বক্ৰ ৰেখা আৰু ঢাল
বক্ৰ ৰেখা আৰু ঢাল – সকলো RRB/RPF পৰীক্ষাৰ বাবে ৰেলৱে সাধাৰণ জ্ঞান
১. কাৰিকৰী মূল কথা
| পৰিভাষা | সংজ্ঞা / সূত্ৰ | প্ৰয়োগিক মান |
|---|---|---|
| বক্ৰৰ ডিগ্ৰী (D) | ৩০.৪৮ মিটাৰ (১০০ ফুট) জ্যাই কেন্দ্ৰত কৰা কোণ | R = 1,749/D (মিটাৰ) |
| কেণ্ট (অতি উন্নয়ন) | বাহিৰা আৰু ভিতৰৰ ৰেলৰ উচ্চতাৰ পাৰ্থক্য | e = GV²/127R (মিমি) |
| ভাৰসাম্য গতি | যি গতিত কেণ্টৰ অভাৱ শূন্য হয় | Vₑ = √(127 R e/G) কিমি/ঘণ্টা |
| সৰ্বোচ্চ কেণ্ট | ব্ৰড গেজ (BG): ১৬৫ মিমি MG: ৯০ মিমি NG: ৬৫ মিমি | CMS সৈতে অনুমোদিত ১৮৫ মিমি |
| সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখা | ক্লথইড (স্পাইৰেল) – কেণ্টৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ ≤ ৫৫ মিমি/ছে (BG) | |
| ঢাল পূৰণ | BG: ০.০৪ % প্ৰতি ° বক্ৰ, MG: ০.০৩ %, NG: ০.০২ % | |
| আদৰ্শ ঢাল | BG: ১ ইণ ১৫০ (সমতল), ১ ইণ ২০০ (পাহাৰ) MG: ১ ইণ ২০০ NG: ১ ইণ ২৫০ | |
| ধাক্কা দিয়া ঢাল | ১ ইণ ৩৭ (BG মালবাহী ৰেলৰ বাবে বেংকাৰ সৈতে) | |
| ন্যূনতম উলম্ব বক্ৰ ৰেখা | শিখৰ: L = ০.৪ Δ (মি) উপত্যকা: L = ০.২ Δ (মি) Δ = ঢাল % ৰ বীজগণিতীয় পাৰ্থক্য |
২. জানিবলগীয়া তথ্য আৰু সংখ্যা
১. ব্যৱহৃত আটাইতকৈ চোকা BG বক্ৰ: ৮° (R ≈ ২১৮ মি) – হাৰ্বাৰ লাইন, মুম্বাই।
২. বক্ৰৰ ডিগ্ৰী জুখিবলৈ ভাৰতীয় ৰেলৱেৰ মানদণ্ডী জ্যা দৈৰ্ঘ্য = ৩০.৪৮ মি (১০০ ফুট পুৰণি পদ্ধতি)।
৩. অনুমোদিত সৰ্বোচ্চ কেণ্ট অভাৱ: BG ৭৫ মিমি, MG ৫০ মিমি, NG ৪০ মিমি।
৪. সংক্ৰান্তি দৈৰ্ঘ্য (BG) ≥ (e/0.07) আৰু (0.073 D Vₘₐₓ) মিটাৰৰ ভিতৰত ডাঙৰটো।
৫. ১৬০ কিমি/ঘণ্টা (ৰাজধানী)ৰ বাবে ন্যূনতম ব্যাসাৰ্ধ: ৪,০০০ মি; ২০০ কিমি/ঘণ্টা (গতিমান)ৰ বাবে: ৬,০০০ মি।
৬. আটাইতকৈ ওখ ঘাটৰ অংশ: ভৰ ঘাট (মুম্বাই-পুনে) – ১ ইণ ৩৭ (ধাক্কা দিয়া/বেংকাৰ বাধ্যতামূলক)।
৭. ROR (বাহিৰা ৰেলৰ উঠাৰ হাৰ) যাত্ৰীৰ সুবিধাৰ বাবে ≤ ৫৫ মিমি/ছে।
৮. উচ্চ গতি টাৰ্ণআউট (১ ইণ ১২) বক্ৰ লিড ব্যাসাৰ্ধ: ৭৭০ মি (BG)।
৯. সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখাৰ সৰণৰ সূত্ৰ: S = L² / 24R (মিমি)।
১০. ঢাল প্ৰকাশ কৰা হয়: ‰ (প্ৰতি হাজাৰ) স্থায়ী পথৰ নক্সাত; ১‰ = ০.১ %।
১১. ওভাৰ-লাইন গঠনৰ তলৰ উলম্ব খালী ঠাই ২০১৭ চনত ৪.৬৫ মিৰ পৰা ৫.৩০ মিলৈ বৃদ্ধি কৰা হৈছে ডাবল-ষ্টেক কণ্টেইনাৰৰ বাবে।
১২. CBC (Canted Bearing Curve) ২০১৯ চনত আৰম্ভ – CMS (Cast Manganese Steel) লাইনাৰৰ সৈতে ১৮৫ মিমি কেণ্টৰ অনুমতি দিয়ে।
৩. ঐতিহাসিক মাইলৰ খুটি
- ১৮৫৪: বৰি বন্দৰ–ঠাণেত প্ৰথম চোকা বক্ৰ (১০°) স্থাপন; অতি উন্নয়নৰ ধাৰণা নাছিল।
- ১৮৬৫: “মেকডনাল্ড” সূত্ৰ গ্ৰহণ – e = V² / 254R (fps একক)।
- ১৯২৮: ভাৰতীয় ৰেলৱে কনফাৰেঞ্চ এছোচিয়েশ্যনে (IRCA) ১০০ ফুট জ্যাক মানদণ্ড কৰিলে।
- ১৯৫৭: IRCA ৰ সংহিতাই BG ত কেণ্ট ১৫০ মিমিলৈ সীমাবদ্ধ কৰিলে; ১৯৮২ চনত ১৬৫ মিমিলৈ সংশোধন কৰা হ’ল।
- ১৯৬৬: ভৰ ঘাটত প্ৰথম ১ ইণ ৩৭ ধাক্কা দিয়া ঢাল বিদ্যুতীকৰণ কৰা হ’ল—২৫ kV AC।
- ১৯৯৮: RDSO-য়ে “উচ্চ গতিৰ (১৬০ কিমি/ঘণ্টা)ৰ বাবে নিৰ্দেশিকা” জাৰী কৰি ৬,০০০ মি ন্যূনতম ব্যাসাৰ্ধ বাধ্যতামূলক কৰিলে।
- ২০১৪: ডেডিকেটেড ফ্ৰেইট কৰিডৰ (DFC) নক্সা: ১ ইণ ২০০ আদৰ্শ ঢাল, ১ ইণ ১০০০ উলম্ব বক্ৰ ৰেখা।
- ২০২০: RDSO-য়ে বিদ্যমান ৰাজধানী পথত ২০০ কিমি/ঘণ্টা অনুমোদন দিলে – ডাঙৰ পুনৰ্বিন্যাস আৰু ১২০ মিমি কেণ্ট অভাৱৰ পৰীক্ষা।
৪. বৰ্তমান স্থিতি আৰু সাম্প্ৰতিক আপডেট (২০২২-২৪)
১. গতি শক্তি: ১৩০ কিমি/ঘণ্টা মালবাহীৰ বাবে ৪০০০ কিমি বক্ৰ ৰেখা ≥ ২° (R ≥ ৮৭৫ মি) লৈ পুনৰ্বিন্যাস কৰা হৈছে।
২. কৱচ (ATP): স্বয়ংক্ৰিয় স্থায়ী গতি নিয়ন্ত্ৰণ প্ৰতিটো বক্ৰ-ডিগ্ৰী ডাটাবেছৰ বাবে আপলোড কৰা হয়।
৩. DFCCIL: পশ্চিমীয়া DFC – ১ ইণ ২০০ আদৰ্শ ঢাল, কিন্তু ২° বক্ৰৰ বাবে ১ ইণ ১০০ পূৰণ কৰা হয়; ধাক্কা দিয়াৰ প্ৰয়োজন নাই।
৪. PM-গতি শক্তি পৰ্টেলয়ে ৩০ মি সঠিকতাৰে ঢাল আৰু বক্ৰৰ তথ্য লাইভ-ষ্ট্ৰীম কৰে।
৫. ২০২৩ চনৰ বাজেট: ট্ৰাফিক সুবিধা কামৰ বাবে ₹৬০,০০০ কোটি – ১,০০০টা বক্ৰ ৰেখা বৃত্তীয়ৰ পৰা ক্লথইডলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ।
৬. সেউজ কৰিডৰ: ডিজেলৰ খৰচ ৮ % কমাবলৈ ১ ইণ ৩০০ আদৰ্শ ঢাল লক্ষ্য কৰা হৈছে।
৭. নতুন CMS (Curved Modular Sleepers) অনুমোদন দিয়া হৈছে – বক্ৰ ৰেখাৰ মেৰামতি চক্ৰ ৩ → ১.৫ বছৰলৈ হ্ৰাস কৰে।
৫. দ্ৰুত-অগ্নি MCQ
১. ভাৰতীয় ৰেলৱেত বক্ৰৰ ডিগ্ৰী সংজ্ঞায়িত কৰিবলৈ ব্যৱহৃত জ্যা দৈৰ্ঘ্য হৈছে
A) ২০ মি
B) ৩০ মি
C) ৩০.৪৮ মি
D) ১০০ মিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: ভাৰতীয় ৰেলৱেত, বক্ৰৰ ডিগ্ৰী ৩০.৪৮ মিটাৰ (১০০ ফুট) জ্যাই কেন্দ্ৰত কৰা কোণ হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।
২. ৪° BG বক্ৰৰ বাবে, প্ৰায় ব্যাসাৰ্ধ হৈছে
A) ৪৩৭ মি
B) ৫৮৩ মি
C) ৮৭৫ মি
D) ১৭৪৯ মিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: A
ব্যাখ্যা: $R = \frac{1749}{D}$ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি, $4^{\circ}$ বক্ৰৰ বাবে: $R = \frac{1749}{4} \approx 437 \text{ m}$।
৩. CMS লাইনাৰৰ সৈতে অনুমোদিত সৰ্বোচ্চ কেণ্ট (BG) হৈছে
A) ১৪০ মিমি
B) ১৬৫ মিমি
C) ১৮৫ মিমি
D) ২০০ মিমিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: কংক্ৰিট শ্লীপাৰ আৰু CMS লাইনাৰেৰে সজ্জিত ব্ৰড গেজ (BG) ট্ৰেকৰ বাবে, অনুমোদিত সৰ্বোচ্চ কেণ্ট (অতি উন্নয়ন) হৈছে ১৮৫ মিমি।
৪. ২° বক্ৰৰ বাবে BG ত ঢাল পূৰণ হৈছে
A) ০.০৪ %
B) ০.০৬ %
C) ০.০৮ %
D) ০.১০ %Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: BG ৰ বাবে পূৰণ হৈছে প্ৰতি ডিগ্ৰী বক্ৰত ০.০৪%। $2^{\circ}$ বক্ৰৰ বাবে: $0.04 \times 2 = 0.08%$।
৫. সমতল ভূমিত BG ৰ বাবে আটাইতকৈ ওখ আদৰ্শ ঢাল হৈছে
A) ১ ইণ ১০০
B) ১ ইণ ১৫০
C) ১ ইণ ২০০
D) ১ ইণ ৪০০Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: যদিও ১ ইণ ২০০ সাধাৰণ, সমতল ভূখণ্ডত ব্ৰড গেজ ট্ৰেকৰ আটাইতকৈ ওখ আদৰ্শ ঢাল হিচাপে সাধাৰণতে ১ ইণ ১৫০ গ্ৰহণ কৰা হয়।
৬. কোনটো ঘাটৰ অংশই ১ ইণ ৩৭ ধাক্কা দিয়া ঢাল ব্যৱহাৰ কৰে?
A) থাল ঘাট
B) ভৰ ঘাট
C) শিন্দাৱানে ঘাট
D) ব্ৰাগাঞ্জা ঘাটShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: ছেণ্ট্ৰেল ৰেলৱেৰ ভৰ ঘাট অংশটোৱে গধুৰ ৰেলৰ বাবে ধাক্কা দিয়া লোকোম’টিভৰ প্ৰয়োজন হোৱা এটা ওখ ১ ইণ ৩৭ ঢাল ব্যৱহাৰ কৰে।
৭. শিখৰৰ বাবে ন্যূনতম উলম্ব বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য যেতিয়া $\Delta = 2 %$
A) ০.৪ মি
B) ০.৮ মি
C) ১.২ মি
D) ২.০ মিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: উলম্ব বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য $L = 0.4 \times \Delta$ হিচাপে গণনা কৰা হয়। $\Delta = 2$ ৰ বাবে: $0.4 \times 2 = 0.8 \text{ m}$।
৮. MG ৰ বাবে কেণ্ট অভাৱ সীমাবদ্ধ কৰা হৈছে
A) ৪০ মিমি
B) ৫০ মিমি
C) ৭৫ মিমি
D) ১০০ মিমিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: মিটাৰ গেজ (MG) ট্ৰেকৰ বাবে, অনুমোদিত সৰ্বোচ্চ কেণ্ট অভাৱ ৫০ মিমিলৈ সীমাবদ্ধ কৰা হয়।
৯. ভাৰতীয় ৰেলৱেত সাধাৰণতে গ্ৰহণ কৰা সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখা হৈছে
A) ঘন পৰাবলা
B) লেমনিস্কেট
C) ক্লথইড (স্পাইৰেল)
D) বৃত্তীয়Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: ক্লথইড (বা ইউলাৰ স্পাইৰেল) হৈছে ব্যৱহৃত মানদণ্ডী সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখা যিয়ে বক্ৰতা আৰু কেণ্টত ৰৈখিক পৰিৱৰ্তন প্ৰদান কৰে।
১০. ভাৰসাম্য গতিৰ সূত্ৰই হৰত কোনটো ধ্ৰুৱক ব্যৱহাৰ কৰে?
A) ১২৫
B) ১২৭
C) ১৩০
D) ১৪০Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: ভাৰসাম্য কেণ্টৰ সূত্ৰ হৈছে $e = \frac{GV^2}{127R}$, য’ত ১২৭ হৈছে মেট্ৰিক এককৰ বাবে উদ্ভৱ হোৱা ধ্ৰুৱক।
১১. ১৬০ কিমি/ঘণ্টাৰ বাবে, RDSO-য়ে পৰামৰ্শ দিয়া ন্যূনতম বক্ৰ ব্যাসাৰ্ধ হৈছে
A) ১৭৫০ মি
B) ২৫০০ মি
C) ৪০০০ মি
D) ৫০০০ মিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: ১৬০ কিমি/ঘণ্টাৰ উচ্চ গতিৰ কাৰ্য্যকলাপৰ বাবে, নিৰাপত্তা আৰু সুবিধা নিশ্চিত কৰিবলৈ RDSO-য়ে ৪,০০০ মি ন্যূনতম ব্যাসাৰ্ধৰ পৰামৰ্শ দিয়ে।
১২. BG ত কেণ্টৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ অতিক্ৰম কৰিব নালাগে
A) ৩৫ মিমি/ছে
B) ৪৫ মিমি/ছে
C) ৫৫ মিমি/ছে
D) ৬৫ মিমি/ছেShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: যাত্ৰীৰ অসুবিধা আৰু স্থিৰতা নিশ্চিত কৰিবলৈ, কেণ্টৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ডত ৫৫ মিমিলৈ সীমাবদ্ধ কৰা হয়।
১৩. সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখাৰ সৰণ দিয়া হয়
A) $S = \frac{L}{24R}$
B) $S = \frac{L^2}{24R}$
C) $S = \frac{L^2}{12R}$
D) $S = \frac{LR}{24}$Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: এটা স্পৰ্শক আৰু এটা বৃত্তীয় বক্ৰ ৰেখাৰ মাজত সংক্ৰান্তি বক্ৰ ৰেখা খাপ খুৱাবলৈ প্ৰয়োজনীয় পাৰ্শ্বীয় সৰণ ($S$) হৈছে $S = \frac{L^2}{24R}$।
১৪. প্ৰথম বিদ্যুতীকৰণ কৰা ঘাট ঢাল আৰম্ভ কৰা হৈছিল চনটোত
A) ১৯২৫
B) ১৯৪৭
C) ১৯৬৬
D) ১৯৭০Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: C
ব্যাখ্যা: ভাৰতীয় ৰেলৱেত ডাঙৰ ওখ ঘাট ঢালৰ বিদ্যুতীকৰণ ১৯৬৬ চনত সফলতাৰে আৰম্ভ কৰা হৈছিল।
১৫. DFCCIL নক্সাৰ আদৰ্শ ঢাল হৈছে
A) ১ ইণ ১৫০
B) ১ ইণ ২০০
C) ১ ইণ ৪০০
D) ১ ইণ ১০০০Show Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: ডেডিকেটেড ফ্ৰেইট কৰিডৰ কৰ্পোৰেশ্যন অৱ ইণ্ডিয়া (DFCCIL)য়ে ইয়াৰ গধুৰ-বহন ট্ৰেকৰ বাবে ১ ইণ ২০০ আদৰ্শ ঢাল ব্যৱহাৰ কৰে।
১৬. ২০০ কিমি/ঘণ্টা কাৰ্য্যকলাপৰ বাবে সম্প্ৰতি পৰীক্ষা কৰা সৰ্বোচ্চ কেণ্ট অভাৱ হৈছে
A) ১০০ মিমি
B) ১২০ মিমি
C) ১৫০ মিমি
D) ১৮৫ মিমিShow Answer
শুদ্ধ উত্তৰ: B
ব্যাখ্যা: খণ্ডীয়া গতি ২০০ কিমি/ঘণ্টালৈ বৃদ্ধি কৰাৰ সাম্প্ৰতিক পৰীক্ষাসমূহত সৰ্বোচ্চ ১২০ মিমি কেণ্ট অভাৱ পৰীক্ষা কৰা হৈছে।
শেষ আপডেট: জানুৱাৰী ২০২৬
BETA
