7.1 পরিচিতি

আমরা পর্যন্ত সরাসরি ধারা (dc) উৎস এবং dc উৎসসমূহ সম্পর্কে ধারণা নিয়ে আলোচনা করেছি। এই ধারাগুলি সময়ের সাথে সাথে দিক পরিবর্তন করে না। কিন্তু সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত ভোল্টেজ এবং ধারাগুলি খুব সাধারণ। আমাদের বাড়ি এবং অফিসে থাকা ইলেকট্রিক মেইনস সরবরাহ হল এমন একটি ভোল্টেজ যা সময়ের সাথে সাথে সাইন ফাংশনের মতো পরিবর্তিত হয়। এই ধরনের ভোল্টেজকে প্রচলিত ভোল্টেজ (ac ভোল্টেজ) বলা হয় এবং এটি দ্বারা একটি সংলগ্ন সার্কিটে চালিত ধারাকে প্রচলিত ধারা (ac ধারা) বলা হয়*। আজকের দিনে, আমরা ব্যবহার করে এমন অধিকাংশ ইলেকট্রিক্যাল ডিভাইসগুলি প্রয়োজনীয় প্রচলিত ভোল্টেজকে বলে। এটি মূলত কারণেই হয় যে পাওয়ার কোম্পানিগুলি বিদ্যুৎ শক্তি বিক্রি করে এমনকি প্রচলিত ধারা হিসাবে প্রসারিত এবং বিতরণ করে। প্রচলিত ভোল্টেজকে dc ভোল্টেজের চেয়ে বেশি পছন্দ করা যায় এমন প্রধান কারণ হল প্রচলিত ভোল্টেজগুলিকে ট্রান্সফরমারগুলির মাধ্যমে এক ভোল্টেজ থেকে অন্য ভোল্টেজে সহজে এবং দক্ষতার সাথে রূপান্তরিত করা যায়। এছাড়াও, ইলেকট্রিক্যাল শক্তিকে দীর্ঘ দূরত্বের জন্য অর্থনৈতিকভাবে প্রসারিত করা যায়। প্রচলিত ধারা সার্কিটগুলি বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করে যা প্রতিদিনের ব্যবহারের অনেক ডিভাইসে অপ্রতিরোধ্য। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা আমাদের রেডিওকে একটি প্রিয় স্টেশনে টিউন করি, তখন আমরা প্রচলিত ধারা সার্কিটের একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের সুবিধা নিচ্ছি - এই অধ্যায়ে আপনি যা অধ্যয়ন করবেন তার মধ্যে একটি।

• প্রচলিত ভোল্টেজ এবং প্রচলিত ধারার বাক্যগুলি প্রতিশব্দ এবং অপ্রয়োজনীয়, যথাক্রমে, কারণ এগুলি শব্দগুলি হল, ভোল্টেজ প্রচলিত ধারা এবং ধারা প্রচলিত ধারা। তবুও, ac প্রস্তুতকারক হিসাবে একটি ইলেকট্রিক্যাল পরিমাপ প্রদর্শন করে যে সাধারণ হার্মোনিক সময়ের নির্ভরশীলতা হয় এমন সংক্ষিপ্ত ব্যবহার একদম সামান্যভাবে গ্রহণ করা হয়েছে যা আমরা এর ব্যবহারে অন্যদের অনুসরণ করি। এছাড়াও, ভোল্টেজ - অন্য একটি বাক্য যা সাধারণত দুটি বিন্দুর মধ্যে পর্যায়ের পার্থক্য বোঝায়

7.2 প্রচলিত ভোল্টেজ একটি রেসিস্টরে প্রযোজিত

>

নিকোলা টেসলা (1856 –1943) সার্বিয়ান-আমেরিকান বিজ্ঞানী, প্রমুখ এবং জ্ঞানী। তিনি ঘূর্ণায়মান চুম্বক ক্ষেত্রের ধারণা উদ্ভব করেছেন, যা প্রায় সব প্রচলিত ধারা যন্ত্রের ভিত্তি এবং ইলেকট্রিক শক্তির যুগকে আগামী করেছে। তিনি অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে ইনডাকশন মোটর, পলিফেজ সিস্টেম এবং উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি ইনডাকশন কোয়েল (টেসলা কোয়েল) প্রমুখ তৈরি করেছেন যা রেডিও এবং টিভি সেট এবং অন্যান্য ইলেকট্রনিক যন্ত্রে ব্যবহৃত হয়। চুম্বক ক্ষেত্রের SI একক তাঁর প্রশংসা হিসাবে নামকরণ করা হয়েছে।

আকৃতি 7.1 একটি রেসিস্টর দেখায় যা একটি উৎসের সাথে সংযুক্ত হয় $\varepsilon$ প্রচলিত ভোল্টেজ। একটি সার্কিট ডায়াগ্রামে একটি প্রচলিত ধারা উৎসের প্রতীক $\Theta$। আমরা একটি উৎস বিবেচনা করব যা তার টার্মিনালে সিনাসোয়াইয়াল ভোল্টেজ প্রদান করে। এই ভোল্টেজের পর্যায়ের পার্থক্য, যা প্রচলিত ভোল্টেজ বলে পরিচিত, এটি দেওয়া হবে

$$ \begin{equation*} v=v_{m} \sin \omega t \tag{7.1} \end{equation*} $$

যেখানে $v_{m}$ ঘূর্ণায়মান পর্যায়ের পার্থক্যের সর্বোচ্চ মান এবং $\omega$ এর কোণীয় ফ্রিকোয়েন্সি।

আকৃতি 7.1 একটি রেসিস্টরে প্রচলিত ভোল্টেজ প্রযোজিত।

একটি রেসিস্টরে ধারার মান নির্ণয় করতে, আমরা আকৃতি 7.1 এ দেখানো সার্কিটে কির্কহফফের লুপ নিয়ম $\sum \varepsilon(t)=0$ (ধাপ 3.13 দেখুন) প্রয়োজনীয় করি।

$ v_{m} \sin \omega t=i R $

অথবা $i=\frac{v_{m}}{R} \sin \omega t$

কারণ $R$ একটি ধ্রুবক, আমরা এই সমীকরণটি এভাবে লিখতে পারি

$$ \begin{equation*} i=i_{m} \sin \omega t \tag{7.2} \end{equation*} $$

যেখানে ধারার সর্বোচ্চ $i_{m}$ দেওয়া হয়

$$ \begin{equation*} i_{m}=\frac{v_{m}}{R} \tag{7.3} \end{equation*} $$

আকৃতি 7.2 একটি শুধুমাত্র রেসিস্টরে, ভোল্টেজ এবং ধারা একই ফেজে আছে। সর্বনিম্ন, শূন্য এবং সর্বোচ্চ একই সময়ে ঘটে।

সমীকরণ (7.3) হল ওহমের নিয়ম, যা রেসিস্টরের জন্য, প্রচলিত ভোল্টেজ এবং dc ভোল্টেজের জন্য একই ভাবে কাজ করে। একটি শুধুমাত্র রেসিস্টরের ভোল্টেজ এবং ধারা, যা সমীকরণ (7.1) এবং (7.2) দ্বারা দেওয়া হয়, আকৃতি 7.2 এ সময়ের সাথে সাথে প্লট করা হয়েছে। বিশেষভাবে লক্ষ্য করুন যে উভয় $v$ এবং $i$ একই সময়ে শূন্য, সর্বনিম্ন এবং সর্বোচ্চ মান পায়। স্পষ্টভাবে, ভোল্টেজ এবং ধারা একে অপরের সাথে একই ফেজে আছে।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, প্রযোজিত ভোল্টেজের মতো, ধারা সিনাসোয়াইয়াল ভাবে পরিবর্তিত হয় এবং প্রতিটি চক্রের সাথে সাথে সঠিক ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক মান পায়। তাই, একটি সম্পূর্ণ চক্রের মধ্যে তৎক্ষণাত্মক ধারার মানের যোগফল শূন্য এবং গড় ধারা শূন্য। তবে, গড় ধারা শূন্য হওয়ার কারণে গড় শক্তি শোষণ শূন্য নয় এবং ইলেকট্রিক্যাল শক্তির কোনো প্রকাশ নেই এমন কোনো কথা নয়। আপনি জানেন, জুলের তাপগতিশীলতা $i^{2} R$ দেওয়া হয় এবং $i^{2}$ এর উপর নির্ভর করে ($i$ যেকোনো পজিটিভ হয় না পজিটিভ হয় না) এবং $i$ এর উপর নয়। তাই, একটি প্রচলিত ধারা একটি রেসিস্টরে পাস করার সময় জুলের তাপগতিশীলতা এবং ইলেকট্রিক্যাল শক্তির প্রকাশ ঘটে।

জর্জ ওয়েস্টিংহাউজ (1846 – 1914) একজন প্রধান প্রতিবাদী ব্যবহার করার জন্য প্রচলিত ধারা থেকে সরাসরি ধারা। তাই, তিনি থমাস আলভা এডিকনের সাথে সংঘাত করেছিলেন, একজন সরাসরি ধারার প্রতিবাদী। ওয়েস্টিংহাউজ বিশ্বাস করেছিলেন যে প্রচলিত ধারার প্রযুক্তি ইলেকট্রিক ভবিষ্যৎের কী ছিল। তিনি তার নামে বিখ্যাত কোম্পানি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন এবং নিকোলা টেসলার পরিষেবা নিয়ুক্ত করেছিলেন এবং অন্যান্য প্রমুখ প্রযুক্তিগুলি বিকাশের জন্য প্রচলিত ধারা মোটর এবং উচ্চ টেনশন ধারা প্রসারণের জন্য যন্ত্রপাতি বিকাশের জন্য। বৃহৎ পরিসরে আলোকিত প্রথম প্রবর্তন।

একটি রেসিস্টরে প্রকাশিত তৎক্ষণাত্মক শক্তি হল

$$ \begin{equation*} p=i^{2} R=i_{m}^{2} R \sin ^{2} \omega t \tag{7.4} \end{equation*} $$

একটি চক্রের মধ্যে $p$ এর গড় মান হল*

$$ \begin{equation*} \bar{p}=<i^{2} R>=<i_{m}^{2} R \sin ^{2} \omega t> \tag{7.5 a} \end{equation*} $$

যেখানে একটি অক্ষরের উপর একটি বার (এখানে, $p$ ) এর গড় মান দেখায় এবং $<\ldots . .>$ বস্তুর মধ্যে ব্র্যাকেটে গড় নেওয়ার অনুমান করে। কারণ, $i_{m}^{2}$ এবং $R$ ধ্রুবক, আমরা প্রয়োজনীয় হয়

$$ \begin{equation*} \bar{p}=i_{m}^{2} R<\sin ^{2} \omega t> \tag{7.5 b} \end{equation*} $$

ত্রিকোণমিতিক পরিচয় ব্যবহার করে, $\sin ^{2} \omega t=$ $1 / 2(1-\cos 2 \omega t)$, আমরা $\left.<\sin ^{2} \omega t>=(1 / 2)(1-<\cos 2 \omega t \right)$ এবং কারণ $<\cos 2 \omega t>=0^{*}$, আমরা প্রয়োজনীয়

$$ <\sin ^{2} \omega t>=\frac{1}{2} $$

তাই,

$$ \begin{equation*} \bar{p}=\frac{1}{2} i_{m}^{2} R \tag{7.5 c} \end{equation*} $$

প্রচলিত শক্তিকে dc শক্তির মতো একই আকৃতিতে প্রকাশ করতে $\left(P=I^{2} R\right)$, একটি বিশেষ মানের ধারা সংজ্ঞায়িত এবং ব্যবহার করা হয়। এটি বীচ গড় মান (rms) বা কার্যকর ধারা (আকৃতি 7.3) বলা হয় এবং $I_{r m s}$ বা $I$ দ্বারা চিহ্নিত হয়।

আকৃতি 7.3 বীচ গড় মান ধারা $I$ সর্বোচ্চ ধারা $i_{m}$ দ্বারা $I=i_{m} / \sqrt{2}=0.707 i_{m}$ দ্বারা সম্পর্কিত।

• একটি বৈধতা $F(t)$ এর গড় মান $T$ এর মধ্যে দেওয়া হয় $\langle F(t)\rangle=\frac{1}{T} \int_{0}^{T} F(t) \mathrm{d} t$

$<\cos 2 \omega t> \text{=} \frac{1}{T} \int_{0}^{T}\cos 2 \omega tdt \text{=} \frac{1}{T}[\large\frac{\sin 2 \omega t}{2 \omega}]_{0}^{T} \text{=}\frac{1}{2 \omega T}[\sin 2 \omega \text{-}0]=0$

এটি সংজ্ঞায়িত হয়

$$ \begin{align*} I=\sqrt{\overline{i^{2}}} & =\sqrt{\frac{1}{2} i_{m}^{2}}=\frac{i_{m}}{\sqrt{2}} \\ & =0.707 i_{m} \tag{7.6} \end{align*} $$

এই মান $I$, গড় শক্তি, $P$ দ্বারা চিহ্নিত হয়

$$ \begin{equation*} P=\bar{p}=\frac{1}{2} i_{m}^{2} R=I^{2} R \tag{7.7} \end{equation*} $$

একই ভাবে, আমরা বীচ গড় মান ভোল্টেজ বা কার্যকর ভোল্টেজ সংজ্ঞায়িত করি

$$ \begin{equation*} V=\frac{v_{m}}{\sqrt{2}}=0.707 v_{m} \tag{7.8} \end{equation*} $$

সমীকরণ (7.3) থেকে, আমরা প্রয়োজনীয়

$$ v_{m}=i_{m} R $$

অথবা, $\frac{v_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{i_{m}}{\sqrt{2}} R$

অথবা, $V=I R$

সমীকরণ (7.9) প্রচলিত ধারা এবং প্রচলিত ভোল্টেজের মধ্যে সম্পর্ক দেয় এবং dc ক্ষেত্রের মতো একই হয়। এটি বীচ গড় মানের ধারণাকে প্রবর্তন করার স