পিওয়াইকিউ নিট- পরমাণু ও নিউক্লিয়াস এল-৯

প্রশ্ন: $\mathrm{He}^{+}$(হিলিয়াম) এর $3^{\text {rd }}$ কক্ষপথ বিবেচনা করুন, অ-আপেক্ষিক পদ্ধতি ব্যবহার করে, এই কক্ষপথে ইলেকট্রনের গতি হবে [দেওয়া আছে $\mathrm{K}=9 \times 10^9$ ধ্রুবক, $\mathrm{Z}=2$ এবং $\mathrm{h}$ (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক) $=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s}$ ]#

A) $0.73 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

B) $3.0 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

C) $2.92 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

D) $1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

উত্তর: (D) $1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$#

সমাধান:#

$\mathrm{He}^{+} 3^{\text {rd }}$ কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি $$ \begin{aligned} & E_3=-13.6 \times \frac{4}{9} \mathrm{eV} \ & =-13.6 \times \frac{4}{9} \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \ & =-9.7 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

বোরের মডেল অনুসারে,

$3^{\text {rd }}$ কক্ষপথে ইলেকট্রনের গতিশক্তি $=-E_3$ $$ \begin{aligned} & \therefore 9.7 \times 10^{-19}=\frac{1}{2} m_e v^2 \ & v=\sqrt{\frac{2 \times 9.7 \times 10^{19}}{9.1 \times 10^{-31}}}=1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} $$