2.1 পরিচিতি

অধ্যায় 6 এবং 8 (ক্লাস XI) এ বিদ্যুৎ শক্তির ধারণা প্রবর্তিত হয়েছিল। বাহ্যিক শক্তি যখন একটি অবজেক্টকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে স্প্রিং বা গ্রহণীয় শক্তির বিরুদ্ধে কাজ করে, তখন সেই কাজটি অবজেক্টের বিদ্যুৎ শক্তির আকারে সঞ্চয় হয়। বাহ্যিক শক্তি সরানোর পর, অবজেক্টটি চলতে শুরু করে, বিদ্যুৎ শক্তি কমিয়ে বিপুল বিদ্যুৎ শক্তি লাভ করে। বিদ্যুৎ শক্তি ও বিদ্যুৎ শক্তির যোগফল এইভাবে সংরক্ষিত থাকে। এই ধরনের শক্তিকে সংরক্ষণশীল শক্তি বলে। স্প্রিং বা গ্রহণীয় শক্তির উদাহরণ হলো সংরক্ষণশীল শক্তির উদাহরণ।

দুটি (স্থির) বিদ্যুৎ চার্জের মধ্যে থাকা কুলম্ব শক্তি�조ও একটি সংরক্ষণশীল শক্তি। এটি অপ্রত্যাশিত নয়, কারণ উভয় শক্তি দূরত্বের বর্গাপত্তরের উপর নির্ভর করে এবং প্রায়শই পরিমাণগত ধ্বংসস্তরে আলাদা হয় - গ্রহণীয় গণনার ক্ষেত্রে গ্রহণীয় কন্সট্যান্টগুলি বিদ্যুৎ চার্জের পরিবর্তে ব্যবহার করা হয়। এইভাবে, গ্রহণীয় ক্ষেত্রে একটি গ্রাসের বিদ্যুৎ শক্তির মতোই, আমরা একটি বিদ্যুৎ ক্ষেত্রে একটি বিদ্যুৎ চার্জের বিদ্যুৎ শক্তি নির্ধারণ করতে পারি।

কোনো বিদ্যুৎ চার্জের কারণে একটি বিদ্যুৎ ক্ষেত্র $\mathbf{E}$ গণ্য করা যাক। প্রথমে, সহজতর কারণে, মূল বিন্দুতে স্থাপিত একটি বিদ্যুৎ চার্জ $Q$ এর কারণে ক্ষেত্র $\mathbf{E}$ গণ্য করা যাক। এরপর, আমরা একটি পরীক্ষা বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে এক বিন্দু $\mathrm{R}$ থেকে অন্য বিন্দু $\mathrm{P}$ এ চার্জ $Q$ এর বিরুদ্ধাচারে তার বিরুদ্ধাচারে নিয়ে যাওয়ার কথা ভাবছি। আকৃতি 2.1 এর সাথে তুলনা করলে, এটি ঘটবে যদি $Q$ এবং $q$ উভয়ই ধনাত্মক বা দুটিই ঋণাত্মক হয়। নিশ্চিততার জন্য, আমরা $Q, q>0$ নির্ধারণ করি।

আকৃতি 2.1 একটি পরীক্ষা বিদ্যুৎ চার্জ $q(>0)$ কে মূল বিন্দুতে স্থাপিত চার্জ $Q(>0)$ এর দ্বারা তার বিরুদ্ধাচারে বিন্দু $\mathrm{R}$ থেকে বিন্দু $\mathrm{P}$ এ নিয়ে যাওয়া হয়েছে।

এখানে দুটি মন্তব্য করা যেতে পারে। প্রথমত, আমরা ধারণা করি যে পরীক্ষা বিদ্যুৎ চার্জ $q$ এতে কোনো ভারী হয় না, অর্থাৎ এটি মূল কনফিগারেশনকে বিরক্ত করে না, অর্থাৎ মূল বিন্দুতে থাকা বিদ্যুৎ চার্জ $Q$ (অথবা আমরা $Q$ কে কোনো অনির্দিষ্ট শক্তি দ্বারা মূল বিন্দুতে স্থাপিত রাখি)। দ্বিতীয়ত, বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে $\mathrm{R}$ থেকে $\mathrm{P}$ এ নিয়ে যাওয়ার সময়, আমরা বাহ্যিক শক্তি $\mathbf{F_\text {ext }}$ ব্যবহার করি যা শুধুমাত্র বিরুদ্ধাচারের বিদ্যুৎ শক্তি $\mathbf{F_\mathrm{E}}$ কে প্রতিরোধ করার জন্য পর্যাপ্ত হয় (অর্থাৎ, $\mathbf{F_\mathrm{ext}}=-\mathbf{F_\mathrm{E}}$)। এর অর্থ হলো, বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে $\mathrm{R}$ থেকে $\mathrm{P}$ এ নিয়ে যাওয়ার সময় কোনো নিকটবর্তী শক্তি বা ত্বরণ নেই, অর্থাৎ এটি অসীম ছোট ধীর গতিতে নিয়ে যাওয়া হয়। এই অবস্থায়, বাহ্যিক শক্তি করা কাজটি বিদ্যুৎ শক্তি দ্বারা করা কাজের ঋণাত্মক হয়, এবং এটি সম্পূর্ণরূপে বিদ্যুৎ চার্জ $q$ এর বিদ্যুৎ শক্তির আকারে সঞ্চয় হয়। যদি বাহ্যিক শক্তি $P$ এ পৌঁছানোর পর সরানো হয়, বিদ্যুৎ শক্তি বিন্দু $Q$ থেকে দূরে বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে নিয়ে যাবে - বিন্দু $\mathrm{P}$ এ সঞ্চয় করা শক্তি (বিদ্যুৎ শক্তি) বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে এমনভাবে বিদ্যুৎ শক্তি প্রদান করে যাতে বিদ্যুৎ শক্তি ও বিদ্যুৎ শক্তির যোগফল সংরক্ষিত থাকে।

এইভাবে, বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে $\mathrm{R}$ থেকে $\mathrm{P}$ এ নিয়ে যাওয়ার জন্য বাহ্যিক শক্তি করা কাজটি

$$ \begin{align*} \mathrm{W_\mathrm{RP}} & =\int_{\mathrm{R^{\mathrm{P}}}} \mathbf{F_\text {ext }} \cdot \mathrm{d} \mathbf{r} \\ & =-\int_{\mathrm{R}}^{\mathrm{P}} \mathbf{F\text {ext }} \cdot \mathrm{d} \mathbf{r} \tag{2.1} \end{align*} $$

এই কাজটি বিদ্যুৎ বিরুদ্ধাচারের বিরুদ্ধে করা হয় এবং বিদ্যুৎ শক্তির আকারে সঞ্চয় হয়।

বিদ্যুৎ ক্ষেত্রের প্রতিটি বিন্দুতে, একটি চার্জ $q$ বিদ্যুৎ শক্তি প্রাপ্ত করে, এই কাজটি তার বিদ্যুৎ শক্তি বিন্দু $\mathrm{R}$ এবং $\mathrm{P}$ এর মধ্যে বিদ্যুৎ শক্তির পার্থক্যের সমান পরিমাণ বৃদ্ধি করে।

এইভাবে, বিদ্যুৎ শক্তির পার্থক্য

$$ \begin{equation*} \Delta U=U_{P}-U_{R}=W_{R P} \tag{2.2} \end{equation*} $$

(এখানে দ্রষ্টব্য যে এই স্থানান্তরণটি বিদ্যুৎ শক্তির সাথে বিপরীত দিকে ঘটে এবং সুতরাং বিদ্যুৎ ক্ষেত্রে করা কাজটি ঋণাত্মক, অর্থাৎ, $-W_{R P}$।)

অতএব, আমরা দুটি বিন্দুর মধ্যে বিদ্যুৎ শক্তির পার্থক্যকে একটি বাহ্যিক শক্তি দ্বারা নিয়ে যাওয়া (ত্বরণ ছাড়া) বিদ্যুৎ চার্জ $q$ কে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিয়ে যাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কাজের আকারে সংজ্ঞায়িত করতে পারি যা যেকোনো অনির্দিষ্ট বিদ্যুৎ চার্জ কনফিগারেশনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

এই পর্যায়ে দুটি গুরুত্বপূর্ণ মন্তব্য করা যেতে পারে:

(i) সম্মিলিত সমীকরণের (2.2) ডান পাশ শুধুমাত্র বিদ্যুৎ চার্জের প্রারম্ভিক ও অন্তিম অবস্থান নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, একটি বিদ্যুৎ চার্জকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিয়ে যাওয়ার জন্য বিদ্যুৎ ক্ষেত্রের করা কাজটি শুধুমাত্র প্রারম্ভিক ও অন্তিম বিন্দু নির্ভর করে এবং এটি এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যাওয়ার জন্য গমনপথ স্বাধীন। এটি একটি সংরক্ষণশীল শক্তির মৌলিক বৈশিষ্ট্য। যদি কাজটি গমনপথ নির্ভর হয়, তবে বিদ্যুৎ শক্তির ধারণাটি অর্থহীন হতে পারে। বিদ্যুৎ ক্ষেত্রে করা কাজের গমনপথ-স্বাধীনতা কুলম্বের গণনার মাধ্যমে প্রমাণ করা যেতে পারে। এখানে এই প্রমাণটি উপেক্ষা করা হয়েছে।

গণ্য আলেক্স্যান্ড্রো ভোল্টা

(1745 – 1827) ইতালীয় পদার্থবিজ্ঞানী, পাভিয়ায় প্রতিষ্ঠিত বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রতিষ্ঠাতা। ভোল্টা বিশ্বাস করেছিলেন যে লুইজি গালভানি, 1737–1798, ফ্রক্স মাসক্ল টিস্যু নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পরিবেশনা নিয়ে পরীক্ষায় পাশ করেছিলেন, যেখানে