আগের বছরের নিট প্রশ্ন- প্রবাহ বেগ এবং রোধ

• ১০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি পরিবাহীর রোধ ১০ ওহম। একই উপাদান এবং দৈর্ঘ্যের কিন্তু প্রথম পরিবাহীর ব্যাস দ্বিগুণ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল একই এমন অন্য একটি পরিবাহীর রোধ নির্ণয় কর। (NEET 2013)

উত্তর:

একটি পরিবাহীর রোধ নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

R = ρl/A

যেখানে ρ হল উপাদানের রোধাঙ্ক, l হল দৈর্ঘ্য, এবং A হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

এই ক্ষেত্রে, উভয় পরিবাহীর জন্য উপাদানের রোধাঙ্ক একই, এবং দৈর্ঘ্যও একই। একমাত্র পার্থক্য হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। দ্বিতীয় পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল প্রথম পরিবাহীর দ্বিগুণ, তাই দ্বিতীয় পরিবাহীর রোধ প্রথম পরিবাহীর রোধের অর্ধেক হবে:

R2 = 1/2 * R1 = 1/2 * 10 = 5 Ω

ব্যাখ্যা:

একটি পরিবাহীর রোধ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক। এর অর্থ হল, যদি প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ করা হয়, তবে রোধ অর্ধেক হয়ে যাবে।