অধ্যায় ০১ আমাৰ সংখ্যাৰ জ্ঞান

১.১ ভূমিকা

বস্তু গণনা কৰা এতিয়া আমাৰ বাবে সহজ হৈ পৰিছে। আমি ডাঙৰ সংখ্যাত বস্তু গণনা কৰিব পাৰোঁ, উদাহৰণস্বৰূপে, বিদ্যালয়ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা, আৰু সেইবোৰ সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰোঁ। আমি উপযুক্ত সংখ্যাৰ নাম ব্যৱহাৰ কৰি ডাঙৰ সংখ্যাবোৰো যোগাযোগ কৰিব পাৰোঁ।

এনেকৈ নহয় যে আমি সদায়ে কথোপকথনত বা চিহ্নৰ জৰিয়তে ডাঙৰ পৰিমাণ কেনেকৈ প্ৰকাশ কৰিব লাগে সেইটো জানিছিলোঁ। বহু হাজাৰ বছৰ আগতে, মানুহে কেৱল সৰু সংখ্যাহে জানিছিল। ক্ৰমাৎ, তেওঁলোকে ডাঙৰ সংখ্যাবোৰ কেনেকৈ হাতত ল’ব লাগে শিকিলে। তেওঁলোকে চিহ্নৰ জৰিয়তে ডাঙৰ সংখ্যাবোৰ কেনেকৈ প্ৰকাশ কৰিব লাগে তাকো শিকিলে। এই সকলোবোৰ মানৱ সমূহৰ সমূহীয়া প্ৰচেষ্টাৰ ফলত আহিল। তেওঁলোকৰ পথ সহজ নাছিল, তেওঁলোকে গোটেই বাটটোত সংঘৰ্ষ কৰিছিল। প্ৰকৃততে, সমগ্ৰ গণিতৰ বিকাশ এই ধৰণেৰে বুজিব পাৰি। মানৱ সমূহৰ অগ্ৰগতি হোৱাৰ লগে লগে গণিতৰ বিকাশৰ অধিক প্ৰয়োজন হৈছিল আৰু ফলত গণিত আৰু অধিক আৰু দ্ৰুতগতিত বাঢ়িল।

আমি সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰোঁ আৰু সেইবোৰৰ বিষয়ে বহুত কথা জানো। সংখ্যাই আমাক মূৰ্ত বস্তু গণনা কৰাত সহায় কৰে। সেইবোৰে আমাক কোনটো বস্তুৰ সংগ্ৰহ ডাঙৰ সেইটো ক’বলৈ আৰু সেইবোৰক ক্ৰমত সজাবলৈ সহায় কৰে যেনে, প্ৰথম, দ্বিতীয়, ইত্যাদি। সংখ্যাবোৰ বহু বেলেগ প্ৰসংগত আৰু বহু ধৰণে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। আমি সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰা বিভিন্ন পৰিস্থিতিৰ বিষয়ে চিন্তা কৰা। সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰা পাঁচটা পৃথক পৰিস্থিতিৰ তালিকা প্ৰস্তুত কৰা।

আমি আমাৰ আগৰ শ্ৰেণীবোৰত সংখ্যাৰ সৈতে কাম কৰি আনন্দ লভিছিলোঁ। আমি সেইবোৰ যোগ, বিয়োগ, পূৰণ আৰু হৰণ কৰিছোঁ। আমি সংখ্যাৰ ক্ৰমত নমুনাবোৰো বিচাৰিছিলোঁ আৰু সংখ্যাৰ সৈতে আন বহুতো মনোৰঞ্জক কাম কৰিছিলোঁ। এই অধ্যায়ত, আমি এনেবোৰ মনোৰঞ্জক কামবোৰৰ লগতে অলপ পুনৰীক্ষণ আৰু পুনৰালোচনা কৰি আগবাঢ়িম।

১.২ সংখ্যাৰ তুলনা

যিহেতু আমি ইয়াৰ আগতেই ইয়াত বহুত কাম কৰিছোঁ, আহক চাওঁ আমি এইবোৰৰ ভিতৰত কোনটো আটাইতকৈ ডাঙৰ তাক মনত পেলাব পাৰোনে নাই :

(i) $92,392,4456,89742 \quad$ ময়েই আটাইতকৈ ডাঙৰ!

(ii) $1902,1920,9201,9021,9210 \quad$ ময়েই আটাইতকৈ ডাঙৰ!

গতিকে, আমি উত্তৰবোৰ জানো।

তোমাৰ বন্ধুবৰ্গৰ সৈতে আলোচনা কৰা, তুমি কেনেকৈ আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো বিচাৰি পোৱা।

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

তুমি তৎক্ষণাত প্ৰতিটো শাৰীত আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু সংখ্যাবোৰ বিচাৰি পাব পাৰানে?

1. $382,4972,18,59785,750$ $\qquad$ উত্তৰ : $59785$ আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু ১৮ আটাইতকৈ সৰু
2. $1473,89423,100,5000,310$ $\qquad$ উত্তৰ : ____________________
3. $1834,75284,111,2333,450$ $\qquad$ উত্তৰ : ____________________
4. $2853,7691,9999,12002,124$ $\qquad$ উত্তৰ : ____________________

সেয়া সহজ আছিল নেকি? কিয় সহজ আছিল?

আমি কেৱল অংকৰ সংখ্যালৈ চাই উত্তৰ পাইছিলোঁ।

আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটোৰ আটাইতকৈ বেছি হাজাৰ থাকে আৰু আটাইতকৈ সৰুটো কেৱল শতক বা দশকত থাকে।

এই ধৰণৰ আৰু পাঁচটা সমস্যা তৈয়াৰ কৰা আৰু তোমাৰ বন্ধুবৰ্গক সমাধান কৰিবলৈ দিয়া।

এতিয়া, আমি ৪৮৭৫ আৰু ৩৫৪২ ক কেনেকৈ তুলনা কৰো?

এইটোও খুব কঠিন নহয়। এই দুটা সংখ্যাৰ অংকৰ সংখ্যা একে। দুয়োটাই হাজাৰত আছে। কিন্তু ৪৮৭৫ ত হাজাৰৰ স্থানৰ অংকটো ৩৫৪২ ত থকাতকৈ ডাঙৰ। সেয়েহে, ৪৮৭৫, ৩৫৪২ তকৈ ডাঙৰ।

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু সংখ্যাবোৰ বিচাৰা।

(a) $4536, 4892, 4370, 4452$.
(b) $15623, 15073, 15189, 15800$.
(c) $25286, 25245, 25270, 25210$.
(d) $6895, 23787, 24569, 24659$.

পাছত ক’বা কোনটো ডাঙৰ, ৪৮৭৫ নে ৪৫৪২? ইয়াতো সংখ্যাবোৰৰ অংকৰ সংখ্যা একে। তাৰোপৰি, হাজাৰৰ স্থানৰ অংক দুয়োটা সংখ্যাত একে। তেতিয়া আমি কি কৰো? আমি পৰৱৰ্তী অংকলৈ যাওঁ, অৰ্থাৎ শতকৰ স্থানৰ অংকলৈ। শতকৰ স্থানৰ অংকটো ৪৮৭৫ ত ৪৫৪২ ত থকাতকৈ ডাঙৰ। সেয়েহে, ৪৮৭৫, ৪৫৪২ তকৈ ডাঙৰ।

যদি শতকৰ স্থানৰ অংকবোৰো দুয়োটা সংখ্যাত একে হয়, তেতিয়া আমি কি কৰো?

৪৮৭৫ আৰু ৪৮৮৯ ৰ তুলনা কৰা; লগতে ৪৮৭৫ আৰু ৪৮৭৯ ৰ তুলনা কৰা।

১.২.১ তুমি কিমান সংখ্যা তৈয়াৰ কৰিব পাৰা?

ধৰা হওক, আমাৰ চাৰিটা অংক আছে ৭, ৮, ৩, ৫। এই অংকবোৰ ব্যৱহাৰ কৰি আমি বেলেগ বেলেগ ৪-অংকৰ সংখ্যা তৈয়াৰ কৰিব বিচাৰোঁ যাতে সেইবোৰত কোনো অংক পুনৰাবৃত্তি নহয়। এনেদৰে, ৭৮৩৫ অনুমোদিত, কিন্তু ৭৭৩৫ নহয়। যিমান পাৰা ৪-অংকৰ সংখ্যা তৈয়াৰ কৰা।

তুমি পাব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো কি? আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো কি?

আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল ৮৭৫৩ আৰু আটাইতকৈ সৰুটো হ’ল ৩৫৭৮।

দুয়োটাৰে অংকবোৰৰ বিন্যাসৰ বিষয়ে চিন্তা কৰা। তুমি ক’ব পাৰানে আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো কেনেকৈ গঠন কৰা হয়? তোমাৰ পদ্ধতিটো লিখি থোৱা।

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

1. দিয়া অংকবোৰ পুনৰাবৃত্তি নকৰি ব্যৱহাৰ কৰি আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু ৪-অংকৰ সংখ্যাবোৰ তৈয়াৰ কৰা।

(a) $2,8,7,4$
(b) $9,7,4,1$
(c) $4,7,5,0$
(d) $1,7,6,2$
(e) $5,4,0,3$

(ইংগিত: ০৭৫৪ হ’ল ৩-অংকৰ সংখ্যা।)

2. এতিয়া যিকোনো এটা অংক দুবাৰকৈ ব্যৱহাৰ কৰি আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু ৪-অংকৰ সংখ্যাবোৰ তৈয়াৰ কৰা।

(a) $3,8,7$
(b) $9,0,5$
(c) $0,4,9$
(d) $8,5,1$

(ইংগিত: প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত চিন্তা কৰা তুমি কোনটো অংক দুবাৰকৈ ব্যৱহাৰ কৰিবা।)

3. দিয়া চৰ্তসমূহ সৈতে যিকোনো চাৰিটা বেলেগ অংক ব্যৱহাৰ কৰি আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু ৪-অংকৰ সংখ্যাবোৰ তৈয়াৰ কৰা।

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (a) }& \text{ অংক ৭ সদায় এককৰ স্থানত } & \text{ আটাইতকৈ ডাঙৰ } & \boxed{9}\boxed{8}\boxed{6}\boxed{7} \\ \\ & & \text{ আটাইতকৈ সৰু} & \boxed{1}\boxed{0}\boxed{2}\boxed{7} \end{array} $

(মনত ৰাখিবা, সংখ্যাটো অংক ০ ৰে আৰম্ভ হ’ব নোৱাৰে। কিয়?)

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (b) }& \text{ অংক ৪ সদায় দশকৰ স্থানত } & \text{ আটাইতকৈ ডাঙৰ } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ আটাইতকৈ সৰু} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (c) }& \text{ অংক ৯ সদায় শতকৰ স্থানত } & \text{ আটাইতকৈ ডাঙৰ } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ আটাইতকৈ সৰু} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (d) }& \text{ অংক ১ সদায় হাজাৰৰ স্থানত } & \text{ আটাইতকৈ ডাঙৰ } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ আটাইতকৈ সৰু} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \end{array} $

4. দুটা অংক লোৱা, যেনে ২ আৰু ৩। দুয়োটা অংক সমান সংখ্যক বাৰ ব্যৱহাৰ কৰি ৪-অংকৰ সংখ্যাবোৰ তৈয়াৰ কৰা।

আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো কি?

আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো কি?

মুঠতে তুমি কিমান বেলেগ সংখ্যা তৈয়াৰ কৰিব পাৰা?

সঠিক ক্ৰমত থিয় হোৱা

1. কোনটো আটাইতকৈ ওখ?
2. কোনটো আটাইতকৈ চাপৰ?

(a) তেওঁলোকৰ উচ্চতাৰ বৃদ্ধিৰ ক্ৰমত তেওঁলোকক সজাব পাৰানে?
(b) তেওঁলোকৰ উচ্চতাৰ হ্ৰাসৰ ক্ৰমত তেওঁলোকক সজাব পাৰানে?

কোনটো কিনিব?

সোহন আৰু ৰিতাই এখন আলমাৰী কিনিবলৈ গ’ল। তেওঁলোকৰ দামৰ টেগ থকা বহুতো আলমাৰী উপলব্ধ আছিল।

(a) তেওঁলোকৰ দামবোৰ বৃদ্ধিৰ ক্ৰমত সজাব পাৰানে?
(b) তেওঁলোকৰ দামবোৰ হ্ৰাসৰ ক্ৰমত সজাব পাৰানে?

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

আৰু পাঁচটা পৰিস্থিতিৰ বিষয়ে চিন্তা কৰা য’ত তুমি তিনিটা বা ততোধিক পৰিমাণৰ তুলনা কৰা।

আৰোহণ ক্ৰম আৰোহণ ক্ৰমৰ অৰ্থ হ’ল আটাইতকৈ সৰুৰ পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰলৈ বিন্যাস।

অৱৰোহণ ক্ৰম অৱৰোহণ ক্ৰমৰ অৰ্থ হ’ল আটাইতকৈ ডাঙৰৰ পৰা আটাইতকৈ সৰুলৈ বিন্যাস।

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

1. তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ আৰোহণ ক্ৰমত সজোৱা :

(a) $847,9754,8320,571$
(b) $9801,25751,36501,38802$

2. তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ অৱৰোহণ ক্ৰমত সজোৱা :

(a) $5000, 7500, 85400, 7861$
(b) $1971,45321,88715,92547$

আৰোহণ/অৱৰোহণ ক্ৰমৰ দহটা এনেধৰণৰ উদাহৰণ তৈয়াৰ কৰা আৰু সেইবোৰ সমাধান কৰা।

১.২.২ অংক স্থানান্তৰ কৰা

তুমি ভাবিছানে সংখ্যা এটাৰ অংকবোৰ যদি এটা স্থানৰ পৰা আন এটালৈ স্থানান্তৰিত (সৰকিব) পাৰে তেন্তে কিমান ধেমালি হ’ব?

১৮২ ৰ কি হ’ব চিন্তা কৰা। ই ৮২১ ইমান ডাঙৰ হ’ব পাৰে আৰু ১২৮ ইমান সৰু হ’ব পাৰে। ৩৯১ ৰ সৈতেও এইটো চেষ্টা কৰা।

এতিয়া এইটোৰ বিষয়ে চিন্তা কৰা। যিকোনো ৩-অংকৰ সংখ্যা এটা লোৱা আৰু শতকৰ স্থানৰ অংকটো এককৰ স্থানৰ অংকটোৰ সৈতে সলনি কৰা।

(a) নতুন সংখ্যাটো পূৰ্বৰটোতকৈ ডাঙৰ নেকি?
(b) নতুন সংখ্যাটো পূৰ্বৰ সংখ্যাটোতকৈ সৰু নেকি?

গঠন হোৱা সংখ্যাবোৰ দুয়োটা আৰোহণ আৰু অৱৰোহণ ক্ৰমত লিখা।

যদি তুমি ১ম আৰু ৩য় টাইলবোৰ (অৰ্থাৎ অংকবোৰ) সলনি কৰা, কোনটো ক্ষেত্ৰত সংখ্যাটো ডাঙৰ হয়? কোনটো ক্ষেত্ৰত ই সৰু হয়?

৪-অংকৰ সংখ্যা এটাৰ সৈতে এইটো চেষ্টা কৰা।

১.২.৩ $1 0 , 0 0 0$ ৰ পৰিচয়

আমি জানো যে ৯৯ ৰ পিছত কোনো ২-অংকৰ সংখ্যা নাই। ৯৯ হ’ল আটাইতকৈ ডাঙৰ ২-অংকৰ সংখ্যা। একেদৰে, আটাইতকৈ ডাঙৰ ৩-অংকৰ সংখ্যাটো হ’ল ৯৯৯ আৰু আটাইতকৈ ডাঙৰ ৪-অংকৰ সংখ্যাটো হ’ল ৯৯৯৯। ৯৯৯৯ লৈ ১ যোগ কৰিলে আমি কি পাম?

$ \begin{array}{lllllll} \text{নমুনাটো চোৱা : } & 9+1 & = & 10 & = & 10 \times 1 \\ & 99+1 & = & 100 & = & 10 \times 10 \\ & 999+1 & = & 1000 & = & 10 \times 100 \end{array} $

আমি লক্ষ্য কৰোঁ যে

আটাইতকৈ ডাঙৰ একক অংকৰ সংখ্যা $+1=$ আটাইতকৈ সৰু ২-অংকৰ সংখ্যা
আটাইতকৈ ডাঙৰ ২-অংকৰ সংখ্যা $+1=$ আটাইতকৈ সৰু ৩-অংকৰ সংখ্যা
আটাইতকৈ ডাঙৰ ৩-অংকৰ সংখ্যা $+1=$ আটাইতকৈ সৰু ৪-অংকৰ সংখ্যা

তেতিয়া আমি আশা কৰিব লাগিব যে আটাইতকৈ ডাঙৰ ৪-অংকৰ সংখ্যাটোলৈ ১ যোগ কৰিলে, আমি আটাইতকৈ সৰু ৫-অংকৰ সংখ্যাটো পাম, অৰ্থাৎ $9999+1=10000$।

৯৯৯৯ ৰ পিছত যি নতুন সংখ্যাটো আহে সেয়া হ’ল ১০০০০। ইয়াক দহ হাজাৰ বুলি কোৱা হয়। তাৰোপৰি, $10000=10 \times 1000$।

১.২.৪ স্থান মান পুনৰীক্ষণ কৰা

তুমি এইটো ইয়াৰ আগতেই কৰিছা, আৰু তুমি নিশ্চয় ৭৮ৰ দৰে ২-অংকৰ সংখ্যা এটাৰ বিস্তাৰণ তেনেদৰে মনত পেলাব পাৰিবা

$78=70+8=7 \times 10+8$

একেদৰে, তুমি ২৭৮ৰ দৰে ৩-অংকৰ সংখ্যা এটাৰ বিস্তাৰণ তেনেদৰে মনত পেলাব পাৰিবা

$278=200+70+8=2 \times 100+7 \times 10+8$

আমি ক’ব পাৰোঁ, ইয়াত, ৮ এককৰ স্থানত, ৭ দশকৰ স্থানত আৰু ২ শতকৰ স্থানত।

পাছত আমি এই ধাৰণাটো ৪-অংকৰ সংখ্যালৈকে বিস্তাৰিত কৰিলো।

উদাহৰণস্বৰূপে, ৫২৭৮ ৰ বিস্তাৰণ হ’ল

$ \begin{aligned} 5278 & =5000+200+70+8 \\ & =5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8 \end{aligned} $

ইয়াত, ৮ এককৰ স্থানত, ৭ দশকৰ স্থানত, ২ শতকৰ স্থানত আৰু ৫ হাজাৰৰ স্থানত।

১০০০০ সংখ্যাটো আমাৰ জনা হোৱাৰ লগে লগে, আমি ধাৰণাটো আৰু আগবঢ়াব পাৰোঁ। আমি ৫-অংকৰ সংখ্যাবোৰ তেনেদৰে লিখিব পাৰোঁ

$45278=4 \times 10000+5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8$

আমি ক’ব পাৰোঁ যে ইয়াত ৮ এককৰ স্থানত, ৭ দশকৰ স্থানত, ২ শতকৰ স্থানত, ৫ হাজাৰৰ স্থানত আৰু ৪ দহ হাজাৰৰ স্থানত। সংখ্যাটো পঢ়া হয় পঁয়ত্ৰিছ হাজাৰ দুশ সাতাশি। তুমি এতিয়া আটাইতকৈ সৰু আৰু ডাঙৰ ৫-অংকৰ সংখ্যাবোৰ লিখিব পাৰানে?

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

সংখ্যাবোৰ পঢ়া আৰু য’ত খালী ঠাই আছে ত’ত বিস্তাৰণ কৰা।

সংখ্যা	সংখ্যাৰ নাম	বিস্তাৰণ
২০০০০	বিংশতি হাজাৰ	$2 \times 10000$
২৬০০০	ছাব্বিছ হাজাৰ	$2 \times 10000+6 \times 1000$
৩৮৪০০	আঢ়ৈচল্লিছ হাজাৰ চাৰিশ	$3 \times 10000+8 \times 1000 +4 \times 100$
৬৫৭৪০	পঁষষ্ঠি হাজাৰ সাতশ চল্লিছ	$6 \times 10000+5 \times 1000 +7 \times 100+4 \times 10$
৮৯৩২৪	উননব্বৈ হাজাৰ তিনিশ চৌব্বিছ	$8 \times 10000 + 9 \times 1000 + 3 \times 100+2 \times 10 + 4 \times 1$
৫০০০০	_______________	_______________
৪১০০০	_______________	_______________
৪৭৩০০	_______________	_______________
৫৭৬৩০	_______________	_______________
২৯৪৮৫	_______________	_______________
২৯০৮৫	_______________	_______________
২০০৮৫	_______________	_______________
২০০০৫	_______________	_______________

আৰু পাঁচটা ৫-অংকৰ সংখ্যা লিখা, সেইবোৰ পঢ়া আৰু বিস্তাৰণ কৰা।

১.২.৫ $1,00,000$ ৰ পৰিচয়

আটাইতকৈ ডাঙৰ ৫-অংকৰ সংখ্যাটো কি?

আটাইতকৈ ডাঙৰ ৫-অংকৰ সংখ্যাটোলৈ ১ যোগ কৰিলে, আটাইতকৈ সৰু ৬-অংকৰ সংখ্যাটো দিব লাগিব : $99,999+1=1,00,000$

এই সংখ্যাটোক এক লাখ বুলি কোৱা হয়। এক লাখ আহে ৯৯,৯৯৯ ৰ পিছত।

$10 \times 10,000=1,00,000$

আমি এতিয়া ৬-অংকৰ সংখ্যাবোৰ বিস্তাৰিত ৰূপত তেনেদৰে লিখিব পাৰোঁ

$ \begin{aligned} 2,46,853= & 2 \times 1,00,000+4 \times 10,000+6 \times 1,000+ \\ & 8 \times 100+5 \times 10+3 \times 1 \end{aligned} $

এই সংখ্যাটোৰ ৩ এককৰ স্থানত, ৫ দশকৰ স্থানত, ৮ শতকৰ স্থানত, ৬ হাজাৰৰ স্থানত, ৪ দহ হাজাৰৰ স্থানত আৰু ২ লাখৰ স্থানত। ইয়াৰ সংখ্যাৰ নাম হ’ল দুলাখ ছিচল্লিছ হাজাৰ আঠশ তিপ্পন্ন।

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

সংখ্যাবোৰ পঢ়া আৰু য’ত খালী ঠাই আছে ত’ত বিস্তাৰণ কৰা।

সংখ্যা	সংখ্যাৰ নাম	বিস্তাৰণ
$3,00,000$	তিনিলাখ	$3 \times 1,00,000$
$3,50,000$	তিনিলাখ পঞ্চাশ হাজাৰ	$3 \times 1,00,000+5 \times 10,000$
$3,53,500$	তিনিলাখ তিপ্পন্ন হাজাৰ পাঁচশ	$3 \times 1,00,000+5 \times 10,000 +3 \times 1000+5 \times 100$
$4,57,928$	__________	__________
$4,07,928$	__________	__________
$4,00,829$	__________	__________
$4,00,029$	__________	__________

১.২.৬ অধিক ডাঙৰ সংখ্যা

যদি আমি আটাইতকৈ ডাঙৰ ৬-অংকৰ সংখ্যাটোলৈ আৰু এটা যোগ কৰোঁ তেন্তে আমি আটাইতকৈ সৰু ৭-অংকৰ সংখ্যাটো পাম। ইয়াক দশ লাখ বুলি কোৱা হয়।

আটাইতকৈ ডাঙৰ ৬-অংকৰ সংখ্যাটো আৰু আটাইতকৈ সৰু ৭-অংকৰ সংখ্যাটো লিখা। আটাইতকৈ ডাঙৰ ৭-অংকৰ সংখ্যাটো আৰু আটাইতকৈ সৰু ৮-অংকৰ সংখ্যাটো লিখা। আটাইতকৈ সৰু ৮-অংকৰ সংখ্যাটোক এক কোটি বুলি কোৱা হয়।

নমুনাটো সম্পূৰ্ণ কৰা :

$\begin{array}{ll}9+1 & =10 \\ 99+1 & =100 \\ 999+1 & = ——\\ 9,999+1 & = ——\\ 99,999+1 & = ——\\ 9,99,999+1 & = ——\\ 99,99,999+1 & =-1,00,00,000 \end{array}$

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

1. $10-1=$ কি?
2. $100-1=$ কি?
3. $10,000-1=$ কি?
4. $1,00,000-1=$ কি?
5. $1,00,00,000-1=$ কি?

(ইংগিত: উল্লেখিত নমুনাটো ব্যৱহাৰ কৰা।)

আমি বহু বেলেগ পৰিস্থিতিত ডাঙৰ সংখ্যাৰ সন্মুখীন হওঁ। উদাহৰণস্বৰূপে, তোমাৰ শ্ৰেণীৰ শিশুৰ সংখ্যা এটা ২-অংকৰ সংখ্যা হ’ব, তোমাৰ বিদ্যালয়ৰ শিশুৰ সংখ্যা এটা ৩ বা ৪-অংকৰ সংখ্যা হ’ব।

ওচৰৰ নগৰখনৰ মানুহৰ সংখ্যা বহুত বেছি হ’ব।

ই এটা ৫ বা ৬ বা ৭-অংকৰ সংখ্যা নেকি?

তোমাৰ ৰাজ্যৰ মানুহৰ সংখ্যা জানানে?

সেই সংখ্যাটোৰ কিমান অংক থাকিব?

গম এটা ভৰ্তি গহমৰ দানাৰ সংখ্যা কিমান হ’ব? এটা ৫-অংকৰ সংখ্যা, এটা ৬-অংকৰ সংখ্যা নে আৰু বেছি?

এইবোৰ চেষ্টা কৰা

1. পাঁচটা উদাহৰণ দিয়া য’ত গণনা কৰা বস্তুৰ সংখ্যা ৬-অংকৰ সংখ্যাতকৈ বেছি হ’ব।
2. আটাইতকৈ ডাঙৰ ৬-অংকৰ সংখ্যাটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, আগৰ পাঁচটা সংখ্যা অৱৰোহণ ক্ৰমত লিখা।
3. আটাইতকৈ সৰু ৮-অংকৰ সংখ্যাটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, পৰৱৰ্তী পাঁচটা সংখ্যা আৰোহণ ক্ৰমত লিখা আৰু সেইবোৰ পঢ়া।

১.২.৭ ডাঙৰ সংখ্যা পঢ়া আৰু লিখাত সহায়ক

তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ পঢ়িবলৈ চেষ্টা কৰা :

(a) ২৭৯৪৫৩
(b) ৫০৩৫৪৭২
(c) ১৫২৭০০৩৭৫
(d) ৪০৩৫০৮৯৪

কঠিন আছিল নেকি?

ট্ৰেক ৰাখিবলৈ কঠিন পাইছিলানে?

কেতিয়াবা ডাঙৰ সংখ্যা পঢ়া আৰু লিখাত সহায় কৰিবলৈ সূচক ব্যৱহাৰ কৰাটো সহায়ক হয়।

শগুফতাই সূচক ব্যৱহাৰ কৰে যিয়ে ডাঙৰ সংখ্যা পঢ়া আৰু লিখাত তেওঁক সহায় কৰে। তেওঁৰ সূচকবোৰ সংখ্যাবোৰৰ বিস্তাৰণ লিখাতো উপযোগী। উদাহৰণস্বৰূপে, তেওঁ ২৫৭ ত এককৰ স্থান, দশকৰ স্থান আৰু শতকৰ স্থানৰ অংকবোৰ তালিকা $O, T$ আৰু $H$ ত তেনেদৰে চিনাক্ত কৰে

$\mathrm{Th} \quad \mathrm{H} \quad \mathrm{T} \quad \mathrm{O} \quad$ বিস্তাৰণ

$\begin{array}{llll}2 & 9 & 0 & 2 & 2 \times 1000+9 \times 100+0 \times 10+2 \times 1\end{array}$

একেদৰে, ২৯০২ বাবে,

$\mathrm{Th} \quad \mathrm{H} \quad \mathrm{T} \quad \mathrm{O} \quad$ বিস্তাৰণ

$\begin{array}{llll}2 & 9 & 0 & 2 & 2 \times 1000+9 \times 100+0 \times 10+2 \times 1\end{array}$

এজনে এই ধাৰণাটো লাখলৈকে সংখ্যাবোৰলৈকে বিস্তাৰিত কৰিব পাৰে যেনে তলৰ তালিকাত দেখা গৈছে। (আহক আমি এইবোৰক স্থাপনা বাকচ বুলি কওঁ)। বাকী থকা খালী ঠাইবোৰত ভৰ্তি কৰা।

একেদৰে, আমি তলত দেখুওৱাৰ দৰে কোটি লৈকে সংখ্যাবোৰ অন্তৰ্ভুক্ত কৰিব পাৰোঁ :

তুমি সংখ্যাবোৰ বিস্তাৰিত ৰূপত লিখিবলৈ তালিকাৰ আন বিন্যাসবোৰ তৈয়াৰ কৰিব পাৰা।

কমাৰ ব্যৱহাৰ

তুমি লক্ষ্য কৰিছা যে ওপৰৰ অংশবোৰত ডাঙৰ সংখ্যা লিখোতে আমি সঘনাই কমা ব্যৱহাৰ কৰিছোঁ। কমাই ডাঙৰ সংখ্যা পঢ়া আৰু লিখাত আমাক সহায় কৰে। আমাৰ ভাৰতীয় সংখ্যা প্ৰণালীত আমি একক, দশক, শতক, হাজাৰ আৰু তাৰ পিছত লাখ আৰু কোটি ব্যৱহাৰ কৰোঁ। হাজাৰ, লাখ আৰু কোটি চিহ্নিত কৰিবলৈ কমা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। প্ৰথম কমাটো শতকৰ স্থানৰ পিছত আহে (সোঁফালৰ পৰা তিনিটা অংক) আৰু হাজাৰ চিহ্নিত কৰে। দ্বিতীয় কমাটো দুটা অংকৰ পিছত আহে (সোঁফালৰ পৰা পাঁচটা অংক)। ই দহ হাজাৰৰ স্থানৰ পিছত আহে আৰু লাখ চিহ্নিত কৰে। তৃতীয় কমাটো আৰু দুটা অংকৰ পিছত আহে (সোঁফ