আগের বছরের NEET প্রশ্ন- গতিবিদ্যা তত্ত্ব L-2

প্রশ্ন: একটি আদর্শ গ্যাসের প্রদত্ত নমুনা $p$ চাপে এবং $T$ পরম তাপমাত্রায় $V$ আয়তন দখল করে। গ্যাসের প্রতিটি অণুর ভর হল $m$। নিচের কোনটি গ্যাসের ঘনত্ব দেয়? [NEET 2016]#

A) $p /(k T)$

B) $\mathrm{pm} /(\mathrm{k} T)$

C) $p /(k T V)$

D) $\mathrm{mkT}$

উত্তর: $\mathrm{pm} /(\mathrm{k} T)$#

সমাধান:#

আমরা জানি যে, চাপ, $p=\frac{1}{3} \cdot \frac{n m}{V} v_{\text {rms }}^2$ $\because \mathrm{nm}=$ মোল সংখ্যা, $V=$ গ্যাসের আয়তন $$ \begin{alignedat} & \therefore \frac{m n}{V}=\text { density of the gas. Thus, } \ & p=\frac{1}{3} \rho \frac{3 R T}{M_0}=\frac{\rho R T}{M_0} \ & \quad\left(\because v_{\text {rms }}=\sqrt{\frac{3 R T}{M_0}}\right) \ & \rho=\frac{p M_0}{R T}=\frac{p m N_A}{k N_A T} \ & \quad\left[\because R=N_A k \text { and } M_0=m N_A\right] \ & \rho=\frac{p m}{k T} \quad \end{aligned} $$