PYQ NEET- একটি সমতলে গতি L-3

প্রশ্ন: যেকোনো সময়ে একটি কণার $x$ এবং $y$ স্থানাঙ্ক হল যথাক্রমে $x=5 t-2 t^2$ এবং $y=10$ t, যেখানে $x$ এবং $y$ মিটারে এবং $t$ সেকেন্ডে আছে। $t=2 \mathrm{~s}$-এ কণার ত্বরণ হল#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

উত্তর: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

সমাধান:#

প্রদত্ত, $x=5 t-2 t^2$

কণার বেগ,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

ত্বরণ, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$ এছাড়াও, $$ y=10 t $$

বেগ, $$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ ত্বরণ $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ কণার মোট ত্বরণ,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$ বা $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$