বিগত বছরের নিট প্রশ্ন- বৃত্ত

২০১৬:

কেন্দ্র $(h, k)$ এবং ব্যাসার্ধ $r$ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের সমীকরণ হল:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

আমরা জানি যে বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী, তাই $(h, k) = (0, 0)$। এছাড়াও দেওয়া আছে যে বৃত্তটি $x$-অক্ষে $4$ এবং $y$-অক্ষে $3$ ছেদ করে। এর অর্থ হল বৃত্তটি অবশ্যই $(4, 0)$ এবং $(0, 3)$ বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যাবে। $x = 4$ রেখাটির সমীকরণ $y = 0$ নয়, এবং $y = 3$ রেখাটির সমীকরণ $x = 0$ নয়। সুতরাং, বৃত্তটি অবশ্যই $(0, 0)$, $(4, 0)$, এবং $(0, 3)$ বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যাবে।

নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করে বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করা যেতে পারে:

১. যে বিন্দুগুলিকে বৃত্ত স্পর্শ করে তাদের স্থানাঙ্কগুলির গড় করে বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করুন। ২. বৃত্তের উপরস্থ যেকোনো বিন্দু থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব নির্ণয় করতে দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করুন।