PYQ NEET- কাম শক্তি আৰু শক্তি L-5

=== ফ্ৰণ্ট মেটাৰ ফিল্ডস === title: PYQ NEET- কাৰ্য্য, শক্তি আৰু শক্তি L-5

=== মূখ্য অংশ ===

প্ৰশ্ন:#

এটা বল $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ এটা কণাত প্ৰভাৱিত হয় $X$ দিশাত য’ত $\mathrm{F}$ নিউটনত আৰু $\mathrm{X}$ মিটাৰত হয়। এই বলৰ কাৰণে এটা স্থানান্তৰৰ সময়ত $X=0 \quad X=4 \mathrm{~m}$, কাৰ্য্য কৰা হয় J।

উত্তৰ:#

এটা বলৰ কাৰণে এটা স্থানান্তৰৰ সময়ত কাৰ্য্য নিৰ্ণয় কৰিবলৈ, আমি ফৰ্মুলা ব্যৱহাৰ কৰিব $$ W=\int_{x_1}^{x_2} \vec{F} \cdot d \vec{x} $$।

এখন, বল $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ দিয়া হৈছে, আৰু আমাকে স্থানান্তৰ কৰা হয় $x=0$ থৈ $x=4 \mathrm{~m}$। বলটো কেৱল $x$ দিশাত হয়, আমি সমাকীৰ্ণকৰণক লিখিব $$ W=\int_0^4(2+3 x) d x $$।

এতিয়া আমি ফাংশনক $x$ লৈ সমাকীৰ্ণক কৰিব: $$ \begin{aligned} & W=\int_0^4(2+3 x) d x=\int_0^4 2 d x+\int_0^4 3 x d x \ & W=[2 x]_0^4+\left[\frac{3}{2} x^2\right]_0^4 \end{aligned} $$

এতিয়া আমি সমাকীৰ্ণকৰণৰ সীমাবোৰ প্ৰবিষ্ট কৰিব: $$ \begin{aligned} & W=(2 \cdot 4-2 \cdot 0)+\left(\frac{3}{2} \cdot 4^2-\frac{3}{2} \cdot 0^2\right) \ & W=8+24 \ & W=32 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

সুতৰাং বলৰ কাৰণে স্থানান্তৰ কৰা হয় $x=0$ থৈ $x=4 \mathrm{~m}$ কাৰ্য্য 32 জলবায়ু হয়।