অধ্যায় ১২ পৰমাণু

১২.১ পৰিচয় [২৯০-২৯১]#

ঊনবিংশ শতিকালৈকে পদাৰ্থৰ পাৰমাণৱিক অনুমানৰ সপক্ষে যথেষ্ট প্ৰমাণ গোট খাইছিল। ১৮৯৭ চনত, ইংৰাজ পদাৰ্থবিদ জে. জে. থমছন (১৮৫৬-১৯৪০)ৰ দ্বাৰা গেছৰ মাজেৰে বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ ওপৰত কৰা পৰীক্ষাই প্ৰকাশ কৰিছিল যে বিভিন্ন মৌলৰ পৰমাণুবোৰত ঋণাত্মক আধানযুক্ত উপাদান (ইলেক্ট্ৰন) থাকে যিবোৰ সকলো পৰমাণুৰ বাবে একে। কিন্তু সামগ্ৰিকভাৱে পৰমাণুবোৰ বৈদ্যুতিকভাৱে নিস্তৰঙ্গ। গতিকে, ইলেক্ট্ৰনৰ ঋণাত্মক আধান নিষ্ক্ৰিয় কৰিবলৈ পৰমাণুত কিছুমান ধনাত্মক আধানো থাকিব লাগিব। কিন্তু পৰমাণুৰ ভিতৰত ধনাত্মক আধান আৰু ইলেক্ট্ৰনৰ বিন্যাস কি? অৰ্থাৎ, পৰমাণুৰ গঠন কি?

পৰমাণুৰ প্ৰথমটো মডেল ১৮৯৮ চনত জে. জে. থমছনে আগবঢ়াইছিল। এই মডেল অনুসৰি, পৰমাণুৰ ধনাত্মক আধান পৰমাণুৰ আয়তন জুৰি সমানভাৱে বিতৰিত হৈ থাকে আৰু ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেক্ট্ৰনবোৰ তাত তৰমুজৰ ভিতৰৰ গুটিৰ দৰে সোমাই থাকে। এই মডেলটোক চিত্ৰময়ভাৱে পৰমাণুৰ প্লাম পুডিং মডেল বুলি কোৱা হৈছিল। কিন্তু পিছৰ কালত পৰমাণুৰ ওপৰত কৰা অধ্যয়ন, যেনে এই অধ্যায়ত বৰ্ণনা কৰা হৈছে, দেখুৱাইছিল যে ইলেক্ট্ৰন আৰু ধনাত্মক আধানৰ বিতৰণ এই মডেলত আগবঢ়োৱাটোৰ পৰা বেলেগ।

আমি জানো যে ঘনীভূত পদাৰ্থ (কঠিন আৰু তৰল) আৰু সকলো উষ্ণতাত ঘন গেছবোৰে তড়িৎ-চুম্বকীয় বিকিৰণ নিঃসৰণ কৰে য’ত বিভিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ এক অবিৰত বিতৰণ থাকে, যদিও ভিন্ন তীব্ৰতাৰে। এই বিকিৰণটোক পৰমাণু আৰু অণুৰ দোলনৰ বাবে হোৱা বুলি গণ্য কৰা হয়, যি প্ৰতিটো পৰমাণু বা অণুৱে তাৰ চুবুৰীয়াৰ সৈতে হোৱা আন্তঃক্ৰিয়াৰ দ্বাৰা নিয়ন্ত্ৰিত হয়। ইয়াৰ বিপৰীতে, জুইশিখাত তপতোৱা পাতল গেছ, বা গ্ল’ টিউবত বিদ্যুৎৰ দ্বাৰা উত্তেজিত কৰা গেছ, যেনে চিনাকি নিয়ন চাইন বা পাৰা বাষ্পৰ পোহৰত, কেৱল নিৰ্দিষ্ট কিছু বিচ্ছিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্য থাকে। বৰ্ণালীটো উজ্জ্বল ৰেখাৰ এক শৃংখলা হিচাপে দেখা দিয়ে। এনে গেছত, পৰমাণুৰ মাজৰ গড় আঁতৰ বেছি। গতিকে, নিঃসৰণ কৰা বিকিৰণটোক পৰমাণু বা অণুৰ মাজৰ আন্তঃক্ৰিয়াৰ বাবে নহয়, বৰং পৃথক পৰমাণুৰ বাবে হোৱা বুলি গণ্য কৰিব পাৰি।

ঊনবিংশ শতিকাৰ আৰম্ভণিতে ইয়াও স্থাপন কৰা হৈছিল যে প্ৰতিটো মৌল বিকিৰণৰ এক বৈশিষ্ট্যপূৰ্ণ বৰ্ণালীৰ সৈতে জড়িত, উদাহৰণস্বৰূপে, হাইড্ৰ’জেনে সদায় ৰেখাৰ মাজত স্থিৰ আপেক্ষিক স্থান থকা ৰেখাৰ এক সংহতি দিয়ে। এই তথ্যই পৰমাণুৰ আভ্যন্তৰীণ গঠন আৰু ইয়াৰ দ্বাৰা নিঃসৰণ কৰা বিকিৰণৰ বৰ্ণালীৰ মাজত এক ঘনিষ্ঠ সম্পৰ্কৰ ইংগিত দিছিল। ১৮৮৫ চনত, জোহান জেকব বালমাৰে (১৮২৫ - ১৮৯৮) এক সৰল প্ৰায়োগিক সূত্ৰ পাইছিল যিয়ে পাৰমাণৱিক হাইড্ৰ’জেনে নিঃসৰণ কৰা ৰেখাৰ এটা গোটৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য দিছিল। হাইড্ৰ’জেন হৈছে জনা মৌলবোৰৰ ভিতৰত আটাইতকৈ সৰল, গতিকে আমি এই অধ্যায়ত ইয়াৰ বৰ্ণালীৰ বিষয়ে বিস্তাৰিতভাৱে বিবেচনা কৰিম।

জে. জে. থমছনৰ পূৰ্বৰ গৱেষণা ছাত্ৰ আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১-১৯৩৭) কিছুমান তেজস্ক্ৰিয় মৌলে নিঃসৰণ কৰা $\alpha$-কণাৰ ওপৰত কৰা পৰীক্ষাত নিয়োজিত আছিল। ১৯০৬ চনত, তেওঁ পাৰমাণৱিক গঠন অনুসন্ধান কৰিবলৈ পৰমাণুৰ দ্বাৰা এই $\alpha$-কণাৰ বিক্ষেপণৰ এক শাস্ত্ৰীয় পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তাৱ দিছিল। এই পৰীক্ষাটো পিছত ১৯১১ চনৰ চাৰিওফালে হানছ গেইগাৰ (১৮৮২-১৯৪৫) আৰু আৰ্নেষ্ট মাৰ্ছডেনে (১৮৮৯-১৯৭০, যি ২০ বছৰীয়া ছাত্ৰ আছিল আৰু এতিয়াও স্নাতক ডিগ্ৰী অৰ্জন কৰা নাছিল) কৰিছিল। বিৱৰণসমূহ অনুচ্ছেদ ১২.২ত আলোচনা কৰা হৈছে। ফলাফলৰ ব্যাখ্যাই ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ গ্ৰহীয় মডেলৰ (পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল বুলিও কোৱা হয়) জন্ম দিছিল। ইয়াৰ মতে সমগ্ৰ ধনাত্মক আধান আৰু পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ নিউক্লিয়াছ নামৰ এক সৰু আয়তনত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে আৰু ইলেক্ট্ৰনবোৰ নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থাকে যেনেকৈ গ্ৰহবোৰ সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে।

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১ – ১৯৩৭)

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ড (১৮৭১ – ১৯৩৭) নিউজিলেণ্ডত জন্মগ্ৰহণ কৰা, ব্ৰিটিছ পদাৰ্থবিদ যিয়ে তেজস্ক্ৰিয় বিকিৰণৰ ওপৰত অগ্ৰগামী কাম কৰিছিল। তেওঁ আলফা-ৰশ্মি আৰু বিটা-ৰশ্মি আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। ফ্ৰেডেৰিক ছ’ডিৰ সৈতে তেওঁ তেজস্ক্ৰিয়তাৰ আধুনিক তত্ত্ব সৃষ্টি কৰিছিল। তেওঁ থ’ৰিয়ামৰ ‘নিৰ্গমন’ অধ্যয়ন কৰিছিল আৰু এটা নতুন নোবেল গেছ, ৰেডনৰ আইছ’ট’প, এতিয়া থ’ৰন বুলি জনা, আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। ধাতুৰ পাতৰ পৰা আলফা-ৰশ্মি বিক্ষেপণ কৰি, তেওঁ পাৰমাণৱিক নিউক্লিয়াছ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল আৰু পৰমাণুৰ গ্ৰহীয় মডেলৰ প্ৰস্তাৱ দিছিল। তেওঁ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰায় মাত্ৰাও অনুমান কৰিছিল।

ৰাদাৰফৰ্ডৰ নিউক্লীয় মডেল আছিল আমি আজি পৰমাণুক কেনেদৰে দেখো তাৰ ফালে এক ডাঙৰ পদক্ষেপ। কিন্তু ই কিয় পৰমাণুবোৰে কেৱল বিচ্ছিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ নিঃসৰণ কৰে সেইটো ব্যাখ্যা কৰিব পৰা নাছিল। এটা ইলেক্ট্ৰন আৰু এটা প্ৰ’টনৰে গঠিত হাইড্ৰ’জেনৰ দৰে সৰল পৰমাণুৱে কেনেকৈ নিৰ্দিষ্ট তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ এক জটিল বৰ্ণালী নিঃসৰণ কৰিব পাৰে? পৰমাণুৰ শাস্ত্ৰীয় চিত্ৰত, ইলেক্ট্ৰনটোৱে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে ঘূৰে যেনেকৈ এটা গ্ৰহে সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। কিন্তু আমি দেখিম যে এনে মডেল গ্ৰহণ কৰাত কিছুমান গুৰুতৰ অসুবিধা আছে।

১২.২ আলফা-কণা বিক্ষেপণ আৰু ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল [২৯১-২৯৪]#

আৰ্নেষ্ট ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰামৰ্শত, ১৯১১ চনত, এইচ. গেইগাৰ আৰু ই. মাৰ্ছডেনে কিছুমান পৰীক্ষা কৰিছিল। তেওঁলোকৰ এটা পৰীক্ষাত, যেনে

চিত্ৰ ১২.১ গেইগাৰ-মাৰ্ছডেন বিক্ষেপণ পৰীক্ষা। সমগ্ৰ সঁজুলিটো এটা নিষ্ক্ৰিয় কোঠালীত ৰখা হৈছে (এই চিত্ৰত দেখুওৱা হোৱা নাই)।

চিত্ৰ ১২.১ত দেখুওৱা হৈছে, তেওঁলোকে সোণৰ পাতল ধাতুৰ ফলি এখনলৈ $5.5 \mathrm{MeV} \alpha$-কণাৰ এক ৰশ্মি প্ৰেৰণ কৰিছিল যি ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ তেজস্ক্ৰিয় উৎসৰ পৰা নিঃসৰণ হৈছিল। চিত্ৰ ১২.২ত এই পৰীক্ষাৰ এক চhematic চিত্ৰ দেখুওৱা হৈছে। ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ তেজস্ক্ৰিয় উৎসৰ পৰা নিঃসৰণ হোৱা আলফা-কণাবোৰ লিড ইটাৰ মাজেৰে পাৰ হৈ এক সংকীৰ্ণ ৰশ্মিলৈ একত্ৰিত কৰা হৈছিল। ৰশ্মিটোক $2.1 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ ডাঠৰ সোণৰ পাতল ফলি এখনত পৰিবলৈ দিয়া হৈছিল। বিক্ষিপ্ত আলফা-কণাবোৰ জিংক ছালফাইড পৰ্দা আৰু মাইক্ৰস্কোপৰে গঠিত এটা ঘূৰণীয়া চনকৰ দ্বাৰা লক্ষ্য কৰা হৈছিল। বিক্ষিপ্ত আলফা-কণাবোৰে পৰ্দাত আঘাত কৰি চমু পোহৰৰ চমক বা স্কিন্টিলেচন সৃষ্টি কৰিছিল। এই চমকবোৰ মাইক্ৰস্কোপৰে চাব পাৰি আৰু বিক্ষিপ্ত কণাৰ সংখ্যাৰ বিতৰণক বিক্ষেপণ কোণৰ ফালে অধ্যয়ন কৰিব পাৰি।

চিত্ৰ ১২.২ গেইগাৰ-মাৰ্ছডেন পৰীক্ষাৰ চhematic বিন্যাস।

এটা নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ মাজত, বিভিন্ন কোণত বিক্ষিপ্ত $\alpha$-কণাৰ মুঠ সংখ্যাৰ এক সাধাৰণ লেখ চিত্ৰ ১২.৩ত দেখুওৱা হৈছে। এই চিত্ৰৰ বিন্দুবোৰে তথ্য বিন্দু প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু গাঢ় বক্ৰৰেখাটো তাত্ত্বিক ভৱিষ্যদ্বাণী যি এই ধাৰণাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি কৰা হৈছে যে লক্ষ্য পৰমাণুৰ এটা সৰু, ঘন, ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছ আছে। বহুতো $\alpha$-কণাই ফলিখনৰ মাজেৰে পাৰ হয়। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল সিহঁতে কোনো সংঘৰ্ষৰ সন্মুখীন নহয়। প্ৰায় $0.14 %$ প্ৰৱেশ কৰা $\alpha$-কণাহে $1^{\circ}$ তকৈ বেছি কোণত বিক্ষিপ্ত হয়; আৰু প্ৰায় ৮০০০ৰ ভিতৰত ১টা $90^{\circ}$ তকৈ বেছি কোণত বিক্ষিপ্ত হয়। ৰাদাৰফৰ্ডে যুক্তি দিছিল যে, $\alpha$-কণাটোক পিছলৈ বিক্ষেপণ কৰিবলৈ, ইয়াক এটা ডাঙৰ বিকৰ্ষণ শক্তি অনুভৱ কৰিব লাগিব। এই শক্তিটো প্ৰদান কৰিব পাৰি যদি পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ আৰু ইয়াৰ ধনাত্মক আধান ইয়াৰ কেন্দ্ৰত গাঢ়ভাৱে কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে। তেতিয়া প্ৰৱেশ কৰা $\alpha$-কণাটোৱে ধনাত্মক আধানত ভেদ নকৰাকৈ ইয়াৰ ওচৰলৈ আহিব পাৰে, আৰু এনে ওচৰৰ সংঘৰ্ষই ডাঙৰ বিক্ষেপণ ঘটাব। এই মিলে নিউক্লীয় পৰমাণুৰ অনুমানক সমৰ্থন কৰিছিল। এই কাৰণতে ৰাদাৰফৰ্ডক নিউক্লিয়াছ আৱিষ্কাৰৰ বাবে কৃতিত্ব দিয়া হয়।

ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেলত, সমগ্ৰ ধনাত্মক আধান আৰু পৰমাণুৰ ভৰৰ বেছিভাগ নিউক্লিয়াছত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে আৰু ইলেক্ট্ৰনবোৰ কিছু দূৰত্বত থাকে। ইলেক্ট্ৰনবোৰে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে কক্ষপথত ঘূৰি থাকিব যেনেকৈ গ্ৰহবোৰে সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰীক্ষাবোৰে নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰা প্ৰায় $10^{-15} \mathrm{~m}$ ৰ পৰা $10^{-14} \mathrm{~m}$ বুলি ইংগিত দিছিল। গতিবিদ্যাৰ তত্ত্বৰ পৰা, পৰমাণুৰ মাত্ৰা $10^{-10} \mathrm{~m}$ বুলি জনা গৈছিল,

চিত্ৰ ১২.৩ গেইগাৰ আৰু মাৰ্ছডেনে চিত্ৰ ১২.১ আৰু ১২.২ত দেখুওৱা ছেটআপ ব্যৱহাৰ কৰি পাতল ফলিৰ দ্বাৰা বিভিন্ন কোণত $\alpha$-কণাৰ বিক্ষেপণৰ প্ৰায়োগিক তথ্য বিন্দু (বিন্দুৰে দেখুওৱা হৈছে)। ৰাদাৰফৰ্ডৰ নিউক্লীয় মডেলে গাঢ় বক্ৰৰেখাটো ভৱিষ্যদ্বাণী কৰে যিটো পৰীক্ষাৰ সৈতে ভাল মিল থকা দেখা যায়।

নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰাতকৈ প্ৰায় ১০,০০০ ৰ পৰা ১০০,০০০ গুণ ডাঙৰ (শ্ৰেণী XI পদাৰ্থ বিজ্ঞান পাঠ্যপুথিৰ অধ্যায় ১০, অনুচ্ছেদ ১০.৬ চাওক)। গতিকে, ইলেক্ট্ৰনবোৰ নিউক্লিয়াছৰ পৰা নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰাৰ প্ৰায় ১০,০০০ ৰ পৰা ১০০,০০০ গুণ দূৰত্বত থকা যেন লাগে। গতিকে, পৰমাণুৰ বেছিভাগেই খালী ঠাই। পৰমাণু বহুলভাৱে খালী ঠাই হোৱাৰ বাবে, কিয় বেছিভাগ $\alpha$-কণাই পাতল ধাতুৰ ফলিৰ মাজেৰে সৰাসৰি পাৰ হৈ যায় সেয়া বুজিবলৈ সহজ। কিন্তু যেতিয়া $\alpha$-কণাটো নিউক্লিয়াছৰ ওচৰলৈ আহে, তাত তীব্ৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰই ইয়াক ডাঙৰ কোণেৰে বিক্ষেপণ কৰে। পাৰমাণৱিক ইলেক্ট্ৰনবোৰ, ইমান পাতল হোৱাৰ বাবে, $\alpha$-কণাবোৰক স্পষ্টভাৱে প্ৰভাৱিত নকৰে।

চিত্ৰ ১২.৩ত দেখুওৱা বিক্ষেপণ তথ্য ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেল ব্যৱহাৰ কৰি বিশ্লেষণ কৰিব পাৰি। সোণৰ ফলিখন বহুত পাতল হোৱাৰ বাবে, ধৰিব পাৰি যে $\alpha$-কণাবোৰে ইয়াৰ মাজেৰে পাৰ হোৱাৰ সময়ত এটাতকৈ বেছি বিক্ষেপণৰ সন্মুখীন নহয়। গতিকে, এটা নিউক্লিয়াছৰ দ্বাৰা বিক্ষিপ্ত হোৱা এটা আলফা-কণাৰ গতিপথ গণনা কৰাই যথেষ্ট। আলফা-কণাবোৰ হৈছে হিলিয়াম পৰমাণুৰ নিউক্লিয়াছ আৰু গতিকে, দুটা একক, $2 e$, ধনাত্মক আধান বহন কৰে আৰু হিলিয়াম পৰমাণুৰ ভৰ থাকে। সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ আধান হৈছে $Z e$, য’ত $Z$ হৈছে পৰমাণুৰ পাৰমাণৱিক সংখ্যা; সোণৰ বাবে $Z=79$। সোণৰ নিউক্লিয়াছ এটা $\alpha$-কণাতকৈ প্ৰায় ৫০ গুণ গধূৰ হোৱাৰ বাবে, ই বিক্ষেপণ প্ৰক্ৰিয়া জুৰি স্থিৰ হৈ থাকে বুলি ধৰিব পাৰি। এই অনুমানৰ অধীনত, আলফা-কণা আৰু ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ স্থিৰবৈদ্যুতিক বিকৰ্ষণ শক্তিৰ বাবে নিউটনৰ গতিৰ দ্বিতীয় সূতা আৰু কুলম্বৰ সূতা ব্যৱহাৰ কৰি এটা আলফা-কণাৰ গতিপথ গণনা কৰিব পাৰি। এই শক্তিৰ মান হৈছে:

$F=\dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2 e)(Z e)}{r^{2}} \hspace{13cm}(12.1)$

য’ত $r$ হৈছে $\alpha$-কণা আৰু নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ দূৰত্ব। শক্তিটো $\alpha$-কণা আৰু নিউক্লিয়াছক সংযোগ কৰা ৰেখাৰ বৰাবৰে প্ৰেৰিত হয়। $\alpha$-কণাৰ ওপৰত শক্তিৰ মান আৰু দিশ অবিৰতভাৱে সলনি হয় যেতিয়া ই নিউক্লিয়াছৰ ওচৰলৈ আহে আৰু ইয়াৰ পৰা আঁতৰি যায়।

১২.২.১ আলফা-কণাৰ গতিপথ [২৯৪-২৯৫]#

$\alpha$-কণাই অনুসৰণ কৰা গতিপথ সংঘৰ্ষৰ আঘাত পৰামিতি, $b$ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। আঘাত পৰামিতি হৈছে $\alpha$-কণাৰ আৰম্ভণি বেগ ভেক্টৰৰ নিউক্লিয়াছৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা লম্ব দূৰত্ব (চিত্ৰ ১২.৪)। $\alpha$-কণাৰ এটা দিয়া ৰশ্মিৰ

চিত্ৰ ১২.৪ লক্ষ্য নিউক্লিয়াছৰ কুলম্ব ক্ষেত্ৰত $\alpha$-কণাৰ গতিপথ। আঘাত পৰামিতি, $b$ আৰু বিক্ষেপণ কোণ $\theta$ও চিত্ৰিত কৰা হৈছে।

আঘাত পৰামিতি $b$ৰ বিতৰণ থাকে, গতিকে ৰশ্মিটো বিভিন্ন দিশত বিভিন্ন সম্ভাৱনাৰে বিক্ষিপ্ত হয় (চিত্ৰ ১২.৪)। (ৰশ্মি এটাত, সকলো কণাৰ প্ৰায় একে গতিশক্তি থাকে।) দেখা যায় যে নিউক্লিয়াছৰ ওচৰৰ $\alpha$-কণা (সৰু আঘাত পৰামিতি) ডাঙৰ বিক্ষেপণৰ সন্মুখীন হয়। মুখামুখি সংঘৰ্ষৰ ক্ষেত্ৰত, আঘাত পৰামিতি সৰ্বনিম্ন আৰু $\alpha$-কণাটো $(\theta \cong \pi)$ ফিৰি আহে। ডাঙৰ আঘাত পৰামিতিৰ বাবে, $\alpha$-কণাটো প্ৰায় অপ্ৰভাৱিত হৈ যায় আৰু সৰু বিক্ষেপণ $(\theta \cong 0)$ থাকে।

প্ৰৱেশ কৰা কণাৰ সংখ্যাৰ মাত্ৰ এটা সৰু ভগ্নাংশহে উভতি আহে এই তথ্যই সূচায় যে মুখামুখি সংঘৰ্ষৰ সন্মুখীন হোৱা $\alpha$-কণাৰ সংখ্যা কম। ইয়াই আকৌ ইংগিত দিয়ে যে পৰমাণুৰ ভৰ আৰু ধনাত্মক আধান এটা সৰু আয়তনত কেন্দ্ৰীভূত হৈ থাকে। গতিকে ৰাদাৰফৰ্ড বিক্ষেপণ হৈছে নিউক্লিয়াছৰ মাত্ৰাৰ ওপৰৰ সীমা নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ এক শক্তিশালী উপায়।

উদাহৰণ ১২.১ ৰাদাৰফৰ্ডৰ পৰমাণুৰ নিউক্লীয় মডেলত, নিউক্লিয়াছ (প্ৰায় $10^{-15} \mathrm{~m}$ ব্যাসাৰ্ধ) সূৰ্য্যৰ সৈতে সাদৃশ্যপূৰ্ণ যাৰ চাৰিওফালে ইলেক্ট্ৰনে কক্ষপথত (ব্যাসাৰ্ধ $\approx 10^{-10} \mathrm{~m}$) ঘূৰে যেনেকৈ পৃথিৱীয়ে সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰে। যদি সৌৰজগতৰ মাত্ৰাবোৰ পৰমাণুৰ মাত্ৰাৰ সৈতে একে অনুপাতত থাকিলহেঁতেন, তেন্তে পৃথিৱীটো বৰ্তমান থকাতকৈ সূৰ্য্যৰ ওচৰত নে আঁতৰত থাকিলহেঁতেন? পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ প্ৰায় $1.5 \times 10^{11} \mathrm{~m}$। সূৰ্য্যৰ ব্যাসাৰ্ধ $7 \times 10^{8} \mathrm{~m}$ বুলি ধৰা হৈছে।

সমাধান ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধৰ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধৰ অনুপাত হৈছে $\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right) /\left(10^{-15} \mathrm{~m}\right)=10^{5}$, অৰ্থাৎ, ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ $10^{5}$ গুণ ডাঙৰ। যদি সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ সূৰ্য্যৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ $10^{5}$ গুণ ডাঙৰ হ’লহেঁতেন, তেন্তে পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ হ’লহেঁতেন $10^{5} \times 7 \times 10^{8} \mathrm{~m}=$ $7 \times 10^{13} \mathrm{~m}$। এইটো পৃথিৱীৰ প্ৰকৃত কক্ষপথ ব্যাসাৰ্ধতকৈ ১০০ গুণতকৈ বেছি। গতিকে, পৃথিৱীটো সূৰ্য্যৰ পৰা বহুত দূৰত থাকিলহেঁতেন। ই ইংগিত দিয়ে যে আমাৰ সৌৰজগততকৈ পৰমাণুত খালী ঠাইৰ ভগ্নাংশ বহুত বেছি।

উদাহৰণ ১২.২ গেইগাৰ-মাৰ্ছডেন পৰীক্ষাত, $7.7 \mathrm{MeV} \alpha$-কণাটোৱে মুহূৰ্তৰ বাবে স্থিৰ হোৱাৰ আগতে নিউক্লিয়াছৰ সৈতে আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব কিমান?

সমাধান ইয়াত মূল ধাৰণাটো হৈছে যে সমগ্ৰ বিক্ষেপণ প্ৰক্ৰিয়াত, $\alpha$-কণা আৰু সোণৰ নিউক্লিয়াছৰে গঠিত ব্যৱস্থাৰ মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি সংৰক্ষিত হয়। ব্যৱস্থাৰ আৰম্ভণি যান্ত্ৰিক শক্তি হৈছে $E_{i}$, কণা আৰু নিউক্লিয়াছে আন্তঃক্ৰিয়া কৰাৰ আগতে, আৰু ই ইয়াৰ যান্ত্ৰিক শক্তি $E_{f}$ৰ সৈতে সমান যেতিয়া $\alpha$-কণাটো মুহূৰ্তৰ বাবে ৰয়। আৰম্ভণি শক্তি $E_{i}$ হৈছে কেৱল প্ৰৱেশ কৰা $K$ - কণাৰ গতিশক্তি $\alpha$। অন্তিম শক্তি $E_{f}$ হৈছে কেৱল ব্যৱস্থাৰ বৈদ্যুতিক স্থিতি শক্তি $U$। স্থিতি শক্তি $U$ সমীকৰণ (১২.১)ৰ পৰা গণনা কৰিব পাৰি।

ধৰা হওক $d$ হৈছে $\alpha$-কণা আৰু সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ কেন্দ্ৰ-ৰ-পৰা-কেন্দ্ৰলৈ দূৰত্ব যেতিয়া $\alpha$-কণাটো ইয়াৰ ৰখা বিন্দুত থাকে। তেতিয়া আমি শক্তি সংৰক্ষণ $E_{i}=E_{f}$ লিখিব পাৰো

$ K=\dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2 e)(Z e)}{d}=\frac{2 Z e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} d} $

গতিকে আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব $d$ দিয়া হয়

$ d=\dfrac{2 Z e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} K} $

প্ৰাকৃতিক উৎসৰ $\alpha$-কণাত পোৱা সৰ্বোচ্চ গতিশক্তি হৈছে

$7.7 \mathrm{MeV}$ { বা } $1.2 \times 10^{-12} \mathrm{~J}$। কিয়নো $1 / 4 \pi \varepsilon_{0}=9.0 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}$।

গতিকে $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ৰ সৈতে, আমি পাইছো,

$ \begin{aligned} d & =\frac{(2)\left(9.0 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{2} / C^{2}\right)\left(1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)^{2} \mathrm{Z}}{1.2 \times 10^{-12} \mathrm{~J}} \\ & =3.84 \times 10^{-16} \mathrm{Zm} \end{aligned} $

ফলি পদাৰ্থ সোণৰ পাৰমাণৱিক সংখ্যা হৈছে $Z=79$, গতিকে

$d(\mathrm{Au})=3.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}=30 \mathrm{fm} .(1 \mathrm{fm}$ (অৰ্থাৎ ফাৰ্মি )$=10^{-15} \mathrm{~m}$। $)$

গতিকে সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ ব্যাসাৰ্ধ, $3.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$তকৈ কম। ই প্ৰায়োগিক ফলাফলৰ সৈতে বহুত ভাল মিল নাই কিয়নো সোণৰ নিউক্লিয়াছৰ প্ৰকৃত ব্যাসাৰ্ধ হৈছে $6 \mathrm{fm}$। অমিলৰ কাৰণ হৈছে যে আটাইতকৈ ওচৰৰ দূৰত্ব সোণৰ নিউক্লিয়াছ আৰু $\alpha$-কণাৰ ব্যাসাৰ্ধৰ যোগফলতকৈ বহুত বেছি। গতিকে, $\alpha$-কণাটোৱে সোণৰ নিউক্লিয়াছক প্ৰকৃততে স্পৰ্শ নকৰাকৈয়ে ইয়াৰ গতি বিপৰীত কৰে।

১২.২.২ ইলেক্ট্ৰন কক্ষপথ [২৯৫-২৯৬]#

পৰমাণুৰ ৰাদাৰফৰ্ড নিউক্লীয় মডেল, যিয়ে শাস্ত্ৰীয় ধাৰণা অন্তৰ্ভুক্ত কৰে, পৰমাণুক এটা বৈদ্যুতিকভাৱে নিস্তৰঙ্গ গোলক হিচাপে চিত্ৰিত কৰে য’ত কেন্দ্ৰত এক অতি সৰু, গধূৰ আৰু ধনাত্মক আধানযুক্ত নিউক্লিয়াছ থাকে আৰু চাৰিওফালে ঘূৰি থকা ইলেক্ট্ৰনবোৰ তেওঁলোকৰ নিজা গতিশীলভাৱে স্থিৰ কক্ষপথত থাকে। ঘূৰি থকা ইলেক্ট্ৰন আৰু নিউক্লিয়াছৰ মাজৰ স্থিৰবৈদ্যুতিক আকৰ্ষণ শক্তি, $F_{e}$ই তেওঁলোকক কক্ষপথত ৰাখিবলৈ প্ৰয়োজনীয় কেন্দ্ৰমুখী শক্তি $\left(F_{c}\right)$ প্ৰদান কৰে। গতিকে, হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত এটা গতিশীলভাৱে স্থিৰ কক্ষপথৰ বাবে

$F_{e}=F_{c}$ $\dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{e^{2}}{r^{2}}=\frac{m v^{2}}{r} \hspace{15cm}(12.2)$

গতিকে কক্ষপথ ব্যাসাৰ্ধ আৰু ইলেক্ট্ৰন বেগৰ সম্পৰ্ক হৈছে

$r=\dfrac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} m v^{2}} \hspace{16cm}(12.3)$

হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ গতিশক্তি $(K)$ আৰু স্থিৰবৈদ্যুতিক স্থিতি শক্তি $(U)$ হৈছে

$ K=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r} \text { and } U=-\frac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r} $

($U$ত ঋণাত্মক চিহ্নই সূচায় যে স্থিৰবৈদ্যুতিক শক্তি $-r$ দিশত আছে।) গতিকে হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তি $E$ হৈছে

$E=K+U =\dfrac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}-\dfrac{e^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$

$ =-\dfrac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}\hspace{17cm}(12.4)$

ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তি ঋণাত্মক। ই এই তথ্য ইংগিত দিয়ে যে ইলেক্ট্ৰনটো নিউক্লিয়াছৰ সৈতে বন্ধা। যদি $E$ ধনাত্মক হ’লহেঁতেন, ইলেক্ট্ৰন এটাই নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে বন্ধ কক্ষপথ অনুসৰণ নকৰিলেহেঁতেন।

উদাহৰণ ১২.৩ প্ৰায়োগিকভাৱে পোৱা গৈছে যে হাইড্ৰ’জেন পৰমাণু এটাক প্ৰ’টন আৰু ইলেক্ট্ৰনলৈ পৃথক কৰিবলৈ $13.6 \mathrm{eV}$ শক্তিৰ প্ৰয়োজন। হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ কক্ষপথ ব্যাসাৰ্ধ আৰু বেগ গণনা কৰা।

সমাধান হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুত ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ শক্তি হৈছে $-13.6 \mathrm{eV}=$ $-13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}=-2.2 \times 10^{-18} \mathrm{~J}$। গতিকে সমীকৰণ (১২.৪