সংখ্যা পদ্ধতি

• দুটি জনপ্রিয় সংখ্যা পদ্ধতি রয়েছে:
  • আরবি পদ্ধতি
  • রোমান পদ্ধতি

আরবি সংখ্যা

• বর্তমানে গণনায় আমরা যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি সেগুলি হিন্দু-আরবি সংখ্যা নামে পরিচিত।

শূন্যের আবিষ্কার ও হিন্দু-আরবি সংখ্যা

• প্রাচীন হিন্দু গণিতবিদদেরই আরবি সংখ্যার আবিষ্কারক বলে মনে করা হয়, যা পরবর্তীতে আরবরা গ্রহণ করে। আরবি সংখ্যা পদ্ধতি খ্রিস্টপূর্ব ৫ম বা ৬ষ্ঠ শতাব্দীতেই ব্যবহৃত হত, কিন্তু সে সময় এই সংখ্যাগুলির সাথে শূন্য ব্যবহার করা হত না।

এই পদ্ধতিটি ১০ম শতাব্দী নাগাদ আরবদের কাছ থেকে ইউরোপে আনা হয় এবং রোমান পদ্ধতিকে প্রতিস্থাপিত করে। এই সংখ্যাগুলিকে আরবি সংখ্যা বলা হত।

শূন্য আবিষ্কৃত হয় হিন্দুদের দ্বারা আনুমানিক ৮৭৬ খ্রিস্টাব্দে। এটি সংস্কৃত ভাষায় ‘শূন্য’ অর্থাৎ ‘খালি’ বোঝাতে একটি ছোট বৃত্ত দ্বারা চিহ্নিত করা হত।

ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচ্চি (১১৭০-১২৪০) ১২০২ সালে প্রকাশিত তাঁর ‘বুক অফ দ্য অ্যাবাকাস’ বইয়ে আরবি সংখ্যা পদ্ধতিকে জনপ্রিয় করেন।

‘ডিজিট’ শব্দটি লাতিন শব্দ ‘ডিজিটাস’ থেকে এসেছে, যার অর্থ ‘আঙুল’। কারণ অতীতে মানুষ গণনার জন্য তাদের আঙুল ব্যবহার করত।

দশমিক পদ্ধতি, যা ১০-এর ঘাতের উপর ভিত্তি করে, তারও উদ্ভব হয়েছিল ভারতবর্ষে আনুমানিক ১০০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে। এটি পরবর্তীতে ১৬শ শতাব্দীতে ফ্লেমিশ গণিতবিদ সাইমন স্টেভিন দ্বারা জনপ্রিয় হয়। ১৫৮৫ সালে, সাইমন স্টেভিন (১৫৪৮-১৬২০) নামে এক গণিতবিদ “ডে থিয়েন্ডে” (দশমাংশ) নামে একটি বই লেখেন। এই বইয়ের আগে, একের চেয়ে ছোট সংখ্যাগুলি ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা হত।

রোমানরা প্রায় ২০০০ বছর আগে রোমান সংখ্যা নামে একটি ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করত। এই পদ্ধতিতে সংখ্যা নির্দেশ করতে ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষর ব্যবহার করা হত। সাতটি মৌলিক চিহ্ন ছিল:

১. I = ১ ২. V = ৫ ৩. X = ১০ ৪. L = ৫০ ৫. C = ১০০ ৬. D = ৫০০ ৭. M = ১০০০

রোমান সংখ্যা পদ্ধতিতে শূন্য ছিল না। পদ্ধতিটি নিম্নলিখিত নিয়মের উপর ভিত্তি করে কাজ করত:

• একটি অক্ষর পুনরাবৃত্তি করলে তার মান পুনরাবৃত্তি হত। উদাহরণস্বরূপ, XX = ২০ (১০ + ১০)।
• বেশি মানের অক্ষরের পরে একটি অক্ষর বসলে তা মানের সাথে যোগ হত। উদাহরণস্বরূপ, VI = ৫ + ১ = ৬।
• বেশি মানের অক্ষরের আগে একটি অক্ষর বসলে তা মান থেকে বিয়োগ হত। উদাহরণস্বরূপ, IV = ৫ - ১ = ৪।
• একটি সংখ্যার উপরে ড্যাশ চিহ্ন তার মানকে ১০০০ দ্বারা গুণ করত। উদাহরণস্বরূপ, X = ১০ x ১০০০ = ১০,০০০।

রোমান সংখ্যা কীভাবে কাজ করে তার কিছু উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

১ = I ২ = II ৩ = III ৪ = IV ৫ = V ৬ = VI ৭ = VII ৮ = VIII ৯ = IX ১০ = X ১১ = XI ১২ = XII ১৩ = XIII ১৪ = XIV ১৫ = XV ১৬ = XVI ১৭ = XVII ১৮ = XVIII ১৯ = XIX ২০ = XX