বিগত বছরের NEET প্রশ্ন- দ্বিপদী উপপাদ্য

• ২০১৭:

উত্তরটি হল (C)

$(x+y)^n$ এর বিস্তৃতিতে সহগগুলির যোগফল $^nC_0 + ^nC_1 + ^nC_2 + … + ^nC_n$ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়

এটি $2^n$ এর সমান

সুতরাং, বিস্তৃতিতে বৃহত্তম সহগটি হল $\binom{n}{\lfloor n/2 \rfloor}$

যেহেতু সহগগুলির যোগফল 4096, তাই আমাদের আছে $2^{n} = 4096$

উভয় পক্ষের লগারিদম ভিত্তি 2 নিলে, আমরা পাই $\log_2(n-1) = 12$

উভয় পক্ষে 1 যোগ করলে, আমরা পাই $n = 13$

সুতরাং, বিস্তৃতিতে বৃহত্তম সহগটি হল $2^{12} = 4096$

• ২০১৮:

উত্তরটি হল (C)

$(x+y)^n$ এর বিস্তৃতিতে পদগুলির সংখ্যা $n+1$ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়

যেহেতু পদগুলির সংখ্যা 25, তাই আমাদের আছে $n=25$