PYQ NEET- একটি সমতলে গতি L-2

প্রশ্ন: দুটি ভেক্টরের যোগফলের মান যদি ঐ দুটি ভেক্টরের বিয়োগফলের মানের সমান হয়, তাহলে এই ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হল#

A) $90^{\circ}$

B) $45^{\circ}$

C) $180^{\circ}$

D) $0^{\circ}$

উত্তর: $90^{\circ}$#

সমাধান:#

ধরা যাক দুটি ভেক্টর হল $\mathbf{P}$ এবং $\mathbf{0}$। প্রদত্ত যে $$ |\mathbf{P}+\mathbf{0}|=|\mathbf{P}-\mathbf{0}| $$

$\mathbf{P}$ এবং $\mathbf{O}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\boldsymbol{\phi}$ ধরা যাক। $$ \begin{alignedat} & \therefore \ & P^2+Q^2+2 P Q \cos \phi=P^2+Q^2-2 P Q \cos \phi \ & \Rightarrow \quad 4 P Q \cos \phi = 0 \ & \Rightarrow \quad \quad \cos \phi=0 \quad[\because P, Q \neq 0] \ & \Rightarrow \quad \phi=\frac{\pi}{2}\ \text{rad}=90^{\circ} \end{aligned} $$