পিওয়াইকিউ নিট- ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি
- প্রশ্ন: (1, 2, 3) বিন্দুগামী এবং $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ রেখার উপর লম্ব সমতলের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: $\vec{n} = (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ ভেক্টরটি সমতলের উপর লম্ব। সমতলের সমীকরণটি $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ আকারে লেখা যেতে পারে, যেখানে $d$ একটি ধ্রুবক। সমীকরণে (1, 2, 3) বিন্দুটি বসিয়ে পাই $d = 15$। সুতরাং, সমতলের সমীকরণটি হল $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = 15$।
- প্রশ্ন: সমান্তরাল সমতলদ্বয় $2x - y + 2z = 8$ এবং $4x - এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
BETA
