PYQ NEET- কঠিনের যান্ত্রিক ধর্ম L-1

প্রশ্ন: একটি গোলাকার বস্তুর আয়তন গুণাঙ্ক $B$। যদি এটিকে ⟦4⟚ অভিন্ন চাপের অধীন করা হয়, তাহলে ব্যাসার্ধের ভগ্নাংশ হ্রাস হল#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

উত্তর: $\frac{p}{3 B}$#

সমাধান:#

বস্তুটি গোলাকার এবং আয়তন গুণাঙ্ককে $B$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এটি স্বাভাবিক পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাত।

সুতরাং $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

এখানে $p$ হল বস্তুর উপর প্রযুক্ত চাপ এবং $\frac{\Delta V}{V}$ হল আয়তন বিকৃতি। আয়তনের ভগ্নাংশ হ্রাস $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধ হ্রাসের কারণে কমে যায়। সুতরাং $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$ $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$