PYQ NEET- তৰল পদাৰ্থৰ যান্ত্ৰিক ধৰ্ম L-3

=== ফ্ৰণ্ট মেটা ফিল্ডছ ===
title: PYQ NEET- মেকেনিকেল প্ৰপাৰ্টিছ অফ ফ্লুইডছ L-3

=== বডি ===

প্ৰশ্ন: এটা সৰু গোলাকাৰ বিস্তাৰ $r$ এককত আধা-বাষ্পত থকা বালিশৰ পৰা শুৱা থাকি পৰা হৈছে। এনেদৰে, বালিশৰ দ্বাৰা বালিশৰ বিপৰীত শক্তিৰ কাৰণে তাপ উৎপাদন হৈ থাকে। গোলাকাৰ টাৰ্মিনেল গতিত হৈ থাকিলে তাপৰ উৎপাদনৰ হাৰ, এনেদৰে যিকোনো সম্পৰ্কত হৈছে#

A) $r^5$

B) $r^2$

C) $r^3$

D) $r^4$

উত্তৰ: $r^5$#

সমাধান:#

মুখ্য ধাৰণা তাপ উৎপাদনৰ হাৰ বালিশৰ বিপৰীত শক্তিৰ কাৰণে কাম কৰাৰ হাৰৰ সমান হৈছে যাৰ পৰা পৰ্যট হৈছে।
তাপ উৎপাদনৰ হাৰ, $\frac{d Q}{d t}=F \times v_T$ যথোপযোগীত, $F$ হৈছে বালিশৰ বিপৰীত শক্তি আৰু $v_T$ হৈছে টাৰ্মিনেল গতি।
যেনেদৰে,
$$ \text { As, } \quad \begin{aligned} \quad F & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}} \ \Rightarrow \quad \frac{d \underline{d}}{d t} & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}} \times v_{\mathrm{T}} \ & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}}^2 \end{aligned} $$

টাৰ্মিনেল গতিৰ বাবে সম্পৰ্কৰ পৰা,
$$ \begin{gathered} v_T=\frac{2}{9} \frac{r^2(\rho-\sigma)}{\eta} g \text {, we get } \ v_T \propto r^2 \end{gathered} $$

সম্পৰ্ক (ii)ৰ পৰা, আমি সম্পৰ্ক (i) পুনৰ লিখিব পাৰোঁ
$$ \begin{aligned} \frac{d Q}{d t} & \propto r \cdot\left(r^2\right)^2 \ \text { or } \quad & \frac{d Q}{d t} \propto r^5 \end{aligned} $$