নিউটনের গতির সূত্র

নিউটনের গতির সূত্র#

নিউটনের গতির সূত্র হল ধ্রুপদী বলবিদ্যার মৌলিক নীতি যা বাহ্যিক বলের প্রতিক্রিয়ায় বস্তুর আচরণ বর্ণনা করে।

নিউটনের প্রথম সূত্র (জড়তার সূত্র): বাহ্যিক বল প্রয়োগ না করা পর্যন্ত একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলতে থাকবে।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র (ত্বরণের সূত্র): কোনো বস্তুর ত্বরণ তার উপর প্রযুক্ত লব্ধি বলের সমানুপাতিক এবং তার ভরের ব্যস্তানুপাতিক। এই সম্পর্কটি গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা হয় $F = ma$ হিসাবে, যেখানে F হল লব্ধি বল, m হল বস্তুর ভর এবং a হল উৎপন্ন ত্বরণ।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র (ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সূত্র): প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে। যখন একটি বস্তু দ্বিতীয় বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর সমান কিন্তু বিপরীত বল প্রয়োগ করে।

এই সূত্রগুলি বস্তুর গতি বোঝার ভিত্তি প্রদান করে এবং প্রকৌশল, পদার্থবিদ্যা এবং দৈনন্দিন জীবনের মতো ক্ষেত্রে অসংখ্য প্রয়োগ রয়েছে।

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র#

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র, যা জড়তার সূত্র নামেও পরিচিত, বলে যে একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলতে থাকবে। এই সূত্রটি প্রায়শই সংক্ষেপে বলা হয় “গতিশীল বস্তু গতিশীল থাকবে এবং স্থির বস্তু স্থির থাকবে।”

নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের কিছু উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

• একটি টেবিলের উপর রাখা বই কেউ তুলে না নেওয়া বা টেবিল থেকে ফেলে না দেওয়া পর্যন্ত স্থির থাকবে।
• রাস্তা দিয়ে চলা একটি গাড়ি একই গতিতে সরলরেখায় চলতে থাকবে যতক্ষণ না চালক চাকা ঘুরায় বা ব্রেক করে।
• বাতাসে ছোড়া একটি বল সরলরেখায় চলতে থাকবে যতক্ষণ না মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা প্রভাবিত হয়, যা তাকে মাটিতে ফিরে আসতে বাধ্য করবে।

জড়তার সূত্র গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি আমাদের বুঝতে সাহায্য করে কিভাবে বস্তুগুলি চলাচল করে এবং একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জানেন যে একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে, আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন যে একটি পাহাড়ে পার্ক করা গাড়ি কেউ ধাক্কা না দিলে নিচে নামবে না। একইভাবে, যদি আপনি জানেন যে একটি গতিশীল বস্তু গতিশীল থাকবে, আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন যে বাতাসে ছোড়া একটি বল মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত চলতে থাকবে।

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র পদার্থবিদ্যার মৌলিক সূত্রগুলির মধ্যে একটি এবং দৈনন্দিন জীবনে এর অনেক প্রয়োগ রয়েছে। এটি গাড়ি, বিমান এবং অন্যান্য যানবাহনের নকশায়, সেইসাথে ভবন এবং সেতু নির্মাণে ব্যবহৃত হয়।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র#

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বলে যে কোনো বস্তুর ত্বরণ বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং বস্তুর ভরের ব্যস্তানুপাতিক। অন্য কথায়, একটি বস্তুর উপর যত বেশি বল প্রয়োগ করা হবে, তার ত্বরণ তত বেশি হবে; এবং একটি বস্তুর ভর যত বেশি হবে, প্রদত্ত পরিমাণ বলের জন্য তার ত্বরণ তত কম হবে।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের গাণিতিক সমীকরণ হল:

$$ F = ma $$

যেখানে:

• $F$ হল বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল (নিউটনে)
• $m$ হল বস্তুর ভর (কিলোগ্রামে)
• $a$ হল বস্তুর ত্বরণ (মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গে)

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের উদাহরণ:

• আপনি যখন একটি বইকে টেবিলের উপর দিয়ে ঠেলেন, বইটির উপর আপনি যে বল প্রয়োগ করেন তা তাকে ত্বরান্বিত করে। আপনি যত বেশি বল প্রয়োগ করবেন, বইটি তত দ্রুত ত্বরান্বিত হবে।
• আপনি যখন একটি বল ফেলেন, মাধ্যাকর্ষণ বল বলটিকে মাটির দিকে টানে। বলটি পড়ার সাথে সাথে ত্বরান্বিত হয় এবং এর ত্বরণ ধ্রুব থাকে (9.8 m/s^2)।
• যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, নিষ্কাশিত গ্যাসের বল রকেটটিকে সামনের দিকে ঠেলে দেয়। রকেট ইঞ্জিন যত শক্তিশালী হবে, রকেটের ত্বরণ তত বেশি হবে।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র পদার্থবিদ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং মৌলিক সূত্রগুলির মধ্যে একটি। এটি গ্রহের গতি থেকে শুরু করে বিমানের উড়ান পর্যন্ত বিস্তৃত ঘটনা ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র#

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র বলে যে প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে। এর অর্থ হল যখনই একটি বস্তু অন্য বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথম বস্তুর উপর সমান পরিমাণ কিন্তু বিপরীত দিকে বল প্রয়োগ করে।

নিউটনের তৃতীয় সূত্রের কিছু উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

• আপনি যখন একটি দেয়ালে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়।
• যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, রকেটটি নিষ্কাশিত গ্যাসের বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করে যতটা বল নিষ্কাশিত গ্যাস রকেটের বিরুদ্ধে প্রয়োগ করে।
• যখন একটি বল দেয়ালে আঘাত করে, বলটি দেয়ালের উপর বল প্রয়োগ করে এবং দেয়ালটি বলের উপর বল প্রয়োগ করে। বল দ্বারা দেয়ালের উপর প্রয়োগ করা বলের পরিমাণ দেয়াল দ্বারা বলের উপর প্রয়োগ করা বলের সমান কিন্তু দিক বিপরীত।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র পদার্থবিদ্যার একটি মৌলিক সূত্র যার দৈনন্দিন জীবনে অনেক প্রয়োগ রয়েছে। এটি মেশিন ডিজাইন ও নির্মাণে, রকেট কীভাবে কাজ করে তা বোঝাতে এবং বস্তুগুলি কেন মাটিতে পড়ে তা ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়।

নিউটনের তৃতীয় সূত্রের আরও কিছু উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

• আপনি যখন হাঁটেন, আপনি আপনার পা দিয়ে মাটির বিরুদ্ধে ধাক্কা দেন। মাটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়, যা আপনাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।
• আপনি যখন সাঁতার কাটেন, আপনি আপনার হাত ও পা দিয়ে জলের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেন। জল আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়, যা আপনাকে জলের মধ্য দিয়ে এগিয়ে নিয়ে যায়।
• আপনি যখন সাইকেল চালান, আপনি আপনার পা দিয়ে প্যাডেলের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেন। প্যাডেলগুলি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়, যা সাইকেলটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র একটি শক্তিশালী সূত্র যা বিস্তৃত ঘটনা ব্যাখ্যা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি পদার্থবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যার দৈনন্দিন জীবনে অনেক প্রয়োগ রয়েছে।

গতির সূত্র উন্মোচন: গ্যালিলিওর অন্তর্দৃষ্টি অন্বেষণ#

গ্যালিলিও গ্যালিলি, একজন ইতালীয় বহুশাস্ত্রবিদ যিনি ১৫৬৪ থেকে ১৬৪২ সাল পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন, পদার্থবিদ্যার ক্ষেত্রে, বিশেষ করে গতির ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য অবদান রেখেছিলেন। তাঁর যুগান্তকারী কাজ ধ্রুপদী বলবিদ্যার ভিত্তি স্থাপন করেছিল, যা বস্তুর গতির অধ্যয়ন। গতির সূত্র সম্পর্কে গ্যালিলিওর অন্তর্দৃষ্টি আমাদের ভৌত জগতের বোঝাপড়ায় বিপ্লব ঘটিয়েছিল এবং ভবিষ্যতের বৈজ্ঞানিক অগ্রগতির পথ প্রশস্ত করেছিল।

১. জড়তার সূত্র

গ্যালিলিওর গতির প্রথম সূত্র, যা জড়তার সূত্র নামেও পরিচিত, বলে যে একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলতে থাকবে। এই ধারণাটি অ্যারিস্টটলীয় ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করে যে গতিশীল বস্তু স্বাভাবিকভাবে ধীর হয়ে যায় এবং শেষ পর্যন্ত স্থির হয়ে যায়।

উদাহরণ: একটি মসৃণ, সমতল পৃষ্ঠে রাখা একটি বল কেউ লাথি না মারলে বা অন্য কোনো বল প্রয়োগ না করা পর্যন্ত স্থির থাকবে। একইভাবে, একটি সরল রাস্তায় ধ্রুব গতিতে চলমান একটি গাড়ি চালক ব্রেক না করা বা স্টিয়ারিং হুইল না ঘোরানো পর্যন্ত চলতে থাকবে।

২. ত্বরণের সূত্র

গ্যালিলিওর গতির দ্বিতীয় সূত্র বল, ভর এবং ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে। এটি বলে যে কোনো বস্তুর ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ভরের ব্যস্তানুপাতিক।

সূত্র:

F = ma

যেখানে:

• $F$ বস্তুর উপর প্রয়োগ করা লব্ধি বল নির্দেশ করে
• $m$ বস্তুর ভর নির্দেশ করে
• $a$ বস্তুর ত্বরণ নির্দেশ করে

উদাহরণ: আপনি যখন একটি ভারী বাক্স ঠেলেন, তার বড় ভরের কারণে এটি ধীরে ধীরে ত্বরান্বিত হয়। বিপরীতভাবে, আপনি যখন একটি হালকা বাক্স ঠেলেন, তার ছোট ভরের কারণে এটি দ্রুততর ত্বরান্বিত হয়।

৩. ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সূত্র

গ্যালিলিওর গতির তৃতীয় সূত্র বলে যে প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে। এর অর্থ হল যখন একটি বস্তু অন্য বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথম বস্তুর উপর সমান পরিমাণ কিন্তু বিপরীত দিকে বল প্রয়োগ করে।

উদাহরণ: আপনি যখন একটি দেয়ালের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়। এই কারণেই আপনি দেয়ালটি সরাতে পারবেন না, কারণ বলগুলি একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

গ্যালিলিওর গতির সূত্রের সুদূরপ্রসারী প্রভাব এবং প্রয়োগ রয়েছে প্রকৌশল, পদার্থবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যার মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে। তারা ক্ষুদ্র কণা থেকে মহাজাগতিক বস্তু পর্যন্ত বস্তুর গতি বোঝার এবং ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য একটি কাঠামো প্রদান করে। তাঁর যুগান্তকারী কাজ আজও বিজ্ঞানী এবং গবেষকদের অনুপ্রাণিত করে চলেছে, আমাদের ভৌত জগতের বোঝাপড়া গঠন করছে এবং মানুষের জ্ঞানের সীমানা প্রসারিত করছে।

নিউটনের গতির সূত্রের প্রয়োগ

নিউটনের গতির সূত্রগুলি বিস্তৃত ঘটনা ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়, যার মধ্যে রয়েছে:

• সূর্যের চারপাশে গ্রহের গতি
• বিমানের উড়ান
• রকেটের কার্যক্রম
• সেতু এবং ভবনের নকশা
• তরলের আচরণ

নিউটনের গতির সূত্রগুলি আমাদের ভৌত জগতের বোঝাপড়ার জন্য মৌলিক। বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীরা গাড়ি থেকে কম্পিউটার থেকে মহাকাশযান পর্যন্ত সবকিছু ডিজাইন এবং নির্মাণ করতে এগুলি ব্যবহার করেন।

গতির বল: নিউটনের সূত্র এবং জড়তার শক্তি#

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র: জড়তা

• জড়তা হল কোনো বস্তুর তার গতির কোনো পরিবর্তন প্রতিরোধ করার প্রবণতা।
• একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলতে থাকবে।
• উদাহরণ: একটি টেবিলের উপর রাখা বই কেউ তুলে না নেওয়া বা টেবিল থেকে ফেলে না দেওয়া পর্যন্ত স্থির থাকবে। রাস্তা দিয়ে চলা একটি গাড়ি চালক চাকা ঘুরানো বা ব্রেক না করা পর্যন্ত একই গতিতে সরলরেখায় চলতে থাকবে।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র: ত্বরণ

• কোনো বস্তুর ত্বরণ বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং বস্তুর ভরের ব্যস্তানুপাতিক।
• একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল যত বেশি হবে, তার ত্বরণ তত বেশি হবে।
• একটি বস্তুর ভর যত বেশি হবে, তার ত্বরণ তত কম হবে।
• উদাহরণ: একটি শক্তিশালী ইঞ্জিনযুক্ত গাড়ি কম শক্তিশালী ইঞ্জিনযুক্ত গাড়ির চেয়ে দ্রুত ত্বরান্বিত হবে। একটি ট্রাক একটি গাড়ির চেয়ে ধীরে ত্বরান্বিত হবে কারণ এর ভর বেশি।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া

• প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে।
• যখন একটি বস্তু দ্বিতীয় বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে, দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথম বস্তুর উপর সমান ও বিপরীত বল প্রয়োগ করে।
• উদাহরণ: আপনি যখন একটি দেয়ালে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়। যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, রকেটটি নিষ্কাশিত গ্যাসের বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করে যতটা বল নিষ্কাশিত গ্যাস রকেটের বিরুদ্ধে প্রয়োগ করে।

জড়তার শক্তি

• জড়তা একটি শক্তিশালী শক্তি হতে পারে, ভালো এবং খারাপ উভয়ের জন্যই।
• একদিকে, জড়তা আমাদের ভারসাম্য বজায় রাখতে এবং সরলরেখায় চলতে থাকতে সাহায্য করতে পারে।
• অন্যদিকে, জড়তা থামানো বা দিক পরিবর্তন করাও কঠিন করে তুলতে পারে।
• উদাহরণ: আপনি যখন গাড়ি চালাচ্ছেন, জড়তা আপনাকে আপনার লেনে থাকতে এবং দুর্ঘটনা এড়াতে সাহায্য করতে পারে। যাইহোক, জড়তা দ্রুত থামানোও কঠিন করে তুলতে পারে যদি আপনি রাস্তায় কোনো বিপদ দেখতে পান।

উপসংহার

• নিউটনের গতির সূত্রগুলি বিশ্ব কীভাবে কাজ করে তা বোঝার জন্য মৌলিক।
• জড়তা একটি শক্তিশালী শক্তি যা সহায়ক এবং ক্ষতিকারক উভয়ই হতে পারে।
• গতির সূত্রগুলি বোঝার মাধ্যমে, আমরা আমাদের চারপাশের বিশ্বকে আরও ভালভাবে বুঝতে এবং নিয়ন্ত্রণ করতে পারি।

নিউটনের গতির সূত্র দিয়ে দৈনন্দিন ঘটনা ব্যাখ্যা করা#

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র: জড়তা

• ব্যাখ্যা: একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত ধ্রুব বেগে গতিশীল থাকবে।
• উদাহরণ: একটি টেবিলের উপর রাখা বই কেউ তুলে না নেওয়া বা টেবিল থেকে ফেলে না দেওয়া পর্যন্ত স্থির থাকবে। রাস্তা দিয়ে চলা একটি গাড়ি চালক ব্রেক না করা বা ঘুরানো পর্যন্ত একই গতিতে চলতে থাকবে।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র: ভরবেগ

• ব্যাখ্যা: কোনো বস্তুর ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ভরের ব্যস্তানুপাতিক।
• উদাহরণ: যে গাড়ির উপর দ্বিগুণ বল প্রয়োগ করা হবে তা দ্বিগুণ দ্রুত ত্বরান্বিত হবে। যে গাড়ির ভর দ্বিগুণ হবে তা অর্ধেক দ্রুত ত্বরান্বিত হবে।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া

• ব্যাখ্যা: প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে।
• উদাহরণ: আপনি যখন একটি দেয়ালে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়। যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, রকেটটি নিষ্কাশিত গ্যাসের বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করে যতটা বল নিষ্কাশিত গ্যাস রকেটের বিরুদ্ধে প্রয়োগ করে।

নিউটনের গতির সূত্রের প্রয়োগ

নিউটনের গতির সূত্রের দৈনন্দিন জীবনে বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে:

• পরিবহন: গাড়ি, ট্রেন, বিমান এবং অন্যান্য যানবাহন সবই চলাচলের জন্য নিউটনের গতির সূত্র ব্যবহার করে।
• খেলাধুলা: ক্রীড়াবিদরা তাদের কর্মক্ষমতা উন্নত করতে নিউটনের গতির সূত্র ব্যবহার করেন। উদাহরণস্বরূপ, একটি বেসবল পিচার বল দ্রুত নিক্ষেপ করতে নিউটনের দ্বিতীয় গতির সূত্র ব্যবহার করে।
• নির্মাণ: প্রকৌশলীরা নিরাপদ এবং দক্ষ কাঠামো ডিজাইন ও নির্মাণ করতে নিউটনের গতির সূত্র ব্যবহার করেন।
• উৎপাদন: প্রস্তুতকারকরা দক্ষ এবং উৎপাদনশীল মেশিন ডিজাইন ও নির্মাণ করতে নিউটনের গতির সূত্র ব্যবহার করেন।

নিউটনের গতির সূত্রগুলি আমাদের ভৌত জগতের বোঝাপড়ার জন্য মৌলিক। গাড়ির গতি থেকে শুরু করে বিমানের উড়ান পর্যন্ত দৈনন্দিন ঘটনার বিস্তৃত পরিসর ব্যাখ্যা করতে এগুলি ব্যবহার করা হয়।

গতির সূত্রের সংখ্যাগত সমস্যা#

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র: জড়তা

• সূত্র: একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত ধ্রুব বেগে গতিশীল থাকবে।
• উদাহরণ: একটি টেবিলের উপর রাখা বই কেউ তুলে না নেওয়া বা টেবিল থেকে ফেলে না দেওয়া পর্যন্ত স্থির থাকবে। রাস্তা দিয়ে চলা একটি গাড়ি চালক ব্রেক না করা বা চাকা ঘুরানো পর্যন্ত একই গতিতে চলতে থাকবে।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র: ভরবেগ

• সূত্র: কোনো বস্তুর ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ভরের ব্যস্তানুপাতিক।
• উদাহরণ: যে গাড়ির উপর দ্বিগুণ বল প্রয়োগ করা হবে তা দ্বিগুণ দ্রুত ত্বরান্বিত হবে। যে গাড়ির ভর দ্বিগুণ হবে তা অর্ধেক দ্রুত ত্বরান্বিত হবে।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া

• সূত্র: প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে।
• উদাহরণ: আপনি যখন একটি দেয়ালে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়। যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, রকেটটি নিষ্কাশিত গ্যাসের বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করে যতটা বল নিষ্কাশিত গ্যাস রকেটের বিরুদ্ধে প্রয়োগ করে।

গতির সূত্রের সমস্যার আরও কিছু উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

• একটি ১০-কেজি বস্তু একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে স্থির অবস্থায় রয়েছে। বস্তুটির উপর ৫-নিউটন বল ৫ সেকেন্ডের জন্য প্রয়োগ করা হয়। ৫ সেকেন্ড পরে বস্তুটির বেগ কত?
• একটি ২০-কেজি বস্তু ১০ মি/সে বেগে চলছে। বস্তুটির উপর ১০-নিউটন বল ৫ সেকেন্ডের জন্য প্রয়োগ করা হয়। ৫ সেকেন্ড পরে বস্তুটির বেগ কত?
• একটি ৩০-কেজি বস্তু একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে স্থির অবস্থায় রয়েছে। বস্তুটির উপর ১৫-নিউটন বল ৫ সেকেন্ডের জন্য প্রয়োগ করা হয়। বস্তুটির ত্বরণ কত?
• একটি ৪০-কেজি বস্তু ১৫ মি/সে বেগে চলছে। বস্তুটির উপর ২০-নিউটন বল ৫ সেকেন্ডের জন্য প্রয়োগ করা হয়। বস্তুটির ত্বরণ কত?

এগুলি গতির সূত্রের সমস্যার অনেকগুলি বিভিন্ন ধরণের মধ্যে কয়েকটি উদাহরণ মাত্র যা সমাধান করা যেতে পারে। গতির সূত্রগুলি বোঝার মাধ্যমে, আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন যে বস্তুগুলি বল দ্বারা প্রভাবিত হলে কীভাবে চলবে।

১. ধরুন একটি বাইক যার উপর আরোহীসহ মোট ভর ৬৩ কেজি, ব্রেক করে এবং তার বেগ ৩.০ সেকেন্ডে ৮.৫ মি/সে থেকে ০ মি/সে এ কমিয়ে আনে। ব্রেকিং বলের মান কত?

ব্রেকিং বলের মান গণনা করতে, আমরা গতির সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

$$ v = u + at $$

যেখানে:

• $v$ হল চূড়ান্ত বেগ (0 মি/সে)
• $u$ হল প্রাথমিক বেগ (8.5 মি/সে)
• $a$ হল ত্বরণ (-2.83 মি/সে²)
• $t$ হল গৃহীত সময় (3.0 s)

সমীকরণে মানগুলি প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:

$$ 0 = 8.5 + (-2.83) \times 3 $$

$$ -8.5 = -8.49 $$

অতএব, ত্বরণ হল -2.83 মি/সে²।

এখন, ব্রেকিং বলের মান গণনা করতে আমরা নিউটনের দ্বিতীয় গতির সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

$$ F = ma $$

যেখানে:

• $F$ হল বল (নিউটনে)
• $m$ হল ভর (কিলোগ্রামে)
• $a$ হল ত্বরণ (মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গে)

সমীকরণে মানগুলি প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:

$$ F = 63 × (-2.83) $$

$$ \Rightarrow F = -178.59 N $$

অতএব, ব্রেকিং বলের মান হল 178.59 N।

ধারণাটি ব্যাখ্যা করার জন্য এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া হল:

২. ১০০০ কেজি ভরের একটি গাড়ি ২০ মি/সে গতিতে চলছে। চালক ব্রেক প্রয়োগ করে এবং গাড়িটি ৫ সেকেন্ডে থেমে যায়। ব্রেকিং বলের মান কত?

আগের মতো একই সমীকরণ ব্যবহার করে, আমরা ত্বরণ গণনা করতে পারি:

$$ a = \frac{v - u}{t} $$

$$ a = \frac{(0 - 20)}{5} $$

$$ a = -4 m/s² $$

এখন, আমরা ব্রেকিং বলের মান গণনা করতে পারি:

$$ F = ma $$

$$ F = 1000 \times (-4) $$

$$ \Rightarrow F = -4000 N $$

অতএব, ব্রেকিং বলের মান হল 4000 N।

৩. ১৬০০ কেজি ভরের একটি অটোমোবাইলকে ৪.৫ $m/s^2$ ত্বরণ দিতে প্রয়োজনীয় লব্ধি বল গণনা করুন।

১৬০০ কেজি ভরের একটি অটোমোবাইলকে ৪.৫ $m/s^2$ ত্বরণ দিতে প্রয়োজনীয় লব্ধি বল গণনা করতে, আমরা নিউটনের দ্বিতীয় গতির সূত্র ব্যবহার করতে পারি, যা বলে যে একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল তার ভর এবং ত্বরণের গুণফলের সমান।

গাণিতিকভাবে, এটি প্রকাশ করা যেতে পারে:

$$F = m a$$

যেখানে:

• $F$ নিউটনে (N) লব্ধি বল নির্দেশ করে
• $m$ কিলোগ্রামে $(kg)$ বস্তুর ভর নির্দেশ করে
• $a$ মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গে $(m/s^2)$ বস্তুর ত্বরণ নির্দেশ করে

এই ক্ষেত্রে, অটোমোবাইলের ভর দেওয়া হয়েছে ১৬০০ কেজি এবং কাঙ্ক্ষিত ত্বরণ হল ৪.৫ m/s2। সূত্রে এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:

$$F = 1600 kg \times 4.5 m/s2$$ $$F = 7200 N$$

অতএব, অটোমোবাইলটিকে ৪.৫ $m/s^2$ ত্বরণ দিতে প্রয়োজনীয় লব্ধি বল হল 7200 N।

এটিকে পরিপ্রেক্ষিতে রাখতে, আসুন একটি উদাহরণ বিবেচনা করি। কল্পনা করুন যে আপনি ১৬০০ কেজি ওজনের একটি গাড়ি ঠেলছেন। গাড়িটিকে ৪.৫ $m/s^2$ হারে ত্বরান্বিত করতে, আপনাকে 7200 N বল প্রয়োগ করতে হবে। এটি প্রায় ৭৩৫ কেজি ভর সরাসরি বাতাসে তুলতে প্রয়োজনীয় বলের সমতুল্য।

এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে এই গণনা ধরে নেয় যে অটোমোবাইলের উপর ক্রিয়াশীল একমাত্র বল হল এটিকে ত্বরান্বিত করার জন্য প্রয়োগ করা বল। বাস্তবে, গাড়ির উপর অন্যান্য বল ক্রিয়াশীল থাকবে, যেমন ঘর্ষণ এবং বায়ু প্রতিরোধ, যা প্রয়োগকৃত বলের বিরোধিতা করবে এবং ত্বরণ কমিয়ে দেবে। অতএব, কাঙ্ক্ষিত ত্বরণ অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় প্রকৃত বল গণনাকৃত মানের চেয়ে বেশি হতে পারে।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন – FAQs#

কে গতির তিনটি সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন?

গতির তিনটি সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন স্যার আইজ্যাক নিউটন, একজন ইংরেজ গণিতবিদ এবং পদার্থবিদ, ১৭শ শতাব্দীতে। নিউটনের গতির সূত্রগুলি হল মৌলিক নীতি যা গতিশীল বস্তুর আচরণ বর্ণনা করে। সেগুলি হল:

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র (জড়তার সূত্র):

• একটি স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং একটি গতিশীল বস্তু বাহ্যিক বল দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া পর্যন্ত সরলরেখায় ধ্রুব বেগে গতিশীল থাকবে।

উদাহরণ: মাটিতে বসে থাকা একটি বল কেউ লাথি না মারলে স্থির থাকবে। রাস্তা দিয়ে চলা একটি গাড়ি চালক চাকা ঘুরানো বা ব্রেক না করা পর্যন্ত একই গতিতে সরলরেখায় চলতে থাকবে।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র (ত্বরণের সূত্র):

• কোনো বস্তুর ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা লব্ধি বলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ভরের ব্যস্তানুপাতিক।

উদাহরণ: একটি শক্তিশালী ইঞ্জিনযুক্ত গাড়ি কম শক্তিশালী ইঞ্জিনযুক্ত গাড়ির চেয়ে দ্রুত ত্বরান্বিত হবে। একটি ভারী গাড়ি একটি হালকা গাড়ির চেয়ে ধীরে ত্বরান্বিত হবে।

নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র (ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সূত্র):

• প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে।

উদাহরণ: আপনি যখন একটি দেয়ালে ধাক্কা দেন, দেয়ালটি আপনার উপর একই পরিমাণ বল দিয়ে ধাক্কা দেয়। যখন একটি রকেট ইঞ্জিন চালু হয়, রকেটটি নিষ্কাশিত গ্যাসের বিরুদ্ধে একই পরিমাণ বল প্রয়োগ করে যতটা বল নিষ্কাশিত গ্যাস রকেটের বিরুদ্ধে প্রয়োগ করে।

নিউটনের গতির সূত্রগুলি পদার্থবিদ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং মৌলিক নীতিগুলির মধ্যে একটি। গ্রহের গতি থেকে শুরু করে বিমানের উড়ান পর্যন্ত বিস্তৃত ঘটনা ব্যাখ্যা করতে এগুলি ব্যবহার করা হয়েছে।

গতির সূত্রগুলি কেন গুরুত্বপূর্ণ?

১৭শ শতাব্দীতে স্যার আইজ্যাক নিউটন দ্বারা প্রণীত গতির সূত্রগুলি হল মৌলিক নীতি যা গতিশীল বস্তুর আচরণ বর্ণনা করে। তারা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বস্তুর গতি বোঝার এবং ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য একটি কাঠামো প্রদান করে। গতির সূত্রগুলি কেন গুরুত্বপূর্ণ তার কিছু কারণ এখানে দেওয়া হল:

১. মহাবিশ্ব বোঝা: গতির সূত্রগুলি ধ্রুপদী বলবিদ্যার ভিত্তি তৈরি করে, যা পদার্থবিদ্যার একটি শাখা যা বস্তুর গতি নিয়ে কাজ করে। তারা মহাবিশ্বে বস্তুর আচরণ নিয়ন্ত্রণকারী সর্বজনীন নীতির একটি সেট প্রদান করে, ক্ষুদ্র কণা থেকে বিশাল মহাজাগতিক বস্তু পর্যন্ত।

২. প্রকৌশল ও প্রযুক্তি: গতির সূত্রগুলি প্রকৌশল ও প্রযুক্তিতে অপরিহার্য। বিভিন্ন মেশিন, কাঠামো এবং সিস্টেমের নকশা, বিশ্লেষণ এবং নিয়ন্ত্রণে এগুলি ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, প্রকৌশলীরা সেতু, ভবন এবং যানবাহনের উপর ক্রিয়াশীল বল এবং চাপ গণনা করতে গতির সূত্র ব্যবহার করেন তাদের নিরাপত্তা এবং স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করতে।

৩. মহাকাশ অনুসন্ধান: গতির সূত্রগুলি মহাকাশ অনুসন্ধানে গুরুত্বপূর্ণ। তারা বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীদের মহাকাশযানের গতিপথ গণনা করতে, প্রয়োজনীয় প্রপালশন সিস্টেম নির্ধারণ করতে এবং মহাকাশে বস্তুর আচরণ ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম করে।

৪. খেলাধুলা ও অ্যাথলেটিক্স: গতির সূত্রগুলি খেলাধুলা ও অ্যাথলেটিক্সে একটি উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করে। তারা ক্রীড়াবিদদের তাদের কর্মক্ষমতা বুঝতে এবং উন্নত করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, দৌড়ানো, লাফানো এবং সাইকেল চালানোর মতো খেলাগুলিতে, ক্রীড়াবিদরা তাদের কৌশলগুলি অপ্টিমাইজ করতে এবং ভাল ফলাফল অর্জন করতে গতির নীতি ব্যবহার করেন।

৫. দৈনন্দিন প্রয়োগ: গতির সূত্রগুলির দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে। তারা আমাদের সহজ ঘটনা বুঝতে সাহায্য করে যেমন বস্তুগুলি কেন মাটিতে পড়ে, যানবাহন কেন চলে এবং প্রক্ষিপ্ত বস্তুগুলি কেন প্যারাবোলিক পথ অনুসরণ করে।

৬. সংরক্ষণ সূত্র: গতির সূত্রগুলি সংরক্ষণ সূত্রের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যেমন শক্তি এবং ভরবেগের সংরক্ষণ। এই সংরক্ষণ সূত্রগুলি ভৌত সিস্টেমের আচরণ সম্পর্কে অতিরিক্ত অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে এবং বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষ