NEET সমাধানকৃত প্রশ্নপত্র ২০১৪ প্রশ্ন ৪৩
প্রশ্ন: একটি রেডিও আইসোটোপ X যার অর্ধায়ু $ 1.4\times 10^{9} $ বছর Y তে ক্ষয়প্রাপ্ত হয় যা স্থিতিশীল। একটি গুহা থেকে পাওয়া একটি শিলার নমুনায় X এবং Y এর অনুপাত 1 : 7 পাওয়া গেছে। শিলাটির বয়স হল [AIPMT 2014]
বিকল্পসমূহ:
A) $ 1.96\times 10^{9},yr $
B) $ 3.92\times 10^{9},yr $
C) $ 4.20\times 10^{9}yr $
D) $ 8.40\times 10^{9},yr $
Show Answer
উত্তর:
সঠিক উত্তর: C
সমাধান:
X : Y এর অনুপাত দেওয়া আছে =1:7 $ \frac{m _{x}}{m _{y}}=\frac{1}{7} $
$ \Rightarrow $ $ 7m _{x}=m _{y} $ ধরা যাক, প্রাথমিক মোট ভর m।
$ \Rightarrow ,m _{x}+m _{y}=m\Rightarrow \frac{m^{y}}{7}+m _{y}=m $
Þ $ \frac{8m _{y}}{7}=m $
$ \Rightarrow m _{y}=\frac{7}{8}m $ শুধুমাত্র $ \frac{1}{8} $ অংশ অবশিষ্ট আছে
Þ $ 1\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{2}\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{4},\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}}\frac{1}{8} $
সুতরাং, $ \frac{1}{8} $ অস্থিতিশীল অংশ হতে সময় লাগে $ =3\times {{T} _{1/2}}=3\times 1.4\times 10^{9} $ $ =4.2\times 10^{9}y $
BETA
