1. ভূমিকা

আপনি পূর্ববর্তী অধ্যায়গুলিতে ইতিমধ্যে শিখেছেন যেভাবে ডেটা সংগ্রহ করা এবং সংগঠিত হয়। ডেটা সাধারণত বৃহৎ পরিমাণের হয়, তাই এগুলিকে একটি সংক্ষিপ্ত এবং উপস্থাপনায় উপযোগী ধারণা দেওয়া দরকার। এই অধ্যায়টি ডেটা উপস্থাপনার সম্পর্কে সঠিকভাবে আলোচনা করে যাতে সংগৃহীত বৃহৎ পরিমাণের ডেটা সহজে ব্যবহারযোগ্য করা এবং সহজে বোঝা যায়। ডেটা উপস্থাপনার সাধারণত তিনটি ধরনের আছে:

• পাঠ্যক্রম বা বর্ণনামূলক উপস্থাপনা
• টেবিল উপস্থাপনা
• আঁকাবাঁকা উপস্থাপনা।

2. পাঠ্যক্রম বা বর্ণনামূলক ডেটা উপস্থাপনা

পাঠ্যক্রম উপস্থাপনায়, ডেটা পাঠ্যের মধ্যে বর্ণিত হয়। যখন ডেটার পরিমাণ খুব বেশি নয় তখন এই ধরনের উপস্থাপনা আরও উপযোগী হয়। নিম্নলিখিত দুটি ক্ষেত্র দেখুন:

ক্ষেত্র 1

2005 সালের 08 সেপ্টেম্বরে পেট্রল এবং ডিজেলের দাম বৃদ্ধি প্রতিরোধে একটি ব্যান্ড কলের সময় বিহারের একটি শহরে 5টি পেট্রল পাম্প খোলা পাওয়া গেছে এবং 17টি বন্ধ ছিল যখন 2টি বিদ্যালয় বন্ধ ছিল এবং বাকি 9টি বিদ্যালয় খোলা পাওয়া গেছে।

ক্ষেত্র 2

ভারতীয় জনসংখ্যা 2001 প্রতিবেদন অনুযায়ী ভারতীয় জনসংখ্যা 102 কোটি হয়েছিল, যার মধ্যে কেবল 49 কোটি মহিলা ছিল বৈধ 53 কোটি পুরুষের বিরুদ্ধে। 74 কোটি মানুষ গ্রামীণ ভারতে থাকছিল এবং শহর বা নগরে কেবল 28 কোটি জনসংখ্যা বাস করছিল। সারাদেশে কর্মরত জনসংখ্যা 40 কোটি ছিল যার বিরুদ্ধে 62 কোটি অকর্মরত জনসংখ্যা ছিল। শহরীণ জনসংখ্যার অকর্মরত জনসংখ্যার অধিকাংশ (19 কোটি) ছিল যার বিরুদ্ধে কর্মরত জনসংখ্যা (9 কোটি) ছিল যা গ্রামীণ জনসংখ্যার তুলনায় ছিল (গ্রামীণ জনসংখ্যায় 74 কোটি জনসংখ্যার মধ্যে 31 কোটি কর্মরত ছিল)…

উভয় ক্ষেত্রেই ডেটা শুধুমাত্র পাঠ্যে উপস্থাপিত হয়েছে। এই উপস্থাপনার পদ্ধতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অসুবিধা হল যে এটি বোঝার জন্য উপস্থাপনার সম্পূর্ণ পাঠ্য পড়া দরকার। তবে এটি সত্য যে এই বিষয়টি প্রায়শই উপস্থাপনার কিছু বিশেষ বিষয়বস্তু তুলে ধরতে সাহায্য করে।

3. টেবিল উপস্থাপনা বা ডেটা টেবিলাইজেশন

টেবিল উপস্থাপনায়, ডেটা সারি (অনুভূমিকভাবে পড়া) এবং কলাম (উলম্বভাবে পড়া) হিসাবে উপস্থাপিত হয়। উদাহরণস্বরূপ লিখিততা সম্পর্কিত তথ্য টেবিল 4.1 দেখুন। এটিতে তিনটি সারি (পুরুষ, মহিলা এবং মোট) এবং তিনটি কলাম (শহরীণ, গ্রামীণ এবং মোট) রয়েছে। এটিকে $3 \times 3$ টেবিল বলা হয় যা 9টি তথ্য বক্স বা “সেল” নামে 9টি বক্সে 9টি তথ্য দেখায়। প্রতিটি সেল একটি বৈশিষ্ট্যের (লিঙ্গ - “পুরুষ”, “মহিলা” বা মোট) এবং একটি সংখ্যা (গ্রামীণ মানুষের, শহরীণ মানুষের এবং মোট লিখিততা শতকরা) সম্পর্কিত তথ্য দেয়। টেবিলাইজেশনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সুবিধা হল এটি ডেটা আরও পরবর্তী পর্যায়ের পরিসংখ্যান প্রক্রিয়াকরণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য সংগঠিত করে তোলা। টেবিলাইজেশনে ব্যবহৃত বিভাজন চারটি ধরনের:

• গুণমানমূলক
• পরিমাণমূলক
• সময়গত এবং
• স্থানীয়

গুণমানমূলক বিভাজন

যখন বিভাজন বৈশিষ্ট্যমূলকভাবে করা হয়, যেমন সামাজিক অবস্থা, শারীরিক অবস্থা, জাতীয়তা ইত্যাদি, তখন এটিকে গুণমানমূলক বিভাজন বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল 4.1 এ বিভাজনের জন্য বৈশিষ্ট্য হল লিঙ্গ এবং অবস্থান যা গুণমানমূলক প্রকৃতির।

টেবিল 4.1 লিখিততা ভারতে লিঙ্গ এবং অবস্থান অনুযায়ী (শতকরা)

উৎস: ভারতের জনগণনা 2011। (লিখিততা শতকরা 7 বছর বয়সী এবং তার বেশি বয়সী জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে)

পরিমাণমূলক বিভাজন

পরিমাণমূলক বিভাজনে, ডেটা পরিমাণমূলক প্রকৃতির বৈশিষ্ট্যমূলক ভাবে বিভাজিত হয়। অর্থাৎ এই বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাণমূলকভাবে মাপা যায়। উদাহরণস্বরূপ, বয়স, উচ্চতা, উৎপাদন, আয় ইত্যাদি পরিমাণমূলক বৈশিষ্ট্য। বৈশিষ্ট্যগুলির মানগুলির জন্য বিশেষ সীমার নির্দেশনা দেওয়া হয় যাকে ক্লাস সীমা বলা হয়। পরিমাণমূলক বিভাজনের একটি উদাহরণ টেবিল 4.2 এ দেওয়া হয়েছে। টেবিলের অনুপস্থিত সংখ্যা নির্ণয় করুন।

টেবিল 4.2 বিহারে একটি নির্বাচন অধ্যয়নে 542 জন প্রতিনিধিদের বয়স অনুযায়ী বিভাজন

উৎস: প্যাটনা কেন্দ্রীয় ভোটার এলাকার আসমান নির্বাচন 2005, এ. এন. সিনহা সামাজিক অধ্যয়ন ইনস্টিটিউট, প্যাটনা।

এখানে বিভাজনের বৈশিষ্য হল বছরের বয়স যা পরিমাণমূলক।

কার্যক্রম

• টেবিল 4.1 এ মোট মানগুলি কীভাবে পাওয়া যায় তা আলোচনা করুন
• আপনার শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য স্টার নিউজ, জিইউ নিউজ, বিবিসি ওয়ার্ল্ড, সিএনএন, আজত্ক এবং ডিডি নিউজের পছন্দের তথ্য উপস্থাপন করার একটি টেবিল গঠন করুন।
• আপনার শ্রেণির শিক্ষার্থীদের

(i) উচ্চতা ($\mathrm{cm}$ এ এবং

(ii) ওজন ($\mathrm{kg}$ এ একটি টেবিল তৈরি করুন।

সময়গত বিভাজন

এই বিভাজনে সময় বিভাজনের প্রায়শই প্রযোজ্য হয় এবং ডেটা সময় অনুযায়ী বিভাগ করা হয়। সময় ঘণ্টা, দিন, সপ্তাহ, মাস, বছর ইত্যাদি হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল 4.3 দেখুন।

টেবিল 4.3 1995 থেকে 2000 সাল পর্যন্ত একটি চা দোকানের বার্ষিক বিক্রয়

ডেটা উৎস: অপ্রকাশিত তথ্য।

এই টেবিলে বিভাজনের বৈশিষ্য হল বছরের বিক্রয় এবং সময়ের স্কেলে মান নেয়।

কার্যক্রম

• আপনার স্কুলের অফিসে যান এবং গত দশ বছরে প্রতিটি শ্রেণিতে স্কুলে অধ্যয়ন করা শিক্ষার্থীদের সংখ্যা সংগ্রহ করুন এবং ডেটা একটি টেবিলে উপস্থাপন করুন।

স্থানীয় বিভাজন

যখন বিভাজন স্থানের উপর ভিত্তি করে করা হয়, তখন এটিকে স্থানীয় বিভাজন বলা হয়। স্থান একটি গ্রাম/শহর, ব্লক, জেলা, রাজ্য, দেশ ইত্যাদি হতে পারে।

টেবিল 4.4 একটি স্থানীয় বিভাজনের উদাহরণ।

টেবিল 4.4 ভারত থেকে বাইরের বিশ্বে 2013-14 সালের রপ্তানি মোট রপ্তানির শতকরা অংশ

(মোট রপ্তানি: মার্কিন ডলার 314.40 বিলিয়ন)

কার্যক্রম

• আপনার শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য তাদের মূল রাজ্য/আবাসস্থল অনুযায়ী সংগৃহীত ডেটা উপস্থাপন করার একটি টেবিল গঠন করুন।

4. ডেটা টেবিলাইজেশন এবং একটি টেবিলের অংশগুলি

একটি টেবিল গঠন করার জন্য প্রথমে শিখতে হবে যে একটি ভালো পরিসংখ্যানিক টেবিলের কী কী অংশ আছে। সিস্টেমেটিকভাবে এই অংশগুলি একত্রিত হলে একটি টেবিল গঠন হয়। একটি টেবিল ধারণার সবচেয়ে সহজ উপায় হল ডেটা সারি এবং কলামে এবং কিছু ব্যাখ্যামূলক বিজ্ঞপ্তি সহ উপস্থাপন করা। টেবিলাইজেশন একক, দ্বিতীয় বা তৃতীয় পদ্ধতিতে করা যেতে পারে যেহেতু বৈশিষ্যগুলির সংখ্যা নির্ভর করে। একটি ভালো টেবিলে প্রধানত নিম্নলিখিত অংশ থাকা দরকার:

(i) টেবিল নম্বর

একটি টেবিলের জন্য পরিচয় প্রদানের জন্য টেবিল নম্বর দেওয়া হয়। যদি একাধিক টেবিল উপস্থাপন করা হয়, তবে টেবিল নম্বর একটি টেবিলকে অন্য টেবিল থেকে আলাদা করে। এটি টেবিলের শিরোনামের উপরে বা শিরোনামের শুরুতে দেওয়া হয়। বইয়ে অনেকগুলি টেবিল থাকলে সাধারণত টেবিল নম্বর পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং তাদের আর্ডার অনুযায়ী বর্ধিত হয়। টেবিলের অবস্থান অনুযায়ী সাবস্ক্রিপ্টেড নম্বর, যেমন $1.2,3.1$, ইত্যাদি, ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল 4.5 কে চতুর্থ অধ্যায়ের পঞ্চম টেবিল হিসাবে পড়া হয় এবং এমনকি (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(ii) শিরোনাম

একটি টেবিলের শিরোনাম টেবিলের বিষয়বস্তু সম্পর্কে বর্ণনা করে। এটি অবশ্যই স্পষ্ট, সংক্ষিপ্ত এবং সাবধানে শব্দ ব্যবহার করে যাতে টেবিল থেকে তৈরি যেকোনো ব্যাখ্যা স্পষ্ট এবং অনির্দিষ্টতা ছাড়াই হয়। এটি টেবিলের উপরে টেবিল নম্বরের পর বা শুধু তার নিচে অবস্থান করে (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(iii) ক্যাপশন বা কলাম হেডিং

একটি টেবিলের প্রতিটি কলামের উপরে একটি কলাম নির্দেশনা দেওয়া হয় যা কলামের ডেটার মান ব্যাখ্যা করে। এটিকে ক্যাপশন বা কলাম হেডিং বলা হয় (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(iv) স্টাব বা সারি হেডিং

ক্যাপশন বা কলাম হেডিং এর মতো, প্রতিটি সারির জন্য একটি হেডিং দেওয়া দরকার। সারির নির্দেশনাগুলিকে স্টাব বা স্টাব আইটেম বলা হয় এবং পুরুত্ব বাম কলামকে স্টাব কলাম বলা হয়। টেবিলের বাম উপরে সারি হেডিংগুলির একটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা দেওয়া যেতে পারে (টেবিল $4.5)$ দেখুন)।

(v) টেবিলের মূল অংশ

টেবিলের মূল অংশ হল মূল অংশ এবং এতে প্রকৃত ডেটা থাকে। টেবিলের যেকোনো একটি ডেটা/সংখ্যার অবস্থান টেবিলের সারি এবং কলাম দ্বারা নির্ধারিত এবং নির্দিষ্ট হয়। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিতীয় সারি এবং চতুর্থ কলামের ডেটা 2001 সালে গ্রামীণ ভারতে 25 কোটি মহিলার অকর্মরত জনসংখ্যা ছিল বলে নির্দেশ করে (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(vi) পরিমাপের একক

টেবিলের ডেটার (প্রকৃত ডেটা) পরিমাপের একক অবশ্যই শিরোনামের সাথে উল্লেখ করা দরকার। যদি টেবিলের সারি বা কলামের জন্য ভিন্ন ভিন্ন একক থাকে, তবে এই এককগুলি অবশ্যই ‘স্টাব’ বা ‘ক্যাপশন’ এর সাথে উল্লেখ করা দরকার। যদি সংখ্যা বৃহৎ হয়, তবে এগুলি উপযুক্তভাবে গোনালি করা হয় এবং গোনালি করার পদ্ধতি নির্দেশিত হয় (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(বিঃদ্রঃ টেবিল 4.5 একই ডেটা টেবিল ফর্মে উপস্থাপন করে যা পাঠ্যক্রম উপস্থাপনায় ক্ষেত্র 2 এ ইতিমধ্যে উপস্থাপিত হয়েছিল)

(vii) উৎস

এটি একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ বা শব্দ যা টেবিলে উপস্থাপিত ডেটার উৎস নির্দেশ করে। যদি একাধিক উৎস থাকে, তবে সবগুলি উৎস উৎসে লেখা হয়। উৎস সাধারণত টেবিলের নিচে লেখা হয়। (টেবিল 4.5 দেখুন)।

(viii) বিজ্ঞপ্তি

বিজ্ঞপ্তি হল টেবিলের শেষ অংশ। এটি টেবিলের ডেটার বিশেষ বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করে যা স্বাভাবিকভাবে ব্যাখ্যা করা যায় না এবং পূর্বে ব্যাখ্যা করা হয়নি।

কার্যক্রম

• একটি টেবিল গঠন করার জন্য প্রয়োজনীয় কতগুলি সারি এবং কলাম কত?
• একটি টেবিলের কলাম/সারি হেডিং পরিমাণমূলক হতে পারে কি?
• আপনি কি টেবিল 4.2 এবং 4.3 এর সংখ্যা উপযুক্তভাবে গোনালি করার পর উপস্থাপন করতে পারেন?
• পৃষ্ঠা 41 এ ক্ষেত্র 2 এর প্রথম দুটি বাক্য একটি টেবিলে উপস্থাপন করুন। এর জন্য এই অধ্যায়ের অন্যান্য জায়গায় কিছু বিশদ তথ্য পাওয়া যাবে।

5. আঁকাবাঁকা ডেটা উপস্থাপনা

এটি ডেটা উপস্থাপনার তৃতীয় পদ্ধতি। এই পদ্ধতি টেবিল বা পাঠ্যক্রম উপস্থাপনার তুলনায় ডেটা দ্রুতভাবে বোঝার জন্য প্রকৃত অবস্থার সঠিক বোঝায়। আঁকাবাঁকা ডেটা উপস্থাপনা সংখ্যার মধ্যে থাকা খুব অস্পষ্ট ধারণাগুলি আরও স্পষ্ট এবং সহজে বোঝা যায় এমন ধারণাগুলি কার্যকরভাবে রূপান্তর করে।

আঁকাবাঁকা ছোট হতে পারে তবে টেবিলের তুলনায় ডেটা উপস্থাপনায় আরও কার্যকর।

সাধারণভাবে ব্যবহৃত আঁকাবাঁকার বিভিন্ন ধরন রয়েছে। তার মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ এসব হল:

(i) জ্যামিতিক আঁকাবাঁকা

(ii) ফ্রিকুয়েন্সি আঁকাবাঁকা

(iii) অ্যারিথমেটিক রেখাচিত্র

জ্যামিতিক আঁকাবাঁকা

বার আঁকাবাঁকা এবং পাই আঁকাবাঁকা জ্যামিতিক আঁকাবাঁকার শ্রেণিতে পড়ে। বার আঁকাবাঁকার তিনটি ধরন আছে - সাধারণ, একাধিক এবং উপাদান বার আঁকাবাঁকা।

বার আঁকাবাঁকা

সাধারণ বার আঁকাবাঁকা

বার আঁকাবাঁকা হল একটি গ্রুপ যা ডেটার প্রতিটি শ্রেণি বা বিভাগের জন্য সমতুল্য বিন্দুবিন্দু এবং সমতুল্য প্রস্থের আয়তাকার বার গঠন করে। বারের উচ্চতা বা দৈর্ঘ্য ডেটার পরিমাণ পড়া হয়। বারের নিচের শেষ বাঁকা বেস লাইনের সাথে সংযুক্ত থাকে যাতে একটি বারের উচ্চতা শূন্য ইউনিট থেকে শুরু হয়। বার আঁকাবাঁকার বারগুলি তাদের তুলনামূলক উচ্চতার মাধ্যমে দৃশ্যমানভাবে তুলনা করা যায় এবং এভাবে ডেটা দ্রুত বোঝা যায়। এটি ফ্রিকুয়েন্সি বা ফ্রিকুয়েন্সি নয় এমন ডেটার জন্য ব্যবহৃত হতে পারে। ফ্রিকুয়েন্সি নয় এমন ডেটায় একটি বিশেষ বৈশিষ্য, যেমন উৎপাদন, উৎপাদনশীলতা, জনসংখ্যা ইত্যাদি বিভিন্ন সময় বা বিভিন্ন রাজ্যের জন্য নোট করা হয় এবং বৈশিষ্যের সংশ্লিষ্ট মান অনুযায়ী বারগুলি তৈরি করা হয় আঁকাবাঁকাটি গঠন করতে। বৈশিষ্যের মান (মাপা বা গণনা করা) প্রতিটি মানের পরিচয় বজায় রাখে। আঁকাবাঁকার একটি উদাহরণ হল চিত্র 4.1।

কার্যক্রম

• আপনার স্কুলে বর্তমান বছরে প্রতিটি শ্রেণিতে অধ্যয়ন করা শিক্ষার্থীদের সংখ্যা সংগ্রহ করুন। একই টেবিলের জন্য একটি বার আঁকাবাঁকা আঁকুন।

বিভিন্ন ধরনের ডেটা বিভিন্ন ধরনের আঁকাবাঁকা উপস্থাপনার পদ্ধতি প্রয়োজন হতে পারে। বার আঁকাবাঁকা ফ্রিকুয়েন্সি টাইপ এবং ফ্রিকুয়েন্সি নয় টাইপ ভেরিয়েবল এবং বৈশিষ্যের জন্য উপযোগী। বিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবল যেমন পরিবারের আকার, ডায়েসের উপর দাগ, একটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড ইত্যাদি এবং বৈশিষ্য যেমন লিঙ্গ, ধর্ম, বর্ণ, দেশ ইত্যাদি বার আঁকাবাঁকার মাধ্যমে উপস্থাপন করা যেতে পারে। বার আঁকাবাঁকা আয়-ব্যয় প্রোফাইল, বছরের সময়ে রপ্তানি/আমদানি ইত্যাদি মতো ফ্রিকুয়েন্সি ডেটার জন্য আরও সুবিধাজনক।

একটি বিভাগের বার (কেরালার লিখিততা) অন্য বিভাগের (পশ্চিমবঙ্গের লিখিততা) তুলনায় দীর্ঘ হলে, পরিমাপক (বা গণনাকৃত) বৈশিষ্যের অধিকাংশ অন্য বিভাগের তুলনায় আছে। বার (যাকে কলাম বলা হয়) সাধারণত সময় শিল্প ডেটার জন্য ব্যবহৃত হয় (1980 থেকে 2000 এর মধ্যে খাদ্য ধাতু উৎপাদিত, দশকের পর দশকে কর্ম অংশগ্রহণের হারের পরিবর্তন, বছরের সময়ে নিবন্ধিত বেকার, লিখিততা শতকরা ইত্যাদি) (চিত্র 4.2)।

টেবিল 4.6 ভারতের প্রধান রাজ্যগুলির লিখিততা শতকরা