পিওয়াইকিউ নীট- ঘূর্ণন গতি লেকচার-৭

প্রশ্ন: একটি বৃত্তাকার ডিস্ক, যার জড়তার ভ্রামক $I_2$ তার সমতলের লম্ব এবং এর কেন্দ্রগামী অক্ষ সম্পর্কে, অপর একটি ডিস্কের উপর স্থাপন করা হয় যার জড়তার ভ্রামক $I_1$ এবং একই অক্ষ সম্পর্কে $\omega$ কৌণিক বেগে ঘূর্ণনশীল। ডিস্ক দুটির সংমিশ্রণের চূড়ান্ত কৌণিক বেগ হল#

ক) $\frac{I_2 \omega}{I_1+I_2}$

খ) $\omega$

গ) $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$

ঘ) $\frac{\left(I_1+I_2\right) \omega}{I_1}$

উত্তর: $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$#

সমাধান:#

ধারণা: কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ প্রয়োগ করুন

একটি ডিস্কের জড়তার ভ্রামক I এবং $\omega$ কৌণিক বেগে তার অক্ষ সম্পর্কে ঘূর্ণনের কৌণিক ভরবেগ হল $$ L_1=I_1 \omega $$

যখন $I_2$ জড়তার ভ্রামক বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার ডিস্ক প্রথম ডিস্কের উপর স্থাপন করা হয়, তখন সংমিশ্রণের কৌণিক ভরবেগ হল $$ L_2=\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} $$

যেকোনো বাহ্যিক টর্কের অনুপস্থিতিতে, কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে, অর্থাৎ, $$ \begin{aligned} L_1 & =L_2 \ I_1 \omega & =\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} \ \omega^{\prime} & =\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2} \end{aligned} $$