পূর্ববর্তী বছরের NEET প্রশ্ন- গতির সূত্র L-1

প্রশ্ন: একটি কণার ভর $500 \mathrm{~g}$ এবং যেকোন মুহূর্তে এর বেগ $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$। যদি $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ সময়ে কণাটির উপর ক্রিয়াশীল বল ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ হয়, তাহলে $\mathrm{x}$ এর মান হবে:#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

উত্তর: 3#

সমাধান:#

প্রদত্ত যে একটি কণার বেগ ভেক্টর $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$, ত্বরণ $a$ হল সময়ের সাপেক্ষে বেগ ভেক্টরের অন্তরজ। সুতরাং, আমরা পাই:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ সময়ে, ত্বরণ $a$ হল $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, বল $F$ হল ভর $m$ এবং ত্বরণ $a$ এর গুণফলের সমান। ভর $m$ প্রদত্ত আছে $500 \mathrm{~g}$, অথবা সমতুল্যভাবে, $0.5 \mathrm{~kg}$।

অতএব, $t=1 \mathrm{~s}$ সময়ে কণাটির উপর বল $F$ হল:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

সুতরাং, $t=1 \mathrm{~s}$ সময়ে কণাটির উপর ক্রিয়াশীল বল হল $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$, যেখানে $x=3$।

অতএব, উত্তর হল $x=3$।