পিওয়াইকিউ নিট- গাণিতিক, জ্যামিতিক ও সুরেলা প্রগ্রেশন
- একটি গাণিতিক প্রগ্রেশনের প্রথম ৪টি পদের যোগফল ৭২ এবং প্রথম ১০টি পদের যোগফল ২০০। প্রথম পদ ও সাধারণ অন্তর নির্ণয় কর।
ধরি, গাণিতিক প্রগ্রেশনের প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d।
আমাদের আছে,
S4 = 72
⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72
⇒ 2a + 3d = 36
এবং,
S10 = 200
⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200
⇒ 2a + 9d = 40
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করলে পাই
6d = 4
⇒ d = 2
d-এর এই মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই
2a + 3(2) = 36
⇒ 2a = 30
⇒ a = 15।
সুতরাং, গাণিতিক প্রগ্রেশনের প্রথম পদ ১৫ এবং সাধারণ অন্তর ২।
BETA
