বার্নোলির নীতি

বার্নোলির নীতি#

বার্নোলির নীতি হল প্রবাহী গতিবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যা প্রবাহীর বেগ, চাপ এবং উচ্চতার মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করে। এটি বলে যে, একটি প্রবাহীর বেগ বৃদ্ধি পেলে, প্রবাহী দ্বারা প্রযুক্ত চাপ হ্রাস পায়। এই নীতিটি প্রবাহী বলবিজ্ঞানের বিভিন্ন ঘটনা, যেমন একটি বিমানের ডানায় উত্তোলন শক্তি, একটি ভেঞ্চুরি নলের কার্যক্রম এবং টর্নেডোর গঠন বুঝতে অপরিহার্য।

প্রধান বিষয়সমূহ

• বার্নোলির নীতি বলে যে, একটি প্রবাহীর বেগ বৃদ্ধি পেলে, প্রবাহী দ্বারা প্রযুক্ত চাপ হ্রাস পায়।
• এই নীতিটি শক্তি সংরক্ষণের সূত্রের উপর ভিত্তি করে গঠিত, যা বলে যে একটি বদ্ধ ব্যবস্থার মোট শক্তি স্থির থাকে।
• বার্নোলির নীতি বিমানচালনা বিজ্ঞান, জলবিজ্ঞান এবং আবহাওয়াবিজ্ঞান সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়।

বার্নোলির নীতি হল প্রবাহী গতিবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যার বিভিন্ন ক্ষেত্রে অসংখ্য প্রয়োগ রয়েছে। প্রবাহীর বেগ, চাপ এবং উচ্চতার মধ্যকার সম্পর্ক বুঝে, প্রকৌশলী এবং বিজ্ঞানীরা প্রবাহীর প্রবাহ জড়িত এমন ব্যবস্থা ডিজাইন এবং অপ্টিমাইজ করতে পারেন।

বার্নোলির সমীকরণের উৎপত্তি#

বার্নোলির সমীকরণ হল প্রবাহী গতিবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যা একটি প্রবাহিত প্রবাহীতে চাপ, বেগ এবং উচ্চতার মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করে। এটি সুইস গণিতবিদ ড্যানিয়েল বার্নোলির নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি প্রথম ১৭৩৮ সালে তার বই হাইড্রোডাইনামিকাতে এটি প্রকাশ করেছিলেন।

অনুমানসমূহ

বার্নোলির সমীকরণ নিম্নলিখিত অনুমানগুলির উপর ভিত্তি করে গঠিত:

• প্রবাহীটি অসম্পীড়নীয়, অর্থাৎ এর ঘনত্ব স্থির থাকে।
• প্রবাহটি স্থির, অর্থাৎ সময়ের সাথে সাথে যেকোনো বিন্দুতে প্রবাহীর বেগ পরিবর্তিত হয় না।
• প্রবাহটি অশ্যান, অর্থাৎ প্রবাহী এবং যে পৃষ্ঠগুলির উপর দিয়ে এটি প্রবাহিত হয় তাদের মধ্যে কোনও ঘর্ষণ নেই।

উৎপত্তি

বার্নোলির সমীকরণ শক্তি সংরক্ষণের নীতি থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে। একটি স্ট্রীমলাইন বিবেচনা করুন, যা হল একটি রেখা যা প্রবাহীর বেগ ভেক্টরের সাথে প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক। একটি স্ট্রীমলাইন বরাবর, প্রবাহীর মোট শক্তি স্থির থাকতে হবে। এই মোট শক্তি হল গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির সমষ্টি।

একটি প্রবাহী কণার গতিশক্তি দেওয়া হয়:

$$KE = \frac{1}{2}mv^2$$

যেখানে:

• $KE$ হল জুল এককে গতিশক্তি $(J)$
• $m$ হল কিলোগ্রাম এককে প্রবাহী কণার ভর $(kg)$
• $v$ হল মিটার প্রতি সেকেন্ড এককে প্রবাহী কণার বেগ $(m/s)$

একটি প্রবাহী কণার বিভব শক্তি দেওয়া হয়:

$$PE = mgh$$

যেখানে:

• $PE$ হল জুল এককে বিভব শক্তি $(J)$
• $m$ হল কিলোগ্রাম এককে প্রবাহী কণার ভর $(kg)$
• $g$ হল মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গ এককে অভিকর্ষজ ত্বরণ $(m/s²)$
• $h$ হল মিটার এককে একটি রেফারেন্স বিন্দুর উপরে প্রবাহী কণার উচ্চতা $(m)$

একটি প্রবাহী কণার মোট শক্তি হল এর গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির সমষ্টি:

$$E = KE + PE = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$

একটি স্ট্রীমলাইন বরাবর, প্রবাহীর মোট শক্তি স্থির থাকতে হবে। এর অর্থ হল একটি স্ট্রীমলাইন বরাবর যেকোনো দুটি বিন্দুতে গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির সমষ্টি একই হতে হবে।

$$E_1 = E_2$$

$$\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2$$

সমীকরণের উভয় পক্ষকে m দ্বারা ভাগ করলে, আমরা পাই:

$$\frac{1}{2}v_1^2 + gh_1 = \frac{1}{2}v_2^2 + gh_2$$

এটিই হল বার্নোলির সমীকরণ।

বার্নোলির সমীকরণ প্রবাহীর আচরণ বোঝার জন্য একটি শক্তিশালী হাতিয়ার। এটি শক্তি সংরক্ষণের নীতির উপর ভিত্তি করে গঠিত এবং চাপ, বেগ এবং উচ্চতার মতো বিভিন্ন প্রবাহী বৈশিষ্ট্য গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

ধারাবাহিকতার নীতি#

ধারাবাহিকতার নীতি বলে যে একটি ভৌত ব্যবস্থা আকস্মিকভাবে বা বিচ্ছিন্নভাবে পরিবর্তিত হবে না, বরং সময়ের সাথে সাথে ধীরে ধীরে এবং মসৃণভাবে পরিবর্তিত হবে। এই নীতিটি পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে গঠিত যে প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলি ধারাবাহিক হওয়ার প্রবণতা রাখে, এবং আকস্মিক পরিবর্তনগুলি প্রায়শই বাহ্যিক শক্তি বা ব্যাঘাতের ফলাফল।

ধারাবাহিকতার নীতির প্রয়োগ#

ধারাবাহিকতার নীতির বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল ক্ষেত্রে বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে। কিছু উদাহরণ হল:

• পদার্থবিজ্ঞানে, ধারাবাহিকতার নীতি প্রবাহী এবং গ্যাসের আচরণ ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধারাবাহিকতার নীতি প্রবাহী এবং গ্যাসের গতির সমীকরণ উদ্ভূত করতে এবং বিভিন্ন অবস্থার অধীনে এই প্রবাহীর আচরণ ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
• প্রকৌশলে, ধারাবাহিকতার নীতি প্রবাহী বা গ্যাসের প্রবাহ জড়িত এমন ব্যবস্থা ডিজাইন এবং বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধারাবাহিকতার নীতি পাইপলাইন, পাম্প এবং কম্প্রেসার ডিজাইন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
• জীববিজ্ঞানে, ধারাবাহিকতার নীতি জীবের বিকাশ এবং বৃদ্ধি ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধারাবাহিকতার নীতি ব্যাখ্যা করতে পারে কীভাবে একটি নিষিক্ত ডিম একটি জটিল জীবের মধ্যে বিকশিত হয়, এবং কীভাবে একটি জীব সময়ের সাথে সাথে বৃদ্ধি পায় এবং পরিবর্তিত হয়।

ধারাবাহিকতার নীতির গাণিতিক রূপ

ধারাবাহিকতার নীতিকে গাণিতিকভাবে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যেতে পারে:

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

যেখানে:

• $\rho$ হল প্রবাহী বা গ্যাসের ঘনত্ব
• $\mathbf{v}$ হল প্রবাহী বা গ্যাসের বেগ
• $t$ হল সময়

এই সমীকরণটি বলে যে স্থানের একটি বিন্দুতে ঘনত্বের পরিবর্তনের হার ভর ফ্লাক্সের ডাইভারজেন্সের ঋণাত্মকের সমান। অন্য কথায়, ধারাবাহিকতার নীতি বলে যে ভর সংরক্ষিত হয়, এবং এটি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না।

ধারাবাহিকতার নীতি হল বিজ্ঞান এবং প্রকৌশলের একটি মৌলিক নীতি। এটি পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে গঠিত যে প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলি ধারাবাহিক হওয়ার প্রবণতা রাখে, এবং আকস্মিক পরিবর্তনগুলি প্রায়শই বাহ্যিক শক্তি বা ব্যাঘাতের ফলাফল। ধারাবাহিকতার নীতির পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং জীববিজ্ঞান সহ বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে।

বার্নোলির নীতির প্রয়োগ#

বার্নোলির নীতি বলে যে একটি প্রবাহীর গতি বৃদ্ধি পেলে, প্রবাহী দ্বারা প্রযুক্ত চাপ হ্রাস পায়। এই নীতির বিমানচালনা, প্রকৌশল এবং দৈনন্দিন জীবনে সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে অসংখ্য প্রয়োগ রয়েছে। এখানে বার্নোলির নীতির কিছু উল্লেখযোগ্য প্রয়োগ দেওয়া হল:

১. বিমানের উড্ডয়ন

বার্নোলির নীতি বিমানের উড্ডয়নে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। একটি বিমানের ডানার আকৃতি ডানার উপরের এবং নিচের পৃষ্ঠের মধ্যে বায়ুর চাপের পার্থক্য তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। বায়ু ডানার উপর দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সময়, এটি সমতল নিচের পৃষ্ঠের তুলনায় বাঁকা উপরের পৃষ্ঠের উপর দিয়ে দ্রুত গতিতে চলে। বার্নোলির নীতি অনুসারে, দ্রুত গতিতে চলমান বায়ু ধীর গতিতে চলমান বায়ুর তুলনায় কম চাপ প্রয়োগ করে। এই চাপের পার্থক্য একটি ঊর্ধ্বমুখী উত্তোলন শক্তি তৈরি করে যা বিমানটিকে বাতাসে রাখে।

২. ভেঞ্চুরি প্রভাব

ভেঞ্চুরি প্রভাব হল একটি ঘটনা যা ঘটে যখন একটি প্রবাহী একটি পাইপের একটি সংকুচিত অংশের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়। প্রবাহীটি সংকোচনের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, এর গতি বৃদ্ধি পায় এবং এর চাপ হ্রাস পায়। এই প্রভাবটি বিভিন্ন যন্ত্রে ব্যবহার করা হয়, যেমন:

• ভেঞ্চুরি নল: পাইপে প্রবাহীর প্রবাহ হার পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।
• কার্বুরেটর: অভ্যন্তরীণ দহন ইঞ্জিনে জ্বালানি এবং বায়ু মিশ্রিত করে।
• অ্যাটমাইজার: একটি সূক্ষ্ম কুয়াশা তৈরি করতে পারফিউম বোতল এবং স্প্রে নজলে ব্যবহৃত হয়।

৩. পালতোলা নৌকা

বার্নোলির নীতি পালতোলা নৌকার পালগুলির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। বাতাস পালগুলির উপর দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সময়, এটি পালের সমতল পাশের তুলনায় পালের বাঁকা পাশে দ্রুত গতিতে চলে। এই চাপের পার্থক্য একটি শক্তি তৈরি করে যা পালতোলা নৌকাটিকে সামনের দিকে চালিত করে।

৪. ম্যাগনাস প্রভাব

ম্যাগনাস প্রভাব হল একটি ঘটনা যা ঘটে যখন একটি ঘূর্ণায়মান বস্তু একটি প্রবাহীর মধ্য দিয়ে চলে। ঘূর্ণায়মান বস্তুটি প্রবাহীতে একটি ঘূর্ণন গতি তৈরি করে, যার ফলে বস্তুটির দুপাশের মধ্যে চাপের পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এই চাপের পার্থক্য গতির দিকের সাথে লম্ব একটি শক্তি তৈরি করে, যাকে ম্যাগনাস বল বলে। ম্যাগনাস প্রভাব বিভিন্ন খেলায় পরিলক্ষিত হয়, যেমন:

• বেসবল: বলের স্পিন তার গতিপথকে প্রভাবিত করে এবং এটি বাঁকানো কারণ হতে পারে।
• টেনিস: বলের স্পিন তার বাউন্সকে প্রভাবিত করে এবং প্রতিপক্ষের জন্য এটি ফেরত দেওয়া কঠিন করে তুলতে পারে।
• গল্ফ: বলের স্পিন তার উড্ডয়ন পথকে প্রভাবিত করে এবং গল্ফারদের তাদের শটের দূরত্ব এবং নির্ভুলতা নিয়ন্ত্রণ করতে সাহায্য করতে পারে।

৫. দৈনন্দিন জীবনে বার্নোলির প্রভাব

বার্নোলির নীতির দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে:

• স্ট্র: যখন আপনি একটি স্ট্র দিয়ে চুষেন, আপনি আপনার মুখে একটি নিম্নচাপ অঞ্চল তৈরি করেন, যা তরলটিকে স্ট্রের উপরে উঠতে দেয়।
• নেবুলাইজার: এই চিকিৎসা যন্ত্রগুলি তরল ওষুধকে শ্বাস-প্রশ্বাসের জন্য একটি সূক্ষ্ম কুয়াশায় রূপান্তরিত করতে বার্নোলির নীতি ব্যবহার করে।
• শাওয়ারহেড: শাওয়ারহেডগুলি বায়ুকে জলের সাথে মিশ্রিত করতে বার্নোলির নীতি ব্যবহার করে, জলের একটি আরও শক্তিশালী এবং দক্ষ প্রবাহ তৈরি করে।

সংক্ষেপে, বার্নোলির নীতি হল প্রবাহী গতিবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যার বিমানচালনা, প্রকৌশল, খেলাধুলা এবং দৈনন্দিন জীবনে বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে। বার্নোলির নীতি বোঝা আমাদেরকে প্রবাহীর প্রবাহ জড়িত বিভিন্ন ব্যবস্থা এবং যন্ত্র ডিজাইন এবং অপ্টিমাইজ করতে দেয়।

বার্নোলির সমীকরণ এবং শক্তি সংরক্ষণের মধ্যকার সম্পর্ক#

বার্নোলির সমীকরণ এবং শক্তি সংরক্ষণ হল প্রবাহী বলবিজ্ঞানের দুটি মৌলিক নীতি যা গতিশীল প্রবাহীর আচরণ বর্ণনা করে। বার্নোলির সমীকরণ একটি প্রবাহিত প্রবাহীতে চাপ, বেগ এবং উচ্চতার মধ্যকার সম্পর্কের উপর ফোকাস করে, অন্যদিকে শক্তি সংরক্ষণের নীতি বলে যে একটি বদ্ধ ব্যবস্থার মোট শক্তি স্থির থাকে। এই দুটি নীতি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত এবং একে অপর থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে।

বার্নোলির সমীকরণ

বার্নোলির সমীকরণ বলে যে একটি অসম্পীড়নীয়, অশ্যান প্রবাহীর স্থির প্রবাহের প্রতি একক আয়তনের মোট যান্ত্রিক শক্তি স্থির থাকে। এটি গাণিতিকভাবে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যেতে পারে:

$$ P + \frac{1}{2}ρv² + ρgh = constant $$

যেখানে:

• $P$ হল প্রবাহীর চাপ
• $ρ$ হল প্রবাহীর ঘনত্ব
• $v$ হল প্রবাহীর বেগ
• $g$ হল অভিকর্ষজ ত্বরণ
• $h$ হল একটি রেফারেন্স বিন্দুর উপরে প্রবাহীর উচ্চতা

বার্নোলির সমীকরণ শক্তি সংরক্ষণের নীতি থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে একটি স্ট্রীমলাইন বরাবর চলার সময় একটি প্রবাহী উপাদানের উপর চাপ শক্তি এবং মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা কৃতকার্য বিবেচনা করে।

শক্তি সংরক্ষণ

শক্তি সংরক্ষণের নীতি বলে যে একটি বদ্ধ ব্যবস্থার মোট শক্তি স্থির থাকে। এর অর্থ হল শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কিন্তু এটি এক রূপ থেকে অন্য রূপে স্থানান্তরিত হতে পারে। একটি প্রবাহিত প্রবাহীর ক্ষেত্রে, মোট শক্তির মধ্যে প্রবাহীর গতিশক্তি, বিভব শক্তি এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি অন্তর্ভুক্ত থাকে।

একটি প্রবাহীর গতিশক্তি হল গতির শক্তি এবং এটি দেওয়া হয়:

$$ KE = \frac{1}{2}ρv² $$

একটি প্রবাহীর বিভব শক্তি হল এর অবস্থানের কারণে শক্তি এবং এটি দেওয়া হয়:

$$ PE = ρgh $$

একটি প্রবাহীর অভ্যন্তরীণ শক্তি হল এর অণুগুলির এলোমেলো গতির সাথে সম্পর্কিত শক্তি এবং সাধারণত প্রবাহী বলবিজ্ঞান গণনায় উপেক্ষা করা হয়।

বার্নোলির সমীকরণ শক্তি সংরক্ষণের নীতি থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে একটি স্ট্রীমলাইন বরাবর চলার সময় একটি প্রবাহী উপাদানের উপর চাপ শক্তি এবং মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা কৃতকার্য বিবেচনা করে। চাপ শক্তি দ্বারা কৃতকার্য দেওয়া হয়:

$$ W = -∫PdV $$

যেখানে dV হল প্রবাহী উপাদানের আয়তনের পরিবর্তন। মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা কৃতকার্য দেওয়া হয়:

$$ W = -ρg∫hdV $$

প্রবাহী উপাদানের উপর মোট কৃতকার্য হল চাপ শক্তি এবং মহাকর্ষীয় শক্তি দ্বারা কৃতকার্যের সমষ্টি:

$$ W = -∫PdV - ρg∫hdV $$

প্রবাহী উপাদানের গতিশক্তির পরিবর্তন দেওয়া হয়:

$$ ΔKE = \frac{1}{2}ρv_f^2 - \frac{1}{2}ρv_i^2 $$

যেখানে vi এবং vf হল যথাক্রমে প্রবাহী উপাদানের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বেগ।

প্রবাহী উপাদানের বিভব শক্তির পরিবর্তন দেওয়া হয়:

$$ ΔPE = ρgh_f - ρgh_i $$

যেখানে hi এবং hf হল যথাক্রমে প্রবাহী উপাদানের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত উচ্চতা।

শক্তি সংরক্ষণের নীতি বলে যে প্রবাহী উপাদানের উপর মোট কৃতকার্য গতিশক্তির পরিবর্তন এবং বিভব শক্তির পরিবর্তনের সমষ্টির সমান:

$$ -∫PdV - ρg∫hdV = \frac{1}{2}ρv_f^2 - \frac{1}{2}ρv_i^2 + ρgh_f - ρgh_i $$

এই সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে, আমরা পাই:

$$ P + \frac{1}{2}ρv² + ρgh = constant $$

যা হল বার্নোলির সমীকরণ।

অতএব, বার্নোলির সমীকরণ হল শক্তি সংরক্ষণ নীতির একটি প্রত্যক্ষ ফলাফল এবং একটি প্রবাহিত প্রবাহীর যেকোনো বিন্দুতে প্রবাহীর চাপ, বেগ এবং উচ্চতা গণনা করার একটি সুবিধাজনক উপায় প্রদান করে।

বার্নোলির নীতির সমাধানকৃত উদাহরণ#

উদাহরণ ১: বিমানের ডানা

সমস্যা: ব্যাখ্যা করুন কীভাবে বার্নোলির নীতি একটি বিমানের ডানায় উত্তোলন শক্তি তৈরি করে।

সমাধান:

১. একটি বিমানের ডানার আকৃতি ডানার উপরে এবং নিচে বায়ুর গতির পার্থক্য তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। ডানার উপরের পৃষ্ঠটি বাঁকা, যখন নিচের পৃষ্ঠটি তুলনামূলকভাবে সমতল। ২. বায়ু ডানার উপর দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সময়, বাঁকা উপরের পৃষ্ঠটি বায়ুকে ত্বরান্বিত করে এবং ডানার নিচের বায়ুর তুলনায় দ্রুত গতিতে চলতে দেয়। ৩. বার্নোলির নীতি অনুসারে, ডানার উপরের দ্রুত গতিতে চলমান বায়ু ডানার নিচের ধীর গতিতে চলমান বায়ুর তুলনায় কম চাপ প্রয়োগ করে। ৪. এই চাপের পার্থক্য উত্তোলন নামক একটি ঊর্ধ্বমুখী শক্তি তৈরি করে, যা বিমানের ওজনের বিরুদ্ধে কাজ করে এবং তাকে বাতাসে রাখে।

উদাহরণ ২: ভেঞ্চুরি নল

সমস্যা: বর্ণনা করুন একটি ভেঞ্চুরি নল কীভাবে কাজ করে এবং এটি কীভাবে বার্নোলির নীতি প্রদর্শন করে।

সমাধান:

১. একটি ভেঞ্চুরি নল হল একটি যন্ত্র যা একটি সংকুচিত গলা সহ একটি পাইপের অংশ নিয়ে গঠিত। ২. যখন প্রবাহী ভেঞ্চুরি নলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, সংকীর্ণ গলার মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় প্রবাহীর বেগ বৃদ্ধি পায়। ৩. বার্নোলির নীতি অনুসারে, গলায় প্রবাহীর বর্ধিত বেগের ফলে চাপ হ্রাস পায়। ৪. নলের প্রশস্ত অংশ এবং গলার মধ্যকার চাপের পার্থক্য একটি চাপ গ্রেডিয়েন্ট তৈরি করে, যা প্রবাহী প্রবাহ হার পরিমাপ, চোষণ তৈরি বা প্রবাহী ইনজেক্ট করার মতো বিভিন্ন প্রয়োগের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণ ৩: বেসবলে কার্ভবল

সমস্যা: ব্যাখ্যা করুন কীভাবে বার্নোলির নীতি একটি পিচার দ্বারা নিক্ষিপ্ত বেসবলের বক্রতায় অবদান রাখে।

সমাধান:

১. যখন একজন পিচার একটি ঘূর্ণন গতি সহ একটি বেসবল নিক্ষেপ করে, বায়ু বলের একপাশের চারপাশে অন্যপাশের তুলনায় দ্রুত গতিতে প্রবাহিত হয়। ২. দ্রুত গতিতে চলমান বায়ু বলের উপর কম চাপ প্রয়োগ করে, একটি চাপের পার্থক্য তৈরি করে। ৩. এই চাপের পার্থক্য একটি শক্তি তৈরি করে যা বলটিকে তার মূল পথ থেকে বিচ্যুত করে, যার ফলে বেসবলের বৈশিষ্ট্যগত বক্রতা তৈরি হয়।

উদাহরণ ৪: একটি কল থেকে জল প্রবাহ

সমস্যা: যখন খোলাটি সংকীর্ণ হয় তখন একটি কল থেকে জল দ্রুত গতিতে কেন প্রবাহিত হয়?

সমাধান:

১. যখন জল একটি কলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, সংকীর্ণ খোলার মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় জলের বেগ বৃদ্ধি পায়। ২. বার্নোলির নীতি অনুসারে, জলের বর্ধিত বেগের ফলে চাপ হ্রাস পায়। ৩. কলের প্রশস্ত অংশ এবং সংকীর্ণ খোলার মধ্যকার চাপের পার্থক্য একটি শক্তি তৈরি করে যা জলকে ত্বরান্বিত করে, যার ফলে এটি দ্রুত গতিতে প্রবাহিত হয়।

এই উদাহরণগুলি বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বার্নোলির নীতির ব্যবহারিক প্রয়োগ প্রদর্শন করে, প্রবাহী গতিবিদ্যা বোঝা এবং দৈনন্দিন ঘটনাবলীর উপর এর প্রভাবের গুরুত্ব তুলে ধরে।

বার্নোলির নীতি সম্পর্কে প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন#

বার্নোলির নীতি কি?

বার্নোলির নীতি বলে যে একটি প্রবাহীর (তরল বা গ্যাস) গতি বৃদ্ধি পেলে, প্রবাহী দ্বারা প্রযুক্ত চাপ হ্রাস পায়। এই নীতিটি প্রবাহী গতিবিদ্যার অনেক ঘটনা বোঝার জন্য মৌলিক, যেমন একটি বিমানের ডানায় উত্তোলন শক্তি, একটি ভেঞ্চুরি নলের কার্যক্রম এবং টর্নেডোর গঠন।

বার্নোলির নীতির কিছু বাস্তব-বিশ্বের প্রয়োগ কি?

বার্নোলির নীতির বাস্তব বিশ্বে অনেক প্রয়োগ রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে:

• বিমানের ডানা: একটি বিমানের ডানার আকৃতি ডানার উপরে একটি নিম্নচাপ অঞ্চল এবং ডানার নিচে একটি উচ্চচাপ অঞ্চল তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এই চাপের পার্থক্য উত্তোলন শক্তি তৈরি করে, যা বিমানটিকে উড়তে দেয়।
• ভেঞ্চুরি নল: ভেঞ্চুরি নল হল এমন যন্ত্র যা একটি প্রবাহীর প্রবাহ হার পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। ভেঞ্চুরি নলটি মাঝখানে সংকুচিত একটি পাইপের অংশ নিয়ে গঠিত। প্রবাহীটি সংকোচনের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সময়, প্রবাহীর গতি বৃদ্ধি পায় এবং চাপ হ্রাস পায়। ভেঞ্চুরি নলের ঊর্ধ্বপ্রবাহ এবং নিম্নপ্রবাহ অংশের মধ্যকার চাপের পার্থক্য প্রবাহীর প্রবাহ হার গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
• টর্নেডো: টর্নেডো তৈরি হয় যখন উষ্ণ, আর্দ্র বায়ু ভূমি থেকে দ্রুত গতিতে উপরে উঠে। বায়ু উপরে উঠার সাথে সাথে এটি শীতল হয় এবং ঘনীভূত হয়, সুপ্ত তাপ মুক্ত করে। এই তাপ বায়ুকে প্রসারিত হতে এবং কম ঘনত্বের হতে দেয়। কম ঘনত্বের বায়ু উপরে উঠে, পৃষ্ঠে একটি নিম্নচাপ অঞ্চল তৈরি করে। আশেপাশের বায়ু তখন নিম্নচাপ অঞ্চলে আকৃষ্ট হয়, একটি টর্নেডো তৈরি করে।

বার্নোলির নীতির কিছু সীমাবদ্ধতা কি?

বার্নোলির নীতি হল প্রবাহী প্রবাহের একটি সরলীকৃত মডেল যা প্রবাহী প্রবাহকে প্রভাবিত করতে পারে এমন সমস্ত কারণকে বিবেচনা করে না। বার্নোলির নীতির কিছু সীমাবদ্ধতার মধ্যে রয়েছে:

• শ্যানতা: শ্যানতা হল প্রবাহিত হওয়ার জন্য একটি প্রবাহীর প্রতিরোধ। যখন একটি প্রবাহীর শ্যানতা বেশি হয়, প্রবাহীটি প্রবাহিত হওয়ার জন্য বেশি প্রতিরোধী হয় এবং বার্নোলির নীতি ততটা ভালোভাবে প্রযোজ্য হয় না।
• সম্পীড়নীয়তা: সম্পীড়নীয়তা হল একটি প্রবাহীর সংকুচিত হওয়ার ক্ষমতা। যখন একটি প্রবাহীর সম্পীড়নীয়তা বেশি হয়, প্রবাহীটি আরও সহজে সংকুচিত হয় এবং বার্নোলির নীতি ততটা ভালোভাবে প্রযোজ্য হয় না।
• অশান্ত প্রবাহ: অশান্ত প্রবাহ হল প্রবাহী প্রবাহের একটি প্রকার যা বিশৃঙ্খল, অনিয়মিত গতি দ্বারা চিহ্নিত। যখন একটি প্রবাহীর প্রবাহ অশান্ত হয়, বার্নোলির নীতি ততটা ভালোভাবে প্রযোজ্য হয় না।

উপসংহার

বার্নোলির নীতি হল প্রবাহী গতিবিদ্যার একটি মৌলিক নীতি যার বাস্তব বিশ্বে অনেক প্রয়োগ রয়েছে। যাইহোক, বার্নোলির নীতির সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে সচেতন হওয়া গুরুত্বপূর্ণ যাতে এটি সঠিকভাবে ব্যবহার করা যায়।