আগের বছরের NEET প্রশ্ন- ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স L-4

প্রশ্ন: একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরুকে $30^{\circ}$ কোণে $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ তীব্রতার একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়েছে। এটি $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ সমান টর্ক অনুভব করে। দ্বিমেরুর আধান এর মাত্রা গণনা করুন, যদি দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য $2 \mathrm{~cm}$ হয়। (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

উত্তর: 2 mC#

ব্যাখ্যা#

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে একটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু দ্বারা অনুভূত টর্ক $\tau$ নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়: $$ \tau=p E \sin \theta $$ যেখানে $\mathrm{p}$ হল বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু ভ্রামক, $\mathrm{E}$ হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা, এবং $\theta$ হল দ্বিমেরু এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ। বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু ভ্রামক p কে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায়: $$ p=q d $$ যেখানে $\mathrm{q}$ হল দ্বিমেরুর উপর আধান, এবং $\mathrm{d}$ হল দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য।

আমাদের নিম্নলিখিত মানগুলি দেওয়া হয়েছে:

টর্ক $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ কোণ $\theta=30^{\circ}$ দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

আমাদের দ্বিমেরুর উপর আধান $q$ বের করতে হবে। আসুন প্রথমে বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু ভ্রামক $\mathrm{p}$ এর জন্য সমাধান করি: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

প্রদত্ত মানগুলি প্রতিস্থাপন করে: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

এখন, আসুন সূত্র ব্যবহার করে আধান q এর জন্য সমাধান করি:

$\Rightarrow p=q d$

$q=\frac{p}{d}$

$p$ এবং $d$ এর মানগুলি প্রতিস্থাপন করে:

$q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

সুতরাং, দ্বিমেরুর উপর আধানের মাত্রা হল $2 \mathrm{mC}$।