পূৰ্বৰ বছৰ NEET প্ৰশ্ন- গতিৰ নিয়ম L-4

=== ফ্ৰণ্ট মেটাৰ ফিল্ডস === title: পূৰ্বৰ বছৰৰ NEET প্ৰশ্ন- অভিযোজনৰ নীতীবৃত্তিত L-4

=== মুখ্যবিষয় ===

প্ৰশ্ন: যদি $\vec{F}=2 \hat{i}+\hat{j}-\widehat{k}$ আৰু $\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \widehat{k}$, তেন্তে $\vec{F}$ আৰু $\vec{r}$ৰ স্কেলাৰ আৰু ভেক্টৰ পৰম্পৰাৰ পৰিমাণসমূহ কিমান হ’ব#

A) 10,2

B) $5, \sqrt{3}$

C) $4, \sqrt{5}$

D) $10, \sqrt{2}$

উত্তৰ: $10, \sqrt{2}$#

সমাধান:#

প্ৰদত্ত, $\vec{F}=2 \hat{i}+\hat{j}-\widehat{k}$ আৰু $\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \widehat{k}$ $$ \begin{aligned} & \vec{F} \cdot \vec{r}=2(3)+2(1)+(-2)(-1) \ & =6+2+2=10 \end{aligned} $$ $$ \vec{F} \times \vec{r}=\left|\begin{array}{ccc} \hat{i} & \hat{j} & \widehat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & -2 \end{array}\right| $$ $$ =\hat{i}(-2+2)-\hat{j}(-4+3)+\widehat{k}(4-3) $$ $$ \Rightarrow \vec{F} \times \vec{r}=\hat{j}+\widehat{k} $$ $$ |\vec{F} \times \vec{r}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2} $$