পূৰ্বৰ বৰ্ষৰ NEET প্ৰশ্ন- ম্যাট্ৰিছৰ সমস্যা

যদি $A$ হৈছে $3 \times 3$ ম্যাট্ৰিছৰ এটা $1, -1, 2$ যাৰ এভাইভেল্যু $|A| = -2$, তেন্তে $A^2$ৰ নিৰ্ণায়তা হ’ল:

উত্তৰ: 16

ব্যাখ্যা:

ম্যাট্ৰিছৰ নিৰ্ণায়তা হ’ল ইয়াৰ এভাইভেল্যুসমূহৰ গুণ। যদি $A$ এভাইভেল্যু $1, -1, 2$ আছে, তেন্তে ইয়াৰ নিৰ্ণায়তা $1 \cdot (-1) \cdot 2 = -2$ হ’ব। $A^2$ৰ নিৰ্ণায়তা $A$ৰ নিৰ্ণায়তাৰ বৰ্গ হৈছে, তেন্তে ই $(-2)^2 = 4$ হ’ব।

যদি $A$ হৈছে $3 \times 3$ ম্যাট্ৰিছৰ এটা য’ত $A^2 = A$, তেন্তে $A$ অবশ্যই সিঙ্গুলাৰ নহয়।

উত্তৰ: মিথ্যা

ব্যাখ্যা:

ম্যাট্ৰিছ সিঙ্গুলাৰ হৈছে যদি ইয়াৰ নিৰ্ণায়তা শূন্য হ’ব। যদি $A^2 = A$, তেন্তে $A$ অবশ্যই ইনভাৰ্টিবল নহয়, তেন্তে ইয়াৰ নিৰ্ণায়তা শূন্য হ’ব পাৰে।

2017:** যদি $A$ হৈছে $3 \times 3$ ম্যাট্ৰিছ, তেন্তে $A^2$ হৈছে $3 \times 3$ ম্যাট্ৰিছ।