অধ্যায় 5 পদাৰ্থৰ অৱস্থা (বিলুপ্ত)
5.1 1 bar চাপত থকা $500 \mathrm{dm}^{3}$ বায়ু $30^{\circ} \mathrm{C}$ ত $200 \mathrm{dm}^{3}$ লৈ সংকোচন কৰিবলৈ কিমান নূন্যতম চাপৰ প্ৰয়োজন হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
আৰম্ভণিৰ চাপ, $p_1=1$ bar
আৰম্ভণিৰ আয়তন, $V_1=500 dm^{3}$
অন্তিম আয়তন, $V_2=200 dm^{3}$
যিহেতু উষ্ণতা স্থিৰ হৈ থাকে, সেয়েহে অন্তিম চাপ $(p_2)$ বয়েলৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি।
বয়েলৰ সূত্ৰ অনুসৰি,
$ \begin{aligned} p_1 V_1 & =p_2 V_2 \\ \Rightarrow p_2 & =\frac{p_1 V_1}{V_2} \\ & =\frac{1 \times 500}{200} bar \\ & =2.5 bar \end{aligned} $
সেয়েহে, প্ৰয়োজনীয় নূন্যতম চাপ হ’ল 2.5 bar।
5.2 $120 \mathrm{~mL}$ ধাৰকত্বৰ পাত্র এটাত $35^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু 1.2 bar চাপত এক নিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ গেছ আছে। গেছটো $180 \mathrm{~mL}$ আয়তনৰ আন এটা পাত্রলৈ 35 ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ত স্থানান্তৰিত কৰা হ’ল। ইয়াৰ চাপ কিমান হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
আৰম্ভণিৰ চাপ, $p_1=1.2$ bar
আৰম্ভণিৰ আয়তন, $V_1=120 mL$
অন্তিম আয়তন, $V_2=180 mL$
যিহেতু উষ্ণতা স্থিৰ হৈ থাকে, সেয়েহে অন্তিম চাপ $(p_2)$ বয়েলৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি।
বয়েলৰ সূত্ৰ অনুসৰি,
$ \begin{aligned} p_1 V_1 & =p_2 V_2 \\ p_2 & =\frac{p_1 V_1}{V_2} \\ & =\frac{1.2 \times 120}{180} bar \\ & =0.8 bar \end{aligned} $
সেয়েহে, চাপটো 0.8 bar হ’ব।
5.3 অৱস্থাৰ সমীকৰণ $p V=n R T$ ব্যৱহাৰ কৰি দেখুওৱা যে, এটা নিৰ্দিষ্ট উষ্ণতাত গেছ এটাৰ ঘনত্ব গেছৰ চাপ $p$ৰ সমানুপাতিক।
Show Answer
উত্তৰ
অৱস্থাৰ সমীকৰণটো দিয়া আছে,
$p V=n R T$
য’ত,
p $\rightarrow$ গেছৰ চাপ
V $\rightarrow$ গেছৰ আয়তন
n $\rightarrow$ গেছৰ ম’ল সংখ্যা
R $\rightarrow$ গেছ ধ্ৰুৱক
T $\rightarrow$ গেছৰ উষ্ণতা
সমীকৰণ (i) ৰ পৰা আমি পাইছো,
$\frac{n}{V}=\frac{p}{R T}$
$n$ ক $\frac{m}{M}$ ৰে সলনি কৰি, আমি পাইছো
$\frac{m}{M V}=\frac{p}{R T}$
য’ত,
m $ \rightarrow$ গেছৰ ভৰ
M $\rightarrow$ ম’লাৰ ভৰ
কিন্তু, $\frac{m}{V}=d _{(d=\text{ density of gas })}$
সেয়েহে, সমীকৰণ (ii) ৰ পৰা, আমি পাইছো $\frac{d}{M}=\frac{p}{R T}$
$\Rightarrow d=(\frac{M}{R T}) p$
গেছ এটাৰ ম’লাৰ ভৰ $(M)$ সদায় স্থিৰ আৰু সেয়েহে, স্থিৰ উষ্ণতাত
$(T), \frac{M}{R T}=$ ধ্ৰুৱক।
$d=($ ধ্ৰুৱক $) p$
$\Rightarrow d \propto p$
সেয়েহে, এটা নিৰ্দিষ্ট উষ্ণতাত, গেছৰ ঘনত্ব ( $d$ ) ইয়াৰ চাপৰ ( $p$ ) সমানুপাতিক।
5.4 $0^{\circ} \mathrm{C}$ ত, 2 bar ত থকা গেছৰ অক্সাইড এটাৰ ঘনত্ব 5 bar ত থকা ডাইনাইট্ৰ’জেনৰ ঘনত্বৰ সৈতে একে। অক্সাইডটোৰ আণৱিক ভৰ কিমান?
Show Answer
উত্তৰ
উষ্ণতা ( $T$ ) ত পদাৰ্থৰ ঘনত্ব (d) ৰ অভিব্যক্তি তলত দিয়া ধৰণে দিব পাৰি,
$d=\frac{M p}{R T}$
এতিয়া, অক্সাইডৰ ঘনত্ব $(d_1)$ দিয়া আছে,
$d_1=\frac{M_1 p_1}{R T}$
য’ত, $M_1$ আৰু $p_1$ ক্ৰমে অক্সাইডৰ ভৰ আৰু চাপ।
ডাইনাইট্ৰ’জেন গেছৰ ঘনত্ব $(d_2)$ দিয়া আছে,
$d_2=\frac{M_2 p_2}{R T}$
য’ত, $M_2$ আৰু $p_2$ ক্ৰমে অক্সাইডৰ ভৰ আৰু চাপ।
দিয়া প্ৰশ্ন অনুসৰি,
$d_1=d_2$
$\therefore M_1 p_1=M_2 p_2$
দিয়া আছে,
$p_1=2$ bar
$p_2=5$ bar
নাইট্ৰ’জেনৰ আণৱিক ভৰ, $M_2=28 g / mol$
এতিয়া, $M_1=\frac{M_2 p_2}{p_1}$
$ \begin{aligned} & =\frac{28 \times 5}{2} \\ & =70 g / mol \end{aligned} $
সেয়েহে, অক্সাইডটোৰ আণৱিক ভৰ হ’ল $70 g / mol$।
5.5 $27^{\circ} \mathrm{C}$ ত $\mathrm{A}$ আদৰ্শ গেছ $1 \mathrm{~g}$ ৰ চাপ $2 \mathrm{bar}$ বুলি পোৱা গ’ল। যেতিয়া একে ফ্লাস্কত একে উষ্ণতাত আন এটা আদৰ্শ গেছ $\mathrm{B}$ ৰ $2 \mathrm{~g}$ সোমোৱা হয়, তেতিয়া চাপ 3 bar হয়। তেওঁলোকৰ আণৱিক ভৰৰ মাজৰ সম্পৰ্ক এটা উলিওৱা।
Show Answer
উত্তৰ
আদৰ্শ গেছ $A$ ৰ বাবে, আদৰ্শ গেছ সমীকৰণ দিয়া আছে,
$p_A V=n_A R T$।
য’ত, $p_A$ আৰু $n_A$ ৱে গেছ $A$ ৰ চাপ আৰু ম’ল সংখ্যা সূচায়।
আদৰ্শ গেছ $B$ ৰ বাবে, আদৰ্শ গেছ সমীকৰণ দিয়া আছে,
$p_B V=n_B R T$
য’ত, $p_B$ আৰু $n_B$ ৱে গেছ $B$ ৰ চাপ আৰু ম’ল সংখ্যা সূচায়।
[ $V$ আৰু $T$ গেছ $A$ আৰু $B$ ৰ বাবে ধ্ৰুৱক ]
সমীকৰণ (i) ৰ পৰা আমি পাইছো
$$ p_A V=\frac{m_A}{M_A} R T \rightarrow \frac{p_A M_A}{m_A}=\frac{R T}{V} \ldots \ldots \tag{iii} $$
সমীকৰণ (ii) ৰ পৰা আমি পাইছো
$$ p_B V=\frac{m_B}{M_B} R T \Rightarrow \frac{p_B M_B}{m_B}=\frac{R T}{V} \ldots \ldots \tag{iv} $$
য’ত, $M_A$ আৰু $M_B$ ক্ৰমে গেছ $A$ আৰু $B$ ৰ আণৱিক ভৰ।
এতিয়া, সমীকৰণ (iii) আৰু (iv) ৰ পৰা আমি পাইছো
$$ \frac{p_A M_A}{m_A}=\frac{p_B M_B}{m_B} \tag{v} $$
দিয়া আছে,
$ \begin{aligned} & m_A=1 g \\ & p_A=2 bar \\ & m_B=2 g \\ & p_B=(3-2)=1 bar \end{aligned} $
(যিহেতু মুঠ চাপ 3 bar)
এই মানবোৰ সমীকৰণ (v) ত বহুৱাই, আমি পাইছো
$ \begin{aligned} & \frac{2 \times M_A}{1}=\frac{1 \times M_B}{2} \\ & \Rightarrow 4 M_A=M_B \end{aligned} $
সেয়েহে, $A$ আৰু $B$ ৰ আণৱিক ভৰৰ মাজৰ সম্পৰ্কটো দিয়া আছে
$ 4 M_A=M_B . $
5.6 ড্ৰেইন ক্লিনাৰ ড্ৰেইনেক্সত এলুমিনিয়ামৰ সৰু সৰু টুকুৰা থাকে যিবোৰ কষ্টিক ছ’ডাৰ সৈতে বিক্ৰিয়া কৰি ডাইহাইড্ৰ’জেন উৎপন্ন কৰে। $0.15 \mathrm{~g}$ এলুমিনিয়াম বিক্ৰিয়া কৰিলে $20^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু এক bar ত কিমান আয়তনৰ ডাইহাইড্ৰ’জেন মুক্ত হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
কষ্টিক ছ’ডাৰ সৈতে এলুমিনিয়ামৰ বিক্ৰিয়াটো তলত দিয়া ধৰণে সূচাব পাৰি:
$2 Al+2 NaOH+2 H_2 O \longrightarrow 2 NaAlO_2+3 H_2$
$2 \times 27 g$ $3 \times 22400 mL$
STP ত $(273.15 K$ আৰু $1 atm), 54 g(2 \times 27 g)$ Al ৱে $3 \times 22400 mL$ $H_2$ দিয়ে
$\therefore 0.15 g$ Al ৱে $\frac{3 \times 22400 \times 0.15}{54} mL$ $H_2$ দিয়ে অৰ্থাৎ $186.67 mL$ $H_2$।
STP ত,
$p_1=1 atm$
$V_1=186.67 mL$
$T_1=273.15 K$
ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ আয়তন ${ }^{V}$ হ’ব দিয়া যাওক $p_2=0.987$ atm ত (কাৰণ 1 bar $.=0.987 atm)$ আৰু $T_2=20^{\circ} C=(273.15+20) K=$ 293.15 K।
এতিয়া,
$ \begin{aligned} \frac{p_1 V_1}{T_1} & =\frac{p_2 V_2}{T_2} \\ \Rightarrow V_2 & =\frac{p_1 V_1 T_2}{p_2 T_1} \\ & =\frac{1 \times 186.67 \times 293.15}{0.987 \times 273.15} \\ & =202.98 mL \\ & =203 mL \end{aligned} $
সেয়েহে, $203 mL$ ডাইহাইড্ৰ’জেন মুক্ত হ’ব।
5.7 $9 \mathrm{dm}^{3}$ ফ্লাস্কত $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ত থকা $3.2 \mathrm{~g}$ মিথেন আৰু $4.4 \mathrm{~g}$ কাৰ্বন-ডাই-অক্সাইডৰ মিশ্ৰণে প্ৰয়োগ কৰা চাপ কিমান হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
জনা যায়,
$ p=\frac{m}{M} \frac{R T}{V} $
মিথেন $(CH_4)$ ৰ বাবে,
$ \begin{aligned} p _{CH_4} & =\frac{3.2}{16} \times \frac{8.314 \times 300}{9 \times 10^{-3}} \begin{bmatrix} \text{ যিহেতু } 9 dm^{3}=9 \times 10^{-3} m^{3} \\ 27^{\circ} C=300 K \end{bmatrix} \\ & =5.543 \times 10^{4} Pa \end{aligned} $
কাৰ্বন-ডাই-অক্সাইড $(CO_2)$ ৰ বাবে,
$ \begin{aligned} p _{CO_2} & =\frac{4.4}{44} \times \frac{8.314 \times 300}{9 \times 10^{-3}} \\ & =2.771 \times 10^{4} Pa \end{aligned} $
মিশ্ৰণে প্ৰয়োগ কৰা মুঠ চাপ তলত দিয়া ধৰণে পাব পাৰি:
$ \begin{aligned} p & =p _{CH_4}+p _{CO_2} \\ & =(5.543 \times 10^{4}+2.771 \times 10^{4}) Pa \\ & =8.314 \times 10^{4} Pa \end{aligned} $
সেয়েহে, মিশ্ৰণে প্ৰয়োগ কৰা মুঠ চাপ হ’ল $8.314 \times 10^{4} Pa$।
5.8 যেতিয়া 0.8 bar ত $\mathrm{H}_{2}$ ৰ $0.5 \mathrm{~L}$ আৰু $0.7 \mathrm{bar}$ ত থকা ডাইঅক্সিজেনৰ $2.0 \mathrm{~L}$ ক $27^{\circ} \mathrm{C}$ ত $1 \mathrm{~L}$ পাত্র এটাত সোমোৱা হয়, তেতিয়া গেছীয় মিশ্ৰণৰ চাপ কিমান হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
পাত্রটোত $H_2$ ৰ আংশিক চাপ $p _{H_2}$ হ’ব দিয়া যাওক।
এতিয়া,
$ \begin{matrix} p_1=0.8 bar & p_2=p _{H_2}=? \\ V_1=0.5 L & V_2=1 L \end{matrix} $
জনা যায়,
$ \begin{aligned} p_1 V_1= & p_2 V_2 \\ \Rightarrow p_2 & =\frac{p_1 V_1}{V_2} \\ \Rightarrow p _{H_2} & =\frac{0.8 \times 0.5}{1} \\ & =0.4 bar \end{aligned} $
এতিয়া, পাত্রটোত $O_2$ ৰ আংশিক চাপ $p _{O_2}$ হ’ব দিয়া যাওক।
এতিয়া,
$p_1=0.7$ bar $\quad p_2=p _{O_2}=$ ?
$V_1=2.0 L \quad V_2=1 L$
$p 1 V 1=p 2$
5.9 2 bar চাপত $27^{\circ} \mathrm{C}$ ত গেছ এটাৰ ঘনত্ব $5.46 \mathrm{~g} / \mathrm{dm}^{3}$ বুলি পোৱা গ’ল। STP ত ইয়াৰ ঘনত্ব কিমান হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
$ \begin{aligned} & d_1=5.46 g / dm^{3} \\ & p_1=2 bar \\ & T_1=27^{\circ} C=(27+273) K=300 K \\ & p_2=1 bar \\ & T_2=273 K \\ & d_2=? \end{aligned} $
STP ত গেছটোৰ ঘনত্ব $(d_2)$ সমীকৰণটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি,
$ \begin{aligned} & d=\frac{M p}{R T} \\ & \begin{aligned} \therefore \frac{d_1}{d_2}= & \frac{\frac{M p_1}{R T_1}}{\frac{M p_2}{R T_2}} \\ \Rightarrow \frac{d_1}{d_2} & =\frac{p_1 T_2}{p_2 T_1} \\ \Rightarrow d_2 & =\frac{p_2 T_1 d_1}{p_1 T_2} \\ & =\frac{1 \times 300 \times 5.46}{2 \times 273} \\ & =3 g dm^{-3} \end{aligned} \end{aligned} $
সেয়েহে, STP ত গেছটোৰ ঘনত্ব $3 g dm^{-3}$ হ’ব।
5.10 $546{ }^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু $0.1 \mathrm{bar}$ চাপত $0.0625 \mathrm{~g}$ ফছফৰাছ বাষ্পই $34 .05 \mathrm{~mL}$ ৰ ওজন কৰে। ফছফৰাছৰ ম’লাৰ ভৰ কিমান?
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
$p=0.1$ bar
$V=34.05 mL=34.05 \times 10^{- 3} L=34.05 \times 10^{- 3} dm^{3}$
$R=0.083$ bar $dm^{3} K^{{-1}} mol^{{-1}}$
$T=546^{\circ} C=(546+273) K=819 K$
ম’ল সংখ্যা ( $n$ ) আদৰ্শ গেছ সমীকৰণ ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:
$ \begin{aligned} p V & =n R T \\ \Rightarrow n & =\frac{p V}{R T} \\ & =\frac{0.1 \times 34.05 \times 10^{-3}}{0.083 \times 819} \\ & =5.01 \times 10^{-5} mol \end{aligned} $
সেয়েহে, ফছফৰাছৰ ম’লাৰ ভৰ $=\frac{0.0625}{5.01 \times 10^{-5}}=1247.5 g mol^{-1}$
সেয়েহে, ফছফৰাছৰ ম’লাৰ ভৰ হ’ল $1247.5 g mol^{-1}$।
5.11 এজন ছাত্ৰ/ছাত্ৰীয়ে $27^{\circ} \mathrm{C}$ ত ৰাউণ্ড বটম ফ্লাস্কটোত বিক্ৰিয়া মিশ্ৰণ যোগ কৰিবলৈ পাহৰি গ’ল কিন্তু তাৰ সলনি তেওঁ/তেওঁকৈ ফ্লাস্কটো জুইৰ ওপৰত ৰাখিলে। কিছু সময়ৰ পিছত, তেওঁ/তেওঁকৈ তেওঁৰ/তেওঁকৈৰ ভুলটো বুজি পালে, আৰু পাইৰ’মিটাৰ ব্যৱহাৰ কৰি তেওঁ/তেওঁকৈ দেখিলে যে ফ্লাস্কটোৰ উষ্ণতা 477 ${ }^{\circ} \mathrm{C}$। বায়ুৰ কিমান ভগ্নাংশ ওলাই গ’ল হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
ৰাউণ্ড বটম ফ্লাস্কটোৰ আয়তন $V$ হ’ব দিয়া যাওক।
তেন্তে, $27^{\circ} C$ ত ফ্লাস্কটোৰ ভিতৰত থকা বায়ুৰ আয়তন হ’ল $V$।
এতিয়া,
$V_1=V$
$T_1=27^{\circ} C=300 K$
$V_2=$ ?
$T_2=477^{\circ} C=750 K$
চাৰ্লছৰ সূত্ৰ অনুসৰি,
$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
$\Rightarrow V_2=\frac{V_1 T_2}{T_1}$
$ =\frac{750 V}{300} $
$ =2.5 V $
সেয়েহে, ওলাই যোৱা বায়ুৰ আয়তন $=2.5 V - V=1.5 V$
সেয়েহে, ওলাই যোৱা বায়ুৰ ভগ্নাংশ
$ =\frac{1.5 V}{2.5 V}=\frac{3}{5} $
5.12 3.32 bar ত $5 \mathrm{dm}^{3}$ অধিকাৰ কৰা গেছ $4.0 \mathrm{~mol}$ ৰ উষ্ণতা গণনা কৰা। ( $\mathrm{R}=0.083$ bar $\mathrm{dm}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$ )।
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
$n=4.0 mol$ $V=5 dm^{3}$
$p=3.32$ bar
$R=0.083$ bar $dm^{3} K^{{-1}} mol^{-1}$
উষ্ণতা $(T)$ আদৰ্শ গেছ সমীকৰণ ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:
$ \begin{aligned} p V & =n R T \\ \Rightarrow T & =\frac{p V}{n R} \\ & =\frac{3.32 \times 5}{4 \times 0.083} \\ & =50 K \end{aligned} $
সেয়েহে, প্ৰয়োজনীয় উষ্ণতা হ’ল $50 K$।
5.13 ডাইনাইট্ৰ’জেন গেছৰ $1.4 \mathrm{~g}$ ত থকা ইলেক্ট্ৰনৰ মুঠ সংখ্যা গণনা কৰা।
Show Answer
উত্তৰ
ডাইনাইট্ৰ’জেনৰ ম’লাৰ ভৰ $(N_2)=28 g mol^{{-1}}$
সেয়েহে, $1.4 g$ ৰ
$ N_2=\frac{1.4}{28}=0.05 mol $
$=0.05 \times 6.02 \times 10^{23}$ অণুৰ সংখ্যা
$=3.01 \times 10^{23}$ অণুৰ সংখ্যা
এতিয়া, $N_2$ ৰ 1 টা অণুত 14 টা ইলেক্ট্ৰন থাকে।
সেয়েহে, $N_2$ ৰ $3.01 \times 10^{23}$ টা অণুত $=1.4 \times 3.01 \times 10^{23}$
$=4.214 \times 10^{23}$ ইলেক্ট্ৰন থাকে
5.14 গমৰ গুটিৰ এটা এভ’গেড্ৰ’ সংখ্যা বিতৰণ কৰিবলৈ কিমান সময় লাগিব, যদি প্ৰতি ছেকেণ্ডত $10^{10}$ টা গুটি বিতৰণ কৰা হয়?
Show Answer
উত্তৰ
এভ’গেড্ৰ’ সংখ্যা $=6.02 \times 10^{23}$
সেয়েহে, প্ৰয়োজনীয় সময় $=\frac{6.02 \times 10^{23}}{10^{10}} s$
$=6.02 \times 10^{23} s$
$=\frac{6.02 \times 10^{23}}{60 \times 60 \times 24 \times 365}$ বছৰ
$=1.909 \times 10^{6}$ বছৰ
সেয়েহে, লোৱা সময় হ’ব $1.909 \times 10^{6}$ বছৰ
5.15 $1 \mathrm{dm}^{3}$ পাত্রত $\mathrm{dm}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$ ত সীমাবদ্ধ $8 \mathrm{~g}$ ডাইঅক্সিজেন আৰু $4 \mathrm{~g}$ ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ মিশ্ৰণৰ মুঠ চাপ গণনা কৰা। $27^{\circ} \mathrm{C} . \mathrm{R}=0.083$ bar $\mathrm{dm}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$।
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
ডাইঅক্সিজেনৰ ভৰ $(O_2)=8 g$
সেয়েহে,
$ O_2=\frac{8}{32}=0.25 mole $
ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ ভৰ $(H_2)=4 g$
সেয়েহে,
$ H_2=\frac{4}{2}=2 mole $
সেয়েহে, মিশ্ৰণটোৰ মুঠ ম’ল সংখ্যা $=0.25+2=2.25$ mole
দিয়া আছে,
$V=1 dm^{3}$
$n=2.25 mol$
$dm^3 $ $27^oC.R = 0.083 \text{ bar d}m^3K^{-1}mol^{-1}$ ত
$T=27^{\circ} C=300 K$
মুঠ চাপ $(p)$ তলত দিয়া ধৰণে গণনা কৰিব পাৰি:
$p V=n R T$
$\Rightarrow p=\frac{n R T}{V}$
$ \begin{aligned} & =\frac{225 \times 0.083 \times 300}{1} \\ & =56.025 bar \end{aligned} $
সেয়েহে, মিশ্ৰণটোৰ মুঠ চাপ হ’ল 56.025 bar।
5.16 পে ল’ডক স্থানচ্যুত বায়ুৰ ভৰ আৰু বেলুনৰ ভৰৰ পাৰ্থক্য হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। ব্যাসাৰ্ধ $10 \mathrm{~m}$, ভৰ $100 \mathrm{~kg}$ ৰ বেলুন এটা হিলিয়ামেৰে $27^{\circ} \mathrm{C}$ ত 1.66 bar ত ভৰালে পে ল’ড গণনা কৰা। (বায়ুৰ ঘনত্ব $=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ আৰু $\mathrm{R}=0.083$ bar $\mathrm{dm}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$ )।
Show Answer
উত্তৰ
দিয়া আছে,
বেলুনৰ ব্যাসাৰ্ধ, $r=10 m$
$\therefore$ বেলুনৰ আয়তন $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$
$=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 10^{3}$
$=4190.5 m^{3}$ (প্ৰায়)
সেয়েহে, স্থানচ্যুত বায়ুৰ আয়তন হ’ল $4190.5 m^{3}$।
দিয়া আছে,
বায়ুৰ ঘনত্ব $=1.2 kg m^{- 3}$
তেন্তে, স্থানচ্যুত বায়ুৰ ভৰ $=4190.5 \times 1.2 kg$
$=5028.6 kg$
এতিয়া, বেলুনৰ ভিতৰত থকা হিলিয়াম $(m)$ ৰ ভৰ দিয়া আছে,
$m=\frac{M p V}{R T}$
ইয়াত,
$M=4 \times 10^{-3} kg mol^{-1}$
$p=1.66$ bar
$V=$ বেলুনৰ আয়তন
$ =4190.5 m^{3} $
$R=0.083$ bar dm $^{3} K^{-1} mol^{-1}$
$T=27^{\circ} C=300 K$
তেন্তে, $m=\frac{4 \times 10^{-3} \times 1.66 \times 4190.5 \times 10^{3}}{0.083 \times 300}$
$ =1117.5 kg \text{ (প্ৰায়) } $
এতিয়া, হিলিয়ামেৰে ভৰা বেলুনৰ মুঠ ভৰ $=(100+1117.5) kg$
$=1217.5 kg$
সেয়েহে, পে ল’ড = (5028.6 - 1217.5) kg
$=3811.1 kg$
সেয়েহে, বেলুনটোৰ পে ল’ড হ’ল $3811.1 kg$।
5.17 $31.1^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু 1 bar চাপত $\mathrm{CO}_{2}$ ৰ $8.8 \mathrm{~g}$ ৱে অধিকাৰ কৰা আয়তন গণনা কৰা। $\mathrm{R}=0.083$ bar $\mathrm{L} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$।
Show Answer
উত্তৰ
জনা যায়,
$ \begin{aligned} & p V=\frac{m}{M} R T \\ & \Rightarrow V=\frac{m R T}{M p} \end{aligned} $
ইয়াত,
$m=8.8 g$
$R=0.083$ bar $LK^{-1} mol^{{-1}}$
$T=31.1^{\circ} C=304.1 K$
$M=44 g$
$p=1$ bar
সেয়েহে, আয়তন $(V)=\frac{8.8 \times 0.083 \times 304.1}{44 \times 1}$
$ \begin{aligned} & =5.04806 L \\ & =5.05 L \end{aligned} $
সেয়েহে, অধিকাৰ কৰা আয়তন হ’ল $5.05 L$।
5.18 $95^{\circ} \mathrm{C}$ ত থকা গেছ এটাৰ $2 .9 \mathrm{~g}$ ৱে একে চাপত $17^{\circ} \mathrm{C}$ ত থকা ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ $0.184 \mathrm{~g}$ ৰ সমান আয়তন অধিকাৰ কৰে। গেছটোৰ ম’লাৰ ভৰ কিমান?
Show Answer
উত্তৰ
ডাইহাইড্ৰ’জেনে অধিকাৰ কৰা আয়তন ( $V$ ) দিয়া আছে,
$ \begin{aligned} V & =\frac{m}{M} \frac{R T}{p} \\ & =\frac{0.184}{2} \times \frac{R \times 290}{p} \end{aligned} $
অজ্ঞাত গেছটোৰ ম’লাৰ ভৰ $M$ হ’ব দিয়া যাওক। অজ্ঞাত গেছে অধিকাৰ কৰা আয়তন $(V)$ তলত দিয়া ধৰণে গণনা কৰিব পাৰি:
$ \begin{aligned} V & =\frac{m}{M} \frac{R T}{p} \\ & =\frac{2.9}{M} \times \frac{R \times 368}{p} \end{aligned} $
প্ৰশ্ন অনুসৰি,
$ \begin{aligned} & \frac{0.184}{2} \times \frac{R \times 290}{p}=\frac{2.9}{M} \times \frac{R \times 368}{p} \\ & \Rightarrow \frac{0.184 \times 290}{2}=\frac{2.9 \times 368}{M} \\ & \Rightarrow M=\frac{2.9 \times 368 \times 2}{0.184 \times 290} \\ & =40 g mol^{-1} \end{aligned} $
সেয়েহে, গেছটোৰ ম’লাৰ ভৰ হ’ল $40 g mol^{-1}$।
5.19 এক bar চাপত থকা ডাইহাইড্ৰ’জেন আৰু ডাইঅক্সিজেনৰ মিশ্ৰণটোত ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ ভৰৰ $20 %$ থাকে। ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ আংশিক চাপ গণনা কৰা।
Show Answer
উত্তৰ
ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ ভৰ $20 g$ আৰু ডাইঅক্সিজেনৰ ভৰ $80 g$ হ’ব দিয়া যাওক।
তেন্তে, ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ ম’ল সংখ্যা,
$ n _{H_2}=\frac{20}{2}=10 \text{ moles } \text{ আৰু } $
ডাইঅক্সিজেনৰ ম’ল সংখ্যা,
$ n _{O_2}=\frac{80}{32}=2.5 moles $
দিয়া আছে,
মিশ্ৰণটোৰ মুঠ চাপ, $p _{\text{total }}=1$ bar
তেন্তে, ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ আংশিক চাপ,
$ \begin{aligned} p _{H_2} & =\frac{n _{H_2}}{n _{H_2}+n _{O_2}} \times P _{\text{total }} \\ & =\frac{10}{10+2.5} \times 1 \\ & =0.8 bar \end{aligned} $
সেয়েহে, ডাইহাইড্ৰ’জেনৰ আংশিক চাপ হ’ল 0.8 bar।
5.20 $p V^{2} T^{2} / n$ ৰাশিৰ বাবে SI এককটো কি হ’ব?
Show Answer
উত্তৰ
চাপ, $p$ ৰ $SI$ একক হ’ল $Nm^{- 2}$।
আয়তন, $V$ ৰ $SI$ একক হ’ল $m^{3}$
উষ্ণতা, $T$ ৰ $SI$ একক হ’ল $K$।
ম’ল সংখ্যা, $n$ ৰ $SI$ একক হ’ল mol।
সেয়েহে, $\frac{p V^{2} T^{2}}{n}$ ৰাশিৰ বাবে SI এককটো দিয়া আছে,
$=\frac{(Nm^{-2})(m^{3})^{2}(K)^{2}}{mol}$
$=Nm^{4} K^{2} mol^{-1}$
5.21 চাৰ্লছৰ সূত্ৰৰ আধাৰত কিয় $-273^{\circ} \mathrm{C}$ হ’ল সম্ভৱনীয় আটাইতকৈ নিম্ন উষ্ণতা ব্যাখ্যা কৰা।
Show Answer
উত্তৰ
চাৰ্লছৰ সূত্ৰয়ে কয় যে, স্থিৰ চাপত, স্থিৰ ভৰৰ গেছ এটাৰ আয়তন ইয়াৰ পৰম উষ্ণতাৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষ সমানুপাতিক।
পোৱা গ’ল যে সকলো গেছৰ বাবে (যিকোনো দিয়া চাপত), আয়তন বনাম উষ্ণতা (${ }^{\circ} C$ ত)ৰ লেখ ৰেখা এডাল হয়। যদি এই ৰেখাডাল শূন্য আয়তনলৈ বঢ়োৱা হয়, তেন্তে ই উষ্ণতা-অক্ষক $-273^{\circ} C$ ত ছেদ কৰে। অৰ্থাৎ, $-273^{\circ} C$ ত যিকোনো গেছৰ আয়তন শূন্য। কাৰণ সকলো গেছ $-273^{\circ} C$ উষ্ণতালৈকে নৌপাওঁতেই তৰলীভূত হয়। সেয়েহে, এই সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰি যে $-273^{\circ} C$ হ’ল সম্ভৱনীয় আটাইতকৈ নিম্ন উষ্ণতা।
5.22 কাৰ্বন-ডাই-অক্সাইড আৰু মিথেনৰ বাবে সংকট উষ্ণতা ক্ৰমে $31 .{ }^{\circ} \mathrm{C}$ আৰু $-81.9{ }^{\circ} \mathrm{C}$। এইবোৰৰ কোনটোৰ আন্তৰাণৱিক বলবোৰ শক্তিশালী আৰু কিয়?
Show Answer
উত্তৰ
গেছ এটাৰ সংকট উষ্ণতা যিমান বেছি, ইয়াৰ তৰলীকৰণ সিমান সহজ। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল যে গেছ এটাৰ অণুবোৰৰ মাজৰ আন্তৰাণৱিক আকৰ্ষণ বল ইয়াৰ সংকট উষ্ণতাৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষ সমানুপাতিক। সেয়েহে, $CO_2$ ৰ ক্ষেত্ৰত আন্তৰাণৱিক আকৰ্ষণ বলবোৰ শক্তিশালী।
5.23 ভান ডাৰ ৱালছ প্ৰাচলবোৰৰ ভৌতিক তাৎপৰ্য ব্যাখ্যা কৰা।
Show Answer
উত্তৰ
‘$a$’ ৰ ভৌতিক তাৎপৰ্য:
‘$a$’ হ’ল গেছ এটাৰ ভিতৰত থকা আন্তৰাণৱিক আকৰ্ষণ বলৰ পৰিমাণৰ মাপ।
‘$b$’ ৰ ভৌতিক তাৎপৰ্য:
‘b’ হ’ল গেছ অণু এটাৰ আয়তনৰ মাপ।