৰ আছিল আৰু ইজনে সিজনক ‘আঁকৰি’ ধৰিবলৈ অক্ষম, সেয়েহে তৰল / পানী সহজে বৈ যায়। মাটিৰ পৰমাণুবোৰ খহটা আৰু দাঁতকটা আছিল, সেয়েহে সিহঁতে কঠিন পদাৰ্থ গঠন কৰিবলৈ একত্ৰিত হৈছিল। অগ্নিৰ পৰমাণুবোৰ কাঁইটীয়া আছিল সেয়েহে ই বেদনাদায়ক পোৰণিৰ সৃষ্টি কৰিছিল। এই মনোমোহা ধাৰণাবোৰ, ইহঁতৰ চতুৰতা সত্ত্বেও, বেছি দূৰলৈ বিকশিত হ’ব পৰা নাছিল, সম্ভৱতঃ কাৰণ সিহঁত আছিল স্বজ্ঞাত অনুমান আৰু অনুমান যিবোৰ পৰিমাণগত পৰীক্ষাৰ দ্বাৰা পৰীক্ষিত আৰু সংশোধিত নহয় - আধুনিক বিজ্ঞানৰ বৈশিষ্ট্য।

১২.৩ গেছবোৰৰ আচৰণ [246-248]#

কঠিন আৰু তৰল পদাৰ্থতকৈ গেছবোৰৰ ধৰ্মবোৰ বুজিবলৈ সহজ। ইয়াৰ মূল কাৰণ হৈছে গেছত, অণুবোৰ ইজনে সিজনৰ পৰা বহু দূৰত থাকে আৰু সিহঁতৰ পাৰস্পৰিক মিথস্ক্ৰিয়া নগণ্য যেতিয়া দুটা অণু সংঘৰ্ষিত হয়। নিম্ন চাপ আৰু উচ্চ উষ্ণতাত গেছবোৰ য’ত সিহঁত তৰলীভূত হয় (বা কঠিনীভূত হয়) তাৰ বহু ওপৰত প্ৰায় (অধ্যায় 10 চাওক) দিয়া তেওঁলোকৰ চাপ, উষ্ণতা আৰু আয়তনৰ মাজৰ এটা সহজ সম্পৰ্ক পূৰণ কৰে

$$ \begin{equation*} P V=K T \tag{12.1} \end{equation*} $$

গেছৰ দিয়া নমুনাটোৰ বাবে। ইয়াত $T$ হৈছে কেলভিন বা (নিৰপেক্ষ) স্কেলত উষ্ণতা। $K$ হৈছে দিয়া নমুনাটোৰ বাবে এটা ধ্ৰুৱক কিন্তু গেছৰ আয়তনৰ সৈতে ভিন্ন হয়। যদি আমি এতিয়া পৰমাণু বা অণুৰ ধাৰণাটো আনি, তেন্তে $K$ অণুৰ সংখ্যাৰ সমানুপাতিক, (ধৰা হওক) $N$ নমুনাটোত। আমি লিখিব পাৰো $K=N k$। নিৰীক্ষণে আমাক কয় যে এই $k$ সকলো গেছৰ বাবে একে। ইয়াক বোল্টজমেন ধ্ৰুৱক বোলা হয় আৰু $k_{\mathrm{B}}$ৰ দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়।

$\hspace{40mm}\text{ As ,}$

$$ \frac{P_{1} V_{1}}{N_{1} T_{1}}=\frac{P_{2} V_{2}}{N_{2} T_{2}}= \text{constant} =k_{\mathrm{B}} \tag{12.2}$$

যদি $P, V$ আৰু $T$ একে হয়, তেন্তে $N$ও সকলো গেছৰ বাবে একে। এইটো এভোগেড্ৰ’ৰ প্ৰকল্প, যে স্থিৰ উষ্ণতা আৰু চাপত প্ৰতি একক আয়তনত অণুৰ সংখ্যা সকলো গেছৰ বাবে একে। যিকোনো গেছৰ 22.4 লিটাৰত সংখ্যাটো হৈছে $6.02 \times 10^{23}$। ইয়াক এভোগেড্ৰ’ সংখ্যা বোলা হয় আৰু $N_{\mathrm{A}}$ৰ দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়। যিকোনো গেছৰ 22.4 লিটাৰৰ ভৰ ইয়াৰ আণৱিক ভৰৰ সৈতে গ্ৰামত সমান S.T.P (মানক উষ্ণতা $273 \mathrm{~K}$ আৰু চাপ $1 \mathrm{~atm}$)ত। পদাৰ্থৰ এই পৰিমাণটোক এটা ম’ল বোলা হয় (অধিক সঠিক সংজ্ঞাৰ বাবে অধ্যায় 1 চাওক)। এভোগেড্ৰ’য়ে ৰাসায়নিক বিক্ৰিয়াৰ পৰা স্থিৰ উষ্ণতা আৰু চাপত সমান আয়তনৰ গেছত সংখ্যাবোৰৰ সমতাৰ অনুমান কৰিছিল। গতিবাদ তত্ত্বই এই প্ৰকল্পটো ন্যায্যতা দিয়ে।

পৰিপূৰ্ণ গেছ সমীকৰণটো এনেদৰে লিখিব পাৰি

$$ \begin{equation*} P V=\mu R T \tag{12.3} \end{equation*} $$

য’ত $\mu$ হৈছে ম’লৰ সংখ্যা আৰু $R=N_{\mathrm{A}}$ $k_{\mathrm{B}}$ হৈছে এটা বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক। উষ্ণতা $T$ হৈছে নিৰপেক্ষ উষ্ণতা। নিৰপেক্ষ উষ্ণতাৰ বাবে কেলভিন স্কেল বাছনি কৰিলে, $R=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$। ইয়াত

$$ \begin{equation*} \mu=\frac{M}{M_{0}}=\frac{N}{N_{A}} \tag{12.4} \end{equation*} $$

য’ত $M$ হৈছে $N$ অণু থকা গেছৰ ভৰ, $M_{0}$ হৈছে ম’লাৰ ভৰ আৰু $N_{\mathrm{A}}$ হৈছে এভোগেড্ৰ’ৰ সংখ্যা। Eq. (12.4) আৰু (12.3) ব্যৱহাৰ কৰি এনেদৰেও লিখিব পাৰি

$$P V=k_{\mathrm{B}} N T \quad \text { or } \quad P=k_{\mathrm{B}} n T$$

চিত্ৰ 12.1 বাস্তৱ গেছবোৰ নিম্ন চাপ আৰু উচ্চ উষ্ণতাত আদৰ্শ গেছ আচৰণৰ ওচৰ চাপে

য’ত $n$ হৈছে সংখ্যা ঘনত্ব, অৰ্থাৎ প্ৰতি একক আয়তনত অণুৰ সংখ্যা। $k_{\mathrm{B}}$ হৈছে ওপৰত পৰিচয় কৰোৱা বোল্টজমেন ধ্ৰুৱক। SI এককত ইয়াৰ মান হৈছে $1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1}$।

Eq. (12.3)ৰ আন এটা উপযোগী ৰূপ হৈছে

$$ \begin{equation*} P=\frac{\rho R T}{M_{0}} \tag{12.5} \end{equation*} $$

য’ত $\rho$ হৈছে গেছৰ ভৰ ঘনত্ব।

এটা গেছ যিয়ে Eq. (12.3)ক সকলো চাপ আৰু উষ্ণতাত সঠিকভাৱে পূৰণ কৰে তাক আদৰ্শ গেছ বুলি সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। আদৰ্শ গেছ হৈছে গেছৰ এটা সহজ তাত্ত্বিক মডেল। কোনো বাস্তৱ গেছ সঁচাকৈয়ে আদৰ্শ নহয়। চিত্ৰ 12.1-এ তিনিটা ভিন্ন উষ্ণতাত বাস্তৱ গেছ এটাৰ বাবে আদৰ্শ গেছ আচৰণৰ পৰা বিচ্যুতি দেখুৱায়। লক্ষ্য কৰক যে সকলো বক্ৰই নিম্ন চাপ আৰু উচ্চ উষ্ণতাৰ বাবে আদৰ্শ গেছ আচৰণৰ ওচৰ চাপে।

নিম্ন চাপ বা উচ্চ উষ্ণতাত অণুবোৰ বহু দূৰত থাকে আৰু আণৱিক মিথস্ক্ৰিয়াবোৰ নগণ্য। মিথস্ক্ৰিয়া নোহোৱাকৈ গেছটোৱে আদৰ্শ গেছৰ দৰে আচৰণ কৰে।

যদি আমি Eq. (12.3)ত $\mu$ আৰু $T$ স্থিৰ কৰো, আমি পাওঁ

$$ \begin{equation*} P V=\text { constant } \tag{12.6} \end{equation*} $$

অৰ্থাৎ, উষ্ণতা স্থিৰ ৰাখি, গেছৰ দিয়া ভৰৰ চাপ আয়তনৰ সৈতে ব্যস্তানুপাতিকভাৱে সলনি হয়। এইটো বিখ্যাত বয়লৰ সূত্ৰ। চিত্ৰ 12.2-এ প্ৰায়োগিক $P-V$ বক্ৰবোৰ আৰু বয়লৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা ভৱিষ্যতবাণী কৰা তাত্ত্বিক বক্ৰবোৰৰ মাজৰ তুলনা দেখুৱায়। আকৌ এবাৰ আপুনি দেখে যে উচ্চ উষ্ণতা আৰু নিম্ন চাপত মিল ভাল। পৰৱৰ্তী, যদি আপুনি $P$ স্থিৰ কৰে, Eq. (12.1)য়ে দেখুৱায় যে $V \propto T$ অৰ্থাৎ, এটা স্থিৰ চাপৰ বাবে, গেছৰ আয়তন ইয়াৰ নিৰপেক্ষ উষ্ণতা $T$ৰ সমানুপাতিক (চাৰ্লছৰ সূত্ৰ)। চিত্ৰ 12.3 চাওক।

চিত্ৰ 12.2 তিনিটা উষ্ণতাত বাষ্পৰ বাবে প্ৰায়োগিক P-V বক্ৰবোৰ (গাঢ় ৰেখা) বয়লৰ সূত্ৰৰ সৈতে তুলনা কৰা হৈছে (বিন্দুযুক্ত ৰেখা)। P হৈছে 22 atm এককত আৰু V হৈছে 0.09 লিটাৰ এককত

শেষত, অ-মিথস্ক্ৰিয়াশীল আদৰ্শ গেছৰ মিশ্ৰণ এটা বিবেচনা কৰক: $\mu_{1}$ ম’ল গেছ 1, $1, \mu_{2}$ ম’ল গেছ 2, ইত্যাদি $V$ আয়তনৰ পাত্ৰত $T$ উষ্ণতা আৰু $P$ চাপত। তেতিয়া দেখা যায় যে মিশ্ৰণটোৰ অৱস্থাৰ সমীকৰণ হৈছে:

$$ \begin{align*} & P V=\left(\mu_{1}+\mu_{2}+\ldots\right) R T \tag{12.7}\\ & \text { i.e. } P=\mu_{1} \frac{R T}{V}+\mu_{2} \frac{R T}{V}+\ldots \tag{12.8}\\ & =P_{1}+P_{2}+\ldots \tag{12.9} \end{align*} $$

স্পষ্টত $P_{1}=\mu_{1} R T / V$ হৈছে চাপ যিটো গেছ 1-এ একে আয়তন আৰু উষ্ণতাৰ অৱস্থাত প্ৰয়োগ কৰিলেহেঁতেন যদি আন গেছ উপস্থিত নাথাকিলহেঁতেন। ইয়াক গেছটোৰ আংশিক চাপ বোলা হয়। এইদৰে, আদৰ্শ গেছৰ মিশ্ৰণ এটাৰ মুঠ চাপ হৈছে আংশিক চাপবোৰৰ যোগফল। এইটো ডেল্টনৰ আংশিক চাপৰ সূত্ৰ।

চিত্ৰ 12.3 তিনিটা চাপত CO2ৰ বাবে প্ৰায়োগিক T-V বক্ৰবোৰ (গাঢ় ৰেখা) চাৰ্লছৰ সূত্ৰৰ সৈতে তুলনা কৰা হৈছে (বিন্দুযুক্ত ৰেখা)। T হৈছে 300 K এককত আৰু V হৈছে 0.13 লিটাৰ এককত

আমি পৰৱৰ্তী কেইটামান উদাহৰণ বিবেচনা কৰো যিবোৰে আমাক অণুবোৰে দখল কৰা আয়তন আৰু এটা একক অণুৰ আয়তনৰ বিষয়ে তথ্য দিয়ে।

উদাহৰণ 12.1 পানীৰ ঘনত্ব 1000 $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}$। $100{ }^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু $1 \mathrm{~atm}$ চাপত পানীৰ বাষ্পৰ ঘনত্ব হৈছে $0.6 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$। এটা অণুৰ আয়তন মুঠ সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে, যাক কোৱা হয়, আণৱিক আয়তন দিয়ে। ওপৰৰ উষ্ণতা আৰু চাপৰ অৱস্থাত পানীৰ বাষ্পই দখল কৰা মুঠ আয়তনৰ সৈতে আণৱিক আয়তনৰ অনুপাত (বা ভগ্নাংশ) অনুমান কৰক।

উত্তৰ পানীৰ অণুৰ দিয়া ভৰৰ বাবে, আয়তন ডাঙৰ হ’লে ঘনত্ব কম। সেয়েহে বাষ্পৰ আয়তন $1000 / 0.6=1 /\left(6 \times 10^{-4}\right)$ গুণ ডাঙৰ। যদি থুপ খোৱা পানী আৰু পানীৰ অণুবোৰৰ ঘনত্ব একে হয়, তেন্তে তৰল অৱস্থাত মুঠ আয়তনৰ সৈতে আণৱিক আয়তনৰ ভগ্নাংশ হৈছে 1। বাষ্প অৱস্থাত আয়তন বৃদ্ধি পোৱাৰ বাবে, ভগ্নাংশ আয়তন একে পৰিমাণে কম, অৰ্থাৎ $6 \times 10^{-4}$।

উদাহৰণ 12.2 উদাহৰণ 12.1ৰ তথ্য ব্যৱহাৰ কৰি পানীৰ এটা অণুৰ আয়তন অনুমান কৰক।

উত্তৰ তৰল (বা কঠিন) প্ৰৱাহত, পানীৰ অণুবোৰ যথেষ্ট নিকটভাৱে পেক কৰা থাকে। পানীৰ অণুৰ ঘনত্ব সেয়েহে, প্ৰায় থুপ খোৱা পানীৰ ঘনত্ব $=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ৰ সমান বুলি গণ্য কৰিব পাৰি। পানীৰ এটা অণুৰ আয়তন অনুমান কৰিবলৈ, আমি এটা একক পানীৰ অণুৰ ভৰ জানিব লাগিব। আমি জানো যে পানীৰ 1 ম’লৰ ভৰ প্ৰায় সমান

$(2+16) \mathrm{g}=18 \mathrm{~g}=0.018 \mathrm{~kg}$।

যিহেতু 1 ম’লে প্ৰায় $6 \times 10^{23}$ অণু (এভোগেড্ৰ’ৰ সংখ্যা) থাকে, পানীৰ এটা অণুৰ ভৰ হৈছে $(0.018) /\left(6 \times 10^{23}\right) \mathrm{kg}=$ $3 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$। সেয়েহে, পানীৰ এটা অণুৰ আয়তনৰ এটা প্ৰাকৃতিক অনুমান হৈছে তলত দিয়া ধৰণৰ:

পানীৰ এটা অণুৰ আয়তন

$$ \begin{aligned} & =\left(3 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}\right) /\left(1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right) \\ & =3 \times 10^{-29} \mathrm{~m}^{3} \\ & =(4 / 3) \pi \text { (Radius) }^{3} \end{aligned} $$

সেয়েহে, ব্যাসাৰ্ধ $\approx 2 \times 10^{-10} \mathrm{~m}=2 \mathring{A}$

উদাহৰণ 12.3 পানীত পৰমাণুবোৰৰ মাজৰ গড় দূৰত্ব (আন্তঃপাৰমাণৱিক দূৰত্ব) কিমান? উদাহৰণ 12.1 আৰু 12.2ত দিয়া তথ্য ব্যৱহাৰ কৰক।

উত্তৰ বাষ্প অৱস্থাত পানীৰ দিয়া ভৰৰ তৰল অৱস্থাত একে ভৰৰ পানীৰ আয়তনৰ $1.67 \times 10^{3}$ গুণ আয়তন থাকে (উদাহৰণ 12.1)। ইয়াও হৈছে পানীৰ প্ৰতিটো অণুৰ বাবে উপলব্ধ আয়তনৰ পৰিমাণৰ বৃদ্ধি। যেতিয়া আয়তন $10^{3}$ গুণ বৃদ্ধি পায় ব্যাসাৰ্ধ $V^{1 / 3}$ বা 10 গুণ বৃদ্ধি পায়, অৰ্থাৎ $10 \times 2 \mathring{A}=20 \mathring{A}$। সেয়েহে গড় দূৰত্ব হৈছে $2 \times 20=40 \mathring{A}$।

উদাহৰণ 12.4 এটা পাত্ৰত দুটা অ-প্ৰতিক্ৰিয়াশীল গেছ থাকে: নিয়ন (একপাৰমাণৱিক) আৰু অক্সিজেন (দ্বিপাৰমাণৱিক)। সিহঁতৰ আংশিক চাপৰ অনুপাত হৈছে 3:2। পাত্ৰটোত নিয়ন আৰু অক্সিজেনৰ (i) অণুৰ সংখ্যা আৰু (ii) ভৰ ঘনত্বৰ অনুপাত অনুমান কৰক। $\mathrm{Ne}=20.2 \mathrm{u}$ৰ পাৰমাণৱিক ভৰ, $\mathrm{O}_{2}$ৰ আণৱিক ভৰ $=32.0 \mathrm{u}$

উত্তৰ মিশ্ৰণ এটাৰ গেছ এটাৰ আংশিক চাপ হৈছে চাপ যিটো ই একেটা আয়তন আৰু উষ্ণতাৰ বাবে থাকিলহেঁতেন যদি ই অকলে পাত্ৰটো দখল কৰিলেহেঁতেন। (অ-প্ৰতিক্ৰিয়াশীল গেছৰ মিশ্ৰণ এটাৰ মুঠ চাপ হৈছে ইয়াৰ উপাদান গেছবোৰৰ বাবে আংশিক চাপবোৰৰ যোগফল।) প্ৰতিটো গেছে (আদৰ্শ বুলি ধৰি) গেছ সূত্ৰ মানি চলে। যিহেতু $V$ আৰু $T$ দুয়োটা গেছৰ বাবে সাধাৰণ, আমি $P_{1} V=\mu_{1} R T$ আৰু $P_{2} V=$ $\mu_{2} R T$, অৰ্থাৎ $\left(P_{1} / P_{2}\right)=\left(\mu_{1} / \mu_{2}\right)$। ইয়াত 1 আৰু 2 ক্ৰমে নিয়ন আৰু অক্সিজেনক সূচায়। যিহেতু

$$ \left(P _{1} / P _{2}\right)=(3 / 2) \text { (Given), }\left(\mu _{1} / \mu _{2}\right)=3 / 2 $$

(i) সংজ্ঞামতে $\mu_{1}=\left(N_{1} / N_{\mathrm{A}}\right)$ আৰু $\mu_{2}=\left(N_{2} / N_{\mathrm{A}}\right)$ য’ত $N_{1}$ আৰু $N_{2}$ হৈছে 1 আৰু 2ৰ অণুৰ সংখ্যা, আৰু $N_{\mathrm{A}}$ হৈছে এভোগেড্ৰ’ৰ সংখ্যা। সেয়েহে,

$\left(N_{1} / N_{2}\right)=\left(\mu_{1} / \mu_{2}\right)=3 / 2$।

(ii) আমি $\mu_{1}=\left(m_{1} / M_{1}\right)$ আৰু $\mu_{2}=$ $\left(m_{2} / M_{2}\right)$ও লিখিব পাৰো য’ত $m_{1}$ আৰু $m_{2}$ হৈছে 1 আৰু 2ৰ ভৰ; আৰু $M_{1}$ আৰু $M_{2}$ হৈছে সিহঁতৰ আণৱিক ভৰ। ($m_{1}$ আৰু $M_{1}$ দুয়োটা; লগতে $m_{2}$ আৰু $M_{2}$ একে এককত প্ৰকাশ কৰা উচিত)। যদি $\rho_{1}$ আৰু $\rho_{2}$ ক্ৰমে 1 আৰু 2ৰ ভৰ ঘনত্ব হয়, আমি পাওঁ

$$ \begin{aligned} & \frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}=\frac{m_{1} / V}{m_{2} / V}=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{\mu_{1}}{\mu_{2}} \times \frac{M_{1}}{M_{2}} \\ & =\frac{3}{2} \times \frac{20.2}{32.0}=0.947 \end{aligned} $$

১২.৪ আদৰ্শ গেছৰ গতিবাদ তত্ত্ব [248-249]#

গেছৰ গতিবাদ তত্ত্ব পদাৰ্থৰ আণৱিক চিত্ৰৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি। গেছৰ দিয়া পৰিমাণ হৈ