অনুবাদ (বাংলা):

=== ফ্রন্ট ম্যাটার ফিল্ডগুলি === শিরোনাম: অধ্যায় 09 কণামাধ্যম আলোকবিদ্যা ও আলোক যন্ত্র

=== মূল অংশ ===

9.1 পরিচিতি

প্রকৃতি মানুষের চোখ (রেটিনা) কে আলোকবিজ্ঞানের ছোট একটি স্পেক্ট্রামের মধ্যে বিদ্যুৎকণার চোখের সংবেদনশীলতা দান করেছে। এই স্পেক্ট্রামের এই অঞ্চলের মধ্যে অবস্থিত বিদ্যুৎকণা (প্রায় $400 \mathrm{~nm}$ থেকে $750 \mathrm{~nm}$ এর দৈর্ঘ্যগামী) আলো বলে হয়। আমরা যা জানি এবং যা ব্যাখ্যা করি তা প্রায়শই আলো এবং দৃষ্টির সংবেদনের মাধ্যমে হয়।

আলো সম্পর্কে সাধারণ অভিজ্ঞতার মাধ্যমে আমরা দুটি বিষয় স্পষ্টভাবে উল্লেখ করতে পারি। প্রথমত, যে আলো অত্যন্ত দ্রুত গতিবিধি করে এবং দ্বিতীয়ত, যে আলো সরলরেখায় গতিবিধি করে। আলোর গতি সীমিত এবং মাপযোগ্য বলে মানুষের মনে হওয়া লাগতে লাগতে কিছুক্ষণ লাগছিল। বর্তমানে তা পরমাণুজন্যের মধ্যে গ্রহণযোগ্য হয়েছে $c=2.99792458 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$। অনেক উদ্দেশ্যের জন্য $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ নেওয়া যায়। পরমাণুজন্যে আলোর গতি প্রকৃতিতে অর্জন করা যায় এমন সর্বোচ্চ গতি।

আলো সরলরেখায় গতিবিধি করার স্বাভাবিক ধারণা আমাদের অধ্যায় 8 এ যা শিখিয়েছিল তার সাথে সংঘাত করে, যে আলো একটি দৃশ্যমান স্পেক্ট্রামের দৈর্ঘ্যগামী বিদ্যুৎকণা। এই দুটি বিষয়কে কীভাবে সমন্বয় করা যায়? উত্তর হল যে আলোর দৈর্ঘ্যগামী অনেক ছোট যেন আমরা সাধারণত প্রতিক্ষিত করি এমন সাধারণ বস্তুর আকারের তুলনায় (সাধারণত কয়েকটি $\mathrm{cm}$ বা তার বেশি)। এই অবস্থায়, আপনি অধ্যায় 10 এ যেতে পারেন, আলোর একটি তরঙ্গ একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দুতে সরলরেখার মাধ্যমে গতিবিধি করা যেতে পারে। এই পথটি আলোর কণা বলে হয়, এবং এই ধরনের কণাগুলির একটি গোছালো আলোর কণা গঠন করে।

এই অধ্যায়ে, আমরা আলোর পরিপ্রেক্ষিতা, প্রতিসরণ এবং বিচ্ছিন্নতা এমন ঘটনাগুলি বিশ্লেষণ করব, যেখানে আলোর কণা বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয়। পরিপ্রেক্ষিতা এবং প্রতিসরণের মৌলিক নিয়মগুলি ব্যবহার করে, আমরা সরল ও বৃত্তাকার পরিপ্রেক্ষিতা ও প্রতিসরণকারী পৃষ্ঠগুলির মাধ্যমে ছবি গঠন নিয়ে আলোচনা করব। এরপর আমরা কিছু গুরুত্বপূর্ণ আলোক যন্ত্র, যার মধ্যে মানব চোখ অন্তর্ভুক্ত, তাদের নির্মাণ ও কাজের ব্যাখ্যা করব।

9.2 বৃত্তাকার আবৃত্তের দ্বারা আলোর পরিপ্রেক্ষিতা

আকৃতি 9.1 এ দেখানো হয়েছে যে আক্রান্ত কণা, পরিপ্রেক্ষিত কণা এবং পরিপ্রেক্ষিত পৃষ্ঠের স্পর্শকাতর সবই একই পর্দায় অবস্থিত।

আমরা পরিপ্রেক্ষিতা নিয়মগুলি সম্পর্কে পরিচিত। পরিপ্রেক্ষিত কণার কোণ (অর্থাৎ পরিপ্রেক্ষিত কণা এবং পরিপ্রেক্ষিত পৃষ্ঠ বা আবৃত্তের স্পর্শকাতরের মধ্যে কোণ) আক্রান্ত কণার কোণের (আক্রান্ত কণা এবং স্পর্শকাতরের মধ্যে কোণ) সমান। এছাড়াও আক্রান্ত কণা, পরিপ্রেক্ষিত কণা এবং পরিপ্রেক্ষিত পৃষ্ঠের স্পর্শকাতর আক্রান্ত বিন্দুতে অবস্থিত বিন্দুতে একই পর্দায় অবস্থিত (আকৃতি 9.1)। এই নিয়মগুলি প্রতিটি বিন্দুতে যেকোনো পরিপ্রেক্ষিত পৃষ্ঠ বা আবৃত্তের জন্য সত্য। তবে আমরা আমাদের আলোচনাকে বৃত্তাকার পৃষ্ঠগুলির বিশেষ ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ করব, অর্থাৎ বৃত্তাকার পৃষ্ঠগুলির। এই ক্ষেত্রে স্পর্শকাতর হিসাবে পৃষ্ঠের আক্রান্ত বিন্দুতে স্পর্শকাতর স্পর্শকাতর হিসাবে গণনা করা হবে। অর্থাৎ, স্পর্শকাতর হবে বৃত্তের ব্রাহ্য স্পর্শকাতরের দিকে, আবৃত্তের কেন্দ্র থেকে আক্রান্ত বিন্দুতে যে রেখাটি আঙ্গুলের মতো হয়।

আমরা ইতোমধ্যে জানি যে একটি বৃত্তাকার আবৃত্তের জ্যামিতিক কেন্দ্রকে তার পোল বলা হয় অন্যদিকে একটি বৃত্তাকার চোখের জ্যামিতিক কেন্দ্রকে তার অলৌকিক কেন্দ্র বলা হয়। পোল এবং বৃত্তাকার আবৃত্তের কেন্দ্রকে যোগ করা রেখাকে প্রধান অক্ষ বলা হয়। বৃত্তাকার চোখের ক্ষেত্রে, প্রধান অক্ষ হল অলৌকিক কেন্দ্র থেকে তার প্রধান ফোকাসের সাথে যোগ করা রেখা, যা আপনি পরে দেখতে পাবেন।

9.2.1 চিহ্ন নিয়ম

আকৃতি 9.2 কার্টেসিয়ান চিহ্ন নিয়ম।

বৃত্তাকার আবৃত্ত দ্বারা পরিপ্রেক্ষিতা এবং বৃত্তাকার চোখ দ্বারা প্রতিসরণের জন্য প্রয়োজনীয় সূত্রগুলি ব্যবহার করতে আমাদের প্রথমে দূরত্ব পরিমাপের জন্য একটি চিহ্ন নিয়ম গ্রহণ করতে হবে। এই বইয়ে, আমরা কার্টেসিয়ান চিহ্ন নিয়ম অনুসরণ করব। এই নিয়মে সব দূরত্ব আবৃত্তের পোল বা চোখের অলৌকিক কেন্দ্র থেকে পরিমাপ করা হয়। আক্রান্ত আলোর সমান দিকে পরিমাপ করা দূরত্বগুলি ধনাত্মক হিসাবে গণ্য করা হয় এবং আক্রান্ত আলোর বিপরীত দিকে পরিমাপ করা দূরত্বগুলি ঋণাত্মক হিসাবে গণ্য করা হয় (আকৃতি 9.2)। প্রধান অক্ষের ($x$-অক্ষ) স্পর্শকাতর এবং পর্দার উপর থেকে উচ্চতা পরিমাপ করা হয় ধনাত্মক (আকৃতি 9.2)। নিচে থেকে উচ্চতা পরিমাপ করা হয় ঋণাত্মক।

একটি সাধারণ গ্রহণযোগ্য চিহ্ন নিয়মের সাথে, একটি একক সূত্র বৃত্তাকার আবৃত্ত এবং একটি একক সূত্র বৃত্তাকার চোখের জন্য সমস্ত বিভিন্ন ক্ষেত্রে কাজ করে।

9.2.2 বৃত্তাকার আবৃত্তের ফোকাস দৈর্ঘ্য

আকৃতি 9.3 দেখায় যা ঘটে যখন একটি সমানুপাতিক আলোর গোছালো আক্রান্ত (এক) একটি বিতৃত আবৃত্তে এবং (বি) একটি বিস্তৃত আবৃত্তে। আমরা ধারণা করি যে কণাগুলি প্রায়শই হয়, অর্থাৎ তারা আবৃত্তের পোল $\mathrm{P}$ এর কাছাকাছি বিন্দুতে আক্রান্ত হয় এবং প্রধান অক্ষের সাথে ছোট কোণে আক্রান্ত হয়। একটি বিতৃত আবৃত্তে পরিপ্রেক্ষিত কণাগুলি একটি প্রধান অক্ষের $\mathrm{F}$ এ একত্রিত হয় [আকৃতি 9.3(এ)]। একটি বিস্তৃত আবৃত্তের ক্ষেত্রে, পরিপ্রেক্ষিত কণাগুলি তার প্রধান অক্ষের $\mathrm{F}$ থেকে বিস্তারিত বলে মনে হয় [আকৃতি 9.3(বি)]। বিন্দু $\mathrm{F}$ আবৃত্তের প্রধান ফোকাস বলে হয়। যদি সমানুপাতিক প্রায়শই কণা গোছালো আক্রান্ত হয়, যা প্রধান অক্ষের সাথে কোনো কোণে আক্রান্ত হয়, তবে পরিপ্রেক্ষিত কণাগুলি প্রধান অক্ষের $\mathrm{F}$ স্পর্শকাতর একটি পর্দার মধ্য দিয়ে একত্রিত (বা বলে মনে হয় বিস্তারিত) হয়। এটি আবৃত্তের ফোকাস পর্দা বলে হয় [আকৃতি 9.3(ক)]।

আকৃতি 9.3 বিতৃত এবং বিস্তৃত আবৃত্তের ফোকাস।

আবৃত্তের ফোকাস $\mathrm{F}$ এবং পোল $\mathrm{P}$ এর মধ্যে দূরত্বকে আবৃত্তের ফোকাস দৈর্ঘ্য বলা হয়, $f$ দ্বারা চিহ্নিত হয়। আমরা এখন দেখাব যে $f=R / 2$, $R$ হল আবৃত্তের বৃত্তত্ব। একটি আক্রান্ত কণার পরিপ্রেক্ষিত জ্যামিতি আকৃতি 9.4 এ দেখানো হয়েছে।

আকৃতি 9.4 একটি আক্রান্ত কণার পরিপ্রেক্ষিত (এ) বিতৃত বৃত্তাকার আবৃত্তে এবং (বি) বিস্তৃত বৃত্তাকার আবৃত্তে।

আমরা ধারণা করি যে $\mathrm{C}$ হল আবৃত্তের কেন্দ্র। একটি কণা ধারণা করা হয় যে এটি প্রধান অক্ষের সমানুপাতিক হয় $\mathrm{M}$ বিন্দুতে আবৃত্তে আক্রান্ত হয়। তবে $\mathrm{CM}$ হবে আবৃত্তের বিন্দুতে সমানুপাতিক। আমরা $\theta$ হিসাবে আক্রান্ত কোণ চিহ্নিত করি, এবং MD হল $\mathrm{M}$ এর প্রধান অক্ষের উপরে একটি সমানুপাতিক। তবে,

$$ \angle \mathrm{MCP}=\theta \text { and } \angle \mathrm{MFP}=2 \theta $$

এখন,

$$ \begin{equation*} \tan \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \text { and } \tan 2 \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}} \tag{9.1} \end{equation*} $$

প্রায়শই কণার ক্ষেত্রে ছোট $\theta$, যা প্রায়শই কণার ক্ষেত্রে সত্য, $\tan \theta \approx \theta$, $\tan 2 \theta \approx 2 \theta$। অতএব, সম্পদ 9.1 দেয়

$$ \begin{equation*} \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}}=2 \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \tag{9.2} \end{equation*} $$

অথবা,

$$\mathrm{FD}=\frac{\mathrm{CD}}{2} {(9.3)} $$

এখন ছোট $\theta$ জন্য, বিন্দু $D$ বিন্দু $P$ এর কাছে খুব কাছে হয়। অতএব, $\mathrm{FD}=f$ এবং $\mathrm{CD}=R$। সম্পদ 9.2 দেয় $f=R / 2$

9.2.3 আবৃত্ত সূত্র

আকৃতি 9.5 একটি বিতৃত আবৃত্ত দ্বারা ছবি গঠনের জন্য কণা নকশা।

যদি একটি বিন্দু থে�