PYQ NEET- কঠিন পদাৰ্থৰ যান্ত্ৰিক ধৰ্ম L-3

=== ফ্ৰন্ট মটাৰ ফিল্ডছ ===
title: PYQ NEET- মেকেনিকেল প্ৰপাৰ্টিছ অফ চলবৈ শক্তিশালী অপৰিমাণত L-3

=== বডি ===

প্ৰশ্ন: দুটা তুলি একে ধৰণৰ সামগ্ৰীৰ দ্বাৰা তৈয়াৰ কৰা হৈছে আৰু তেওঁলোকৰ সমমান আয়তন আছে। প্ৰথম তুলিৰ ক্ষুণ্ণ ক্ষেত্ৰফল $A$ আৰু দ্বিতীয় তুলিৰ ক্ষুণ্ণ ক্ষেত্ৰফল 3A। যদি প্ৰথম তুলিৰ দৈৰ্ঘ্য $\Delta I$ বৰ্গ বৰ্গঘণত বৃদ্ধি কৰা হয় তেতিয়া একে পৰিমাণ বৰ্গঘণত দ্বিতীয় তুলি বৃদ্ধি কৰিবলৈ কিমান শক্তি আৱশ্যক?#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

উত্তৰ: $9 F$#

সল:#

প্ৰশ্নৰ অনুসৰি,

তুলি 1 ৰ বাবে

ক্ষুণ্ণ ক্ষেত্ৰফল $=A_1$

প্ৰযোজ্য শক্তি $=F_1$

দৈৰ্ঘ্যৰ বৃদ্ধি $=\Delta$ l

এলাচনৰ যুগ্ম সৰ্বতোলক সম্পৰ্কৰ দ্বাৰা,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

উপৰীত সম্পৰ্কত তুলি 1 ৰ বিবৃতি ব্যৱহাৰ কৰি, আমি প্ৰাপ্ত কৰিম
$$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

তুলি 2 ৰ বাবে

ক্ষুণ্ণ ক্ষেত্ৰফল $=A_2$

প্ৰযোজ্য শক্তি $=F_2$

দৈৰ্ঘ্যৰ বৃদ্ধি $=\Delta l$

এদেশি,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ আয়তন, $V=A I$

অথবা

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ ৰ মান উপৰীত সমীকৰণ (i) আৰু (ii) ত বিতৰণ কৰি, আমি প্ৰাপ্ত কৰিম

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

যে তুলিবোৰ একে ধৰণৰ সামগ্ৰীৰ দ্বাৰা তৈয়াৰ কৰা হৈছে, অয়েবো $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \ & \left(\because A_1=A \text { and } A_2=3 A\right) \ & =\frac{1}{9} \ & \text { or } \ & F_2=9 F_1=9 F\left(\text { given, } F_1=F\right) \ & \end{aligned}$