PYQ NEET- কঠিনের যান্ত্রিক ধর্ম L-4

প্রশ্ন: একটি তারের দৈর্ঘ্য $L$, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল ⟦2⟍ যা একটি নির্দিষ্ট অবলম্বন থেকে ঝুলছে। তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়ে $L$ হয়, যখন $M$ ভর তার মুক্ত প্রান্ত থেকে ঝুলানো হয়। ইয়ং-এর গুণাঙ্কের রাশিটি হল#

A) $\frac{M g\left(L_1-L\right)}{A L}$

B) $\frac{M g L}{A L_1}$

C) $\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)}$

D) $\frac{M g L_1}{A L}$

উত্তর: $\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)}$#

সমাধান:#

এখানে, দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন, $\Delta L=\left(L_1-L\right)$ ক্ষেত্রফল $=A$ বল, $F=M g$ ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y=\frac{\text { Normal stress }}{\text { Longitudinal strain }}$ $$ \begin{aligned} \Rightarrow \quad Y & =\frac{(F / A)}{\left(\frac{\Delta L}{L}\right)}=\frac{\frac{M g}{A}}{\left(\frac{L_1-L}{L}\right)} \ & =\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)} \end{aligned} $$

সুতরাং, সঠিক বিকল্পটি হল (c)।